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◆ わからない問題はここに書いてね 133 ◆

1 :132人目の素数さん:03/11/14 07:24
                    数式の書き方の例
       , ― ノ)          ・指数 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
    γ∞γ~  \       ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
    人w/ 从从) )     ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d)
     ヽ | | l  l |〃       ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。
     `wハ~ ーノ)   。
      / \ ∩  /       (⌒ー-'⌒)
      |   | ̄| ̄|⊃         Y・ ・ ・Y  ノi / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄/|      (⌒ヽ ^_.ノ⌒)( ノ< 複数のスレで質問する奴は放置が基本やで
 /         / |_E[]ヨ_(` f つ  つ´)ノ__| 単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいわ〜
 | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|  |                \______________
____∧_____________________________

http://www.google.com/ で検索したり、
授業がどこまで進んでいるか書いてくれると嬉しいな♪
※他の記号と過去ログは http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/ にあるよ。

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
◆ わからない問題はここに書いてね 132 ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1068130474/l50
(その他記号と注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)

2 :記号の書き方の例:03/11/14 07:25
●スカラー:a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]  (上下付き1成分表示)
●行列  M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]  M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M', † ("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)

●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x|  ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)

●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x ("∂"は「きごう」で変換可)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)

●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換

3 :132人目のともよちゃん:03/11/14 07:25
【関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け!【13】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1065199228/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1065589228/l50
分からない問題はここに書いてね138
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1067753996/l50

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼とリンク先更新スレッド】
http://qb2.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
http://qb2.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50 (スレッド削除)
http://qb3.2ch.net/test/read.cgi/operate/1061551385/l50 (リンク先更新)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

       ◆ わからない問題はここに書いてね 133 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

4 :132人目の素数さん:03/11/14 07:52
         ,   _ ノ)
        γ∞γ~  \ おはよう!
         |  / 从从) )
        ヽ | | l  l |〃
         `从ハ~ ワノ)
       _ ./   _ノ⌒⌒⌒`〜、_
      (. ⊂人 //⌒   ノ  ヽ)
     ⊂ニニニニニニニニニニニニニニ⊃

5 :132人目の素数さん:03/11/14 08:58
おはよう!

Σ[k=1,n] n(n+1)/2

って、Σや"..."を使わないnの式であらわせるんですか?

6 :132人目の素数さん:03/11/14 09:10
k(k+1)/2の間違いだな。
展開して、n^2とnの和を計算すればいい。

7 :132人目の素数さん:03/11/14 09:13
↑もkの間違い・・・

8 :132人目の素数さん:03/11/14 09:31
>>5
k(k+1)/2 = {k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)}/6 という関係式を使えば簡単。
Σ[k=1,n] n(n+1)/2
= Σ[k=1,n] {k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)}/6
= n(n+1)(n+2)/6

9 :132人目の素数さん:03/11/14 09:46
糞スレ放置推奨

10 :132人目の素数さん:03/11/14 09:58
>>6,7,8
即レスΣ[k=1,n]感謝(k)
全然簡単じゃないがなんとなくわかった。
やはり三次式になるのか。よし次は
Σ[k=1,n] n(n+1)(n+2)/6
に挑戦だ(嘘)




11 :132人目の素数さん:03/11/14 10:17
>>10
Σ[k=1,n] k(k+1)(k+2)/6
= Σ[k=1,n] {k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)}/24
= n(n+1)(n+2)(n+3)/24

12 :高校生:03/11/14 10:20
別スレでも書いたのですが、人いなそうだったので
もう一度書かせていただきます。
質問ですが、お願いします。

【問題】
2点(1,1),(4,4)を通り、
かつx軸に接している放物線の方程式を求めよ。

参考書に載っていた問題なんですが、
解答を見ると、
@a(1−P)^2=1,a(4−P)^2=4 これを解く

A4(1−P)^2=(4−P)^2  で P=2,−2

B方程式の解答


となっていましたが、@からどうやってAをだせたのか
わからないです。Aではaが消えてるんですけど
どこにいったのですか?


13 :132人目の素数さん:03/11/14 10:28
>>12
a(1−P)^2=1,4=a(4−P)^2 の両辺を掛け合わせる。
4a(1−P)^2=a(4−P)^2
a≠0 だから両辺をa で割ってよく
4(1−P)^2=(4−P)^2 となる。

14 :高校生:03/11/14 11:54
>>13
とても分かりやすい説明をありがとうございました。


15 :高校生:03/11/14 12:04
あともう一問だけ質問さてください。

【問題】
放物線 y=(x^2)+2ax+b が点(1,1)を通り、
かつ、その頂点が直線 x+5y−2=0 の上にあるとき、
a,bの値を求めよ

解答には、−a−5a^2+5b−2=0 から導き出すとしか
書いてなかったのですが、どうやってこの式が出てきたのか分かりません。

16 :132人目の素数さん:03/11/14 12:12
>>15
その放物線を平方完成する
y=(x^2)+2ax+b
y=(x-a)^2 -a^2 +b
頂点の座標(-a,-a^2 +b)
だからだよ

17 :132人目の素数さん:03/11/14 12:14
>>15
教科書読め馬鹿

18 :高校生 :03/11/14 12:23
>>17
お前が馬鹿。

19 :132人目の素数さん:03/11/14 12:24
>>16
微妙に間違えてるな
y=(x+a)^2 -a^2 +b


わかったかしらん

20 :高校生:03/11/14 12:37
まだわからん。。(涙。。

21 :132人目の素数さん:03/11/14 12:40
>>20
そこまで馬鹿だと救いようが無い。

22 :高校生:03/11/14 12:44
あ、代入すればいいんですね。。

でもなんでこうすれば、答えが導き出せるのかが分からん。。

23 :高校生:03/11/14 12:45
>>21
救って。。

24 :132人目の素数さん:03/11/14 12:45
その頂点が直線 x+5y−2=0 の上にあるので
頂点の座標(-a,-a^2 +b)を代入したんだよ

−a+5(-a^2+b)−2=0

25 :132人目の素数さん:03/11/14 12:46
あと元の放物線が(1,1)とおるので代入成立
y=(x^2)+2ax+b
1=(1^2)+2a*1+b
と連立だよ

26 :高校生:03/11/14 12:49
こっちのほうが人いるんで、
もう一回書き込ませてもらいます。。

質問ですがお願いします。

わけあって一人で勉強しているのでどうかお願いします。。

【問題】
(3x^2)+ax+b<0の解が 1<x<2 であるとき
a,b の値を求めよ。

解答説明にて
3(x−1)(x−2)<0 と表せると書いてあったのですが
この式の意味が良くわからないので教えてください。
どうかお願いします。




27 :132人目の素数さん:03/11/14 12:51
マルチだな。
もう一つのスレに回答(ヒント)が寄せられてるよ

28 :高校生:03/11/14 12:51
>>24>>25
ここの人は本当に親切ですね。
ありがとうございます。

29 :132人目の素数さん:03/11/14 13:07
>>26
元のスレにカエレ

30 :132人目の素数さん:03/11/14 13:09
>>11
{k(k+1)(k+2)…(k+n-1)}/n!

サモンナイト2 の総経験値の計算に使ったなぁ…なつかすぃ

31 :132人目の素数さん:03/11/14 13:15
実数aがa≧0の範囲で動くときy=(2a-1)x+a^2+1が通過する領域を図示せよ。

という問題なのですがどう解いたらいでしょうか?

32 :132人目の素数さん:03/11/14 13:21
 aについて項べきに並べて=0型にして、
aの解がa≧0の範囲で解があるように条件式をたてよ。

具体的には
D≧0
軸>0
a=0代入して>0

33 :132人目の素数さん:03/11/14 13:21
ゲノム

34 :校長が強盗:03/11/14 14:26
この事件は報道されていません。教育委員会も校長を処分しません。
 皆様の力でこの事件を広めてください。
被害者先生のサイト
 http://www.geocities.co.jp/NeverLand/8595/
 事件究明を求める署名サイト
 http://chiba_273.at.infoseek.co.jp/
   ∧_∧
  (  ^^ )< ひろめよう


35 :パズル好き:03/11/14 15:01
白石と黒石をn個並べる。
ただし、黒石は隣り合ってはいけない。
例:n=3のとき 白白白
         白白黒
         黒白黒
         白黒白
         黒白白  の5通り
 (1) nに関する帰納法で求めよ。(漸化式を作る)
 (2) 黒の個数に注目してΣ(シグマ)とC(コンビネーション)を用いて表せ。


  誰かわかる人いるかな?


36 :132人目の素数さん:03/11/14 15:03
ブール代数でいうx∩yはガロア多項式でいうとxyだと思うのですが、
x∪yはガロア多項式でいうと何になるんでしょうか?

37 :132人目の素数さん:03/11/14 15:38
超難問

自然数nにおいて 
3^n−1の頭3桁の数の和が3の倍数で積が5の倍数であるという。
nの最小値を求めよ。


できた人は相当頭いいね。


38 :132人目の素数さん:03/11/14 16:09
12

39 :132人目の素数さん:03/11/14 16:12
>>38
正解!
理由は?


40 :132人目の素数さん:03/11/14 16:37
n=12程度なら手計算で十分見つかる範囲だと思うが…
電卓があれば5や0を探せばいいから1分もあれば十分だし…


41 :132人目の素数さん:03/11/14 16:38
>>35
マルチやめれ

42 :132人目の素数さん:03/11/14 16:53
>>31
もコピペだな。

43 :132人目の素数さん:03/11/14 16:57
っちゅーか、このスレ殆どコピペじゃん。

44 :132人目の素数さん:03/11/14 17:11
曲面z=1-X^2-Y^2とXY平面で囲まれた領域の体積を求めよ。
この問題をだれか解いてください。

45 :132人目の素数さん:03/11/14 17:18
>>44
回転放物面に囲まれた体積を求めさせる典型的な問題なので
参考書読め。

46 :132人目の素数さん:03/11/14 17:21
>>44
z=1-X^2-Y^2 は 放物線 z = 1-x^2 をz軸の周りに一回転した図形。
V=π∫[-1,0] x^2 dz
=π∫[-1,0] (1-z) dz
=π[z-z^2/2] [-1,0]
=3π/2

47 :46:03/11/14 17:23
スマソ・・・。ひどいミスをした。
V=π∫[0,1] x^2 dz
=π∫[0,1] (1-z) dz
=π[z-z^2/2] [0,1]
=π/2

48 :132人目の素数さん:03/11/14 17:26
袋の中に、赤玉2個、白玉3個が入っています
同時に2個の玉を取り出す時、少なくとも1個が白玉である確率を
分数で答えなさい。

これの答え教えてください。

49 :132人目の素数さん:03/11/14 17:42
AABBCCCを並び替えます。
左から置いていきます。
C同士が隣り合わないように並べます。
先頭をCとした時のならべ方は何通り?という問題です

余事象で考えるのと普通にやるやり方両方お願いします。
すみません。

50 :132人目の素数さん:03/11/14 18:04
マイクロソフト社の採用試験の問題は
ガイシュツですか?

51 :132人目の素数さん:03/11/14 18:08
>>48
どちらも赤の確率計算して1から引く


52 :132人目の素数さん:03/11/14 18:14
こんな問題がマイクロソフト社の入社試験に出た。「南へ1キロ、東へ1キロ、北へ1キロ歩くと出発点に戻るような地点は、地球上に何カ所ありますか」。
筆記試験ではない。マイクロソフトのみならずアメリカのトップ企業の大半は3回から5回にわたる面接試験だけで、採用を決める。面接者の回答はさまざまだが、
マイクロソフトの評価基準はこうなっていた。「0カ所」→不採用。「1カ所」→不採用。「∞カ所」→不採用。「∞+1カ所」→まあまあ採用か。「∞×∞+1カ所」→採用。


何で答えがそうなるのかわからないです すれ違いだったらあきらめます
スマソ

53 :132人目の素数さん:03/11/14 18:33
>>52
一箇所は北極点

他の場所は南極点からちょっと離れたところで南極点のまわりに
一周すると丁度1kmなるようなところから北へ1kmほど歩いたとこ。
点としては無限個あるわな

もうちょっと南極点に近いところで南極点のまわりに
2週すると丁度1kmなるところから北へ1kmほど歩いたとこ。

で3周、4周、5周・・・といくらでもあると

はっ!吊られてる?

54 :132人目の素数さん:03/11/14 18:33
>「∞カ所」→不採用
>「∞+1カ所」→まあまあ採用か
>「∞×∞+1カ所」→採用

問題を考慮すると、どれも同じ非可算無限個だな。
|N|×|R| = |R|

55 :132人目の素数さん:03/11/14 18:37
無限に決まっているではないか

0.00000000000000000001ミリずれても良いんだよ

56 :132人目の素数さん:03/11/14 20:04
m,nを自然数とする。 整式 {(1+x^2)^m}{(1+x^3)^n}を展開して整理するとx^6の係数が20であるという。
ただし、m≧3,n≧2とする。

このとき m,nの値を求めよ。


これを教えてください。

57 :132人目の素数さん:03/11/14 20:07
D確率
次のような4枚のカードA、B、C、Dが袋の中に入っている。
AとBは表が赤、裏が白、Cは表裏とも白、Dは表裏とも赤。
このとき次のような操作(※)を考える。
(※)『(@)袋の中から1枚を取りだし机の上に置く。
(A)袋の中からもう1枚取り出し机の上に置く。
(B)2枚のカードの出ている面が同色ならこの2枚を取り除きそうでないなら
2枚とも袋に戻す。』
この操作を繰り返し行い、袋の中のカードが無くなった段階でこの操作を終了
するものとする。
(1)この操作を1回行ったとき、袋の中に残っているカードが2枚である確率
を求めよ。
(2)この操作がn回(n=2.3.4.・・・・)で終了する確率を求めよ。

お願いします。

58 :132人目の素数さん:03/11/14 21:02
Dってなんだろうな
どっかのコピペかな

59 :132人目の素数さん:03/11/14 21:03
良スレ保守

60 :132人目の素数さん:03/11/14 21:07
大当たり確率1/344のパチンコで1000回転以上まわしても当たらない時があるのは何故ですか?

61 :132人目の素数さん:03/11/14 21:15
>60
サイコロを6回振ってみろ。

62 :132人目の素数さん:03/11/14 21:21
>>56
(1+x^2)^m=1 + C[m,1] x^2 + C[m,2] x^4 +C[m,3] x^6+(7次以上の項)
(1+x^3)^n}=1 + C[n,1] x^3 + C[n,2] x^6 +(7次以上の項)
{(1+x^2)^m}{(1+x^3)^n}のx^6の係数は
C[m,3] + C[n,2] = m(m-1)(m-2)/6 + n(n-1)/2
この値が20となる自然数の組(m,n)を求める。
m=3 : n(n-1)/2=19 を満たすnは存在しない
m=4 : n(n-1)/2=16 を満たすnは存在しない
m=5 : n(n-1)/2=10 を満たすnは n=5
m≧6 のとき n(n-1)/2≦0 となるので不適
よって (m, n) = (5, 5)

63 :56:03/11/14 21:33
>>62
ありがとうございます!

64 :132人目の素数さん:03/11/14 21:42
>63 = http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/195

65 :132人目の素数さん:03/11/14 22:44
コピペやマルチばかりですね

66 :132人目の素数さん:03/11/14 23:52
うむ

67 :132人目の素数さん:03/11/14 23:54
コピペ練習スレだから問題ないよ。

68 :132人目の素数さん:03/11/14 23:59
うむ

69 :132人目の素数さん:03/11/15 00:07
正八角形P0P1P2・・P7があり、P0P1=a P0P2=b P0P3=c P0P4=dとする。 
8頂点P0 P1 P2・・P7から無作為に異なる4頂点を選ぶ時、その4点を頂点とする四角形の 
周長の期待値Eをa〜dを用いて表せ 
という問題ですが、 
できる全ての四角形の数は70通りで 
実際の形を考えて数えると
a a a c 8通り 
a a b d 16通り 
a a c c 8通り
a b b c 16通り 
b b b b 2通り 
となって残り20通り分足りません 
どこが抜けてるでしょうか 
どなたかよろしくお願いします


70 :132人目の素数さん:03/11/15 00:33
正八角形P0P1P2・・P7があり、P0P1=a P0P2=b P0P3=c P0P4=dとする。 
8頂点P0 P1 P2・・P7から無作為に異なる4頂点を選ぶ時、その4点を頂点とする四角形の 
周長の期待値Eをa〜dを用いて表せ 
という問題ですが、 
できる全ての四角形の数は70通りで 
実際の形を考えて数えると
a a a c 8通り 
a a b d 16通り 
a a c c 8通り
a b b c 16通り 
b b b b 2通り 
となって残り20通り分足りません 
どこが抜けてるでしょうか 
どなたかよろしくお願いします



71 :132人目の素数さん:03/11/15 00:34
(1)直線に5つのさいころが入る容器がある。
赤色のさいころ3個、黄色のさいころを2個をこの容器に入れ
一側面から見たとき、並び方は何通りあるか。
ただし、 2 3 6 の目は置く向きによって2通りに区別できるものとする。


(2)(1)の装置を用いて、円周率を少なくとも小数第三位まで正確に求めたい。
その方法を論理的に示せ。
(装置の並べ方の結果を記録するなどの)手間や時間は、十分あるものとし、
三角関数の知識、および円周率そのものの値(π=3.14…)は使用できないものとする。


72 :132人目の素数さん:03/11/15 00:35
しぬぇ

73 :132人目の素数さん:03/11/15 00:44
>>53
北極点から南に1km、東に1km、北に1kmいっても北極点に戻らないよ。

74 :132人目の素数さん:03/11/15 00:47
>>73
戻るでしょ

75 :132人目の素数さん:03/11/15 00:49
>>74
大圏コースとると戻らんよ。

76 :132人目の素数さん:03/11/15 03:47
4桁の整数で その下2桁の数と上2桁の数との和の平方と等しくなるものを求めよ

abcd=(ab+cd)^2

よろしくおねがいします。

77 :132人目の素数さん:03/11/15 03:53
9801

78 :132人目の素数さん:03/11/15 03:54
ご名答

79 :132人目の素数さん:03/11/15 04:02
どうやるんですか?

80 :132人目の素数さん:03/11/15 04:35
3025、2025、9801

81 :132人目の素数さん:03/11/15 05:26
選択、コピー、メモ帳開いて貼り付け。適当な名前.htmでデスクトップ
に保存。(Macの場合も似た方法)ダブルクリック。
<!--この行からコピーしてちょ-->
<html>
<script>
function hoge(){
var m,n;
for(m=11;m<100;m++){
for(n=1;n<100;n++){
if(m*m+2*m*n+n*n==100*m+n){
document.write('<tr><td>');
document.write('m='+m.toString());
document.write('</td><td>');
document.write('n='+n.toString());
document.write('</td><td>');
document.write('mn='+(100*m+n).toString());
document.write('</td><td>');
document.write('m+n='+(m+n).toString());
document.write('</td><td>');
document.write('(m+n)^2='+((m+n)*(m+n)).toString());
document.write('</td></tr>');
}}}}
</script>
<body><center>
<h1>解答</h1><table border=2><script>hoge();</script>
</table></center>
</body>
</html>

82 :132人目の素数さん:03/11/15 10:52
f(x)はxの整式でf(x)=f(1−x)を満たす時、f(x)はx(x-1)の整式であることを証明せよ。

教えてください。お願いします。


83 :132人目の素数さん:03/11/15 11:04
>>82
それもコピペだな

84 :132人目の素数さん:03/11/15 11:21
質問です。

次の関係式で定まる2つの数列 { a_n } と { b_n } がある。
    a_1=2, b_1=1, a_(n+1)=a_n + b_n, b_(n+1)=9a_n + b_n (n=1, 2, 3, ・・・・・・)
このとき、数列 { a_n + kb_n } が等比数列となるように定数kを決めるとk=±[ ア ]となる。
また、数列 { a_n } の一般項を求めると a_n=[ イ ]となる。
したがって、S_n=Σ[k=1,n](a_k + b_k)=[ ウ ]となる。

上記空欄を埋めてください。

85 :132人目の素数さん:03/11/15 11:23
>>84
教科書嫁馬鹿


86 :132人目の素数さん:03/11/15 11:35
またおまえか...

87 :132人目の素数さん:03/11/15 12:14
>>84  ハイ

次の関係式で定まる2つの数列 { a_n } と { b_n } がある。
    a_1=2, b_1=1, a_(n+1)=a_n + b_n, b_(n+1)=9a_n + b_n (n=1, 2, 3, ・・・・・・)
このとき、数列 { a_n + kb_n } が等比数列となるように定数kを決めるとk=±[■■]となる。
また、数列 { a_n } の一般項を求めると a_n=[■■]となる。
したがって、S_n=Σ[k=1,n](a_k + b_k)=[■■]となる。


88 :132人目の素数さん:03/11/15 14:41
漸化式a(n+1)=2{a(n)}^2−1(n=1.2.3.・・・・)をみたす数列{a(n)}について
(1)a1>1のとき数列{a(n)}の項に無数の異なる値が現れることを示せ。
(2)数列{a(n)}の項に現れる値が有限個ならばa1=cosαπ(αは有理数)と表せるこ
   とを示せ。
(3)a1=cos(2π/P) (pは3以上の素数)とする。数列{a(n)}の項に現れる値が
   ちょうど4個であるときpの値を求めよ。

お願いします

89 :132人目の素数さん:03/11/15 14:47
またコピペか。

90 :132人目の素数さん:03/11/15 14:57
どこに載っているんですか

91 :132人目の素数さん:03/11/15 15:12
質問
sinθ、cosθ、tanθの値をこれらの記号を使わずに表して下さい。
お願いします。

92 :132人目の素数さん:03/11/15 15:16
>>91
べき級数展開しなさい。

93 :132人目の素数さん:03/11/15 15:19
>>88のお願いします
自分はコピペのつもりでやったわけではありません
解き方を知りたいのです


94 :132人目の素数さん:03/11/15 15:28
>>91
定義は分かってんの?
てか何年生?

95 :132人目の素数さん:03/11/15 15:40
>>92
できません・・・。
>>94
高1です。定義どころか正弦、余弦定理まで習いました。
もうすぐ数U数Bに入ります。

いや、ちょっと気になったものですから。変な質問ですいません。

96 :132人目の素数さん:03/11/15 15:43
最近、私がいってる掲示板に此処の掲示板の質問と解答がコピペされてる。
自作自演っぽい。自分で質問貼って自分で解答貼ってる(ワラ

97 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/15 16:46
>>88>>90>>93
(1)|a(n)|>1のとき、
 |a(n+1)|=2a(n)^2−1>|a(n)|
ゆえに、1<|a(1)|<|a(2)|<…<|a(n)|<…と{a(n)}の絶対値は単調増加であるから、
特に、{a(n)}には無数の異なる値が現れる。

(2) (1)で述べたことから、{a(n)}に現れる値が有限個であるためには、任意のnに対し|a(n)|≦1が必要。
そこで、a(n)=cos{b(n)}と表せる。このとき、
 cos{b(n+1)}=a(n+1)=2a(n)^2−1=2cos^2{b(n)}−1=cos{2b(n)}
 ⇔ b(n+1)≡±2b(n)(mod2π)
mod2πの変更および±は自由だから、b(n+1)=2b(n)=…=(2^n)b(1)とすることができる。
題意から、あるm,n≧1が存在し、a(m+n)=a(m)となっている。よって、
 2^(m+n)b(1)=b(m)≡b(m+n)(mod2π)=(2^m)b(1)
従って、ある正整数kに対し2^(m+n)b(1)=(2^m)b(1)+2kπとなるから、
 b(1)={2k/(2^(m+n)−2^m)}π={k/(2^(m−1)(2^n−1))}π
α:=k/{2^(m−1)(2^n−1)}とおくと、有理数αにより、a(1)=cos(απ)と表せる。

(3)  題意および(2)の結果より、a(k)=cos{(2^k)π/p}となる。
(2)の結果(αの式)と比較すると、鳩ノ巣原理によりn≦4で、p=3,5,7の何れかとなることが分かる。
あとは虱潰しに調べてくれ。

98 :132人目の素数さん:03/11/15 18:45
1たす2分の1たす3分の1たす・・・って無限にたすといくつになるの?

99 :132人目の素数さん:03/11/15 18:56
>>98
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + ...
>1 + 1/2 + 1/4 + 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + ...
=1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 +...

100 :132人目の素数さん:03/11/15 18:57
>>99

100

発散するってこと?

101 :132人目の素数さん:03/11/15 19:01
>>98
>>100
教科書に載ってる筈なんだが
そのまま

102 :132人目の素数さん:03/11/15 19:14
>>88=>>93 & >>90 & >>97
http://www1.ezbbs.net/17/yosshy/

>>88 マルチするヴァカは氏ね。

103 :132人目の素数さん:03/11/15 19:28
>>101 教科書って高校の?俺は中学生なんだが中学の教科書には載ってない。
1たす2分の1たす4分の1たす・・・・って2のn乗分の1を無限大までたすと2
になるけどそれよりそれぞれ1大きい分の1をたしていくとどうなるの?

104 :132人目の素数さん:03/11/15 19:30
つまり2分の1たす3分の1たす5分の1たす・・・って無限大まで

105 :132人目の素数さん:03/11/15 19:37
2のn乗たす1分の1 nを0から無限大までたすと?

106 :132人目の素数さん:03/11/15 19:43
>103-105
荒らすな

107 :132人目の素数さん:03/11/15 19:44
>>103
小・中学生のためのスレ。 Part3
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/


108 :132人目の素数さん:03/11/15 19:49
[0 2 3 /2]
[1 4 4 /1]
[2 4 3 /2]

これは拡大行列の図です。
これを吐き出し法?(ななめを0にして他を1にする)
を用いて係数行列の階数を求めなければなりません。
どんどん引き算していくことだけはわかるんですけど
法則がわかっていないから途中でこんがらがっちゃって・・・
誰か助けてください!

109 :132人目の素数さん:03/11/15 19:50
でも内容は自分で作ったもので中学のものじゃないからここでいいだろ

110 :132人目の素数さん:03/11/15 19:51
>>106 中学生の作った問題が分からないんだろ?





死ね

111 :132人目の素数さん:03/11/15 19:52
(x1,y1),(x2,y2)(x3,y3)の3点の外接円の中心(x0,y0)と半径rを求めたいのですが?

112 :132人目の素数さん:03/11/15 19:54
>>106 円の方程式に普通に代入してやれば?

