2ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

この問題解ける?高校生

1 :よしのぶ:03/11/13 10:21
高校生の子供にこんな問題出されて困った・・・誰かわかる?

問題)
事象数が未定

事象数が1個である確率は1/1
    2個である確率は1/2
    3個である   1/4
    4       1/8 
    5       1/16 
    6       1/32 
    7       1/64  
    8       1/128  
    9       1/256   
    10      1/512   
    ・
    ・
    ・
この場合、事象数の平均個数は何個になるか?

補足)こんな感じで考えてください。
表に○、裏に×が書いてあるコインがあったとして。裏、表の出る確率は常に1/2と仮定する。
最初の1度だけ無条件に振る事が出来るとする。(なので事象数が1回の確率は100%にしときました)
○が出た場合のみ次回の権利を得る事が出来る。なので1/2の乗算で○が続く可能性を算出。
連続で片方の目が出続ける事を事象数とする時、平均事象数は何個(回)になるか?
  

2 :132人目の素数さん:03/11/13 10:32
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/l50

終了


3 :132人目の素数さん:03/11/13 10:35
聖ペテルスブルクのパラドックス

適当に検索するか、上のスレの431-を見よ

単発スレ立てんな。ルール嫁

4 :よしのぶ:03/11/13 10:54
ルール知らずごめんなさい

5 :132人目の素数さん:03/11/13 11:23
>>3
いや、違うからw 良く読むべし。


6 :132人目の素数さん:03/11/13 11:47
糞スレワッショイ

7 :132人目の素数さん:03/11/13 11:50
高校生の子供って>>1自身のことだろ

8 :132人目の素数さん:03/11/13 11:53
>>1(高校生)のクラスメイトですでに子供を作ってる奴がいるとか?

9 :132人目の素数さん:03/11/13 11:56
こんなの簡単じゃん?
俺は分かったよ

10 :132人目の素数さん:03/11/13 13:13
>>1
お前がそこに書いてるのは、
n個である確率ではなく、n個以上である確率。
それらを2で割るとn個である確率がでる。

答えは2。

11 :よしのぶ:03/11/13 14:59
>>10
そうだったんですか?
ではn個(回)の事象数で終わる平均値が知りたい場合はどうすればいいですか?
この確率を変えても使える公式お願いします。
例えば1/1の次が1/5の場合とかでもOKな公式。

12 :。。。:03/11/13 15:34
公式も何も
ある確率で離散的な値(V_1,V_2.V_3,...)をとる変数Xの平均値は

V_i * (Xが価 V_i になる確率) の 和

公式じゃなくて定義

13 :132人目の素数さん:03/11/13 21:13
「成功」の確率がpの試行を独立に無限回繰り返すとき、
初めて「成功」が起こるまでの回数をXとすると、
確率変数Xは幾何分布に従う:P(X=r) = (1-p)^(r-1)×p
簡単な計算で、Xの平均E(X)=1/p, 分散V(X)=q/p がわかる。
これが、幾何分布の平均・分散の公式で、確率の入門書にはたいてい書いてある。
(高校では習わないかもしれんが)

>>1 の場合はp=1/2だから、平均回数は1/p=2


14 :13:03/11/13 21:17
ミス訂正
分散は V(X)=q/p^2


15 :13:03/11/13 21:19
q=1-pね。

16 :132人目の素数さん:03/11/13 22:00
糞スレ保守党

17 :よしのぶ:03/11/14 20:37
レスありがとうございます!!!


18 :132人目の素数さん:03/11/16 04:12
数学なんて嫌いだ。

19 :132人目の素数さん:03/11/16 04:43
良スレ保守

20 :132人目の素数さん:03/12/13 03:20
良スレ保守

21 :132人目の素数さん:03/12/13 15:33
ただの数列の問題だろ
等差×等比の式作れ

4 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.02.02 2014/06/23 Mango Mangüé ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)