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【究極】↑↑グラハム数年後の世界↑↑【未来】

1 :オーバーテクナナシー:03/11/08 06:21 ID:3clyKPIU
もう宇宙も無いかな?

2 :オーバーテクナナシー:03/11/08 09:58 ID:kcCbUk75
2ゲット

3 :オーバーテクナナシー:03/11/08 13:44 ID:bQTFH6X0
電話を作った人?

4 :オーバーテクナナシー:03/11/08 20:04 ID:rAy+k0Zv
10^1000〜[100個]〜000がグーゴルプレックス

グーゴルプレックス>>>>>>>>[無量大数個]>>>>>>無量大数
だとしたら
グラハム数>>>>>>>>>[グーゴルプレックス個]>>>>>>グーゴルプレックス>無量大数

てな感じの数です

5 :オーバーテクナナシー:03/11/17 02:05 ID:bzalLivR
x↑y = x^y
x↑^2 y = x↑↑y, x↑3^ y = x↑↑↑y
として
3↑^2(3↑^2 (3^7625597484987))年後?…訳分からん。

因みに
10→2→2 < 3→3→2 < 無量大数 < エディントン数 < センティリオン
< 10→3→2 < 3→4→2 < 不可説不可説転 < グーゴルプレックス
< 10→4→2 < 3→5→2 < スキューズ数 < 第2スキューズ数
< 10→5→2 < 3→6→2
< 3→3→3 < 3→3→64→2 < グラハム数 < 3→3→65→2
< 3→3→3→3

だそうで(w

ttp://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/grahamnum.html

6 :Kひげ:03/11/17 03:57 ID:T3lixvBc
ところでグラハムって人の名前??
こんなどでかい数字は、なんに使うの宇宙の分子の数とか、

7 :オーバーテクナナシー:03/11/17 04:05 ID:bzalLivR
この数がどういう意味を持つのかというと, 1970 年のグラハムロートシルトの次の結果と関係がある。

定理
n 次元の超立方体の合計2n個の頂点を総て結び, それを赤と青の二色の何れかに塗る。このとき n が充分大きいならば, どのような塗り方をしても, 必ず同一平面上にある四点でそれらを結ぶ線が総て同一の色であるものが存在する。

この定理の中の「充分大きい」 n はどの位大きければいいのだろうか? というのの答えの一つがグラハム数で, この数より大きければ間違いないということが分かっている。


ttp://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/grahamnum.html


8 :オーバーテクナナシー:03/11/17 07:53 ID:WiHOaibJ
>>5 そのサイトは間違ってるみたいですよ
3↑3=3^3=27

3↑↑3=3↑3↑3=3^27=7625597484987

3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑7625597484987
=3↑3↑3‥‥(7625597484987回続く)‥‥3↑3↑3
=3^3^3‥‥(7625597484987回続く)‥‥3^3^3
※もはや十進法では表記不可能、宇宙の原子の数よりはるかに大きな数字が並ぶ

3↑↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑3=3↑↑↑【3^3^3‥(7625597484987回続く)‥3^3^3】
=3↑↑3↑↑3↑↑3…【3^3^3‥(7625597484987回続く)‥3^3^3回続く】…3↑↑3↑↑3

とまあ↑が1個増えるとトンデモない増大を示す↑(タワー)関数ですが
そこのサイトだと、3↑↑↑↑3がグラハム数に成ってるので間違ってます
本当のグラハム数は
3↑↑↑‥‥(↑が3↑↑↑↑3個続く)‥‥↑↑↑3=【1】として
3↑↑↑‥‥(↑が【1】個続く)‥‥↑↑↑3=【2】
3↑↑↑‥‥(↑が【2】個続く)‥‥↑↑↑3=【3】
‥‥‥
3↑↑↑‥‥(↑が【63】個続く)‥‥↑↑↑3=【64】
の【64】がグラハム数なので、もっともっとデカイ数です





9 :オーバーテクナナシー:03/11/17 07:58 ID:WiHOaibJ
なお、上記の3↑↑↑3の
※もはや十進法では表記不可能、宇宙の原子の数よりはるかに大きな数字が並ぶ

というのは、
宇宙の原子の数(およそ10^80〜10^100程度)より大きい数という意味ではなく
一個(一けた)の数字を原子一個分としてすべての原子を並べて超巨大な「ケタ数」
の数字を作っても全然足りない数という意味です

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