113 :132人目の素数さん:03/11/15 20:08
>>103-105
>>1

114 :132人目の素数さん:03/11/15 20:12
>108
高校の教科書を嫁。

115 :132人目の素数さん:03/11/15 20:14
>>111
誰もお止め致しませんので、ご勝手にお求めください。

116 :108:03/11/15 20:16
>>114
それが無いから聞いてるんですよ〜

117 :132人目の素数さん:03/11/15 20:22
そうですか。

118 :132人目の素数さん:03/11/15 20:24
>>116
高校の参考書買えばいいじゃん。

119 :132人目の素数さん:03/11/15 20:25
>>108
>法則がわかっていないから途中でこんがらがっちゃって・・・

つまり、馬鹿って事?

120 :132人目の素数さん:03/11/15 20:26
>>116
検索くらいしろ馬鹿

121 :132人目の素数さん:03/11/15 20:30
>>120
意味不明

122 :132人目の素数さん:03/11/15 20:46
ぐぐれ

123 :132人目の素数さん:03/11/15 20:50
>>111
中心までの距離が等しいことを使えば二つの一次方程式ができるから
それを解けば中心が求まる。
中心とどれか一点の距離を求めればそれが半径。


124 :132人目の素数さん:03/11/15 20:50
A⊂B⊂Cで,AとCとの間に1対1写像が存在するとき,AとBとの間に1対1写像があるといえるか?

125 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/15 20:53
>>124
言える

126 :124:03/11/15 21:08
>125
証明お願いします.

127 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/15 21:24
>>126
証明も何も、恒等写像f:A∋a→f(a)=a∈B(またはC)をとれば、f:A→Bは中への一対一の写像だ。

128 :124:03/11/15 21:26
1対1写像とは,全単射のことです.

129 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/15 21:34
>>128(>>124)
そういった、独善的な用語は慎むべきだ。

仮定より全単射f:C→Aが存在するので、これをBに制限すると、g:=f|B:B→Aは単射。
また、恒等写像h:A→Bは明らかに単射。
よって、ベルンシュタインの定理により、全単射F:A→Bが存在する。

130 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/15 21:45
>>102
今気付いたのだが、邪推は止めていただきたい。
 >>88>>93>>90>>97
だ!!!

131 :132人目の素数さん:03/11/15 21:46
位相は最強ですよね

132 :132人目の素数さん:03/11/15 21:49
>>128
>1対1写像とは,全単射のことです.

ワロタ
馬鹿は死ねよ。


133 :132人目の素数さん:03/11/15 22:00
(88=93)と90と97へ
http://www1.ezbbs.net/17/yosshy/
>>88があるよ。

って意味でしょ。


134 :132人目の素数さん:03/11/15 22:08
>128
1対1写像とは,単射のことです.
上への写像とは,全射のことです.
上への1対1写像とは,全単射のことです.


135 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/15 22:08
>>133
あっ、そういうこと…
失礼しました。 _| ̄|○

136 :132人目の素数さん:03/11/15 22:11
だれか助けてください。積分なんですけど。
e^(-a/b/x)をxについて積分した答えを教えてください。
どなたかお力を。お願いします。

137 :132人目の素数さん:03/11/15 22:12
-a/b/xってなんだね?

138 :132人目の素数さん:03/11/15 22:13
分からないならレスしないでください。

139 :132人目の素数さん:03/11/15 22:13
aとbは定数ですので、-a/b=kとして、
e^(k/x)をxについて積分した答えをお願いします

140 :132人目の素数さん:03/11/15 22:13
>>136
-a/b/x=-ax/b か? なんだかなぁ〜 (藁

141 :132人目の素数さん:03/11/15 22:16
>>140
-a/b/x=-a/bxじゃないの?

142 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/15 22:17
>>136=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1067753996/863

143 :132人目の素数さん:03/11/15 22:20
積分対数を使っていいなら。


144 :132人目の素数さん:03/11/15 22:58
もちろん結構です。

145 :132人目の素数さん:03/11/15 23:14
チェビシェフの定理の証明
奇数nに対しn<p<2nなる素数pが存在すると仮定する。
すると(n+1)は偶数だから素数pは(n+1)<p<2nとも言える。
従って(n+1)<p<2(n+1)なる素数pも必ず存在する。
以上より全ての自然数nに対し、n<p<2nが成り立つことが成立する。

これどこ間違ってんの?

146 :145:03/11/15 23:16
>>145
訂正 × n<p<2nが成り立つことが成立する。
   ○ n<p<2nが成り立つことが証明された。

147 :132人目の素数さん:03/11/15 23:17
1対1写像って本によっては全単写の意味で使ってるような・・・

148 :132人目の素数さん:03/11/15 23:19
>>139
maple7にやらせてみたけど
無理っぽい。


149 :132人目の素数さん:03/11/15 23:19
>>145
この方針で証明するなら
偶数nについてn<p<2nなる素数pが存在すると仮定して
n+1<q<2n+2となる素数qが存在することをいわないとだめ。

150 :132人目の素数さん:03/11/15 23:30
>>149
偶数に関しては、
奇数で成り立つと仮定⇒偶数で成り立つ
じゃダメなんですか?

151 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/15 23:31
>>145=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1066410980/180

152 :132人目の素数さん:03/11/15 23:34
>>150
ダメ

153 :132人目の素数さん:03/11/15 23:37
>>152
にゃんで?

154 :132人目の素数さん:03/11/15 23:41


155 :132人目の素数さん:03/11/15 23:47
太郎と花子が矢投げをし、当たったところの数字を得点(12点、9点、6点)とするゲームをした。
ゲーム終了後、それぞれの得点を計算した。はじめ、6に当たった回数を間違えて、太郎と花子を逆に計算してしまったので、
本当は花子が12点勝っているのに60点負けているようになってしまった。
6のところに当たった回数はどちらの方が何回多いか。

できれば解説付きでおながします。

156 :132人目の素数さん:03/11/15 23:50
Why (−1)^2=1?

157 :132人目の素数さん:03/11/15 23:51
>>153
そんな論法が通用するなら次の論法も通用してしまう。
(主張)
すべての自然数nにたいしn<p<n+10をみたす素数pが存在する。
(証明)
(I)n=1のとき1<3<11なのでよし。
(II)nが奇数のときn<p<n+10となる素数pがあるとするとn+1は偶数なので
n+1<p<n+10<(n+1)+10のときもよし。
よっていつでも成立。□
しかしn=10!+1とおくと
2|n+1、3|n+2、4|n+3、5|n+4、6|n+5、7|n+6、8|n+7、9|n+8、10|n+9、
となってn<p<n+10となる素数は存在しないから上の証明はまちがってる。

158 :132人目の素数さん:03/11/16 00:01
【問題】
漸化式 a(k+n) = 2a(k)a(n) - a(k-n) (n,k∈Z) をみたす数列 {a(n)} について
数列 {a(n)} の項に現れる値が有限で a(0)≠0 ならば、或るαを選んで
a(n) = cos(αx) と表せることを示せ。

おながいします.

159 :132人目の素数さん:03/11/16 00:02
>>157
本当だ・・・・あんたすげぇ!!

160 :132人目の素数さん:03/11/16 00:04
>>158
>a(n) = cos(αx) と表せることを示せ。

xって何?問題文は正確?

161 :132人目の素数さん:03/11/16 00:07
>>157
成立。の隣の□は何?あと「しかしn=10!+1とおくと 」の下から
よう意味わからん。2|n+1 の2とnの間の| は何?

162 :132人目の素人さん:03/11/16 00:10
次のm次式を考える。
k(k+1)・・・・・(k+m-1)/(m!) = (k+m-1)_C_m
= (k+m)_C_(m+1) - (k+m-1)_C_(m+1).
よって
Σ[k=1,n] (k+m-1)_C_m = 1+Σ[k=2,n] (k+m-1)_C_m = (m+n)_C_(m+1).

>5 m=2.
>10 m=3.

163 :132人目の素数さん:03/11/16 00:14
>>162
考えて、どうしたの?

164 :132人目の素数さん:03/11/16 00:15
>>161
>成立。の隣の□は何?
証明終わりの記号。
 
よう意味わからん。2|n+1 の2とnの間の| は何?
n+1は2で割りきれるの意。

165 :132人目の素数さん:03/11/16 00:18
>>164
理解しました。さんきゅーです

166 :132人目の素数さん:03/11/16 00:18
F(x) ∝ F(λx)
が成立するなら

F(x)=C・x^a
しかないらしいのですが、どうしてですか?

167 :132人目の素数さん:03/11/16 00:22
>>166
λはある実数(定数)なのか、任意の実数(変数)なのか。

168 :132人目の素数さん:03/11/16 00:38
おい!!さくらスレ立てんなポケ!!

169 :132人目の素数さん:03/11/16 00:57
太郎と花子が矢投げをし、当たったところの数字を得点(12点、9点、6点)とするゲームをした。
ゲーム終了後、それぞれの得点を計算した。
はじめ、6に当たった回数を間違えて、太郎と花子を逆に計算してしまったので、
本当は花子が12点勝っているのに60点負けているようになってしまった。
6のところに当たった回数はどちらの方が何回多いか。

できれば解説付きでおながします。


170 :158:03/11/16 01:06
>160
まちがえますた: a(n)=cos(αn)と表せる・・・・
指摘感謝.

171 :132人目の素数さん:03/11/16 01:50
>>158
k=n=0とする。
k=nとする。
>>88を見る。
n=1とする。


172 :102:03/11/16 02:08
>>130
お前ヴァカか? 「=」 と 「&」 でわざわざ区別つけてやったのに、
なにが「邪推はやめていただきたい」だ。誰もお前が>>88だ何ぞと
いった覚えはない。

それとも、実は>>88なのか?

173 :166:03/11/16 02:57
>>167
変数です

174 :132人目の素数さん:03/11/16 03:40
>>88=(>>93>>90>>97)。


175 :132人目の素数さん:03/11/16 03:50
>>166
F(xy)=F(x)G(y)でx=1としてF(y)=F(1)G(y)。
F(xy)=F(1)G(xy),F(x)G(y)=F(1)G(x)G(y)から
G(xy)=G(x)G(y)。
H(x)=logG(exp(x))とするとH(x+y)=H(x)+H(y)。
Hが連続なときH(x)=axとなる。
0<xのときG(x)=exp(H(log(x)))=x^a。
G(1)=1,G(−1)=±1からC=F(1)とすると
0<xのときF(x)=Cx^a。
x<0のときF(x)=±Cx^a。


176 :132人目の素数さん:03/11/16 03:52
>>175
F(xy)/F(x)がxに依存しないのはナゼ?

177 :132人目の素数さん:03/11/16 04:24
>>166
正実数値単調関数Fに対して、極限
 lim[x→∞]F(λx)/F(x)
がλ∈(0,∞)の稠密な部分集合上で存在するなら
F(x)=C・x^a とかける。
 
↑この形でいいなら“実関数とFourier解析2”、高橋陽一郎、岩波にのってる(補題8.47)。

178 :132人目の素数さん:03/11/16 04:36
>>174
可哀相な大文字君。(>>88=>>93) & >>90 & >>97

179 :132人目の素数さん:03/11/16 11:30
>>175
x<0のときF(x)=±C|x|^a。


180 :132人目の素数さん:03/11/16 12:05


181 :132人目の素数さん:03/11/16 12:19
>>178

大文字じゃなくて全角文字だろw

182 :132人目の素数さん:03/11/16 12:25
>>181
大文字くんを知らんのか?
一体、何回同じ事を書いたら気が済むんだい?

183 :132人目の素数さん:03/11/16 12:36
178は全角がなんなのか知らないからしょうがない。


184 :132人目の素数さん:03/11/16 12:52
>>183
過去ログ読め馬鹿

185 :132人目の素数さん:03/11/16 13:02
181=183は、この板に初めて来た人だからしょうがない。

186 :132人目の素数さん:03/11/16 15:13
そうなのか

187 :132人目の素数さん:03/11/16 15:20
183だが181ではない。
2ちゃんが売りに出される前からここにいるから初めてではない。


188 :132人目の素数さん:03/11/16 16:01
2ちゃんが売りに出された時っていつの話だい?

189 :132人目の素数さん:03/11/16 16:03
長崎バスジャックより前って事?>187

190 :132人目の素数さん:03/11/16 16:20
2ちゃんが売りに出されたって
ひろゆきが冗談でオークションに出した件のことか?

191 :132人目の素数さん:03/11/16 17:07
半径aの円に内接する長方形で、面積が最大になるものを求めよ。

お願いします。

192 :132人目の素数さん:03/11/16 17:17
>>191
対角線のなす角のうち大きくない方をθとすると、0<θ≦π/2で
長方形の面積は 2a^2 sinθ ≦ 2a^2 (θ=π/2 のとき)

193 :132人目の素数さん:03/11/16 17:51
南へ1キロ、東へ1キロ、北へ1キロ歩くと出発点に戻るような地点は、地球上に何カ所ありますか?

194 :132人目の素数さん:03/11/16 18:00
>>193
>>52

195 :132人目の素数さん:03/11/16 18:00
非可算無限か所

196 :132人目の素数さん:03/11/16 18:32
∇・ΦA↑=A↑・∇Φ+Φ∇・A↑

上の公式を証明せよ。
間の式を判りやすく書いてもらえませんか?

197 :132人目の素数さん:03/11/16 18:36
      / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ \
/⌒ヽ  / ''''''     ''''''   ヽ
|  /   | (●),   、(●)   |
| |   |    ,,ノ(、_, )ヽ、,,     |  自分でやりなさい
| |   |    `-=ニ=- '      |   
| |   !     `ニニ´      .! 
| /    \ _______ /  
| |    ////W\ヽヽヽヽ\
| |   ////WWWヽヽヽヽヽヽヽ
| |  ////WWWWヽヽヽヽヽヽヽ
E⊂////WWWWWヽヽヽヽヽヽヽ
E////WWWWWWヽヽヽヽヽヽヽ
| |  //WWWWWWWヽヽヽヽヽヽヽ

198 :132人目の素数さん:03/11/16 18:40
>>196
∇・ΦA↑=(∂/∂x)(ΦAx)+(∂/∂y)(ΦAy)+(∂/∂y)(ΦAy)
=Ax(∂Φ/∂x)+Φ(∂Ax/∂x)+Ay(∂Φ/∂y)+Φ(∂Ay/∂y)+Az(∂Φ/∂z)+Φ(∂Az/∂z)
=Ax(∂Φ/∂x)+Ay(∂Φ/∂y)+Az(∂Φ/∂z)
 +Φ(∂Ax/∂x)+Φ(∂Ay/∂y)+Φ(∂Az/∂z)
=A↑・∇Φ+Φ∇・A↑

199 :132人目の素数さん:03/11/16 18:43
3にんの男の子がひとりの女の子にいたずらをしました。
ひとりの男の子は女の子の足をなでなでしました。
ひとりの男の子は女の子のお股の大事なところをくりくりしました。
最後の男の子は女の子を見るだけで自分のおちんちんをしこしこするだけでした。

そして後日そのいたずらが発覚してしまったのですが、
なぜか、一番怒られたのは最後の男の子でした。
なぜでしょう。


200 :198:03/11/16 18:46
>∇・ΦA↑=(∂/∂x)(ΦAx)+(∂/∂y)(ΦAy)+(∂/∂y)(ΦAy)
∇・ΦA↑=(∂/∂x)(ΦAx)+(∂/∂y)(ΦAy)+(∂/∂z)(ΦAz)
最後の項をミスった、スマソ。

201 :132人目の素数さん:03/11/16 18:46
>>199
http://game4.2ch.net/quiz/


202 :132人目の素数さん:03/11/16 18:46
点Pは(0,1)を出発して曲線 y=( e^x + e^(-x) )/2  (ただし x≧0 ) 上を
毎秒1の速さで動いている。Pのt秒後の座標を( f(x) , g(x) )で表す。
f(x)及びg(x)を求めよ。

どなたか分かりやすく解答解説御願いします。

203 :132人目の素数さん:03/11/16 18:48
>>198
顔文字に見えて仕様がないのだが・・・。

204 :132人目の素数さん:03/11/16 18:49
厨房です。お願いします。

8時に家をでて900M離れた駅に向かった。途中まで分速70Mで歩き
残りは分速150Mで走ったので8時10分に着いた。
走った時間はどれだけでしょう。

解説お願いします。

205 :132人目の素数さん:03/11/16 18:49
>>199
前の2人は強制わいせつ罪で警察に捕まった。
最後の1人は少し罪が軽かったので、警察で怒られるだけで終わったから。

206 :132人目の素数さん:03/11/16 19:00
>>202
(0,1)〜(x,y)までの道のりの長さをL(x)とおくと
L(x)=∫[0,x]√(1+(y')^2)dx=(e^x-e^(-x))/2
t秒後にtだけ進んでいるのでt=L(x)=(e^x-e^(-x))/2を解く。
2t=e^x-e^(-x)。(e^x)^2-(2t)e^x-1=0。∴e^x=t+√(1+t^2) (∵e^x≧0)
∴x=log(t+√(1+t^2))。y=((t+√(1+t^2))-(-t+√(1+t^2)))/2

207 :132人目の素数さん:03/11/16 19:03
>>204
全所要時間は10分 その内走った時間をxと置くと、

150x + 70(10-x) = 900
80x + 700 = 900
80x = 200
x = 200/80
x = 5/2 (分)

∴走った時間は 5/2 分 (2分30秒)

208 :132人目の素数さん:03/11/16 19:05
>>206
ありがとうございまいした!

209 :132人目の素数さん:03/11/16 19:10
>>184
全部読んだけど勘違いしてるのしかなかったよ。


210 :132人目の素数さん:03/11/16 19:37

>>198
どうもありがとうございます。
すみませんが、
∇・A↑とA・∇って同じでしょうか?

211 :210:03/11/16 19:43
訂正)
∇・A↑とA↑・∇って同じでしょうか?



212 :132人目の素数さん:03/11/16 19:51
>>210
∇・A↑はスカラー。A↑・∇は演算子。
例えば、F(x, y, z, t)なる関数があったとして、x, y, z が時間に依存するとき
u↑ = (dx/dt, dy/dt, dz/dt) とおくと
dF/dt = ∂F/∂t + (dx/dt) (∂F/∂x) + (dy/dt) (∂F/∂y) + (dz/dt) (∂F/∂z)
  =  (∂/∂t + u↑・ ∇ ) F(x, y, z, t)
というふうに表すこともある。

213 :132人目の素数さん:03/11/16 19:58
(・ ∇・ )

∇・A・∇

214 :132人目の素数さん:03/11/16 20:08
Σ[k=1,n] n(n+1)/2

って、Σや"..."を使わないnの式であらわせるんですか?


215 :132人目の素数さん:03/11/16 20:09
【問題】
(3x^2)+ax+b<0の解が 1<x<2 であるとき
a,b の値を求めよ。

216 :132人目の素数さん:03/11/16 20:11
>>214
(n^2)(n+1)/2

217 :132人目の素数さん:03/11/16 20:11
>>214
n^2*(n+1)/2

218 :132人目の素数さん:03/11/16 20:11
>>214-215
コピペやめれ。sageても許さん。

219 :132人目の素数さん:03/11/16 20:12
コピペスレだから別にいいんじゃない?

220 :132人目の素数さん:03/11/16 20:15
解答もコピペでいいんじゃない?

221 :132人目の素数さん:03/11/16 20:21
南へ1キロ、東へ1キロ、北へ1キロ歩くと出発点に戻るような地点は、地球上に何カ所ありますか?


222 :132人目の素数さん:03/11/16 20:22
>>218
承知した。
次からは、コピペをするときのみageる。

223 :132人目の素数さん:03/11/16 20:33
>>221
北極点だけじゃないん?

224 :132人目の素数さん:03/11/16 20:35
とか書くとMS不採用だっけ

225 :132人目の素数さん:03/11/16 20:44
こたえは16ヶ所でした

226 :132人目の素数さん:03/11/16 20:45
∞×∞個ってなんだよw アホか

227 :132人目の素数さん:03/11/16 20:47
>>225
北極点以外にどこがあるの?

228 :132人目の素数さん:03/11/16 20:50
どなたか>>84おながいします

229 :132人目の素数さん:03/11/16 20:50
俺のアナルから南へ1キロ、東へ1キロ、北へ1キロ歩くと
俺のアナルに戻ります


230 :132人目の素数さん:03/11/16 20:51
>>228
ハイ

次の関係式で定まる2つの数列 { a_n } と { b_n } がある。
    a_1=2, b_1=1, a_(n+1)=a_n + b_n, b_(n+1)=9a_n + b_n (n=1, 2, 3, ・・・・・・)
このとき、数列 { a_n + kb_n } が等比数列となるように定数kを決めるとk=±[■■]となる。
また、数列 { a_n } の一般項を求めると a_n=[■■]となる。
したがって、S_n=Σ[k=1,n](a_k + b_k)=[■■]となる。


231 :132人目の素数さん:03/11/16 20:53
頭悪すぎ

232 :132人目の素数さん:03/11/16 20:54
わかりません
おねがいします
コピペじゃありません

233 :132人目の素数さん:03/11/16 20:55
僕もわかりません。
あとコピペってなんですか?

234 :132人目の素数さん:03/11/16 20:56
教科書読んでも分からないことってあるでしょ...

235 :210:03/11/16 21:24
>>212
どうもありがとう。よくわかりましたです。またわからないところがあったらよろしくお願いしますです。

236 :132人目の素数さん:03/11/16 21:34
>>234
難しい問題だとあるけど
>>84程度のが分からないのは致命的なレベル。
学校の先生なり、塾の先生に徹底的に教えて貰った方がいい。

237 :132人目の素数さん:03/11/16 21:35
>>223
コピペ・・・・コっピどく叱られた後にぺってつばを吐くような態度


238 :132人目の素数さん:03/11/16 21:40
ちと友達に馬鹿がいます。助けてやってください。

3人の友人が旅館に泊まり、それぞれ1万円ずつ、あわせて3万円支払いました。
三人は相部屋を希望したので、旅館の主は5千円を払い戻すようにと部屋係に渡しました。
しかし部屋係は2千円をくすねてしまい、客に千円ずつしか返しませんでした。
こうして3は9千円人ずつ、あわせて2万7千円支払いましたが、これに部屋係がくすねた2000円を足しても2万9千円にしかなりません。
残りの1000円はどこに消えたのでしょうか?

この答えがわからんらしい、説明してるのに理解不能らしい、だれか終止符を打ってくれ。

239 :132人目の素数さん:03/11/16 21:46
>>238
1000円はサービス料だよ。申し込み書に書いてあったでしょ?

240 :132人目の素数さん:03/11/16 21:47
>>239
マヂレスよろ^^。漏れもわからんようになってきた

241 :132人目の素数さん:03/11/16 21:52
  .    / 1  k \
行列 A=|      . |  (k実数) に関して
  .    \ 0  2 /
A^8 - A^7 - 4A^6 + 4A^5 + 3A^2 - 6A を
ハミルトン・ケーリーの定理を利用して計算せよ。
解答解説御願いします。

242 :132人目の素数さん:03/11/16 21:52
>>238
まず君の説明を書いてみてはどうだろうか。

243 :132人目の素数さん:03/11/16 21:53
>>238
3人が払った2万7千円→1.店2万5千円(3万−5千円)
            2.部屋係2千円    
これでいいんじゃないの?だから千円は消えてない

244 :132人目の素数さん:03/11/16 21:55
>>240
A君は今100円持っています。この後B君に100円あげてしまいました。
始めに持っていた100円+あげてしまった100円=200円ですが
実際にはB君が持っている100円しかありません。
残りの200円ー100円=100円はどこへ行ってしまったのでしょうか


245 :132人目の素数さん:03/11/16 21:55
27000に2000を足すのではなく、
27000(客の払った分)から2000(くすね)を引く。
そしたら、旅館が受け取った25000円が出る。

死ぬほど外出。

246 :132人目の素数さん:03/11/16 21:55
>>241
ハミルトン・ケーリーの定理を利用して計算してみるといいよ

247 :132人目の素数さん:03/11/16 21:56
馬鹿な友人=自分 の法則

248 :132人目の素数さん:03/11/16 21:57
>>244
なかなかいい皮肉だな。

249 :132人目の素数さん:03/11/16 21:57
要は238は自分が分からないのに、
それを馬鹿な友達を利用してるわけだ。
漢じゃねぇ……。  と逝ってみるテスト。

250 :132人目の素数さん:03/11/16 21:58
>>241
苦心して行列の表示をズレないように書く労力があるなら
何故定理を使って計算しないのかと、小一時間(ry


251 :132人目の素数さん:03/11/16 22:00
>>246
ハミルトン・ケーリーの定理
『 A^2 - 3A + 2E = O 』
これをどうやって使うんでしょうか?
A^2 = 3A - 2E にして、A^2 をぶち込んで、次数下げていくのですか?
それ凄い計算になりそうなんで違いますよね、使い方…。

252 :132人目の素数さん:03/11/16 22:00
>>246
っていうか、言われなくてもけーりーはみるとんだよなぁ。

253 :132人目の素数さん:03/11/16 22:02
>>251
多項式の割り算

254 :132人目の素数さん:03/11/16 22:03
>>250
いや…AAEditor使ってすぐでした。
>>251の方法でも解けない事はなさそうなんですが、
やり方としては間違ってると思うんですよ。計算ミスもしそうですし。
ベストな方法がありそうなんで、それ教えて下さい。

255 :132人目の素数さん:03/11/16 22:06
x^8 -x^7 - 4x^6 + 4x^5 + 3x^2 - 6x
=(ハミルトンケーリーの2次式)*(xの6次式)+xの1次式

256 :132人目の素数さん:03/11/16 22:07
ハミルトン・ケーリーの定理
ケーリー・ハミルトンの定理

どっちがただしい?


257 :132人目の素数さん:03/11/16 22:07
てゆうか絶対このやり方(>>255)載ってると思うんだけど


258 :132人目の素数さん:03/11/16 22:08
どっちでもいい。

259 :132人目の素数さん:03/11/16 22:09
ハミリー・ケールトンの定理
ケルトン・ハミーリーの定理

どっちが可笑しい?


260 :132人目の素数さん:03/11/16 22:09
ありがとーございました。やってみます。

261 :132人目の素数さん:03/11/16 22:10
>>259
ハミリー・ケールトンの定理も
ケルトン・ハミーリーの定理も
おまえ自身もつまらん


262 :132人目の素数さん:03/11/16 22:15
ははははっ
カリカリくん こばわ 

263 :132人目の素数さん:03/11/16 22:19
質問です。

i↑(Ay∂/∂y Bx +Az∂/∂zBx+By∂/∂yAx+Bz∂/∂zAx)+
j↑(Ax∂/∂xBy+Az∂/∂zBy+Bx∂/∂xAy+Bz∂/∂zAy)+
k↑(Ay∂/∂yBz+Az∂/∂zBy+Bx∂/∂xAz+By∂/∂yAz)

って、0になりますでしょうか?計算どおりならゼロのはずなんですが、
どうしてゼロになるのかわかりません。教えてください。


264 :263:03/11/16 22:20
わかると思いますが、
i↑、j↑、k↑は単位ベクトルです。

Ax とかはベクトルの成分です。

265 :hiro:03/11/16 22:25
任意のスカラー場fとベクトル場uに対して次の関係式を示しなさい。という問題が
あるのですが、どなたか解かる方はいらっしゃるでしょうか?よろしくお願いします。
1)rot gradf=0 div rotu=0
2)rot rotu=grad divu-Δu

266 :132人目の素数さん:03/11/16 22:31
>>265
電磁気の教科書やベクトル解析の教科書を読むか
ぐぐれ

267 :132人目の素数さん:03/11/16 22:31
三角関数の相互関係で
tanθ=2-√3のときのsinθ,cosθを求めよ、という問題なんですが、
tan^2θ+1=1/cos^2θの関係式を使って解こうと思ったんですが、
うまくとけません。
解き方を教えていただけないでしょうか?


268 :132人目の素数さん:03/11/16 22:34
>>263
どういう計算によるものか隠さず全て書けよ・・・

269 :132人目の素数さん:03/11/16 22:35
>>267
解けないとは?
tan^2θ+1とか実際に計算したのか?
できたところまで書け馬鹿

270 :267:03/11/16 22:43
tan^2θ+1=(2-√3)^2+1=8-2√3
1/cos^2θ=8-2√3
cos^2θ=1/(8-2√3)=(8+2√3)/52
cosθ={√(8+2√3)}/(√52)  (分子は二重根号です)
  =√(416+2√156)/52   (分子は二重根号)
までです。

271 :132人目の素数さん:03/11/16 22:44
>>267

(cosθ,sinθ)=
(√2)/4(1+√3,-1+√3)
(√2)/4(-1-√3,1-√3)



272 :132人目の素数さん:03/11/16 22:46
(2-√3)^2+1=8-2√3

おい

273 :263:03/11/16 22:46
問題は、
∇(A↑×B↑)=(A↑・∇)B↑+(B↑・∇)A↑+A↑×(∇×B↑)+B↑×(∇×A↑)

というもので、右辺を計算すると、∇(A↑×B↑)+
i↑(Ay∂/∂y Bx +Az∂/∂zBx+By∂/∂yAx+Bz∂/∂zAx)+
j↑(Ax∂/∂xBy+Az∂/∂zBy+Bx∂/∂xAy+Bz∂/∂zAy)+
k↑(Ay∂/∂yBz+Az∂/∂zBy+Bx∂/∂xAz+By∂/∂yAz)
というふうになってしまうんです。計算間違いでしょうか?

274 :267:03/11/16 22:47
(2-√3)^2+1=8-4√3ですね・・・もう一回やってみます。

275 :273=263:03/11/16 22:50
問題は273の上に書いてある式を証明しろというものです。

276 :132人目の素数さん:03/11/16 22:53
高3です、自分で問題作って自分で解いてみました。
何か間違ってるところがあったら教えてください(間違ってないと「あってる」だけで終わっちゃうけど)

『xy座標平面で、曲線
  x^3+x^2y+xy^2+y^3=1
 上を動く点Pと、原点Oとの距離の最小値を求めよ。』

動点Pを極座標で(r,θ)と表すと、
Pのx座標、y座標はそれぞれ
x=rcosθ y=rsinθ
これらを曲線の方程式に代入すると、
⇔(cosθ+sinθ)(cosθ)^2+(cosθ+sinθ)(sinθ)^2=1/r^3
⇔r^3=1/(cosθ+sinθ)
ここで
f(θ)=cosθ+sinθ
とすると、f(θ)が最大⇒rが最小
f(θ)=√2・cos(θ+π/4)
となり、f(θ)は最大値√2、をとり、このときrは最小値1/2^(1/6)をとる。

277 :132人目の素数さん:03/11/16 22:54
教科書に載っている定義通りに計算すれば解けるレベルばかりだな・・・

278 :132人目の素数さん:03/11/16 22:55
>>276
なんとなくヨサゲ。

279 :132人目の素数さん:03/11/16 22:56
>>276
スレ違い。


280 :132人目の素数さん:03/11/16 22:57
>>273
過程を書けというに。

281 :267:03/11/16 23:00
スマソ、普通にできました。
なんでこんなケアレスミスに気づかなかったのか・・・ちょっと鬱です。
お騒がせしました。

282 :132人目の素数さん:03/11/16 23:03
>>273
これ参考にしろ.数式が見にくければ適当なサイトに行く
(∂/∂x)aとかをaxと書く
F=(a,b,c)に対しrotF(cy-bz,az-cx,bx-ay)
F=(ux,uy,uz)=grad(u)の時
rot(gradU)=(uzy-uyz,uxz-uzx,uyx-uxy)=(0,0,0)
div(rot(F))=cyx-bzx+azy-cxy+bxz-azy=0
rot(rotF)=((bx-ay)y-(az-cx)z,(cy-bz)z-(bx-ay)x,(az-cx)x-(cy-bz)y)
=(bxy-ayy-azz+cxz,cyz-bzz-bxx+axy,axz-cxx-cyy+byz)
=(bxy+cyz+axx-axx-ayy-azz,cyz+axy+byy-bxx-byy-bzz,axz+byz+czz-cxx-cyy,czz)
=(bxy+cyz+axx,cyz+axy+byy,axz+byz+czz)-ΔF
divF=ax+by+cz
grad(div(F))=(axx+byx+czx,axy+byy+czy,axz+byz+czz)
∴rot(rotF)=div(gradF)-ΔF

283 :機械系4回:03/11/16 23:08
これはどういうプロセスで導かれるんでしょうか?
自分でやってみたんですけど、つまりました(汗)

図形を反時計回りにθ回転させる場合の行列を示す。
(u) (cosθ -sinθ)(x)
( )=( )( )
(v) (sinθ cosθ)(y)

284 :132人目の素数さん:03/11/16 23:10
>>273のは問題が変。
教科書を穴が開くまで読み直せ

285 :132人目の素数さん:03/11/16 23:11
>>283
回転行列でぐぐれ馬鹿

286 :132人目の素数さん:03/11/16 23:13
機械系ってやっぱりブルーカラーの馬鹿ばっか?

287 :132人目の素数さん:03/11/16 23:14
>>279
まぁ「あってるかどうか」分からない問題だからいいんじゃないの?
問題作るのは難しいからね。

288 :132人目の素数さん:03/11/16 23:15
と言っても(x^2+y^2)(x+y)=1だから面白味はないけどな

289 :132人目の素数さん:03/11/16 23:16
そりゃ仕方ないだろう
工学系自体、理系の落ちこぼれが集まる学部やし

290 :132人目の素数さん:03/11/16 23:19
しかし>>283みたいな人って
なんで自分は理系にいるんだろうとか思わんのかね。
ここまで馬鹿で。

291 :276:03/11/16 23:21
>>278
どうもです。良かった。

まあ、自分で作ったといっても一からこんな問題を作れるわけもなく、
極座標の有名問題をやったのでこれなら自分でも作れるかなと思って。
結果的に全然違う問題になっちゃったけど。

微妙にスレ違いぽかったですね、失礼します。

292 :機械系4回:03/11/16 23:21
そんなに恥ずいことだったのかw
スマン。

293 :132人目の素数さん:03/11/16 23:22
>>276は高3と書いてあるが。

294 :132人目の素数さん:03/11/16 23:23
>>292
時間帯によって滅茶苦茶だが
気にするな。全員こうじゃないから

295 :132人目の素数さん:03/11/16 23:24
>>292
いや別に恥ずかしいことじゃない。ここの連中は公式を知らない奴を
バカにしてるだけ。
英語のスペリングのちょっとしたミスとかにもネチネチぶ〜たれる
奴らだからまともに相手しないように。理系全般板のほうが親切に
教えてくれるよ。(質問した問題がちとおかしかったことも原因だが)

296 :132人目の素数さん:03/11/16 23:25
>>293
何言ってんの?誰に言ってんの?

297 :132人目の素数さん:03/11/16 23:25
>>292
旧課程なら高校でみんなやってたことだよ
新課程だとないのかな?
でも複素平面との対応ですぐに分かること
大学一年くらいでやってる筈。

298 :132人目の素数さん:03/11/16 23:28
>>283
平面上の勝手な点Pを極座標表示すると
P(rcosα , rsinα) r>0
と書けるだろ。そんでPを角度βだけ反時計回りさせた座標をQとすると
Q(rcos(α+β) , rsin(α+β))になるだろ。だから角度βだけ反時計回り
させる行列をAとすると、Q=APで、あとは加法定理を使って成分を
書き下してやって比較だな。

299 :132人目の素数さん:03/11/16 23:29
魔方陣5*5を完成させよ(縦横斜の和が全て等しい)
使う数字は1〜25各1つづつ。また手順を説明せよ。

分かりません。お願いします。

300 :132人目の素数さん:03/11/16 23:30
>>299
魔法陣には有名な作り方がいくつかある。
ぐぐれ。

301 :132人目の素数さん:03/11/16 23:31
>>292
大学4年なら かなり低いレベルと見ました
どうせ就職するんだろうけど

302 :132人目の素数さん:03/11/16 23:31
>>299
ぐぐるとよい

303 :132人目の素数さん:03/11/16 23:31
>>299
まず、列の5つの数字の和はいくつになる?

304 :132人目の素数さん:03/11/16 23:35
>>283
一次変換は一次独立な2つのベクトルの像を考えればいい。
f (1, 0)→(cosθ, sinθ)
f (0, 1)→(-sinθ, cosθ)
このようになる行列を適当な成分で表して計算すればいい。

305 :132人目の素数さん:03/11/16 23:36
マス目が奇数の魔方陣の作り方なら俺も知ってるな。
例えば5*5なら各辺の外側に3マスのマスを乗せる。
さらにその上に1マスのマスを乗せる。次にどk書いてて面倒になったんで終了

306 :機械系4回:03/11/16 23:36
>>294
>>295
>>297
ありがとうございます。
たしかに3年間勉強の取り組みがいい加減でしたので・・・
研究室入ってから数学や物理の理解を深めたいと感じ、復習しております。

回転行列調べて分かりました。
まだまだ頭がかたいです(汗)

307 :132人目の素数さん:03/11/16 23:39
え、今の高校生は行列やってないの?

308 :132人目の素数さん:03/11/16 23:41
行列じゃなくて一次変換をやってないんじゃないの?
でも、ああいうのってここで変な人達に聞くより
検索して絵入りの綺麗なHPを見て貰った方が
いいと思うけどね

309 :機械系4回:03/11/16 23:52
>>307
いえ、3年間というのは大学のです。
回転行列なるものはぼや〜、と覚えていたんですが、
なぜそうなるかを考えたときにテンパりまして。
公式まるおぼえでなくなぜそうなるかは必ず確認しとけ、って
アドバイスもらったんで・・・
これって大事なことなんですよね?

310 :132人目の素数さん:03/11/16 23:53
>>309
もう手遅れだろ。

311 :機械系4回:03/11/17 00:02
Σ(゜д゜;)

312 :132人目の素数さん:03/11/17 00:19
正八角形の対角線はどうやって式にあらわせばよいのですか?
ちなみに集合をやって今は組み合わせをやってます

313 :132人目の素数さん:03/11/17 00:21
>>312
は?

314 :132人目の素数さん:03/11/17 00:22
>>313
一本ずつ数えていくのではなく式を作って対角線の本数をだす方法ってありますか?
ってことです

315 :132人目の素数さん:03/11/17 00:24
そうですか。

316 :132人目の素数さん:03/11/17 00:26
っで、方法はどうやればいいんですか?

317 :132人目の素数さん:03/11/17 00:28
>>316
教科書読め馬鹿

318 :(¬_¬)y―ξ~~ ◆7niWItYnQM :03/11/17 00:29
>>314
一本ずつ数えないでもいーんじゃないー?
正n角形のある一頂点から引ける対角線の本数は(n−3)本だから
求める正n角形の対角線の総数は{n(n−3)/2}本だーよ。
式で表現するのは座標平面を設定すれば可能だけどー、
たぶん面倒臭いだけだーよ。

319 :132人目の素数さん:03/11/17 00:29
教科書には載ってません・・・

320 :132人目の素数さん:03/11/17 00:37
今やろうと思ったのに先をいかれたか・・・
その正八角形は辺を共有しない三角形は何個あるかわかるか?

321 :132人目の素数さん:03/11/17 00:38
xib1+yib2+b3-xiXib7-yiXib8=Xi
xib4+yib5+b6-xiYib7-yiYib8=Yi

という2式に4つ以上の測定値の組(Xi,Yi,xi,yi)(i=1,2...n;n>=4)
に対して最小2乗法をはめて係数b1〜b8を求めよ、

という問題なのですが、どなたかよろしくお願いします。




322 :132人目の素数さん:03/11/17 00:41
>>320
その質問意味不明

323 :132人目の素数さん:03/11/17 00:45
八角形から八角形の辺を使わずにできる三角形は何個あるかっていうはなしです

324 :132人目の素数さん:03/11/17 00:48
>>323
>>318と同じように考えてみろよ、能無し。

325 :132人目の素数さん:03/11/17 00:50
>>320
ハズレ回答者は黙っててください

326 :132人目の素数さん:03/11/17 00:53
>>320は回答者ではなく質問者だと思われるが

327 :132人目の素数さん:03/11/17 01:19
関数 z=f(x,y)のラプラシアンΔf が Δf=0 であるとき、fを調和関数という。そのときのu=y*(δf/δx)-x*(δf/δy)も調和関数であることを証明せよ。

証明が解けない…簡単なのかもしれないけど教えてください。

328 :132人目の素数さん:03/11/17 01:31
∀集合Aに対して
|MAP(A,{0,1})|=|P(A)|
ただしP(A)はAの冪集合、MAP(A,{0,1})={f ;  f: A→{0,1} }である。

を証明しなさいという問題なのですがわかりません。
よろしくお願いします。


329 :132人目の素数さん:03/11/17 01:35
>>327
証明は解くものじゃない。u のラプラシアンが 0 だといえばよいだけ。

>>328
{0,1} の代わりに {入る, 入らない} とすれば自明。

330 :132人目の素数さん:03/11/17 01:40
>>327
以下めんどくさいので∂F/∂x=Fxなどと書く。つまり
∂^2F/(∂x)^2=Fxx、∂^2F/(∂x)(∂y)=Fxyなど。
調和関数はC^∞級なので(←これみとめないなら証明はメンドイ)Fxy=Fyxなどが成立して
(yFx-xFy)xx+(yFx-xFy)yy
=yFxxx-Fxy-xFxxy+Fxy+yFxyy-xFyyy
=y(Fxx+Fyy)y-x(Fxx+Fyy)y
=0

331 :132人目の素数さん:03/11/17 01:41
∫(0〜2π)sin^4(t)cos^2(t)dt
ってどうやって解けばいいのでしょうか?

332 :132人目の素数さん:03/11/17 01:44
積和

333 :132人目の素数さん:03/11/17 15:58
Rank[A,B]=Rank[A,B,A+B]
(行列A,Bについての条件は特になし)
はどうやって証明すればいいのでしょうか。

334 :132人目の素数さん:03/11/17 16:20
>>333
マルチ

335 :132人目の素数さん:03/11/17 16:46
>>331もマルチだ

336 :132人目の素数さん:03/11/17 17:30
1,2,3,4,5,6と書かれたカードがこの順で並んでいる
今、サイコロを二個同時に振って出た数字のカードの位置を入れ替える
同じ数字が出たら位置を変えない
@一回サイコロを振った時1の位置が変わる確率はいくつか
A二回振って1,2,3,4の位置がそれぞれ変わる確率はいくつか

考え方とかもよろしくお願いします



337 :132人目の素数さん:03/11/17 17:42
マチルダさあぁぁ──ん!!

338 :132人目の素数さん:03/11/17 20:06
>>336 ってマルチなの?
とりあえず片方だけ。

@ (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)

339 :132人目の素数さん :03/11/17 20:29
お願いします。
座標平面上に3本の直線
l:y=x
m:y=2x-2
n:y=ax+7a-4
がある。ただし,aは実数の定数である。
aを負の数とするとき,l,mの交点をA,m,nの交点をB,n,lの交点をCとする。
三角形ABCが直角三角形となるようなaの値を求めよ。
またそのとき,三角形ABCの外接円の方程式を求めよ。

わからないので、教えてください。お願いします。

340 :132人目の素数さん:03/11/17 20:35
またコピペか


341 :132人目の素数さん:03/11/17 20:37
>>340
違います

342 :132人目の素数さん:03/11/17 20:42
>>340
コピペはコピペですが、向こうで答えてもらなかったので、お願いします
マルチですみません

343 :132人目の素数さん:03/11/17 21:22
a=bかつc=dなら
ac=bdになりますか?
a,b,,c,dが複素数でも有理数でも無理数でも自然数でも素数でもどんな数でも成り立ちます?

344 :132人目の素数さん:03/11/17 22:09
>>343
「複素数でも」と疑問にもつのはまだわかるよ。
「有理数でも無理数でも」・・・いや、成り立つだろよ・・・
「自然数でも素数でも」成り立たないとでも一瞬でも思ったか?てか君にとって
素数は自然数の部分集合じゃないのか?

345 :132人目の素数さん:03/11/17 22:22
群数列の問題でわからないのでおねがいします。

1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 5 ・・・・

m 度目の n は第何項に現れるか、という問題なのですが
変数が2つあってよく分かりません。お願いします。

346 :132人目の素数さん:03/11/17 22:27
>>345
小さい m と n でやったら?
n がはじめて現れるのは第n群で、その後の群には全部出てくるんだから
それは第m+n群にあるはずだから、まず、第n+m-1群までに項がいくつあって、
それから求めるnが第m+n群の第何項にあるのか調べれば十分じゃないか。

347 :roo:03/11/17 22:47
すみません。
f(x)=x^3+(k-9)x^2+(k+9)x+1(kは定数)が極値をもたないようなkの値
の範囲を求めよ
よくわからないのでお願いします  

348 :132人目の素数さん:03/11/17 22:55
(Sin[x]/x)の[0≦x≦∞]での積分は収束するのに、
(Cos[x]/x)の[0≦x≦∞]での積分が収束しないのはなんでですか?
グラフのがいけいはほとんど同じなのに。


349 :132人目の素数さん:03/11/17 22:58
>グラフのがいけいはほとんど同じなのに。
 
んなこたーない。

350 :132人目の素数さん:03/11/17 23:04
>>347
fに極値がある場合、
 f’(x)=3x^2+2(k−9)x+k+9=0
の相異なる実数解において取る。従って、極値が存在しないためには、f’=0の判別式Dを用い、
 D/4:=(k−9)^2−3(k+9)=k^2−21K+54=(k−3)(k−18)≦0 ⇔ 3≦k≦18
が必要十分。

351 :132人目の素数さん:03/11/17 23:06
>>347
f(x)が極値を持たない⇔f'(x)の符合が変わらない

f'(x)=3x^2+2(k-9)x+(k+9)
f'(x)=0の判別式を計算すると
D/4=(k-9)^2-3(k+9)
   =k^2-21x+54
k^2-21x+54≦0
(k-3)(k-18)≦0
3≦k≦18

352 :132人目の素数さん:03/11/17 23:11
>>349
書いたらわかるよ

353 :132人目の素数さん:03/11/17 23:20
>>352

lim[x→0](sinx)/x=1
lim[x→0](cosx)/x=∞

ここだけ見ても全然ちゃうがな


354 :158,170:03/11/18 00:58
[171]に従い k=n=0 とおくと、 a(0)=2a(0)^2 -a(0).
題意により a(0)≠0 だから a(0)=1.
次に k=1 とおいて a(n+1)=2・a(1)・a(n)-a(n-1) ・・・・・・・・・ 漸化式.
∴ a(0)=1なので、各a(1)に対して a(n) が一つ決まる.
a(1)=a1 と略記する.
(@) |a1|≦1 のとき α=arccos(a1) と選ぶ. 漸化式から a(n)=cos(αn).
(A) |a1|≧1 のとき β=Ln{|a1|+√(a1^2-1)}=|Ln{a1+ √(a1^2-1)}| と選ぶ.
漸化式から a(n)={sgn(a1)^n}・cosh(βn).

355 :132人目の素数さん:03/11/18 01:06
変な関西弁使うヤシ、キモい!

356 :132人目の素数さん:03/11/18 01:25
ってか、変でも変でなくても
関西自体がキモいだろ

357 :132人目の素数さん:03/11/18 02:18
>>355-356
いきなり何の話をしてやがる。

358 :132人目の素数さん:03/11/18 12:38
HAHAHA

359 :132人目の素数さん:03/11/18 12:42
All your base is belonging to us!

360 :132人目の素数さん:03/11/18 12:48
淀川の浄水場より上流には多くの下水処理場があります。
大阪の人々は他人の糞水を飲みながら暮らしています。

361 :132人目の素数さん:03/11/18 17:10
高校2年です

a,bは等式 a^2-2ab+4b^2=0 を満たす0でない複素数とする。
(1)a/bを極形式で表せ。
(2)複素数平面上で、3点0,a,bを頂点とする三角形は、どのような三角形か。

お願いします。


362 :132人目の素数さん:03/11/18 17:13
>>361
マルチ

363 :132人目の素数さん:03/11/18 17:17
>>362
マルチじゃありません。解いてください。

364 :132人目の素数さん:03/11/18 17:19
237 132人目の素数さん 03/11/18 16:40
a,bは等式 a^2-2ab+4b^2=0 を満たす0でない複素数とする。
(1)a/bを極形式で表せ。
(2)複素数平面上で、3点0,a,bを頂点とする三角形は、どのような三角形か。

お願いします。

241 132人目の素数さん 03/11/18 16:54
>>237
(1) a^2-2ab+4b^2=0、a≠0、b≠0 ⇔ (a/b)^2-2(a/b)+4=0、a≠0 ⇔ a/b=1±√3*i=2{cos(60゚)+i*sin(60゚)}、2{cos(300゚)+i*sin(300゚)}
(2) A(a)、B(b)とすると、(1)の結果より arg(a/b)=±60゚、|a/b|=2 
 よって、∠OAB=90゚ または ∠OBA=90゚、∠AOB=60゚ の直角三角形。

365 :132人目の素数さん:03/11/18 17:19
>>361

工場で働くか?

366 :132人目の素数さん:03/11/18 18:34
はじめまして高校二年生です。質問させて下さい。

三角形、四角形、円の形をしたカードがある。
それぞれ1〜7と書かれたカードがあり、赤,黄,青の三色づつある。
すべて袋の中に入れたある。
今、サイコロを四つ振る。出た目の合計分だけカードを同時に取り出す
この動作を繰り返す。
書かれている数字は得点を表す。ただし取り出したカードで
三角形より四角形が多い時得点は0とし三角形より四角形が少ない時はそのままとする
また、丸の枚数が一番少ない時、得点をその数を1でない
割り切れる一番小さい数で割る
円の枚数と三角形または四角形の枚数が同じ時はそのままとする
また、
赤と黄のカードの枚数の差と赤と青のカードの差の合計が3〜6の時は0点とする
@6回サイコロを振った時得点の合計が40以上200以下となるの確率を求めよ。
(ただし、赤、青、黄、三角形、四角形、円のカードはそれぞれ少なくとも一枚取るとする) 
 
どんなに頑張ってもできません。複雑すぎます。
どなたか丁寧に教えて下さい。考え方もお願いします


367 :132人目の素数さん:03/11/18 18:35
自然数の定義は0を含むの?

368 :132人目の素数さん:03/11/18 18:36
高校までは0を含まないってすごくむかつくんだけど








死ね

369 :132人目の素数さん:03/11/18 18:37
>>366
はじめまして。







馬鹿は死ね

370 :132人目の素数さん:03/11/18 18:38
>>366










馬鹿は死ね

371 :132人目の素数さん:03/11/18 18:39
>>369
はじめまして。
そんなに簡単な問題なんですか?
私は全然わかりません(>_<)

372 :132人目の素数さん:03/11/18 18:39
>>367-368
意味分からんが、0は含まない。

373 :132人目の素数さん:03/11/18 18:39
√28を簡単な数字に直すってのがわかりません・・・


374 :132人目の素数さん:03/11/18 18:39
私は馬鹿なんですか??


375 :132人目の素数さん:03/11/18 18:40
>>372


含むよ馬鹿





死ね

376 :366です ◆Gv599Z9CwU :03/11/18 18:41
名前入れておきますね

377 :132人目の素数さん:03/11/18 18:41
>>372
おい、嘘つくなって

378 :132人目の素数さん:03/11/18 18:41
>>373
こんなのはどうだろう
√]][

379 :366です ◆Gv599Z9CwU :03/11/18 18:42
なんか思い付けばあまり難しくないらしいのですが

380 :132人目の素数さん:03/11/18 18:42
>>372
能無しは回答しなくていいよ。

381 :366です ◆Gv599Z9CwU :03/11/18 18:42
もしかして無視されていますか?


382 :132人目の素数さん:03/11/18 18:43
>>379
いや、脳味噌があれば難しくは無いと思うよ
難しく感じるのはキミに脳味噌が無いからだ

383 :132人目の素数さん:03/11/18 18:43
√28を簡単な数字に直すってのがわかりません・・・


384 :132人目の素数さん:03/11/18 18:45
√28を簡単な数字に直すってのがわかりません・・・ ・

385 :366です ◆Gv599Z9CwU :03/11/18 18:45
>>383
2√7でしょう

386 :132人目の素数さん:03/11/18 18:45
>>383
平方根弐拾八

387 :(¬_¬)y―ξ~~ ◆7niWItYnQM :03/11/18 18:46
>>375
含む流儀と含まない流儀があるって言うべきじゃないかなー。

>>383
√28=√(2*2*7)=2√7だーよ。

388 :366です ◆Gv599Z9CwU :03/11/18 18:47
>>382
そうですか・・・・
ほんとにわかりません(;_;)

389 :132人目の素数さん:03/11/18 18:47
自然数を0を含まないと勘違いしている馬鹿は














死ね

390 :132人目の素数さん:03/11/18 18:48
>自然数を0を含まないと勘違いしている馬鹿は
まずお前は日本語からやり直せ(プ

391 :132人目の素数さん:03/11/18 18:49
>>390
漏れは高校生だが、何か?

392 :馬鹿な大人:03/11/18 18:50
−√121= がわかりません・・・・

393 :132人目の素数さん:03/11/18 18:50
>>392
まず121を素因数分解しる

394 :132人目の素数さん:03/11/18 18:51
>>391
最近の高校生は日本語も苦手なのか?

395 :132人目の素数さん:03/11/18 18:52
0が自然数に含まれることを知ってるくらいでいい気になってる
日本語が下手な高校生がいます。

396 :馬鹿な大人:03/11/18 18:53
√2×√8

397 :366です ◆Gv599Z9CwU :03/11/18 18:53
>>366お願いしますね
ちょっと落ちますから
またきます

398 :366です ◆Gv599Z9CwU :03/11/18 18:54
>>336

399 :馬鹿な大人:03/11/18 18:55
√90を簡単な数字にするのがわかりません・・・

400 :132人目の素数さん:03/11/18 18:56
>>399
荒らしか?

401 :五歳児:03/11/18 19:10
√50−√2= がわかりません・・・

402 :高校生:03/11/18 19:11
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/sctl001a.htm

ここ↑にのってる●山の高さ という基本的な三角比の問題なんですけど、
どうしても答えがでません。。

二等辺三角形だからサイン20℃=0.342 で1000*0.342 
自分の答えは342mになったんですけど、何であってないのか分かりません。。
誰か助けてください。。
連立方程式で解かないと駄目なんですか?




403 :132人目の素数さん:03/11/18 19:31
試験シーズンだから厨が多いな
てゆうか出題の日本語ダメ過ぎ
高校数学教師にもっと日本語の勉強をサセレ

404 :132人目の素数さん:03/11/18 20:00
>>401
さっさと死ね

405 :132人目の素数さん:03/11/18 20:18
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/sctl001a.htm

ここ↑にのってる●山の高さ という基本的な三角比の問題なんですけど、
どうしても答えがでません。。

二等辺三角形だからサイン20℃=0.342 で1000*0.342 
自分の答えは342mになったんですけど、何であってないのか分かりません。。
誰か助けてください。。
連立方程式で解かないと駄目なんですか?

406 :132人目の素数さん:03/11/18 20:19
405
二重カキコすみません。。

407 :132人目の素数さん:03/11/18 20:20
>>402
最近の高校生って
小数も分からない馬鹿ばっかなのか?

408 :132人目の素数さん:03/11/18 20:25
自然数に0を含むか否かは個人によるよ・・
論文でも普通に断り入れてるだろ・・・


409 :132人目の素数さん:03/11/18 20:26
>>408
もうその話は終わった。
せっかく静かになったのに掘り返すな。


410 :402:03/11/18 20:27
あの。。
誰か本当に教えてくださいお願いします。
馬鹿でも結構なのでどうかお願いします。

411 :132人目の素数さん:03/11/18 20:34
>>410
あの。。
分からないとか言う前に
あと10回くらい問題を読み返せば?

412 :402:03/11/18 20:39
>>411
342.0 って事ですか?
これでも間違ってるみたいなんですけど。。


413 :132人目の素数さん:03/11/18 20:50
341.9

414 :132人目の素数さん:03/11/18 20:51
>>412
ソース見れ。341.9

415 :132人目の素数さん:03/11/18 20:57
(1)方程式 3x+4y=23を満たす自然数をx,yの組(x,y)を求めよ。

(2)x,yの一次方程式(3x-4)(y-2)=3を満たす整数x,yの組(x,y)を求めよ。

(3) (x^2+3x+2)/(x-1)が整数となるような整数xの値を求めよ。


この3つの問題が解けません、どうやって解けばいいんでしょうか?
誰か、お願いします。

416 :402:03/11/18 21:01
>>414
連立方程式での求め方を教えてください。。(涙。。

417 :132人目の素数さん:03/11/18 21:14
>>416
h=(1000+x)tan10°、h=xtan20° からxを消去。
h=(1000+h/tan20°)tan10°
htan20°=(1000tan20°+h)tan10°
h=1000tan10°tan20°/(tan20°-tan10°)
=1000*0.1763*0.364/(0.364-0.1763)
=64.17/0.1877
=341.87533
≒341.9

418 :132人目の素数さん:03/11/18 21:24
>>415
別に全てとは言ってないよな。

(1)x=-3 y=8
(2)x=1 y=-1
(3)x=2

419 :132人目の素数さん:03/11/18 21:29
>>418

(1)は、自然数ですよw


420 :415:03/11/18 22:16
誰か教えてください。お願いします。

421 :132人目の素数さん:03/11/18 22:32
>>415
(1) 3x+4y=23 ⇔ 3(x-5)=4(2-y)
 3と4は互いに素だから x-5=4m、2-y=3m (mは整数) ⇔ x=4m+5、y=-3m+2 (mは整数)
 0<x、0<y より m=-1,0
 ∴ (x,y)=(1,5)、(5,2)
(2) (3x-4)(y-2)=3 ⇔ (3x-4,y-2)=(-3,-1)、(-1,-3)、(1,3)、(3,1)
 ⇔ (x,y)=(1,-1)
(3) (x^2+3x+2)/(x-1)=x+4+6/(x-1)
 6/(x-1) が整数でなければならないから x-1=±1、±2、±3、±6
 ∴ x=-5、-2、-1、0、2、3、4、7

422 :132人目の素数さん:03/11/18 22:32
放物線:y^2=4x の(0.0)から(1.2)までの長さを求めたいのですが
教えてください・・

423 :132人目の素数さん:03/11/18 22:34
>>422
∫汁。

424 :132人目の素数さん:03/11/18 22:37
アルキメデスのらせん:r=aθ (0≦θ≦パイ)a>0
の長さの求め方を教えてください

425 :132人目の素数さん:03/11/18 22:38
>>424
積分汁

426 :132人目の素数さん:03/11/18 22:52
>>425
分かりません……

427 :132人目の素数さん:03/11/18 23:18
>>426
教科書嫁馬鹿

それでわからないなら学校やめて
工場で働きな

428 :132人目の素数さん:03/11/18 23:23
∫汁=金玉
で合ってますか?

429 :132人目の素数さん:03/11/19 00:04
つまんねえな

430 :132人目の素数さん:03/11/19 03:15
聡明な皆様に質問です。よろしくお願いします。
XY平面状に4つ以上の点、(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),・・・(xn,yn)があります。
すべての点を内部に持ち、半径が最小の円とその中心を求めるにはどうしたらいいでしょう。
最初は簡単かと思ったら、私の頭では良い方法が見つからなくて困ってます。
3つの点のすべての組み合わせで円を求めて、その中の最小の半径の円を
拾えば出来ることはわかるのですが、頭悪い方法ですよね。


431 :132人目の素数さん:03/11/19 04:19
これはいったい・・・友達からの宿題。
私には分かりませーん!
1から9までの数字を○にはめ込む(1回しか使っちゃだめ)
すると33333という答えが出るらしい。
   ○○○○○ー○○○○=33333
誰か教えてくださぁい。

432 :132人目の素数さん:03/11/19 04:25
12678−9345

433 :132人目の素数さん:03/11/19 04:28
>>430
内部にあるかどうかの判定はどうするの?

434 :132人目の素数さん:03/11/19 04:33
>>430
最小二乗法がいいかなぁ

435 :432:03/11/19 04:43
ぁ・・・なんか違う・・・

436 :132人目の素数さん:03/11/19 07:54
>>430
「計算幾何学」といった本を見るべし。



437 :132人目の素数さん:03/11/19 12:53
>>431
41286-7953
41268-7935

この二つが見つかった時点で求めるの辞めたんで
他にもあるかもしれない


438 :132人目の素数さん:03/11/19 13:51
大ちゃんキタ━━━━━━(゚∀゚)━━━━━━ !!!!!

439 :132人目の素数さん:03/11/19 17:07
ピッチャーデニー

440 :132人目の素数さん:03/11/19 17:51
http://sylphys.ddo.jp/upld2nd/manani/img-box/img20031117082649.jpg

441 :132人目の素数さん:03/11/19 18:01
>>440
合体してピストンしている絵をきぼんぬ

442 :132人目の素数さん:03/11/19 18:02
質問です。

BC = a, AC = 1, ∠C = 90°の直角三角形 ABC があり、辺 BC, AC の中点を
それぞれ M, N とする。さらに、AM と BN との交点を P とし、∠APN = θ とする。
(1) tanθ = 3a/2{(a^2)+1} が成り立つことを証明せよ。
(2) a が a>0 の範囲で変化するとき、tanθ の最大値を求めよ。

(2) については、三角関数の微分をまだ履修していないのでその他の方法があればそちらでお願いします。
宜しくお願いします。

443 :132人目の素数さん:03/11/19 18:09
>>442
(2)は(1)を使うに決まってるだろ馬鹿

444 :442:03/11/19 18:12
>>443
馬鹿だから分からないので教えてください

445 :132人目の素数さん:03/11/19 18:12
馬鹿はさっさと死ね

446 :132人目の素数さん:03/11/19 18:13
>>444
この程度の問題ができない馬鹿は
学校辞めれば?

447 :132人目の素数さん:03/11/19 18:17
442は、答えてくれる人がどこかに居るから、諦めずにまっとれ。

448 :444:03/11/19 18:18
>>446
学校を辞めるか辞めないかは私が決めることで
あなたに提案・指示されることではありません。

私のことを馬鹿にするなら問題にお答えいただいて
あなたの頭の良さを示していただきたいのですが。

449 :442:03/11/19 18:19
>>447
分かりました。

450 :132人目の素数さん:03/11/19 18:19
>>444
(1)の右辺は三角関数でないことくらいわかるだろ?
この程度で躓いてると、この先何もできないよ

451 :444:03/11/19 18:20
>>450
分かります。

452 :hansin:03/11/19 18:20
(1) f(x)=cos^2 x のとき、f^(4)(0) を求めよ。
(2) f(x)=sin2x・cosxのとき、f^(n)(x)を求めよ。
以上よろしくお願いします

453 :132人目の素数さん:03/11/19 18:21
>>448
がっこうやめれば?

454 :132人目の素数さん:03/11/19 18:21
>>444
勉強する気あったらあれぐらい分かるんじゃないの?
あんなもの解けないようじゃ勉強する気ないと思われても文句いえないよ???
勉強する気ないなら学校やめれば?

455 :132人目の素数さん:03/11/19 18:21
>>451
なら
3a/2{(a^2)+1} のa>0での最大値くらい
能無しのおまえさんでも求められると思うんだが?

456 :132人目の素数さん:03/11/19 18:22
xyz-空間の点と平面の距離について。
(1)完成平方のテクニックを使って求めよ。

(2)多変数関数の(偏)微分を使って求めよ。

という問題なのですが、まったく分かりません。
おねがいします。

457 :132人目の素数さん:03/11/19 18:22
>>448
馬鹿はさっさと学校やめれ

458 :132人目の素数さん:03/11/19 18:23
>>456
考えろ

459 :132人目の素数さん:03/11/19 18:23
三角関数の微分をまだ履修していないのなら、独学ですればいい。
それくらいの根性なけりゃ数学する資格なし。

460 :451:03/11/19 18:24
>>453 >>454
>>448をお読みください。

>>455
相加相乗平均の大小関係を用いればよろしいでしょうか?

461 :451:03/11/19 18:26
>>457
>>448をお読みください。

>>459
私が数学を学ぶことに関してあなたに制限を加えられる資格はございません。

462 :132人目の素数さん:03/11/19 18:26
>>460
>相加相乗平均の大小関係を用いればよろしいでしょうか?

聞く前に自分でやってみれば??自分で勉強できないやつは学校行ってもしょうがない。
学校やめれば?

463 :132人目の素数さん:03/11/19 18:27
>>461
数学を学んでるの?
全然学んでないじゃん(w
全く考えてもいないし
考える気もなさそうだし

464 :451:03/11/19 18:27
>>462
>>448をお読みください。

465 :132人目の素数さん:03/11/19 18:28
>>461
×数学を学ぶこと
○宿題を丸投げして丸写しすること

の間違いでは?

466 :132人目の素数さん:03/11/19 18:29
 ___,. - '":::::::::ヽ'---、.
   >..        ::::::::::::::::ヽ、
  /::::::::::::::::::::::::::::;/       ヽ、
  //:::::/::::/::::::/ / i:::::|:.:...:.. :.......:::::::ヽ、___
  /:::::/::::/|::::/ /  |:ヽ:::ヽ.ヽ::i:::::::::::::::::::<、  "ヽ、
 /| !::i:l::i:::レ_イ-|  |ヽ⊥ヽ|ヽ:i:::::::::::::::::::::::::三二ヽ、
 | ∨:::|::|-' |_      `ヽ、||::|::i::::ヽ::::::::::::::ヽ、 ヽ ばかはスルーですよ‥
  / |::::ヽィ",,i`    イ"‐、  レ|::::i::::::ヽ::_-、:::ゝ
  {  ! |ヽ}ゝ-'     ゝ'',,ノ` ノフ`i:::ヽ、:::::::::::::ゝ :ヽ、
  i! ,-ヽ:ヽ   _'_    ~ ;.__ 人ヽ:::ヽ<" ヽ、_  :ヽ、
  ,イ ::  ヽヽ、     ,. イ  ヽ、 ヽー--,.> ヽ、ニ;  :ヽ
  | ヽ ::.    `┬<''"  /       .:: / ヽ、ヽ  ヽ、
  ! ヽ ::.     { 'ヽ  /      .:: /_,...:--ヽ  ヽヽ
  ヽ ヽ ::.    ヽ   /      .:: /'"    <ヽ.  ヽ
  ヽ ヽ ::................ヽ ,./...........   .:: /  ___ /ヽ ヽ、 !
   ヽ ヽ____∀___ ::::: /  |ヽ/!  ヽ、 ヽ
    ヽ    ヽヽ__Y_ノ   "'t-'   ヽレ'i、  i ヽ-、

467 :455:03/11/19 18:29
>>460
聞く前にやれ能無し

468 :451:03/11/19 18:31
>>465
この板で宿題を質問したことはありません。
もし仮に宿題の丸投げであったとしてもあなたには関係の無い話ではないでしょうか?

469 :132人目の素数さん:03/11/19 18:31
>>464
出処進退は自分で決めることだろうが、提案でさえ他人にされることではないはずがない。
俺は提案する。学校やめた方が君のため。

470 :455:03/11/19 18:32
>>460
相加相乗って言葉を知っているだけだろ馬鹿
もう一度教科書を読み直せ馬鹿

471 :132人目の素数さん:03/11/19 18:32
そんなに叩いたらかわいそうだよ。
数学学ぶ所だって色々あるんだし。レベルもさまざまじゃん。
たとえ偏差値40の人だって数学好きな人は真面目に学んでるかもしれんし。


472 :451:03/11/19 18:32
>>467
やってから聞いているのですが。

473 :132人目の素数さん:03/11/19 18:33
>>468
少なくとも、数学を学ぼうとはしていないだろ(w

474 :132人目の素数さん:03/11/19 18:33
>>472
           ,. '  ̄   ̄ ` 、
            ,. '           \
       /, ,   ,     、 、 、 、 ヽ />,
      /〃 / ,' l l  l l l i. | ヽヽ i///二二ヽ
  ∠二.' / l i l {__l_ ! ! ! ┼ |-、 l l l// /  //
    >l ,' ,' .l. ! ,ィ'"l ! i、 |. {ヽ{ヽN } l /〈__ヽ 〃
   l/{ {. l |. l !.ゝ,r!=、ヽ{` ゝ 'l「:;;iヽレ | |ヽ_||ヽ―- 、  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    ̄Vヽゝヽ\ゝハf::j|   、   |t::ソ .| | |`―‐' ヽヽ ̄   |   また暴れているの…?
    ////` - ゝ.ゝ''  _    ̄ `ノi }、ヽ\ \ ヽヽ _ノ   はずかしい…よ。
    ,.'./ ! | `、\ヽゝ   `   // / \\\ ヽ. }. !  ̄|  
 ,.-/,.' / ノノ   \` ‐ゝ` ー- 'l__/'ソ   V  ヽ ! !レ    \______
.く/,'/i ,' 〃    ` ゝ/(ノ   ヽ) \       レV
  .!'|!| ! |」    ,. ‐く  ` = ´   >、
   | | |   ,. '   ヽ   /i iヽ /   ` ヽ、
   ヽN ! /i      ヽ/  ̄ ヽ'       i\
     /   !     O    |O      l  ヽ

475 :132人目の素数さん:03/11/19 18:33
>>468
数学板の住人である以上465にも十分関係ある話だろ、低脳。

476 :132人目の素数さん:03/11/19 18:34
>>472
おまえね、a>0での最大値問題で
相加相乗しか思い浮かばないなら
かなりヤバイよ


477 :451:03/11/19 18:34
>>470
馬鹿だから教科書よんでも分かりませーん(w

478 :132人目の素数さん:03/11/19 18:34
451は偏差値40

479 :132人目の素数さん:03/11/19 18:35
>>472
やったって何をやったのか
詳細にかいてくれ

480 :132人目の素数さん:03/11/19 18:35
>>477
茶化してないで、まず「自分はバカです」ってはっきり自覚しろ。

481 :132人目の素数さん:03/11/19 18:36
>>477
その答え方は・・・要は今回も釣りか?

482 :132人目の素数さん:03/11/19 18:36
いい加減煽りやめてくれないか?
板が汚れる

483 :132人目の素数さん:03/11/19 18:37
>>451
分からないんなら学校で聞け!
馬鹿でもしゃべることはできるだろ?

以上放置ということでお願いします。
ほかの人の問題に答えてあげましょう。

484 :132人目の素数さん:03/11/19 18:37
482=451

485 :455:03/11/19 18:37
>>472
>やってから聞いているのですが。

で、何をどうやったのか書いて。

486 :132人目の素数さん:03/11/19 18:39
さて、儀式は終えてそろそろマジメに>>442の問題に答えるとするか。

487 :132人目の素数さん:03/11/19 18:40
442は「三角関数の微分」と微分に気づいているのになぜ分からないのか。

488 :132人目の素数さん:03/11/19 18:40
>>451 荒らしウザ。馬鹿は相手にすんな。
(1)△ABN=(1/2)*BN*AP*sinθ=(1/2)√(1/4+a^2)*(2/3)√(1+a^2/4)sinθ
=(1/12)*√{(1+4a^2)(4+a^2)}sinθ
一方 △ABN=a/4 だから
sinθ=3a/√{(1+4a^2)(4+a^2)}
cosθ=√[{(1+4a^2)(4+a^2)-9a^2}/{(1+4a^2)(4+a^2)}]=2(a^2+1)/√{(1+4a^2)(4+a^2)}
これより tanθ=3a/2{(a^2)+1}
(2)はおっしゃる通り、相加・相乗。

489 :132人目の素数さん:03/11/19 18:42
>>488
お前451だなw
だからずっと出て来なかったのか(488の内容をタイプしてて

490 :132人目の素数さん:03/11/19 18:43
>(2)はおっしゃる通り、相加・相乗。


ヘー

491 :132人目の素数さん:03/11/19 18:49
>>442
(tanθ の最大値)=3/4

492 :132人目の素数さん:03/11/19 18:50
>>442
(1)
∠AMC=α、∠NBC=βとおくと
θ=α-β
となる。
このとく、
tanα=AC/MC=2/a
tanβ=NC/BC=1/2a
であるから
tanθ=tan(α-β)
={(2/a)-(1/2a)}/{1+(2/a)*(1/2a)}
=3a/2{(a^2)+1}

(2)
a>0より、相加平均・相乗平均の関係を用いると、
tanθ=3a/2{(a^2)+1}
=3/2{a+(1/a)}
≦3/[2*2√{a*(1/a)}]
=3/4
等号はa=1の時に成立。
よって求める最大値は3/4.

493 :455:03/11/19 18:51
(2)は相加相乗で解けるには解けるんだけど
やる人は稀でしょう。

494 :455:03/11/19 18:52
あらら、

495 :132人目の素数さん:03/11/19 18:53
>>492
このとく → このとき

496 :132人目の素数さん:03/11/19 18:54
マジレスされたときにはもう444はいない

497 :132人目の素数さん:03/11/19 18:55
>>493
この強力な不等式をマスターしない手はない。
極端な話、最大最小問題は最初に相加・相乗平均の関係を使えないか
考えると使える場合が多い。

498 :132人目の素数さん:03/11/19 18:56
>>492
このとく → このとき → てこき

499 :132人目の素数さん:03/11/19 18:57
>>497
確かに。
x+(1/x) を微分する香具師はさすがにいないだろうな...
あっ忘れてたけどx>0ね。

ちなみに漏れは493ではない。

500 :455:03/11/19 18:57
>>497
いや、良い不等式だと思うけど
微分を覚えると、使えなくなる人が殆どというのも事実なわけで
マスターできた人も使えなくなっていくというのが実際なわけで


501 :132人目の素数さん:03/11/19 18:59
相加相乗は気を付けないと論に穴があきやすいという欠点が。

502 :132人目の素数さん:03/11/19 19:01
>>496
あんなに叩いたら居なくなるだろうよ
考える気の無い香具師に考えろって言っても無駄なんだし
すぐ答え教えりゃいいんじゃん?
答案を用意しようとしてる姿勢は雀の涙ほどでも評価されるべきで...

503 :132人目の素数さん:03/11/19 19:01
で、>>488って>>444ダターノ?

504 :132人目の素数さん:03/11/19 19:04
ここは釣り師発生率no.1のスレなので警戒心が強く、まずは叩く。

505 :132人目の素数さん:03/11/19 19:05
昨日出された宿題がわかりません。
よろしくおねがいします。

506 :497:03/11/19 19:05
>>500
微分は確かに強力だが、計算量が多いからミスしやすくなるし、
経験上複雑な計算をしているとき今自分が何をやっているのか
分からなくなるときもある。その点、相加・相乗平均の関係は式変形も簡単だし、
時間もかからないから実戦的でもある。
ある大学の偉い教授が言っていたけど、その教授の同僚が入試問題の最大最小問題
について調べたことがあったらしいが、相加・相乗平均の関係を使ってほとんど
が解けたとのこと。

507 :132人目の素数さん:03/11/19 19:05
>>502
>答案を用意しようとしてる姿勢は雀の涙ほどでも評価されるべきで...

いや、マイナス評価だろう
正解書いて出して、うまくいったってことで終わり
白紙で出して怒られて、先生の方で、こいつはできない奴だと
認識してもらった方がマシだと思う

508 :132人目の素数さん:03/11/19 19:06
>>506
いささか眉唾ものだな

509 :132人目の素数さん:03/11/19 19:06
>>505
オノレでやれやヴォケ!!

510 :455:03/11/19 19:07
>>506
何に突っ込みたいのかわからんけど
↓何か変なのか?

>やる人は稀でしょう。

それとも論点をずらしてるのはわざとか?

511 :132人目の素数さん:03/11/19 19:08
さーて  殺  伐   と  し  て  参  り  ま  し  た

512 :132人目の素数さん:03/11/19 19:10
>>510
たいした統計もとってないくせに「稀でしょう」とか言ってんじゃねーよ

513 :132人目の素数さん:03/11/19 19:14
test

514 :455:03/11/19 19:17
>>512
そういうツッコミならわからんでもないけど

強力だの有用だの、んなのは百も承知
今更何を言ってるんだこの馬鹿と
思いましたです。

515 :ラ・サール高2(理系2位):03/11/19 19:18
この時間帯はおつむの出来が悪い奴しかいねえな。出直すか。

516 :132人目の素数さん:03/11/19 19:19
>>506
おまえが言うな

517 :506:03/11/19 19:19
>>510
お前は受験生か?だったらもっと謙虚になれよ。
俺はこのスレで他の人の解答をたくさん見てきたけど相加相乗を使う人多いぞ。
いきなり微分に訴えるという方法はセンスが感じられないんだよ。
506で書いた「偉い教授」というのは当時、日本数学会理事長をしていた先生だ。

518 :455:03/11/19 19:22
>>517
既に受験生ではないので謙虚である必要はありませんね。
偉い教授?当時ってことは、誰だろうな
そういう話してくれそうなのは岡本さんか、松本さんか
あたりかなぁ

519 :132人目の素数さん:03/11/19 19:24
ホントに解らないのでお願いします!!

【問題】点(2、4)を通る傾き4の直線の方程式を求めよ!!

【自分の解答】
   直線の方程式なので
   y=ax+bとおく
   点(2、4)を通り、傾き4なので
   4=4*2+b
   bを求めて
   b=-4
   よって求める方程式は
   y=4x-4              としました。

【教科書の解答】
   点(2、4)を通り、傾きが4の直線であるからその方程式は
   y-4=4(x-2) すなわち y=4x-4

で、自分の解答も間違ってはいないのは分かりますが、教科書の解答
特に、何故 y-4=4(x-2) と置けるのかが解らないのです。


520 :132人目の素数さん:03/11/19 19:25
>>519
0=0になるから

521 :517:03/11/19 19:26
>>518
お前!後輩だな。

522 :132人目の素数さん:03/11/19 19:35
>>519
原点を通る傾き4の直線 y=4x を平行移動すれば求める直線になるから。

523 :132人目の素数さん:03/11/19 19:36
>>519
原点を通る関数y=f(x)があったときに、これを平行移動して
(x0,y0)を通るようにするためには、y-y0 = f(x-x0) とすればよい。

この問題の場合 f(x) = 4x (確かに原点を通る)だから、
y-y0 = 4(x-x0)


524 :132人目の素数さん:03/11/19 19:55
僕はこれから遠回りするつもりです。
世間じゃ「遠回りなんて損するだけ」って言うけど、遠回りするのも運命だと思って
甘んじて受け入れるつもりです。

最近じゃ、中日の福留さんが遠回りしながら代表にまで選ばれたじゃないですか。
遠回りすることで、近道では得られないモノが必ずあると信じています。


525 :132人目の素数さん:03/11/19 19:58
よし、回ってこい。

あと、中日とか代表とかはなんだか分からんが、別に説明せんでも良い。


526 :519:03/11/19 20:16
>>520>>522>>523
有難う先輩!!


527 :132人目の素数さん:03/11/19 20:26
がんばれ

528 :132人目の素数さん:03/11/19 20:46
                       ∠⌒彡 κ
                        Υζ/                  ファイナルファンタジー W
  ___ ___ _ _  _  ___   (  ( .) . ___  _  _ ._ __ ._  __  ._ _  ___ _
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    | |     | |  | | | | .|;=;|  | | ;|  ̄`l 彡.   | |   |;=;| .| | | |  | | .|;=;| .|`l_| |  | |   . | | .| |
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   ̄ ̄

529 :132人目の素数さん:03/11/19 20:56
この微分方程式がどうしても解けません、どうかお願いします。

y'''-4y''+5y'-2y=e^(2x)

とりあえずy=e^(mx)と置けばいいのでしょうか?
???

530 :132人目の素数さん:03/11/19 21:00
(D-1)^2(D-2)y=exp(2x)



531 :132人目の素数さん:03/11/19 21:13
>>530
有難うございます。
でもちょっとわかりません…。

過程を教えていただけないでしょうか?

532 :132人目の素数さん:03/11/19 21:32
ある2つの正整数の和は、156で、最小公倍数は455であるという。
このときの、最大公約数と2数を求めよ。


x+y=156 xy=455 っておいて、解いてもいいのでしょうか?

間違ってたら、正しい解法を教えてくださいお願いします。

533 :132人目の素数さん:03/11/19 21:41
>>532
その方程式を解いてから言え馬鹿

534 :132人目の素数さん:03/11/19 21:45
確かにいろいろやってみて間違いなら間違い
正しいなら正しいという判断を自分でしていかないと
伸びないな


535 :132人目の素数さん:03/11/19 21:47
ある整数X,Yの最大公約数をpとおくと
X=px、Y=py
p(x+y)=156、pxy=455
ここでx、yは互いに素なのでx+y、xyも互いに素...

536 :132人目の素数さん:03/11/19 21:50
( )X^2 + ( )x + ( )( )

の形で

( )X^2 − ( )x + ( )( )

−( )X^2 + ( )x + ( )( )

こんなふうに、マイナスがつく時
どこにマイナスがかかるのかわかりません

537 :132人目の素数さん:03/11/19 21:55
また、救いようのない馬鹿が一人降臨したな

538 :132人目の素数さん :03/11/19 21:57
三角形の3つの内角の大きさをα、β、γとするとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。
@sinα=sin(β+γ)   Acosα=−(β+γ)
分かりません。お願いします。   


539 :132人目の素数さん:03/11/19 21:58
>>537
お前、見苦しいから馬鹿馬鹿って言うな!

540 :132人目の素数さん:03/11/19 21:58
>>537

僕のことですか?
すくいようがないのなら、すくってみてください


541 :132人目の素数さん:03/11/19 21:59
>>540
学校辞めたら救われるんじゃないかな?

542 :132人目の素数さん:03/11/19 21:59
すいません、うちの姉の言うことがよくわかりません。
聡明なみなさんどうかおねがいします

543 :132人目の素数さん:03/11/19 22:00
数列のやり方がわかんないっす。教えてくりくり。


544 :132人目の素数さん:03/11/19 22:01
馬鹿が集まって参りました

545 :132人目の素数さん:03/11/19 22:01
>>541

そうとも限らないと思いますよ
やめれば、はい楽になりました以上終了じゃないですか
しかも中学3年生は義務教育期間中ですよ

546 :132人目の素数さん:03/11/19 22:02
>>540
学校やめるのが一番だと思うよ

547 :132人目の素数さん:03/11/19 22:02
>>545
義務教育って、学校行く義務は無いよ…

548 :132人目の素数さん:03/11/19 22:04
>>545
以上終了でいいじゃないですか
いままでさぼってきて
その結果なのだから

549 :538 :03/11/19 22:05
間違いました。

−(β+γ)は −cos(β+γ)のミスです。





550 :132人目の素数さん:03/11/19 22:06
>>547
子供が行く義務はありませんが親が行かせる義務はあるでしょう

そんなことかきこするんなら少しは教えて下さいよ
不親切ですね

551 :132人目の素数さん:03/11/19 22:06
>>549
教科書読んでくれ。

552 :538:03/11/19 22:06
549はAについてです。

553 :132人目の素数さん:03/11/19 22:07
>>550
折角学校に行ってるんだから
学校の先生に聞けばいいんじゃないの?
こんなところに来ないでさ

554 :イシイヲタ:03/11/19 22:07
ユークリッド幾何学の二辺夾角相等合同定理の証明がわかりません教えてください。
「二辺とその夾角が相等しい二つの三角形は合同である。すなわち、△ABC△A´
B´C´においてAB=A´B´、AC=A´C´、∠A=∠A´ならば△ABC
=A´B´C´である」の証明です。

555 :132人目の素数さん:03/11/19 22:08
>>548
さぼってないもん
いまやってるところだもん

556 :132人目の素数さん:03/11/19 22:09
>>550
いま知りたいんです

557 :132人目の素数さん:03/11/19 22:10
>>531
一般解と特殊解の和になるんだけど、一般解はA、B、Cを定数として
y=Ae^(2x)+Be^x+Cxe^x
と求められる。
>>530 は特殊解の求め方なんだけどしらないかな?

558 :132人目の素数さん:03/11/19 22:12
>>554
ユークリッド原論第一巻四節を参照のこと。

559 :132人目の素数さん:03/11/19 22:15
>>556
学校の先生に電話しろ

560 :132人目の素数さん:03/11/19 22:17
>>559
電話番号知らないの

561 :132人目の素数さん:03/11/19 22:19
>>560
学校の友達に電話して聞けば?

562 :132人目の素数さん:03/11/19 22:21
>>561
夜遅くて迷惑かかるからだめ
それぐらいわかるでしょ

563 :132人目の素数さん:03/11/19 22:23
>>557
ありがとうございます!!!

ちなみに、公式を使ってはならないらしいのです。
公式を使わずに特殊解を出す方法をお願いします。

564 :132人目の素数さん:03/11/19 22:26
>>562
おまえみたいな馬鹿がここに書き込むのも迷惑だ
そのくらいわかるでしょ

565 :132人目の素数さん:03/11/19 22:29
>>564
だって僕わかんないんだもん
迷惑とはかぎらないじゃないか
迷惑ならなんで無視しないで話を続けるの?
教えて下さいな、人助けだと思って
おまえは馬鹿1人助けれない馬鹿の仲間なのか
ちょっと反論してみた

566 :132人目の素数さん:03/11/19 22:30
救いようの無いレベルだということをもう少し自覚してもらいたいものだ

567 :132人目の素数さん:03/11/19 22:30
「極座標変換を用いて積分せよ」とのことです。
問1 ∬(x^2+y^2)dxdy D={(x,y)|x^2+y^2≦1,x≧0,y≧0}

問2 ∬1/√(1-x^2-y^2)dxdy D={(x,y)|1/4≦x^2+y^2≦1/2,y≧x}
Dは積分領域です。
さっぱり分かりません。誰か助けてください。

568 :132人目の素数さん:03/11/19 22:31
>>563
右辺の形を見て y=f(x)e^(2x) の形の特殊解を探す。

569 :132人目の素数さん:03/11/19 22:32
>>565
馬鹿にもすくえるレベルと
救えないレベルとあるだろう

570 :132人目の素数さん:03/11/19 22:33
>>566
はいはい

571 :132人目の素数さん:03/11/19 22:37
>>569
冷たいなあ
そんなにひねくれた性格に成長しなかったら
もっと人に好かれたかもしれないのにね
ふんふん
いじわる!うし!

572 :132人目の素数さん:03/11/19 22:39
∫x*√(1−x^2)dx

これが解けません。助けて。

573 :529:03/11/19 22:39
>>568
ごめんなさい…。
よくわからないです。

答えだけでも教えていただけないでしょうか?
そうすれば、過程は頑張って自分で考えますので…。

574 :132人目の素数さん:03/11/19 22:39
C[n.k]+C[n,k-1]=C[n+1,k]
の証明が分かりません。
教えてください。

575 :132人目の素数さん:03/11/19 22:40
>>571
救いようの無い馬鹿に好かれたいとは思わんだろ
一生苦労するぞ

576 :132人目の素数さん:03/11/19 22:46
>>571
いやいや、馬鹿じゃない人もふくめるの
ね、そんなこと言ってないで教えて下さい
11時になったら寝なきゃだめなの

577 :132人目の素数さん:03/11/19 22:54
>>573
y'''-4y''+5y'-2y=e^(2x) にy=f(x)e^(2x) を代入すると
(f'''+2f''+f')e^(2x)=e^(2x)
よって f'''+2f''+f'=1
これを満たすfのひとつは f=x
特殊解は y=xe^(2x)
求める解は y=Ae^(2x)+Be^x+Cxe^x+xe^(2x)

578 :132人目の素数さん:03/11/19 22:58
>>573
ほれ
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/differential-eq/diff-eq10305.htm


579 :132人目の素数さん:03/11/19 22:59
あと1分

580 :132人目の素数さん:03/11/19 22:59
>>576
オヤスミ

581 :529:03/11/19 23:01
>>577
ご丁寧に有難うございます!!!
>>578
そこはすでに見ていました。
でもその心遣いに感謝します。

582 :132人目の素数さん:03/11/19 23:02
>>576
正直、日本語が変なので
質問の意味がわからんのよ

583 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/19 23:04
>>572
t:=x^2とおくと、
 ∫x√(1−x^2)dx =(1/2)∫√(1−x^2)d(x^2) =(1/2)∫√(1−t)dt=−(1/3)(1−t)^(3/2)=−(1/3)(1−x^2)^(3/2)

>>574
C[n,k]+C[n,k−1]=n(n−1)…(n−k+1)/(k!)+n(n−1)…(n−k+2)/{(k−1)!}
=n(n−1)…(n−k+1)/(k!)+n(n−1)…(n−k+2)k/(k!)
=n(n−1)…(n−k+2){(n−k+1)+k}/(k!)=(n+1)n(n−1)…(n−k+2)/(k!)=C[n+1,k]

584 :572:03/11/19 23:10
>>583
ありがとうございました。

585 :132人目の素数さん:03/11/19 23:25
問1
dxdy = rdrdθ
∬(x^2+y^2)dxdy
= ∬r^2 * rdrdθ
= ∫[0,1] r^3dr * ∫[0,π/2] dθ
= (1/4)*(π/2)
=π/8

586 :132人目の素数さん:03/11/20 00:37
>>567
問2
∬1/√(1-x^2-y^2)dxdy 
=∬{1/√(1-r^2)}r dr dθ
=∫[1/2,1/√2] {r/√(1-r^2)} dr * ∫[π/4, π/2] dθ
=[-√(1-r^2)][1/2,1/√2] * [θ][π/4, π/2]
={(√3-√2)/2}*(π/4)
=(√3-√2)π/8

587 :132人目の素数さん:03/11/20 01:19
再生過程の問題です。
部品の寿命Fの分布関数をF(x)、n次積率をE(F^n)、そのラプラス・スチィルチェス変換をF~(s)でと表せば

F(x):=Pr{F<=x}、E(F^n):=(x=0,∞)(x^n)dF(x)、ただしE(F):=1/μ、

F~(s):=(x=0,∞){e^(-sx)}dF(x)

ここで残余寿命Rの分布関数R(x)、n次積率をE(R^n)、そのラプラス・スチィルチェス変換をR~(s)と表せば次の結果が知られている。

R~(s)=(1 - F~(s))/(μs), E(R)={E(F^2)}/{2E(F)},

ただしR~(s)= (x=0,∞){e^(-sx)}dR(x)

問い
 次の公式を用いてE(R)={E(F^2)}/{2E(F)}を導け

E(R^n) = {(-1)^n}*[d^n{R~(s)}/ds^n]_(s=0)

という問題を何度やっても解けません。どうかご協力お願いします。

588 :132人目の素数さん:03/11/20 02:09
>>574

右辺は、n+1人の集団からk人を選ぶ方法の総数。
そしてそれを、集団内の特定の1人(仮に橋本君としよう)について、
橋本君を選ぶか選ばないかで場合わけしたのが左辺。つまり左辺は
 第一項:橋本君以外のn人からk人から選ぶ場合
 第二項:まず橋本君を選び、残るn人からさらにk-1人を選ぶ場合
になっている。

589 :132人目の素数さん:03/11/20 03:37
なんで橋本君なのか疑問に思っていいか?

590 :132人目の素数さん:03/11/20 07:12
3次元空間の点と平面の距離を完成平方をつかって証明するのができません。

平面上の動点をtでおきたいのですが、(t、?、?)
どうおいたらいいんですか?

だれか、よろしくお願いします。

591 :132人目の素数さん:03/11/20 10:58
>>590
平面は2次元なので文字1個で平面上の点を表せないよ.
文字が2個いる.

592 :132人目の素数さん:03/11/20 11:14
>>591
じゃあたとえばどのようにおいたらいいですか?
証明の道筋だけでも教えてくれたらうれしいです。

593 :132人目の素数さん:03/11/20 11:21
>>592
だから文字が2個いるって.たとえばx座標をt,y座標をsとでも置いた
ならz座標がtとsでかけるわけで,距離をtとsで表して平方完成でいい
んでない?

594 :132人目の素数さん:03/11/20 11:35
>>593
その方法でやったらできました。どうもありがとうございました。
点と直線はtだけでできたので、勘違いしてました。

595 :132人目の素数さん:03/11/20 11:47
曲線y=x^2+2x+1において傾き7の接線の式はどう求めたらいいですか?
f(x)=x^2+2x+1とおいて、f(x)=x^2+2x+1を微分するのはわかるのですが、
f'(x)=2x+2をどう使っていいのかがわかりません。よろしくお願いします

596 :132人目の素数さん:03/11/20 11:50
nを整数、pを素数とするとき、n^(p-1)はpで割り切れる。
このことを用いて、2^2000を2003で割ったときの余りを求めなさい。
お願いしまーす。

597 :132人目の素数さん:03/11/20 12:00
>>595
2x+2 = 7 となる x を探せばいい
それが、接点の x座標

598 :132人目の素数さん:03/11/20 12:01
>>596
> nを整数、pを素数とするとき、n^(p-1)はpで割り切れる。
間違い

599 :595:03/11/20 12:02
>>597
ありがとうございます!

600 :132人目の素数さん:03/11/20 12:49
600

601 :息抜きにどう?:03/11/20 12:55
おまえらここ逝って暴れろ

お絵かきチャット
http://www.takamin.com/oekakichat/user/oekakichat3.php?userid=9729




602 :132人目の素数さん:03/11/20 13:13
e^(x^2)のテイラー展開ってどうやるの?

603 :132人目の素数さん:03/11/20 13:18
>>602
教科書を読むなり検索するなりしろ

604 :132人目の素数さん:03/11/20 13:28
>>603
できないなら偉そうに答えるなハゲ

605 :ギレスビー:03/11/20 13:32
|z-3i|=3をみたすzの図形は何ですか?


606 :132人目の素数さん:03/11/20 13:42
中心が3iの半径3の丸

607 :567:03/11/20 13:44
>>585
ありがとうございます!!!!!!
大感謝!

608 :132人目の素数さん:03/11/20 14:53
>>604
この程度の問題、他人に聞かなければできないような馬鹿は学校やめて
工場で働けってば


609 :132人目の素数さん:03/11/20 15:52
そりゃ言いすぎ。でも>>602は教科書を読まなきゃダメだな。


610 :132人目の素数さん:03/11/20 16:19
この板では、質問者全員にとりあえず>>608のような
声をかけるのが慣例となっています。

まあ、挨拶みたいなものですね。その言葉自体には意味はない。

611 :moon:03/11/20 16:47
「一般項がan=np^nで与えられる数列an(n=1,2,3…)に於いて、任意の自然数nに対してa1≦anが成り立つ為に実数pが満たすべき必要十分条件を求めよ。但し、必要ならば|p|<1の時、n→∞ならばnp^n→0であることを用いても良い。」
これってどう解きますか?

612 :132人目の素数さん:03/11/20 17:15
>>611
まるち

613 :132人目の素数さん:03/11/20 17:32
もっとっていうか
>602みたいなのは大学行ったらあかんと思う



614 :132人目の素数さん:03/11/20 18:43
>>611
a[1]≦a[n] −@
a[n]=np^n (n=1,2,3…) より
まず、指数の底の条件より 0<p
n=1 のとき @は等号で成立
2≦n のとき @ ⇔ p≦np^n ⇔ 1/n^{1/(n-1)}≦p
ここで b[n]=n^{1/(n-1)} (n=2,3,4,…) とおくと
{b[n+1]/b[n]}^n(n-1)={(n+1)^(n-1)}/(n^n)={(1+1/n)^(n-1)}/n
={納k=0,n-1]C[n-1,k](1/n)^k}/n=納k=0,n-1]Π[j=1,k](1-j/n)/j≦納k=0,n-1]=n
∴ {b[n+1]/b[n]}^n(n-1)≦1 ⇔ b[n+1]≦b[n]
また、(1+/√n)^(n-1)=1+√n+・・・>√n から (1+1/√n)^2>b[n]=n^{1/(n-1)}≧1 より b[n]→1
∴ 1/n^{1/(n-1)}=1/b[n]≦1/b[n+1}≦・・・・ → 1 (n→∞)
よって、@が任意の自然数nに対して成り立つ必要十分条件は 1≦p


615 :132人目の素数さん:03/11/20 18:54
平面上に異なる 5点 A,B,C,P,Q があり,どの3点も同一直線上にない.
このとき,次の不等式を示せ. ここで XY は2点 X, Y 間の距離を示す.
AB+BC+CA+PQ < AP+AQ+BP+BQ+CP+CQ

この問題が分かりません。よろしくおねがいします。


616 :132人目の素数さん:03/11/20 19:06
こんばんわ。
数Uの微分法の問題でわからないところがあるので是非教えてください。_| ̄|○

x=1で極大値6を、x=2で極小値5を取るような3次関数を求めよ。
という問題なのですが、
y=ax^3+bx^2+cx+d
微分して
y'=3ax^2+2bx+c

x=1を代入
0=3a+2b+c
6=a+b+c+d
x=2を代入
0=12a+4b+c
5=8a+4+2c+d

このあと4式を連立させて答えを求めるのですがどうにも上手く答えにたどり着けません_| ̄|○
誰かご教授お願いします。。

617 :132人目の素数さん:03/11/20 19:11
代数です。お願いします。


「pを奇素数とする。
有理数体にexp(2*π*i/p)を添加した体をEとする。
また、Eの有理数体上の自己同型群の指数2の部分群をHとする。
このときEのHに対する固定体がkを整数として
p=4k+1とかけるときは有理数体に√pを添加した体
p=4k+3とかけるときは有理数体に√-pを添加した体
となることを証明せよ。」


618 :132人目の素数さん:03/11/20 19:25
>>616
極値の定義を確認して美奈代。
一応、別解を提示しておく。
求める3次関数を y=f(x) とすると、条件より
f'(x)=a(x-1)(x-2)=a(x^2-3x+2) 、0<a と表せて
f(x)=a{(1/3)x^3-(3/2)x^2+2x}+C
f(1)=6 より 5a/6+C=6
f(2)=5 より 2a/3+C=5
∴ a=6、C=1
よって、y=f(x)=2x^3-9x^2+12x+1

619 :moon:03/11/20 21:13
>>614
どうしてpが負の場合は定義されないんですか?logを扱っているわけではないためpが負の場合もあると思うのですが。

620 :132人目の素数さん:03/11/20 21:18
>>619
logの真数が正でなければならないことは理解できているんだ?!
では、logの定義を確認して美奈。

621 :moon:03/11/20 21:24
>>620
nが自然数ならpが負でも数列は定義できると思うのですが。よく、数列の和の式とかで(-1)^nが出て来るみたいに。

622 :616:03/11/20 21:28
遅レスですいません。
>>618
ありがとうございます。助かりました。

623 :132人目の素数さん:03/11/20 21:32
>>620
おまえの脳内では(-1)^nは定義されていないのか!?

624 :132人目の素数さん:03/11/20 21:33
xの変域が-3<x<2のとき、y=x^2のyの変域を求めよ

という問題についてなんですが、いちいちグラフを書いてからでは手間がかかって面倒です。
グラフを書かずにyの変域を求める方法ないですか?

625 :132人目の素数さん:03/11/20 21:34
ネタばれの悪寒 ブルブル (ry

626 :132人目の素数さん:03/11/20 21:39
・3つの倍数となる2進数全体を正規表現であらわしなさい
これってどう解きますか?


627 :624:03/11/20 21:50
>>624は<の下に=がある記号に修正します。

628 :132人目の素数さん:03/11/20 21:53
>>617
これは結構ムズイはず。
とりあえずζ=exp(2πi/p)とおく。
まずx(t):Z/pZ\{0}→{1,-1}をx(a)=1 (if ∃b∈Z/pZ b^2=a) x(a)=-1 (if else)
で定めてa∈nに対しGをG=納t=1,p-1]x(a)ζ^aとおく。
 
補題(Gauss)
G^2=+1 (if p≡1 mod 4) G=-1 (if p≡3 mod 4)
(∵)ややながい。略。正直整数論の教科書ならなんでものってる。
 
すると明らかにG∈EでG=±√p (if p≡1 (mod 4))、G=±√(-p) (if p≡3 (mod 4))がわかる。
つまりQ(G)はE/Qの中間体で[Q(G):Q]=2だからQ(G)が求めるものとわかる。

629 :132人目の素数さん:03/11/20 21:55
>>624
y=x^2のグラフくらい
頭に入っとるやろあほか

630 :132人目の素数さん:03/11/20 21:56
正しくは・・・(今度はバレ無い? キャ!
>>611
a[1]≦a[n] −@
a[n]=np^n (n=1,2,3…) より
n=1 のとき @は等号で成立
2≦n のとき @ ⇔ p≦np^n ⇔ p≦0 のとき 1/n^{1/(n-1)}≧p −A、0<p のとき 1/n^{1/(n-1)}≦p −B
Aは 1/n^{1/(n-1)}>0≧p より常に成立
Bは b[n]=n^{1/(n-1)} (n=2,3,4,…) とおくと
{b[n+1]/b[n]}^n(n-1)={(n+1)^(n-1)}/(n^n)={(1+1/n)^(n-1)}/n
={納k=0,n-1]C[n-1,k](1/n)^k}/n=納k=0,n-1]Π[j=1,k](1-j/n)/j≦納k=0,n-1]=n
∴ {b[n+1]/b[n]}^n(n-1)≦1 ⇔ b[n+1]≦b[n]
また、(1+/√n)^(n-1)=1+√n+・・・>√n から (1+1/√n)^2>b[n]=n^{1/(n-1)}≧1 より b[n]→1
∴ 1/n^{1/(n-1)}=1/b[n]≦1/b[n+1}≦・・・・ → 1 (n→∞)
よって、@が任意の自然数nに対して成り立つ必要十分条件は p≦0、1≦p



631 :132人目の素数さん:03/11/20 21:56
早く602の問題に答えろよ
高校の問題しか解けない人はここで回答してるなんて恥ずかしいぞ

632 :132人目の素数さん:03/11/20 21:56
>>630
機種依存文字使うなよ…

633 :厨房 :03/11/20 21:57
次の極方程式で表される曲線を直交座標(x,y)で表せ。
r^2(7cos^2θ+9)=144

よろしくお願いします。

634 :132人目の素数さん:03/11/20 21:57
>>631
あまりにも馬鹿な問題なので
ネタじゃないのあれ。

635 :moon:03/11/20 21:59
>>630
p≦-1では成立しません。a1=p>a3=3p^3

636 :132人目の素数さん:03/11/20 21:59
次の数値を簡単にせよ
@3√y1y2y3  (ワイワン×ワイツー×ワイスリーの3乗根)
A4√y1y2y3y4 (ワイワン×ワイツー×ワイスリー×ワイフォーの4乗根)

教えてください




637 :132人目の素数さん:03/11/20 22:00
>>634
答えてみろっての

638 :132人目の素数さん:03/11/20 22:02
>>637
正直、>602が分かんない馬鹿は学校辞めた方がいい
釣りとしか思えん

639 :132人目の素数さん:03/11/20 22:03
いや、>>602分からない人は学校をやめるんでなしに人間やめたほうがいいかも
脳味噌の欠片もないわけだし…

640 :132人目の素数さん:03/11/20 22:03
>>630
いい加減、嘘書くのやめろよ能無し

641 :132人目の素数さん:03/11/20 22:04
>>638
だから答えてみろよ
605の問題はしっかり答えてるの見るとできないんだろ

642 :132人目の素数さん:03/11/20 22:05
工房の問題解いて悦になってるやつらの集まりかよw

643 :132人目の素数さん:03/11/20 22:06
>>641
正直 605より程度が低いかも…

644 :132人目の素数さん:03/11/20 22:07
数学板の低レベルさが浮き彫りになったな

645 :132人目の素数さん:03/11/20 22:12
正直、工房の問題の方が面倒でしょ。
テイラー展開するよりも。
テイラー展開知らないんなら教科書読むなり
ぐぐって自分で勉強してくれ。
ただ、>602の場合は便法もあるかな?

646 :132人目の素数さん:03/11/20 22:15
簡単なら答えろってのw
タイトルに高校までの問題限定って入れたほうがいいんじゃねえの

647 :624:03/11/20 22:17
どなたか回答お願いします。やはりいったんグラフを(頭に)描いてからという方法しかないのでしょうか?

648 :132人目の素数さん:03/11/20 22:18
いや〜〜>>602はむずいよ〜〜オレにはできないや。みんなもそうだろ?
というわけで>>602は自分で考えましょう。

649 :132人目の素数さん:03/11/20 22:19
>>646
答えなければならない理由はないので(w

650 :132人目の素数さん:03/11/20 22:20
いい加減ネタを相手にするのやめれ
602は死ね

651 :132人目の素数さん:03/11/20 22:22
答えられない問題は素直に答えられないって認めろよ

652 :132人目の素数さん:03/11/20 23:17
こたえられません


653 :132人目の素数さん:03/11/20 23:48
a*(1/2)+b*(1/2)^2+c*(1/2)^3+d*(1/2)^4............無限

abcd....のとこはそれぞれ別の確率が入ります。
これって計算できるんでしょうか?
どんな式を使えば良いか教えてください。

654 :132人目の素数さん:03/11/20 23:52
>>653の追加です
abcd....この部分が一定の動き方をしない場合ってやっぱ無理ですよね。
無限に続くabcd....の部分を一つずつ自分で入力しないといけないですもんね。
abcd.....の代わりにa^1 a^2 a^3 a^4........
でもいいのでお願いします。

655 :132人目の素数さん:03/11/20 23:55
a^n(1/2)^2なら、等比級数じゃん。

656 :132人目の素数さん:03/11/20 23:56
>>653>>654
a, b, c, d, …を決定する規則がない限りムリ

657 :132人目の素数さん:03/11/21 00:04
>>654
適当な確率分布に従うなら、中心極限定理あたりからもとまることもある
かもしれない。とか適当な嘘かもしれないことを言ってみるてすと。

658 :132人目の素数さん:03/11/21 00:10
等比級数ってなんですか?ごめんなさいそれすらわからなくて。

659 :132人目の素数さん:03/11/21 00:10
>>658
ぐぐれ馬鹿

660 :132人目の素数さん:03/11/21 00:54
俺の質問、見事に無視されてるし

661 :132人目の素数さん:03/11/21 00:55
>>660
救済スレで待ってるZE

662 :132人目の素数さん:03/11/21 01:44
 Σ[k=1,∞](1/n)
が何故収束するのかわかりません。部分和が収束するからとかいわれても、
正の数を足し続けているのにどうしてある値で落ち着くのですか?

663 :132人目の素数さん:03/11/21 02:00
>>662
それ収束しないよ…


664 :132人目の素数さん:03/11/21 02:50
>>628
なんか無茶苦茶なこと書いてないか?


665 :132人目の素数さん:03/11/21 03:04
>>664
どこが?

666 :132人目の素数さん:03/11/21 03:06
>>664
ホント。まちがってる。
 
補題(Gauss)
G^2=+p (if p≡1 mod 4) G^2=-p (if p≡3 mod 4)
(∵)ややながい。略。正直整数論の教科書ならなんでものってる。
 
でした。

667 :132人目の素数さん:03/11/21 03:10
>>626
3で割った余りが何になるかで分ける。


668 :132人目の素数さん:03/11/21 09:28
expとlnってどういう意味ですか?

669 :132人目の素数さん:03/11/21 10:00
 exp(x)
=Σx^n/n!
=1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+...
=e^x。

 e
=Σ1/n!
=1+1+1/2+1/6+1/24+...
=2.7182818284...。

 ln(x)
=log(x)
=∫_{1}^{x}(dx/x)
=log_{e}(x)。

ln(exp(x))=x。

exp(ln(x))=x。


670 :132人目の素数さん:03/11/21 10:10
exponent(指数)。
natural logarithm(自然対数)。


671 :132人目の素数さん:03/11/21 10:33
log_[10]n-{Σ[i=1,n](xi*log_[10]1/xi)}
=Σ[i=1,n]{xi*log_[10](n*xi)}

なぜ上の式の変形が成り立つのか教えてください。

672 :132人目の素数さん:03/11/21 10:37
ごめんなさい。間違えました。

log_[10]n-[Σ[i=1,n]{xi*log_[10](1/xi)}]
=Σ[i=1,n]{xi*log_[10](n*xi)}

です。よろしくお願いします

673 :132人目の素数さん:03/11/21 10:41
>>628
どうもありがとうございました!
紙に書いてじっくり考えてみます。

674 :132人目の素数さん:03/11/21 11:29
>>672
Σ[i=1,n] xi = 1 という条件が無いと成り立たない。

675 :132人目の素数さん:03/11/21 16:03
>>611 一応、正解出しておく。(ry
a[1]≦a[n] −@
a[n]=np^n (n=1,2,3…) より
n=1 のとき @は等号で成立
2≦n のとき @ ⇔ p≦np^n −A 
@) 0<p では A ⇔ 1/n^{1/(n-1)}≦p −B
 b[n]=n^{1/(n-1)} (n=2,3,4,…) とおくと
 {b[n+1]/b[n]}^n(n-1)={(n+1)^(n-1)}/(n^n)={(1+1/n)^(n-1)}/n
 ={納k=0,n-1]C[n-1,k](1/n)^k}/n=納k=0,n-1]Π[j=1,k](1-j/n)/j≦納k=0,n-1]=n
 ∴ {b[n+1]/b[n]}^n(n-1)≦1 ⇔ b[n+1]≦b[n]
 また、(1+/√n)^(n-1)=1+√n+・・・>√n から (1+1/√n)^2>b[n]=n^{1/(n-1)}≧1 より b[n]→1
 ∴ 1/n^{1/(n-1)}=1/b[n]≦1/b[n+1}≦・・・・ → 1 (n→∞)
 したがって、このときBが2以上の任意の自然数 n に対して成り立つ条件は 1≦p
A) p=0 では Aは等号で成立
B) p<0 では A ⇔ 1≧np^(n-1) −C
 これは、nが偶数のときは常に成立
 n が奇数のとき C ⇔ 1≧n(-p)^(n-1)>0 ⇔ 1/b[n]≧-p>0
 @)の考察より 1/b[n]≧1/b[n-1]≧・・・≧1/b[3]=1/√3
 したがって、このときCが2以上の任意の自然数 n に対して成り立つ条件は -1/√3≦p<0
よって、@が任意の自然数nに対して成り立つ必要十分条件は -1/√3≦p<0、1≦p


676 :132人目の素数さん:03/11/21 16:19
問1
2点A(−2,2)、B(2,−2)を頂点にもつ正三角形の残りの頂点Cの座標を求めよ

問2
3点A(2,3)、B(4,−1)、C(5,a)が同一直線上にあるときaの座標を求めよ

問3
直線2x+y+3=0に関して点A(2,3)と対象な点Bの座標を求めよ

よろしくお願いします。

677 :132人目の素数さん:03/11/21 16:38
>>676
                                    ,. -ー-、
                         _,.. -,.='''''''' ー- 、_,/  _,,.,-ヽ,
                      ,.-彡,.-',...ミ_  -、 '_,く  / _ノ-ニ_`> 丸投げかな?
                     /_,/.i- 、く   ~`ヽ、  、.\,.彡'ム,∠..,,_教科書を読んでね
                    /r‐./  l  \\    \ ヽ  r'゙,,.-‐''゙~ l,それと新刊がでたのでよろしくね
                ,r一‐-'/, ' l   l.ヾ 、ヾ 、\   ヽ \ ヾ, .,._=ニニ=l,
               ノ'''゙゙゙゙`// .|  | l ヽヽヽ,ヽ _ヾ、  ヾ, ヽ. `ーtヮ-'_ノ|
              /,. -─/ l  |  |'、 l、ヽ,ヽ V\_ヽゝ  l'、 | l r'`゙゙゙~ ,. ヘ
               ̄>-| |l  |  .|ヽ l\ヽ'、i /f"{、)`ヾ.}.|ノへ-_‐;ニ-t'゙,,
              ∠~-'''''| | .l .ヾ、 ,キ' ヾ、 `ヾjl. ゙ ヽ  キ ヒミ、},-、__,...ヅ!
               | _,,....l .l | ヽ  V、_lr゙,-'、      \_ヅ 〉リヾ、-‐ニ-'ノ
               ゙-_つヾ、ヽヽ `ヽキ t‐゙ \          lン'`!| L.. -'"
                )ー--`ヾ、t、`ミ!、` ヽ、_ヅ ' ,. ヘ.   /"  j,!
                (__-_-一'''ツヽ~|.|'`ヽ、    ヽ、. }  ,イ__
                 r-‐゙''_'.ヅ  .|.l`'ー-ゝ、...,,,______"/ |_ <`lニ!''''''''''''''/ニ、ー、_
                 Lミ_`ー=ヮ  ヾ、.  ,ム,,,,,,,/~コ     ヽi ヽt--,-,,,,_ l",/ l  ゙`‐ 、 _


678 :132人目の素数さん:03/11/21 16:46
2003センター試験数学UB本試験

第2問(1)についてお聞きします。
http://www.kjps.net/user/kakuritsu/center/2003/0010.gif
http://www.kjps.net/user/kakuritsu/center/2003/0024.gif

解説の3行目に
>3<x のとき
>g(x)=∫[3,0]tdt + ∫[x,3](-3t+12)dt = …
とありますが、この「∫[3,0]tdt」の意味がわかりません。
3<xなのになぜ3〜0が必要なのですか?
解説お願いします。

679 :132人目の素数さん:03/11/21 16:52
だって求めるのは
g(x)=∫[x,0]f(t)dt
でしょう

680 :132人目の素数さん:03/11/21 16:55
>>678
    /       ヽ! ! l|ト、 ヾ、ヽ!l|   ヾ、!ヽ、ヽ、\  ハヽ、\
    / _        レ' ! l !ヾ、 ト、|l !    ||ト、!| l|  ヾ、/ト、 |l !ー- 、
  ..... ヽ、'i       /イ! l !_,.-ヽ!‐-|l l   l|-、ll,_ |l   |lヽ!、ヾ!| `、 `゙゙''ー--、 もう諦めようよ
 :  :. ヽ!      //!l|´!|、_,,,,,,._ヽ !|l|   l|  |lヾ!ト、ヾ、|ハ,}  lト! ト、     ヽ .......
....::.....:  / i      // ト、ゥ!i'" Ol!゙ l |ll   l|  || l!|}`! i l|ヾ、 |! i | `!'"    / :: ...:: ....
   /〃 !     // /ノ《 l!;;;:::::j}  l |l!   '  ! !|! j l l!   || l! l |!____,  /  ::.. ..::....::
  / ,イ /l    L! / { ,ゞ、'ニン-      -==='ュ_,/| |l,ハ\、l!/_ヾ、 ヽ   /    ::......::
  〈 {ー、!' l      / !ニi ´ ̄    '       `゙,'- ! |lノi ̄ |!   \`ヽー-、_______
.... `ー-ニ三二ニ‐-、 /  lー'、    ー-一       /一'! l{//  ヾ、    `ーニ三二ニニ`ヽ、
 ::...   `ーニ三、ヾヽ、  \.\          / _/ヽヾ/    ヾ、  / `ー-‐‐‐-、ヾ、〉
...: ::     l  ヾ! lリ }  , i ヽ_,,.-‐‐┐   ,. ィ'´ ̄ /   ヾゝ     \/      ,.--‐ゥノハ
.......:: __________,,!,-‐シノ,イ   l ヽ、  l` ' ´   ! ,/ ヽ  /       /`゙''ー== // ̄フ//ノ
  r!二三ニニニノ-一'  i / / ヽ  !    ゝ/    ヽ/    ___,∠_____    iレ!____ ̄´
  L三二ニ=一i    l l /    ヽ !  __r'"´  /  _,,!--一' _,.‐‐‐‐‐'    |川レ'_//フ __
 r--\->,  /    !l / i ┌-`-┬┬-‐‐┐j //! ̄ ̄,/ ...........     `ー| i //__〃ヘ
 Fニ三ン//j  ヽ,   /  /    ̄フ/ ̄| 「ヽ二二_/ |   / ::  ....:: .....     L!/ ル' // ,ク
 L三二ン´    iヽ /   /    //| O | |  /     ヽ、/  ::...: ...::   ::    ヾリ/-レ'


681 :132人目の素数さん:03/11/21 17:04
>>676
難しさの順番 1>3>2かな?
問2)
ABを通る直線の傾きとBCを通る直線の傾きが一致していることが
必要十分.2点(x,y),(u,v)を通る直線の傾きは (v-y)/(u-x)
問3)B=(u,v)とおくと
ABを通る直線と直線2x+y+3=0は垂直になる。
ABを通る直線の式はy=((3-v)/(2-u))(x-2)+3
2つの直線y=ax+bとy=a'x+b'が垂直であるための必要十分条件は
aa'=-1
さらにABの中点は2x+y+3=0の上にあることからu,vに関する2つの式
が求まる。
問1)
C=(u,v)とおく.ABの中点Hは(0,0).ABの長さは2√2
AHは√2.AH^2+CH^2=AC^2.正三角形だからAC=AB
これより一つu,vに関する式が得られる。一方ABを通る直線と
通る直線が垂直だからuとvの間にもう一つの関係式が得られる。
これを使ってu,vの値を求める。

682 :132人目の素数さん:03/11/21 17:12
>>678
3<xだったらなぜ3〜0が不要なのですか?
解説お願いします。

683 :132人目の素数さん:03/11/21 17:42
     j  /   |ヽ、/ハヽ
            /     |ー┴ヘ! \
             /   /〃 | |  | ||   \
          /   || ハ__ |、|ハ |ヽ!| | |  ヽ
          | |l l |T´_レ!l !ヽ! ┼リ |  | ヽ
           ∧||ヽヽ|,ィ':::::'!     ニ、`!ト、| | |
          |  トト!| ┴‐'′ ,  L::!} lリノハ|、!
          | (」 |      _      |イ
          |  | |ヽ、        / |
          |  | `ヽヽ、    , '´|  |
          レ'⌒l  〈 `゙''='┴‐ 、 |  ヽ
           /   ト、__Z          `Y  {
         _.ノ|   |           ヽト、!
      /  ,|   /            | |
     (  / |  /   __, ---ゝ--L..ィ  ヽト---、
     ヽ_/ |  | /          ̄ヽノ   ヽ
   / ̄   |  ∨  __,-イ⌒ー-----、 |`ヽ、  ヽ
  /      |  ,┴'´/   |  |     `ヽ-、ヽ   厂 ̄ ̄\
  |    {  L/      |         ヽ \  `ー    ヽ
  `ヽ   \ /                  ヽ  \       |
   「    /             ヽ      ',  ヽ     _ノ
   |   /     /        ヽ      l   ヽ  |  |
    ヽ、/      |          ヽ     ヽ   \|  |
     /       |       ___|      ヽ    \ハ!
    /         |     r'´  /レ'         !    ヽ|
   /      , --l___/  ノ `ー-、      |,.---─‐|
  くr─┬---'´       |__/      ` ̄ ̄| ̄       /
   \ |          | |             |      /
      ヽ|          | |             |  __/
      |          | |             |/

684 :132人目の素数さん:03/11/21 18:09
ベルヌーイのパラドクスのどこに間違いがあるのか分かりません

685 :>>678の者です:03/11/21 18:35
>>679 >>680 >>682
どうも失礼しました。質問はリンク先を見て書いたのですが
どうやら俺の持っている解答に誤記があったみたいで…
http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Sunnyvale/6374/uwaaaaaa.gif
啓林館にしてやられました(泣

686 :132人目の素数さん:03/11/21 18:47
>>685
誤記なんぞ見当たらんようだが、君は何処を誤記というの?

687 :132人目の素数さん:03/11/21 18:49
>>685
          _,. -‐‐‐--‐‐‐--- 、 _
         /             \
      /                \
     / / / / l | l i l |   l       ヽ どうやら頭の中を初期化したほうがいいわね
     / / / |l | | l l l ||   l | l  ヾ、  l
    ,' l |/| || | |_l,,l__l !|  i l| l l   l|  l
     l ! l_,_l |l 'i´|l | |l |`l |l l| l | l   ! || l|
     |l'"|,,_l`|l |  ,;テ=ト、l || |l | | |  l | | | |
     |l_」,;=、 |ト、! '" i'_ノ;;ゞiト| |l || |l |, | | | | |,
    ,|l |,j {;i!    ゞ心シリ'! l| || |l |, |i |l l |i
   /|l |l トツ,    `=-' ` ト、 |l || || | |l | | | !
   //l l| ハ ´      ' ' ' |l ヾ、|| || | |ト| ト| |l
  〃ノ /l  ヽ. 丶        || | ト、 |ト、ヽ.|ヾl |l ヾ、
  /ノリ//l //iヽ      _,. |l |l | ヽ|l ヽ、ト、ヾ、\ー-
 ノ//〃/ 〃 |l /ヽ_,. -‐、´  || |l ト、/ヾ、 \`ー-  `゙'ー-、_
 ノ // /  |l/  |l//  \  |ト、|ヽヾ  /`ー-         `'ヽ、
  ノ //  リ   lリ    〉/ |l \/ヽ i   /         / ヽ
   ノ    /   /    |/    /   l   l             ト、__________
      ノ   ノ    /レヽ  /    l  l            ___,,,    丶ヽ

688 :132人目の素数さん:03/11/21 18:49
>どうやら俺の持っている解答に誤記があったみたいで…

が誤記。

689 :132人目の素数さん:03/11/21 19:52
まあ、理解したならよいではないか

690 :132人目の素数さん:03/11/21 19:59
>>684
どこにも間違いはないですよ。

691 :132人目の素数さん:03/11/21 20:21
基本的な問題ですがよろしくお願いいたします。
解法を教えて頂きたいです。
参考書等で類似の問題を見たんですが、
両辺を二乗してsinθcosθを求めるものはよくのっているんですが、
和を求めるのはのっていなかったので、分かりませんでした。。 


【問題】
sinθ−cosθ=(1/3) の時、sinθ+cosθ の値を求めよ。

別スレでレス頂いたのですが、理解できなかったので
噛み砕いてお願いします。




692 :132人目の素数さん:03/11/21 20:24
>>691
そのスレでもっと詳しく聞けばいいじゃん。

693 :132人目の素数さん:03/11/21 20:32
>>690
でも賭けに乗ったら損しますよね?

694 :132人目の素数さん:03/11/21 20:34

  ∧_∧   >>687   
 ( ;´∀`) < 漏れの溜まったアレも初期化してください。
 人 Y /
 ( ヽ し
 (_)_)

695 :132人目の素数さん:03/11/21 20:35
>>691
二度手間になるだけだから
元のスレへカエレ!

696 :691:03/11/21 20:36
>>692
今は誰もいないっぽいです。。

697 :132人目の素数さん:03/11/21 20:43
>>696
ハァ??????俺は2ch専用ブラウザなんか使ってないからあがってるスレは
全部目に入るわボケ!!

698 :132人目の素数さん:03/11/21 20:44
両辺だけでなく sinθ+cosθ も2乗してみそ

699 :132人目の素数さん:03/11/21 20:48
>>698
99 名前:96 :03/11/21 20:23
(sinθ+cosθ)^2=(sinθ−cosθ)^2+4sinθcosθ
この式はどっからでてきたのですか?

↑こんなこと言ってるヤツに説明しても無理。

700 :132人目の素数さん:03/11/21 20:57
>>691
最近何処もかしこも馬鹿ばかりだから気にすんな。
んで、手間を惜しまずコツコツと・・・
sinθ-cosθ=1/3 ⇔ sinθ=1/3+cosθ
一般に (sinθ)^2+(cosθ)^2=1 が成り立つから、
(1/3+cosθ)^2+(cosθ)^2=1 ⇔ 9(cosθ)^2+3cosθ-4=0 ⇔ cosθ=(-1±√17)/6 (∵ |cosθ|≦1)
∴ sinθ=(1±√17)/6
∴ sinθ+cosθ=±√17/3 (以上、複号同順)

さて、別解
sinθ-cosθ=1/3 より (sinθ-cosθ)^2=1/9 ⇔ (sinθ)^2-2sinθcosθ+(cosθ)^2=1/9
一般に (sinθ)^2+(cosθ)^2=1 が成り立つから、
1-2sinθcosθ=1/9 ⇔ sinθcosθ=4/9
一方、(sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1+2sinθcosθ=17/9
∴ sinθ+cosθ=±√17/3

701 :132人目の素数さん:03/11/21 21:02
(1/2)*∫[ 0 , π/3 ] (1/cosx)dx の計算で、
俺は (1/2)*log(2+√3) だと思ったんですけど、
友達は (1/2)*log(7 + 4√3) になったみたいなんですけど、
どっちが正しいのでしょうか?

702 :691:03/11/21 21:10
>>700
別解まで付けてくださって、ありがとうございました。
本当によく理解できました。


703 :132人目の素数さん:03/11/21 21:12
>>701
俺は-log2/2になったが・・・?

704 :132人目の素数さん:03/11/21 21:18
質問ですがお願いします。


半径2の円周上に3点A,B,C があって、
弧AB:弧BC:弧CA =3:4:5 の時、
三角形ABCの面積を求めよ。

解説で、円の中心を点0とすると
角AOB=90°
角BOC=120°
角COA=150° が成り立つと書いてあったのですが、
何故だかわかりません。。

705 :132人目の素数さん:03/11/21 21:35
>>701
ようはどっちも低脳ってことだなw

706 :132人目の素数さん:03/11/21 21:39
>>704
もう一日くらい考えれ
それでもわからなかったら学校やめれ

707 :132人目の素数さん:03/11/21 21:40
>>704
ラジアン角を知ってますかな?

708 :132人目の素数さん:03/11/21 21:42
>>705
じゃあおまいはいくつになったんだ?

709 :704:03/11/21 21:44
もう学生を終えてから大分たつので、
基本的な事まで忘れてしまっております。。
勘弁してくださいな。

710 :132人目の素数さん:03/11/21 21:44
低脳同志仲良くしなよ

711 :132人目の素数さん:03/11/21 21:48
>>709
じゃぁ参考書を買っておいで

712 :132人目の素数さん:03/11/21 21:49
>>708
-log2/2

713 :132人目の素数さん:03/11/21 21:49

このスレはクイズの出し合いのスレなのか ?


714 :132人目の素数さん:03/11/21 21:49
>>709
無駄な学生時代を過ごしたといいたいのだな?


715 :132人目の素数さん:03/11/21 21:50
678の物です
>>687 >>688 >>690
実は3≧xの時 xから3までの範囲だけについて求めるものだと
勘違いしていました。xから0までを求めるんですね。
マジで大変失礼しました。

716 :132人目の素数さん:03/11/21 21:51
>>709
忘れてちゃ
やった意味無いだろ
もう一度学生やりなさい

717 :132人目の素数さん:03/11/21 21:51
大分を発ったらわすれるものなの?

718 :132人目の素数さん:03/11/21 21:52
>>701 の積分は収束するのか?

719 :132人目の素数さん:03/11/21 21:53
>>718
ハァ?典型題だろ。

720 :132人目の素数さん:03/11/21 21:54
>704
みんなの心を代弁致しますと

  お ま え み た い な 馬 鹿 は 死 ね

721 :132人目の素数さん:03/11/21 22:02
>>704
(弧の長さ)=rθより、弧の長さは円周角に比例する。
今、弧AB、BC、CDの比例関係より∠AOB=360(°)*3/(3+4+5)=90(°)
(比例配分した)
以下同様。

722 :132人目の素数さん:03/11/21 22:03
>>715
x から 0 まで積分すると、求めるものと符号が逆になっちまうぞ?

723 :132人目の素数さん:03/11/21 22:13
>>720
(`ι´)y━~~ 質問するか、質問に答えるか どっちかにしようぜ。





724 :132人目の素数さん:03/11/21 22:14
何か>>701が分からないようなので解説。俺も今まで色々この板の世話になったしな。
cosx≠0で、1/cosxの分母分子にcosxをかける。すなわち
1/cosx=cosx/cos^2(x)=cosx/(1-sin^2(x))
ここでsinx=tとおくと
(1/2)*∫[ 0 , π/3 ] (1/cosx)dx=(1/2)*∫[0,√3/2]dt/(1-t^2)
1/(1-t^2)=(1/2)(1/(1-t)+1/(1-t)) (部分分数分解)であることに注意して積分
(与式)=1/4[log|1-t|+log|1+t|][0,√3/2]=1/4[log|1-t^2|][0,√3/2]=-log2/2
以上

725 :132人目の素数さん:03/11/21 22:14
>>720 って 大学生??? でない事を祈りたい。。。


726 :132人目の素数さん:03/11/21 22:19

  ∧_∧   
 ( ;´∀`)
 人 Y /
 ( ヽ し
 (_)_)


727 :724:03/11/21 22:23
>>724
>1/(1-t^2)=(1/2)(1/(1-t)+1/(1-t)) (部分分数分解)

すまん。部分分数分解でわかると思うが、
1/(1-t^2)=(1/2)(1/(1-t)+1/(1+t)) (部分分数分解)
の間違い。

728 :724:03/11/21 22:39
あの程度の問題も分からないようじゃ、数学板も落ちたもんだな(プゲラウプス

729 :132人目の素数さん:03/11/21 22:46
>>728
なんか全然本気で騙る気もない態度に好感が持てます


730 :132人目の素数さん:03/11/21 22:59
>>724 あんまりネタ引っ張るな。くどい。(- log (1 - t))' = 1 / (1 - t) だよな。

731 :132人目の素数さん:03/11/22 03:31
ヽ(・∀・)ノ

732 :132人目の素数さん:03/11/22 09:25
>>724
答えがマイナスになった時点で
己の計算ミスを疑うべきニダ

チミは
∫dt/(1-t)=log|1-t|
としているが、
右辺の頭にマイナスが抜けてる

最後の定積分は
log|1-t^2|
じゃなくて
log|(1+t)/(1-t)|

733 :132人目の素数さん:03/11/22 15:44


734 :132人目の素数さん:03/11/22 16:05
ネタスレを上げないでください

735 :132人目の素数さん:03/11/22 16:09


736 :724:03/11/22 16:19
ああ?どいつもこいつも人のアラ探しやがって。
それなら自分が答えてやれっての!バッカじゃねーの?

737 :132人目の素数さん:03/11/22 16:21
いや、>724は一目見ればすぐに気付く間違いだよ
脳味噌の足りない馬鹿は回答しないでくれたまへ

738 :724:03/11/22 16:24
だから俺に回答させないためにもさっさと解答を提示すればすむ話だろ
このうすらハゲ!

739 :132人目の素数さん:03/11/22 16:24
>>724

関係ないが、ハン板的には「統一コリア共和国」は、

  United Nations of KOREA (U.N.KO)

ってことになってます。

740 :724:03/11/22 16:26
チョッパリごときがuzeーーーーーーーーんだよ
琵琶湖にでも溺れじんどけ

741 :132人目の素数さん:03/11/22 16:27
そんな水飲めません

742 :132人目の素数さん:03/11/22 16:27
>>738
チャットではないので
急ぐことは無い
質問して一日くらい待ったら誰か書くでしょ。

743 :724:03/11/22 16:29
>>742
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1069034436/109

何か????????

744 :132人目の素数さん:03/11/22 16:32
>>724
ttp://www007.upp.so-net.ne.jp/rindou/iken2.html の43「福島瑞穂の落第子育てノート」
>(福島氏の内縁の)夫が子どもの当番の日、11時ごろ福島氏が帰宅すると、パートナーの
>姿はなく、娘は敷きっぱなしの布団の上で服を着たままでぱったりとうつぶせになって寝
>ています。テーブルの上には一人分のお茶碗と皿が乗っていて食べた形跡がある…
>そこで福島氏が一人で仏頂面でコーヒーを飲んでいるとパートナーが帰ってきます。
>福島氏がどなると、彼は手帳を出して「今日は僕の担当じゃない」と言います。結果は福
>島氏が勘違いで彼の手帳にマークを書くのを忘れていたのでした。

福島がどなると

海渡「今日は僕の担当じゃない」

11時の帰宅・・・敷きっぱなしの布団・・・
テーブルの上にある、子供の食べ終わったお茶碗とお皿
服を着たまま、うつぶせで寝ている子供・・・仏頂面の福島
怒鳴る福島
弁解する海渡 「今日は僕の担当じゃない」
福島の勘違い 子供の世話をなすりつけあう親

これが「男女共同参画社会」の目指す家族の姿だ。
自分の家庭が崩壊してるから、他所の家庭も破壊したいのだろう。
このような人達って、他所の家庭の「家族の愛」が羨ましくて憎くてたまらないのだろう。
子育てに「今日は僕の担当じゃない」ってどういうこと?
過激派の中核派の思想だけで繋がっていると、こうなるのか?
福島は単なる駒か?

それに福島、「怒鳴る」のはDVだろ。DV女の暴力だろ。DV国会議員だろ

745 :724:03/11/22 16:36
>>744
はぁ???????????意味和漢ネーよ
コピペ??扇子ねーーーーーーーー
ついでに数学のセンスもねーんだろ。

746 :132人目の素数さん:03/11/22 16:38
>>743
その書き込みがどうかしたのか?

747 :132人目の素数さん:03/11/22 16:38
>>745
>ついでに数学のセンスもねーんだろ。

>>724みたいなセンスの無い計算する馬鹿が
何を評価できるんだろう?

748 :132人目の素数さん:03/11/22 16:39
>>724
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749 :724:03/11/22 16:41
>>746
プププププ
これだから低脳は困るぜ「(・a・)「
だからな、ここはチャットなんだよ

750 :724:03/11/22 16:41
あの計算間違いはネタですよ。

751 :724:03/11/22 16:43
>>748
ブラクラ ブラクラ

752 :132人目の素数さん:03/11/22 16:43
              __,,,,,_
          γ__卍_|
          /」=゚ω゚) 死ねょぅ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
          (___Y_ っ
        __,,ゝ┼─┼====┐.        ''"´"'''::;:,,,         ∧.∴' 从  .'  , ..
        | □|   .| |:|ヾ二二二二二(O″     ,,;;;;´."'''      ∴' ', ・,' ;*;∵; ζ。;:,.
   _____|__,|_;||___,| |:|ノ-┬─┘     ´''::;;;;::'''"´        @ +・.;,;ヾ∵ ,>>724
  |ミ///   /   ~~|ミ|丘百~((==___  ギガバゴーン      .:;., : *; ・∵:;゚ ギガボシュッ
 .└┼-┴─┴───┴──┐~~'''''-ゝ-┤             (  つ つ
  ((◎)~~~O~~~~~O~~(◎))三)──)三),,,,,λ          人 ヽノ
  ..ゝ(◎)(◎)(◎)(◎) (◎)ノ三ノ──ノ三ノ,,。∀;)つ ギガグシャッ し(__)

753 :724:03/11/22 16:45
__________________↑>>752

754 :132人目の素数さん:03/11/22 16:46
┌───────────────────
│あ、どうもスイマセン、アホがお騒がせしました・・・
└───v───────────────
     /⌒\ っ   /\
    /'⌒'ヽ \ っ/\  |
    (●.●) )/   |: | すぐ連れて逝きますんで・・・
     >冊/  ./     |: /
   /⌒   ミミ \   〆
   /   / |::|λ|    |
   |√7ミ   |::|  ト、   |
   |:/    V_ハ   |
  /| i         | ∧|∧
   и .i      N /ア ヽ)←724
    λヘ、| i .NV  | ホ | |
      V\W   ( 、 ∪
              || |
              ∪∪

755 :132人目の素数さん:03/11/22 16:48
「(・a・)「  ←何コレ・・・?

756 :132人目の素数さん:03/11/22 16:49
>>749
ここはチャットだと書いてあったら
チャットになるのか?(爆笑

757 :132人目の素数さん:03/11/22 16:50
   ||    _________________
 ∧||∧  |自分のバカさ加減に愛想が尽きました。
( / ⌒ヽ / 逝ってきます
 | |   |  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ∪ / ノ ←724
  | ||
  ∪∪
   ;
 -━━-

758 :724:03/11/22 16:51
>>756
はぁ??あの書き込み主はひろゆきじゃヴォケ!
分かったか、低脳!

759 :132人目の素数さん:03/11/22 16:52
そろそろ釣り禁止

760 :132人目の素数さん:03/11/22 16:52
>>758
ひろゆきのトリップ付きでもないのに
どうやってひろゆきだと判断してるんだ?
妄想もほどほどにな

761 :132人目の素数さん:03/11/22 16:53
>>758
ひょっとしてクスリ飲んでる人?

762 :132人目の素数さん:03/11/22 16:54
カチャ
  ;y=ー( ゚д゚)・∵. ターン
  \/| y |)
      ↑724

763 :724:03/11/22 16:56
天才が理解されないのは世の常か・・・
かのガリレイは言った。「それでも地球は回っている」と。

764 :724:03/11/22 16:59
>>760
ひろゆきのトリップがついてるからと言ってひろゆきだと思ってるやつはバカ。
sageと書けばさがると思ってるやつと同じくらい、バカ。
つまり、バカ。OK??

765 :132人目の素数さん:03/11/22 17:15
          ┌┬┬┬┐
    ―――┴┴┴┴┴―――――、
   /.  ̄ ̄ ̄//. ̄ ̄| || ̄ ̄ ̄||| ̄ ||     __________
  /.    ∧// ∧ ∧| ||      |||   ||  /
 [/____(゚_//[ ].゚Д゚,,) ||___|||   || <  724を迎えに来ました
 ||_. *  _|_| ̄ ̄ ∪|.|.       |ヽ. _||  \__________
 lO|o―o|O゜.|二二 東|.|京 精神病院 ||
 | ∈口∋ ̄_l__l⌒l_|_____|_l⌒l_||
   ̄ ̄`ー' ̄   `ー'  `ー'   `ー'

766 :132人目の素数さん:03/11/22 17:43
もう許したりぃな

767 :132人目の素数さん:03/11/22 20:22
で、>>724の間違いは訂正して定積分するとどうなるんですか?

768 :132人目の素数さん:03/11/22 20:54
lim[x→∞]√(n^2-n)-√(n^2-1)

この問題分かる人いませんか?

769 :132人目の素数さん:03/11/22 20:58
>>768
教科書嫁馬鹿

770 :132人目の素数さん:03/11/22 20:59
lim[x→∞]√(n^2-1)-√(n^2-1)

この問題分かる人いませんか?

771 :132人目の素数さん:03/11/22 20:59
769 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:03/11/22 20:58
 >>768
 教科書嫁馬鹿

772 :768:03/11/22 21:08
教科書よんでも答えが合わないんだよ・・・

773 :132人目の素数さん:03/11/22 21:11
>>768
lim[x→∞]{√(n^2-n)-√(n^2-1)} = √(n^2-n)-√(n^2-1)

>>770
lim[x→∞]{√(n^2-1)-√(n^2-1)} = 0

774 :132人目の素数さん:03/11/22 21:15
逝印みたいに潰れるまで徹底追及してほしいな。

775 :132人目の素数さん:03/11/22 21:17
以下の問題お願いします。

x*uxx-y*uyy-uy

uxx:∂u/∂x*∂u/∂x
uyy:∂u/∂y*∂u/∂y
uy:∂u/∂y

776 :768:03/11/22 21:18
>>773あっ{}忘れてた。 それが正しい問題。

やっぱりその答えになりますよね。でも答えは(-1/2)なんですよ

777 :775:03/11/22 21:18
x*uxx-y*uyy-uy=0

=0が抜けました。

778 :132人目の素数さん:03/11/22 21:20
>>768>>776 (・3・)工エェー
おそらく問題の誤植だYo!

√(n^2−n)−√(n^2−1)= {√(n^2−n)−√(n^2−1)}{√(n^2−n)+√(n^2−1)}/{√(n^2−n)+√(n^2−1)}
={(n^2−n)−(n^2−1)}/{√(n^2−n)+√(n^2−1)}=(−n+1)/{√(n^2−n)+√(n^2−1)}
={−1+1/n)/{√(1−1/n)+√(1−1/n^2)}→−1/2

779 :132人目の素数さん:03/11/22 21:21
よくこれを目にするんですが全く分りません。
*****5^(n+1)+6^(2n-1)が31の倍数であることの数学的帰納法による証明が>>5をゲット!*****
n=k+1 のとき与式は                >6 ●N個、○N個の合計2N個の玉がある。
5^(k+2) + 6^(2k+1)                    これらすべてを円形に並べる並べ方の総数を求めよ。
である。この式を変形すると           >7 ∫[0≦x≦1]x(log(x))^2dx を求めよ。
5*5^(k+1) + 36*6^(2k-1)             >8 レムニスケート曲線 x^2+y^2=a√(x^2-y^2) (a>0) 上の任意の点(x、y)
となる。この式の5^(k+1)に                での接線の方程式を微分計算により求めよ。
5^(k+1) + 6^(2k-1) = 31m            >9 f(t)=e^(-t)sinwt をラプラス変換せよ。
より得られる                    >10 正多面体が4,6,8,12,20の五つしかないことを証明せよ。
5^(k+1) = 31m - 6^(2k-1)            >11 U_n(cosθ)=sin((n+1)θ)/sinθ とし、母関数展開、
を代入する。すると与式は                1/(1-2xξ+ξ^2)=Σ[n=0〜∞](U_n(x)ξ^n) を証明せよ。
31m*5 + 31*6^(2k-1) = 31*[5m + 6^(2k-1)] >12 D=((X、Y)∈R^2|1<X、0<Y<X^α
となる。                           0<α<1 ならば次の広義積分は収束することを示せ。
よって数学的帰納法により、               I=∬1/x^2+Y^2 dxdy
すべての自然数nの値において         >13 0以上の実数x,y,zが x+y^2+z^3=3 を満たしている
与式が正しいことが示せた。              L=x+y+z とおくときLの最小値mが m<(3/2) であることを示せ
証明終                        >14 5+3=x xを求めよ。



780 :132人目の素数さん:03/11/22 21:22
新手の荒らしか???

781 :132人目の素数さん:03/11/22 21:23
問題>>14は8です。

782 :768:03/11/22 21:25
>>778
あっ!有理化すればいいんですね!分かりました。

この場合、nでくくったら駄目なんですか?

783 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/22 21:34
 (・3・)工エェー
>>778で名乗るのを忘れたYo!

>>782
>この場合、nでくくったら駄目なんですか?

何をする気か知らないが、答えが出るんだったら、どんな方法だっていいYo

784 :768:03/11/22 21:39
>>783見事に・・・正しい答えは導き出せませんでした。

785 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/22 21:49
>>777
変数分離型で解いてみてはどうだろう?

u(x,y)=f(x)g(y)とおくと、xf”g−yfg”−fg’=x・uxx−y・uyy−uy=0。両辺をfgで割ると、xf”/f=yg”/g+g’/g。
左辺はxの関数で右辺はyの関数だから、xf”/f=yg”/g+g’/g=c(定数)。これから、xf”−cf=0、yg”+g’−cg=0。

786 :775:03/11/22 22:02
>>785
そうですよね、その問題だと変数分離で解けるのですが
それが1文字変わって以下の問題になるとどうやって
解くのですか?
d'Alembert法で解けるのでしょうか?

x*uxy-y*uyy-uy=0

787 :132人目の素数さん:03/11/22 22:07
y=√(1-x^2)
単位円の上半分です。こいつの第n次導関数って簡単な式で表せますか?
表せるとしたら、教えて下さい。お願い。

788 :132人目の素数さん:03/11/22 22:12
簡単な式?

789 :787:03/11/22 22:16
>>788
はい。例えばLog(1+x)の第n次導関数って簡単な式で表せるじゃないですか。
y=√(1-x^2) の場合はどうかなーっと。もし表せるならば、
この式を級数展開したいわけで。


790 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/22 22:20
>>786
これも変数分離型で解けるように思える。

u(x,y)=f(x)g(y)とおくと、xf’g’−yfg”−fg’=x・uxy−y・uyy−uy=0。両辺をfgで割ると、x(f’/f)(g’/g)=yg”/g+g’/g。
右辺はyのみの関数だから、g=定数でない限り、x(f’/f)=c(定数)で、これを前式に代入し、cg’/g=yg”/g+g’/g。

791 :775:03/11/22 22:23
>>790
=0の証明ではなく u(x,y) はどう求めたらよいですか?

792 :132人目の素数さん:03/11/22 22:24
>>787=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1069027591/685
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1069034436/134
マルチ三連発

793 :132人目の素数さん:03/11/22 22:28
>>692
だから三回もカキコしてねーよ。二回しかしてない。あとの一回は知らんっつの。
しつけーよ馬鹿


794 :132人目の素数さん:03/11/22 22:28
イスタンブールの絨毯とアテネの美術品の2点間貿易最強!

795 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/22 22:29
>>790
常微分方程式x(f’/f)=cとcg’/g=yg”/g+g’/gを解いて、f(x),g(y)を得、u(x,y)=f(x)g(y)を解とするのではダメですか?

796 :775:03/11/22 22:32
>>795
それ以上の簡素化は無理なのでしょうか?
長々と質問してしまって申し訳ないです。。。

797 :132人目の素数さん:03/11/22 22:33
>>793
二回やったら十分だ
馬鹿者…

798 :132人目の素数さん:03/11/22 22:33
>>793
二回もすれば十分だカス。さっさと子ね

799 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/11/22 22:36
>>796
う〜ん。一見したところ、これ以上の簡略化は思い付きませんね。
もっと頭のいい人だったら、思い付くかも知れませんが。
私だったら、常微分方程式二個になった段階で、強引に解きにかかっちゃいますね。

800 :775:03/11/22 22:38
>>799
そうですか〜、分かりました。
答えて下さってありがとうございました。

801 :793:03/11/22 22:39
あーあ、マジうぜえわこいつら
つうか解けないからって文句言うのってアホらしくねーの?www
あーくだらねー。しつけー馬鹿ばっかだyここ

802 :132人目の素数さん:03/11/22 22:40
>>798
二回のマルチでなんで死ななきゃいけねーのよタコおれなんてふだん5〜6回やってるぞ馬鹿

803 :本当の793:03/11/22 22:40
>>801
お前偽者。氏ね

804 :132人目の素数さん:03/11/22 22:49
マルチぐらいでガタガタぬかしてんじゃねええよ。心の狭い奴らだな。

805 :132人目の素数さん:03/11/22 22:59
ガタガタ

806 :132人目の素数さん:03/11/23 00:21
またWhichが荒らしに来たか。

>つうか解けないからって文句言うのってアホらしくねーの?www

いつもこれ。ワンパターンな奴だwww
赤点常習とかもそう
もっと別のせりふも考えたら?www

807 :132人目の素数さん:03/11/23 00:47
まあまあ

808 :132人目の素数さん:03/11/23 01:51
佐藤あげ

809 :132人目の素数さん:03/11/23 04:02
言葉も奪われた? 「ハングル」を普及させたのは朝鮮総督府! 早く保存しないと、なくなるよ!
どなたかの貼り付け横取り深く謝謝。
http://with2ch.net/cgi-bin/pict/img-box/img20031122001721.jpg
http://with2ch.net/cgi-bin/pict/img-box/img20031122001537.jpg
http://with2ch.net/cgi-bin/pict/img-box/img20031122001455.jpg

810 :とら:03/11/23 07:54
lim[x→±∞](1 + 1/x)^x = e は用いてよいと仮定して、次の極限値を求めよ。
lim[x→∞]((2x-1)/(2x+1))^3x
よろしくお願いします。



811 :132人目の素数さん:03/11/23 07:55
どっかで見たな・・・

812 :132人目の素数さん:03/11/23 07:55
674 :OK :03/11/22 17:56
G(x)=∫[0→3x] (t-1)(t-2)(t-3) dtとおくとき、
 dG/dx<0となるxの範囲を求めよ。
よろしくお願いします。



813 :132人目の素数さん:03/11/23 07:56
今からコピペタイムってことか。放っておこう。

814 : :03/11/23 13:04
問題ではないのですが
学校のテスト返却される時たときセンコウに「どうしてこのように解くと分った?」
と言われ
「結果から予測しといていった」
と言ったら
「それは反則だ」と言われました
帰納的にやるのってだめなんですか?

815 :132人目の素数さん:03/11/23 13:06
>>814
それだけでは判断材料が少なすぎてなんとも言えん。

816 :132人目の素数さん:03/11/23 13:13
例えば漸化式に 1 から代入して
1 3 5
という数列が出てきたから、「あ、初項 1 、項差 2 の等差だな」
と結果から予測しても、それはあくまで確かめた範囲でのことでしかない。
4項目は 7 でなく違うのが出て来るかもしれない。
だから、特性方程式を使って解くか、帰納的にやるなら、すべての自然数に
ついて成り立つことを証明しなければならない。

ちなみに、河合塾全統記述模試では、結果から予測しても減点はされなかった。
回答解説には「それは厳密には証明が必要だが」とあった。

817 :814:03/11/23 13:22
違うんです
A→Bを証明するんです
Bの形から予測したんです

818 :132人目の素数さん:03/11/23 13:26
>>817
だから、それだけじゃ判断材料少なすぎだっての。

819 :132人目の素数さん:03/11/23 13:28
それは帰納的って言うのか。

820 :814:03/11/23 13:28
Aの形を見てこれではやりづらいと思い、
Bを変形させていって考えた
もちろん解答には
A→Bを示している

821 :132人目の素数さん:03/11/23 13:28
いいから問題と解答を書け

822 :132人目の素数さん:03/11/23 13:32
>>820
貴様の主観入りまくりの弁明なんぞ聞いても、何の判断材料にもならん。
本当に判断してもらいたくて来たのか? それとも、誰かが「そうだね。」
と言ってくれれば貴様は満足するのか?


823 :132人目の素数さん:03/11/23 13:33
成り立つという仮定を使って、成り立つことを証明できるわけないだろ。

824 :132人目の素数さん:03/11/23 13:34
>814
そうだね

825 :814:03/11/23 14:05
あーあ、マジうぜえわこいつら
つうか解けないからって文句言うのってアホらしくねーの?www
あーくだらねー。しつけー馬鹿ばっかだyここ

826 :132人目の素数さん:03/11/23 14:06
問題見ないと解けないんですけど。

827 :132人目の素数さん:03/11/23 14:08
ごもっとも

828 :132人目の素数さん:03/11/23 14:08
あーあ、マジうぜえわこいつら

ってはやってんのかね

829 :132人目の素数さん:03/11/23 14:49
>>828
同一人物。1人が暴れてるだけと。

830 :132人目の素数さん:03/11/23 15:40
ProductLogって何ですか?教えて下さい、お願いします!

831 :132人目の素数さん:03/11/23 16:04
XからYへの同型写像が存在する、って

 ∃f, f : X ~→ Y

こう書くべきですか?
うちの大学のある先生は

 ∃f : X ~→ Y

って書くんですが、これだけじゃ
論理学的な命題とはいえない気がするんですが。
どうでしょうか。

832 :814:03/11/23 16:16
帰納的にやったって絶対あってるし。お前ら全員キモイキモイキモイ

833 :132人目の素数さん:03/11/23 16:18
どんな方法であれ、
厳密にA→Bが証明されてるなら問題ないだろう。
論理に穴があったならどうしようもないが。

834 :814:03/11/23 16:21
>>833
そうだろ?やっぱな。ありがとう!!じゃ!!!

835 :132人目の素数さん:03/11/23 16:22
logの問題ってどうやって書けばいいですか?
底とかパソコンで出せないんですけど

836 :132人目の素数さん:03/11/23 16:23
uが複素数の時
-4<u<1
って図示できますか?

837 :132人目の素数さん:03/11/23 16:24
>>835
その通り。logの問題は2chでは質問できません。

838 :132人目の素数さん:03/11/23 16:25
>>837
マジですか。じゃあペイントでかいてもいいですか

839 :132人目の素数さん:03/11/23 16:27
曲線y=x^4+ax^3+bx^2は、
x座標がそれぞれ1、−2である点P,Qにおいて直線P,Qに接している
a,bを求めよ

という問題なのですがうまくいかないのですがどなたか手助けをお願いします

840 :132人目の素数さん:03/11/23 16:27
>>838
油性でね

841 :132人目の素数さん:03/11/23 16:30
>>840
http://cgi.2chan.net/up2/up.htm 解答などここにUpお願いします。

問題はこれです
http://cgi.2chan.net/up2/src/f41451.gif

842 :132人目の素数さん:03/11/23 16:31
>>841
Not Found. ファイルが無いよ。

って出る

843 :132人目の素数さん:03/11/23 16:35
>>842
まじですか?俺は見れるんですが。別の所にUPします。
http://gge.s10.xrea.com/log.GIF

844 :132人目の素数さん:03/11/23 16:36
>>841

1.2^n < 100
→ log(1.2^n) < log100
→ n log(2^2*3/10) < 2
→ n { 2log2 + log3 - log10 } < 2

計算は自分でやって

845 :132人目の素数さん:03/11/23 16:38
>>843
見れました。笑った。君最高!!

846 :132人目の素数さん:03/11/23 16:39
>>843
ソレ油性?見えん・・・

847 :132人目の素数さん:03/11/23 16:39
>>844
底省いてますか?

848 :132人目の素数さん:03/11/23 16:39
>>846
油性です。マッキーです

849 :844:03/11/23 16:41
省いてますよ。
あと log10 = 1 は分かるか。

850 :132人目の素数さん:03/11/23 16:41
>>848
マウスで書いたんじゃなくてほんとにマジック?

851 :132人目の素数さん:03/11/23 16:42
>>850
ペイントでマウスで書きました。字がゆがんでてすいません・
844ので大体理解できました。
3/10にするのに気づきませんでした

852 :132人目の素数さん:03/11/23 16:46
>>851
●対数・対数関数:log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) (← 底を省略する場合,"log"は常用対数,"ln"は自然対数.)

853 :132人目の素数さん:03/11/23 16:52
曲線y=x^4+ax^3+bx^2は、
x座標がそれぞれ1、−2である点P,Qにおいて直線P,Qに接している
a,bを求めよ

これもお願いしますー

854 :132人目の素数さん:03/11/23 18:12
(x-1)^2(x+2)^2

855 : :03/11/23 19:01
接線の本数はどう考えたらいいのですか
世ジカンスウとか

856 :132人目の素数さん:03/11/23 19:05
そんなカンタンなことは自分で調べなさい

857 :132人目の素数さん:03/11/23 19:38
>>853
直線PQはy軸に平行ではないので y=mx+n とおけて、接点P、Qのx座標がそれぞれ x=1、x=-2 であるから
4次方程式 x^4+ax^3+bx^2-(mx+n)=0 は2つの重解 x=1、-2 をもつので、解と係数の関係より
2*1+2*(-2)=-a 、1*1+4*1*(-2)+(-2)*(-2)=b 、2*1*1*(-2)+2*1*(-2)*(-2)=-(-m) 、1*1*(-2)*(-2)=-n
∴ a=2 、b=-3 、m=4 、n=-4

858 :132人目の素数さん:03/11/23 20:30
スルーされてしまったので再掲。。。
今度こそお願いします。

831 名前:132人目の素数さん 投稿日:03/11/23 16:04
XからYへの同型写像が存在する、って

 ∃f, f : X ~→ Y

こう書くべきですか?
うちの大学のある先生は

 ∃f : X ~→ Y

って書くんですが、これだけじゃ
論理学的な命題とはいえない気がするんですが。
どうでしょうか。

859 :132人目の素数さん:03/11/23 20:32

856 名前:132人目の素数さん[k-t.tornadomart@ezweb.ne.jp] 投稿日:03/11/23 19:05
 そんなカンタンなことは自分で調べなさい



860 :132人目の素数さん:03/11/23 20:38
有限体F(5)上の楕円曲線
E/F(5) : y^2=x^3+1
について、その元は{(0,±1),(2,±3),(4,0),0}の6つになると思うのですが、
ベースポイントはどれになるのでしょうか?
どれかをPとして、倍算公式で2P、3P…と計算して行っても
必ず上記の元以外の点になってしまいます。
離散数学に詳しい方よろしくお願いします。

861 :132人目の素数さん:03/11/23 20:50
ニコラテスラが考えた地震発生装置は制作可能ですか?

862 :132人目の素数さん:03/11/23 22:48
sardの定理の証明を読んでいてわからなくなりました。
R^nの部分集合Aが測度0であるとは、
任意のε>0について、開立方体の列Qn(n∈N)が存在して、
A⊆∪Qnで、Σ|Qn|<εと出来ることをいいます。(|Qn|はQnの体積)
ここで、
Aを、ある閉立方体Q(r)に含まれているとすると、(一辺の長さがr)
任意のε>0について、開立方体の列Qnを考えたとき、
rを十分大きくすれば各QnがQ(r)に含まれるように出来るのでしょうか?
感覚的には出来ると思うのですが、いまひとつピンときません

863 :132人目の素数さん:03/11/23 22:52
0.99999……=X とすると
10X=9.99999……
10X-X=9X
したがって X=1

これっていいんですか?

864 :132人目の素数さん:03/11/23 23:01
>>863
8 平野
4 石渡
5 佐々木
DH マニエル
3 羽田
7 栗橋
9 アーノルド
2 梨田
6 吹石
P 山口

865 :132人目の素数さん:03/11/23 23:40
1x2x3x4x5x6x7x8x9x10の積は?
3628800ではないのですが。
わかる方いらっしゃいますか?

866 :132人目の素数さん:03/11/23 23:43
>1x2x3x4x5x6x7x8x9x10の積は?
日本語話せ。

867 :132人目の素数さん:03/11/23 23:45
>>865
なぞなぞでもない限り、
 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10=10!=3,628,800

まさか「×」は「エックス」だとでも言うんじゃないだろうな。

868 :132人目の素数さん:03/11/23 23:47
1x2x3x4x5x6x7x8x9x10の値は 10!x^9 にキマットル。

869 :132人目の素数さん:03/11/23 23:48
>>868
0 なんじゃネェの?

870 :132人目の素数さん:03/11/23 23:59
「ProductLogって何ですか?」
という質問をしたら、
「z exp(z)=定数  の解がProductLog[z]」
という答えを頂いたのですが、この“定数”っていうのがいまいち意味が・・・
定数って何なの??どゆ意味?(もちろん“定数”という単語の意味はわかりますよ。)


871 :132人目の素数さん:03/11/24 00:07
今日もコピペばっか。

872 : :03/11/24 01:07
ちょっとしつれい・・・・・

理科大二部受験生の皆様へ
11月21日〜24日まで開催される理大祭にて、二部受験を希望しているのに赤本がない!!という声にお答えして、解答つき問題集を配布いたします。
冊子はインフォメーションセンターか354教室にて。(神楽坂キャンパスのみ)
二部希望者は今すぐGO!
詳細は以下に載ってます。

http://www.ed.kagu.tus.ac.jp/suuken2/guide/


873 :132人目の素数さん:03/11/24 10:06
f(t)=Arctan{log(1+t)} について、t1≧0、t2≧0のとき、
不等式 f( t1 + t2 ) ≦ f(t1) + f(t2) が成り立つことを示せ。

これは f(t) がどこかの範囲で単調増加か減少を示さなくちゃ
いけないようなんですけど・・・示し方がわかりません。

どうか教えてください。

874 :132人目の素数さん:03/11/24 10:10
701 名前:132人目の素数さん 投稿日:03/11/21 21:02
(1/2)*∫[ 0 , π/3 ] (1/cosx)dx の計算で、
俺は (1/2)*log(2+√3) だと思ったんですけど、
友達は (1/2)*log(7 + 4√3) になったみたいなんですけど、
どっちが正しいのでしょうか?

↑俺はtan(x/2)=t、
友達は分母分子にcosxをかけてから、分母を 1-(sinx)^2 にして、
それから sinx = t とおいたようなんですけど、
どちらが正しいのでしょうか?

875 : :03/11/24 12:14
AB=BD=DA=4 BC=5 CA=CD=3を満たす
四面体ABCDを、辺ABを含み辺CDと交わる平面で切るとき、
断面積の最小値を求めよ。
お願いします
考え方も

876 :132人目の素数さん:03/11/24 12:31
>>874
(2+√3)^2=(7+4√3)だから
2*log(2+√3)=log(7+4√3)なわけ。

与式の(1/2)を忘れたか何かでしょう。
(1/2)*log(7+4√3)が間違い。


877 :132人目の素数さん:03/11/24 12:40
>>873
f(t)=Arctan{log(1+t)} 、0≦t1、0≦t2 のとき、tanf(t)=log(1+t) より
tanf(t1+t2)=log(1+t1+t2)、tanf(t1)=log(1+t1)、tanf(t2)=log(1+t2)
0<t で 0<log(1+t) は単調増加関数だから
tan{f(t1)+f(t2)}=tanf(t1)+tanf(t2)}=log(1+t1)+log(1+t2)=log(1+t1+t2+t1t2)≧log(1+t1+t2)=tanf(t1+t2)
∴ tanf(t1+t2)≦tan{f(t1)+f(t2)}
0<f(t1+t2)、f(t1)+f(t2)<π/2 と考えてよいので、|θ|<π/2 のとき tanθ は単調増加関数であることから
f(t1+t2)≦f(t1)+f(t2)


878 :132人目の素数さん:03/11/24 13:26
点A(6、2)を通る直線が原点を通り半径3の円と交わる2点をPQとする
このときAPとPQが等しくなるときAPの長さを求めよ

という問題なんですが、この解き方は図形を書いて
PQの中点を利用して三平方の定理と解説にあります。
けれど、他の解き方はできないのでしょうか?

直線の方程式を文字を使って表して、円との交点のエックス座標を求めて
そこから比を使って求めるとか、、、ってのでは答えにはたどり着かないのでしょうか?


879 :132人目の素数さん:03/11/24 13:29
>>877
どうもありがとうございます。

880 :132人目の素数さん:03/11/24 13:34
>>878
たどり着く。好きに解くよろし。

881 :132人目の素数さん:03/11/24 13:39
>>878
一番手っ取り早いのは解説にある三平方の定理を利用した解法だろうけどな。

882 :偽ぼるじょあ:03/11/24 13:42
もまいら、こんなロリスレで質問して恥ずかしくねえか

883 :132人目の素数さん:03/11/24 13:56
別に

884 : :03/11/24 14:00
a,zを複素数とするとき、次の命題(※)が成り立つようなa
の存在範囲を複素数平面上に図示せよ。
(※)[z]の2条+2a(z+1)=0を満たすzは存在しない

よろしくお願い致します

885 :偽ぼるじょあ:03/11/24 14:01
ロリ発見

886 :偽ぼるじょあ:03/11/24 14:02
2条とは何か?

887 :132人目の素数さん:03/11/24 14:03
>>886
二条:二本の線

888 :偽ぼるじょあ:03/11/24 14:04
じゃあ自明


889 :132人目の素数さん:03/11/24 14:09
つまらんレスだな

890 : :03/11/24 14:16
スイマセン2乗です

891 : :03/11/24 15:02
>>884
ムズイ
どうやるんだ?

892 :132人目の素数さん:03/11/24 15:23
>>884は、
分からない問題はここに書いてね139
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069027591/

698, 699にて既に解かれている問題

893 : :03/11/24 15:42
|z|^2+2a(z+1)=0 −@
これを満たす z が存在するとき
|z|^2=-2a(z+1)
a=0 のとき z=0
a≠0 のとき z+1=ta~ ⇔ z=-1+ta~ (tは実数) と表せて、@へ代入すると
(-1+ta~)(-1+ta)+2t|a|^2=0 ⇔ (|a|^2)t^2-(a+a~-2|a|^2)t+1=0
この2次方程式の判別式をDとすると、実数tが存在する条件は
D=(a+a~-2|a|^2)^2-4|a|^2≧0 −A
ここで a=r(cosθ+i*sinθ) (0<r、0≦θ<2π) とおくと
A ⇔ (cosθ-r)^2-1≧0 ⇔ 1+cosθ≦r
よって求めるaの範囲は r<1+cosθ つまり、Cardioid:r=1+cosθ で囲まれる領域である。





894 : :03/11/24 15:43
z+1=ta~ 
なぜこう言えるの?

895 :132人目の素数さん:03/11/24 16:08
>>894
この証明のミソですからじっくり考えてください

896 :132人目の素数さん:03/11/24 16:11
>>877なのですが、
tan{f(t1)+f(t2)}=tanf(t1)+tanf(t2)
にはどうすればなるのでしょうか?

897 : :03/11/24 16:24
>>895
実数だからですか?

898 :132人目の素数さん:03/11/24 16:52
証明のミソなら書くべきだと思うが・・・

899 :132人目の素数さん:03/11/24 16:55
すべからく

900 :132人目の素数さん:03/11/24 16:57
すべからく

901 :132人目の素数さん:03/11/24 16:58


902 :132人目の素数さん:03/11/24 17:05
少しくらい馬鹿な人でも
考えれば分かることまで書かなくともよいと思う
救いようのない馬鹿にまで付き合うことは無い

903 :132人目の素数さん:03/11/24 17:08
>>902
いいこと言った!

904 :132人目の素数さん:03/11/24 17:16
まったくだ。


905 :132人目の素数さん:03/11/24 17:42
>>877 あぁ〜 ゴメン ゴメン 肝心なところがスッポリ誤植してもた!!
>tan{f(t1)+f(t2)}=tanf(t1)+tanf(t2)}=log(1+t1)+log(1+t2)=log(1+t1+t2+t1t2)≧log(1+t1+t2)=tanf(t1+t2)
>∴ tanf(t1+t2)≦tan{f(t1)+f(t2)}
>0<f(t1+t2)、f(t1)+f(t2)<π/2 と考えてよいので、|θ|<π/2 のとき tanθ は単調増加関数であることから
>f(t1+t2)≦f(t1)+f(t2)
ここ以下のように《訂正》!!

0≦f(t1)、f(t2)、f(t1+t2)、f(t1)+f(t2)<π/2 と考えてよいので
0≦tan{f(t1)+f(t2)}={tanf(t1)+tanf(t2)}/{1-tanf(t1)tanf(t2)} より 0≦tanf(t1)tanf(t2)<1
∴  tan{f(t1)+f(t2)}≧tanf(t1)+tanf(t2)=log(1+t1)+log(1+t2)=log(1+t1+t2+t1t2)≧log(1+t1+t2)=tanf(t1+t2)
|θ|<π/2 のとき tanθ は単調増加関数であることから
f(t1+t2)≦f(t1)+f(t2)

考えている途中で書いたほうの奴を慌ててコピペしてしもたの。
中括弧も中途半端に使ってるしぃ あぁ〜 恥ずかちぃ 許してぇ ゴメン

906 :132人目の素数さん:03/11/24 17:47
sardの定理の証明の最中です。
R^nの部分集合Aが測度0であるとは、
任意のε>0について、開立方体の列Qn(n∈N)が存在して、
A⊆∪Qnで、Σ|Qn|<εと出来ることをいいます。(|Qn|はQnの体積)

このとき、任意のA⊂R^(n-1)とx∈Rについて、
A×{x} はR^nの測度0集合になる、というのは、
どう示せばいいでしょうか?
測度を導入したほうが早いなぁ。。。


907 :132人目の素数さん:03/11/24 17:51
>>894 >>897
まさに a(z+1)=s∈実数、a≠0 より z+1=s/a=(s/|a|^2)a~=ta~ (t=s/|a|^2∈実数)


908 :132人目の素数さん:03/11/24 17:53
今日もコピペばっかですね

909 :132人目の素数さん:03/11/24 17:53
次の方程式を満たすxの値を求めよ・・
sin(x+π/6)=1/2
というのは、公式のsin(θ+π/2)=-cosθ を使うんですよね??
どうするんですか?さっぱり全くです。教えて下さい..




910 :132人目の素数さん:03/11/24 17:54
>>909
使わねぇよ馬鹿

911 :132人目の素数さん:03/11/24 17:55
910 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:03/11/24 17:54
 >>909
 使わねぇよ馬鹿


912 :132人目の素数さん:03/11/24 17:57
>>909
教科書を使うです。
基本的すぎるです。
脳味噌無さ過ぎるです。

913 :132人目の素数さん:03/11/24 18:15
スルーされてしまったので再掲。。。
今度こそお願いします。

831 名前:132人目の素数さん 投稿日:03/11/23 16:04
XからYへの同型写像が存在する、って

 ∃f, f : X ~→ Y

こう書くべきですか?
うちの大学のある先生は

 ∃f : X ~→ Y

って書くんですが、これだけじゃ
論理学的な命題とはいえない気がするんですが。
どうでしょうか。

914 : :03/11/24 18:19
>>909
もしもし、もしもし誰かいますか?


915 : :03/11/24 18:20
>>909
頭幼稚園以下・・・
釣りであることいのる


916 :132人目の素数さん:03/11/24 18:20
>>909

sin(x+π/6)=1/2
→x + π/6 = 2nπ ± π/3 (∃n∈Z)

ですよ。

917 : :03/11/24 18:21
>>897
考えればできるじゃん

918 :132人目の素数さん:03/11/24 18:22
>>915
日本語もまともに話せないくせに煽ってんじゃねえよ(^Д^)ギャハ

919 : :03/11/24 18:22
>>916
こいつに∃の意味が分るのか?

920 :132人目の素数さん:03/11/24 18:23
既約分数n/mは割り切れない場合、なぜ循環するか?教えてください


921 :132人目の素数さん:03/11/24 18:30
>>919
どういうこと?

922 :132人目の素数さん:03/11/24 18:32
>>921
∃の意味が分かる程度のレベルの人間が
>>909の様な幼稚園並みの質問するのか?
という意味だと思ふ

923 :132人目の素数さん:03/11/24 18:35
ああ

924 :132人目の素数さん:03/11/24 19:16
>>920
n/mを小数展開した奴を割り算して求めていく時、
計算途中で出てくる余りは1〜m-1のどれかになる。
そうするといつか最初の頃に出てきた余りと同じ余りが出てくる。
同じ余りが出てきた以降の桁を求めるとなると
最初の頃のと同じ計算を繰り返す事になる。
こうして循環してゆく。

925 :132人目の素数さん:03/11/24 19:34
>>873の問題で、
δ(x、y)=f(d(x,y)) (dは距離関数)
とおいた時、δが距離関数であることを示したいのですが、
δ(x、y)=f(d(x,y))=Arctan{log(1 + d(x,y) )}
などと置くようなことをしなければならないのでしょうか?

δ(x,y)≦δ(x,z)+δ(z,y) は f(t1+t2)≦f(t1)+f(t2) が使えそうですけど・・・

926 :偽ぼるじょあ:03/11/24 20:28

このスレは現スレで終了します

ありがとうございました


927 :132人目の素数さん:03/11/24 20:29
三辺の長さがそれぞれ3,6,7の三角形の面積の出し方教えてください
三角比の範囲です

928 :132人目の素数さん:03/11/24 20:31
へろんのこーしきでぐぐれ

929 :132人目の素数さん:03/11/24 20:36
数学の問題集をやっていてわからないところがあるので、
解き方を教えていただければ嬉しいです。解答に解法が載っていないので……。

(a+b)^2(a-b)^2(a^4+a^2*b^2+b^4)^2
=(a^2+2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)(a^4+a^2*b^2+b^4)^2
={(a^2+b^2)+2ab}{(a^2+b^2)-2ab}(a^4+a^2*b^2+b^4)^2
={(a^2+b^2)^2-4a^2b^2}(a^4+a^2*b^2+b^4)^2
=(a^4+b^4-4a^2b^2)(a^4+a^2*b^2+b^4)^2

と、何とかここまで解いてみたものの、
どうやってここから答えを導けばいいのかわかりません。
一応答えは a^12-2a^6b^6+b^12 となっているのですが。

あと、式の書き方が間違っていたらすみません。

930 :132人目の素数さん:03/11/24 20:41
展開したいなら
(a+b)^2(a-b)^2(a^4+a^2*b^2+b^4)^2
=(a^2-b^2)^2(a^4+a^2*b^2+b^4)^2
={(a^2-b^2)(a^4+a^2*b^2+b^4)}^2 ←{}の中に(A-B)(A^2+AB+B^2)=(A^3-B^3)をつかうと。
=(a^6-b^6)^2
=a^12-2a^6b^6+b^12
とやったほうが楽。

931 :929:03/11/24 21:02
>>930
ありがとうございました。
理解することが出来ました。

932 :132人目の素数さん:03/11/24 21:12
複素数の範囲から2題ほどお願いします。

1. |z−1|/|z|=1/2、arg(|z−1|/|z|)=60゚ のとき、
 (z−1)/z=(1/4)+{(√3i)/4} だから z=( ) である。

2. a>0のとき、|z|=1/2を満たす
 z={(−1+i)^3}/[√2{(a+i)^2}]について、a=( )である。


933 :132人目の素数さん:03/11/24 21:22
>>925
f(t)がt≧0で単調増加であるのならば
δ(x,y)=f(d(x,y))≦f(d(x,z)+d(z,y))≦f(d(x,z))+f(d(z,y))=δ(x,z)+δ(z,y)
になるね。

934 :132人目の素数さん:03/11/24 21:53
>>924
それって「天才中学生の俺を試してください」スレで天才中学生が証明してたヤツ?

935 :132人目の素数さん:03/11/24 21:59
>>933
他の、δ(x,y)=δ(y,x)と、
d(x,y)≧0、d(x,x)=0 の証明がわからないんですよ・・・
なんか、前者は自明っぽい気がするけど・・・・・どうすればよいのでしょうか?

936 :132人目の素数さん:03/11/24 22:03
d(x,y)≧0、d(x,x)=0 じゃなかtった、δ(x,y)≧0、δ(x,x)=0 でした、失礼。

937 :132人目の素数さん:03/11/24 22:03
>>934
っていうか、鳩ノ巣原理の典型問題だよな。
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/pigeon/pigeon.htm
の例題1と全く同じだ。

938 :132人目の素数さん:03/11/24 22:07
Eは単位行列, Sはある行列, Xは未知の行列。
SEXを計算したらどうなる?

939 :132人目の素数さん:03/11/24 22:08
>>938
子供ができるか空しくなる。

940 :132人目の素数さん:03/11/24 22:10
>>937
おおー。中学生で鳩ノ巣原理を自ら発見してたのかな。

941 :132人目の素数さん:03/11/24 22:12
>>935
前者はδ(x,y)=f(d(x,y))=f(d(y,x))=δ(y,x)

後者はδ(x,y)=Arctan(log(1+d(x,y))から調べるしかない
t>0でlog(1+t)>0、t=0でlog(1+t)=0である事。
t>0でArctan(t)>0、t=0でArctan(t)=0である事。
よってその合成関数Arctan(log(1+t))も同じ性質を満たす。
だからδ(x,y)≧0であり、δ(x,x)=0で等号が成り立つのがこの時しか無い事が分かる。

942 :132人目の素数さん:03/11/24 22:14
>>938
いっちゃう〜

943 :132人目の素数さん:03/11/24 22:20
>>942
いい年したおっさんが「いっちゃう〜」とはな。

944 :132人目の素数さん:03/11/24 23:21
いい年したおっさんなら
馳せ参じまする
だな

945 :132人目の素数さん:03/11/24 23:31
コレとかどうですか?
http://webnews.fc2web.com

946 :132人目の素数さん:03/11/25 13:52
どうといわれても

947 :132人目の素数さん:03/11/25 15:13
神は存在する!違うと思うのなら股間に聞いてみろ!!HAHAHAHAHAHAHAHAHA!!!

948 :132人目の素数さん:03/11/25 15:16
どうした!誰も反論できないのか?私の勝ちだブワハハハハハハハハ

949 :132人目の素数さん:03/11/25 15:22
宿題行き詰まりました・・・

(1)楕円 x^2/a^2+y^2/b^2=1(0<a<b)の曲率を求めよ
(2)上の接触円の半径を求めよ

お願いしますm(_ _)m


950 :132人目の素数さん:03/11/25 15:34
>>949
ここは既にネタスレなので
↓こちらへ行っていただけますか?
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(25桁略)2795
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069034436/


951 :132人目の素数さん:03/11/25 15:42
>>949
(1) 曲率って何か知らないけど、教科書に定義載ってないの?


952 :132人目の素数さん:03/11/25 15:56
名前: 132人目の素数さん
E-mail: sage
内容:
すみません、教科書使わない授業なんで・・・
曲線の加速度 a(t)
法線ベクトル n(t)  (←単位ベクトル)
曲率     k(t)
をみたすらしいのですが・・・




953 :132人目の素数さん:03/11/25 15:58
↑すみません、1行ぬけました

a(t)=k(t)*n(t)


954 :132人目のともよちゃん:03/11/25 16:28
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

             新しいスレッドが出来ましたので
     新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ

         ◆ わからない問題はここに書いてね 134 ◆
    http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069745177/l50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

955 :132人目の素数さん:03/11/25 22:25
まだまだかけるよー

956 :高2:03/11/25 23:31
まことに申し訳ないですが、物理板でなぜか書き込みできないのでここに書かせてもらいます 
本当にすいません 
sin θ1/sin θ2=n1/n2ですよね? 
1に対する2の屈折率が1/√3なら文字通り解釈するとn1=1とすると、n2=1/√3ですよね? 
するとn1/n2=√3となってわけわかんないことになってしまうんですけど、どうなってるんでしょうか? 
教えてください

957 :高2:03/11/25 23:33
えっと光波の屈折のところです

958 :132人目の素数さん:03/11/25 23:40
n1/n2=√3だと
2に対する1の屈折率でしょ

959 :132人目の素数さん:03/11/26 00:10
まだまだかけるよー

960 :高2:03/11/26 00:22
>>958 では1に対する2の屈折率が1/√3ならn2=1とすると、n1=1/√3ですか?

961 :132人目の素数さん:03/11/26 01:24
またこいつかよ

962 :132人目の素数さん:03/11/26 02:40
>>949
 曲率
=1/曲率半径
=(dxd^2y−d^2xdy)/(dx^2+dy^2)^(3/2)。


963 :132人目の素数さん:03/11/26 19:24
まだまだかけるよー

964 :132人目の素数さん:03/11/26 23:33
                    数式の書き方の例
       , ― ノ)          ・指数 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
    γ∞γ~  \       ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
    人w/ 从从) )     ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d)
     ヽ | | l  l |〃       ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。
     `wハ~ ーノ)   。
      / \ ∩  /       (⌒ー-'⌒)
      |   | ̄| ̄|⊃         Y・ ・ ・Y  ノi / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄/|      (⌒ヽ ^_.ノ⌒)( ノ< 複数のスレで質問する奴は放置が基本やで
 /         / |_E[]ヨ_(` f つ  つ´)ノ__| 単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいわ〜
 | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|  |                \______________
____∧_____________________________

965 :132人目の素数さん:03/11/26 23:33
       ∬   
     ∬    ∬
      ∬ ∬  ∬
    ∬    ∬  ∬
        ,   ― '
      γ∞γ~  \
      |  / 从从) )
      ヽ | | × ×|〃 ./ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      `wハ~ Oノ) < ほえぇぇ〜食べないで〜
       ( ̄ ̄ ̄)   \___________
      ./     \
      |  珍味  |
      |       |
      \____/
   ┃从从从从从从从从┃
   ┗━━━━━━━━┛

966 :132人目の素数さん:03/11/26 23:36
埋め立てか

967 :132人目の素数さん:03/11/26 23:47
         スコココバシッスコバドドドンスコバンスコ  _∧_∧_∧_∧_∧_∧_
            从 `ヾ/゛/'  "\' /".    |                     |
        ≡≪≡ゞシ彡 ∧_∧ 〃ミ≡从≡=< 「分からない問題はここに書いてね3-A」まだぁー?       |
.          '=巛≡从ミ.(・∀・# )彡/ノ≡》〉≡ |_  _  _ _ _ _ __ _|
...        《゛=!|l|》リl⌒! I⌒I I⌒I I⌒I从=≡|l≫,
          《 l|!|!l!((つT(つ) ((つT(つ)) !|l!|l;》;
       《 l|!| ̄| ̄γ ⌒ ヽ γ ⌒ ヽ三ll≡|l》;
..        《l|!|  | ((TAMA))((TAMA))||l|||l 》;
      ≡丿-へ/人 _ 人 人 _ 人//へヾ
          ドドドドドドドドドドドドドドドドドドド

968 :132人目の素数さん:03/11/26 23:53
        r;;;;;ノヾ            _________________
        ヒ‐=r=;'      ∬   / 
        'ヽ ▽/  っ━~~  < 埋めないか?
      _と~,,  ~,,,ノ_.  ∀   \
          ミ,,,,/~), │ ┷┳━   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       ̄ ̄ ̄ .じ'J ̄ ̄| ┃
       ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄  ┻

969 :132人目の素数さん:03/11/26 23:54
                   \ │ /
                    r;;;;;ノヾ  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
                  ─ ヒ‐=r=;'< ひざまづけ!
                    'ヽ二/  \______
                   / │ \
                          r;;;;;ノヾ
                   r;;;;;ノヾ ∩ ヒ‐=r=;'∩ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\ ∩ヒ‐=r=;'∩\ 'ヽ二/< 命乞いをしろ!
小僧から石を取り戻せ! > 'ヽ二/ / |    / \________
__________/ |    〈  |   |
                  / /\_」 / /\」
                   ̄     / /
                        ̄

970 :132人目の素数さん:03/11/26 23:54
埋めません。

971 :132人目の素数さん:03/11/26 23:55
| あの、ココで買ったDVD、映像が赤かったんで返品したいんすけど・・・
\_______ _____________________
            ∨
             / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      r;;;;;ノヾ< 言葉を慎みたまえ。君はラピュタ王の前にいるのだ!
      ヒ‐=r=;'  \______∧ ∧  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      'ヽ二/            (゚Д゚ ) <  貴様、正気か!?
  __ | ̄ ̄ ̄|\_ _      ⊂__|_ \________
../   .|___| ∧_∧ ̄ ̄ ̄  ////|.
/    |___|(    )____| ̄ ̄ ̄|/|
| ̄ ̄ ̄     ( ○  )      ̄ ̄ ̄|  |
| 千と千尋   | | | 軍幹部候補生 |  |
|  DVD発売中 (_(_) 募 集 中  |/

972 :132人目の素数さん:03/11/26 23:59
         スコココバシッスコバドドドンスコバンスコ  _∧_∧_∧_∧_∧_∧_
            从 `ヾ/゛/'  "\' /".    |                     |
        ≡≪≡ゞシ彡 ∧_∧ 〃ミ≡从≡=< 「分からない問題はここに書いてね3-A」まだぁー?       |
.          '=巛≡从ミ.(・∀・# )彡/ノ≡》〉≡ |_  _  _ _ _ _ __ _|
...        《゛=!|l|》リl⌒! I⌒I I⌒I I⌒I从=≡|l≫,
          《 l|!|!l!((つT(つ) ((つT(つ)) !|l!|l;》;
       《 l|!| ̄| ̄γ ⌒ ヽ γ ⌒ ヽ三ll≡|l》;
..        《l|!|  | ((TAMA))((TAMA))||l|||l 》;
      ≡丿-へ/人 _ 人 人 _ 人//へヾ
          ドドドドドドドドドドドドドドドドドドド


973 :132人目の素数さん:03/11/27 00:03
         埋めてしまったものは仕方ないでしょう・・・
  + ハッハッハッ… /ヘ;;;;;  ,.:´ ̄::ヽ          +
  +      ∧∧  ';=r=‐リ  l::;.w''w;::〉 +
      エェー ( ・3・∩ ヽ二/∩ |(l|゚ ヮ゚ノ|
      +  (つ ノ (つ ノ  jl(つl个j])    +
 +     〜ヽ ( ノ〜ヽ、Y〜 く/_/_|〉
          し'`J  .ιヽ)  (/し J
        +
     君も男なら認めたまえ!

974 :132人目の素数さん:03/11/27 00:03
君も漢なら埋め給へ!

975 :132人目の素数さん:03/11/27 00:05
  _, ._
( ゚ Д゚)

976 :132人目の素数さん:03/11/27 00:08
                ( 
              ⊂ '⌒つ
              ( Λ(Λ  <age
               ( ・3・)つ
  ミ∧  /:::::::::::ヽ ./|E   ヽ,)
   \\|::WハWリ /
    \|:::|^ヮ^ノ/
      W|;;;y;;)
       .〉;;;;;;|
       /」」」」ヽ
       ..| ||
       ..「..))
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

977 :132人目の素数さん:03/11/27 00:08
   | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
   |   次で埋めて     |
   |_________|
     ,:::::::::::ヽ. ||
    |:::WハWリ..||
    |::::|^ヮ^ノ| .||
   ..|w|:;;;;;;;;;|づ||

978 :132人目の素数さん:03/11/27 00:10
ミ☆                        ,。・:*:・゚'☆,。・:*:
                   ミ☆
       ,。・:*:・゚'   :                          ,。・:*:・ミ☆

   ≡☆        オニーサン、スウガク シマセンカ ?
               
              ,.:´ ̄::ヽ         ☆:    ..
    *    *    !::;.w''w;::〉              .  .  ・    。
              |(l|゚ ヮ゚ノ|                *    *゜ * .
              jl([l个j])
               く/_| 〉
  _________ .し'ノ________           *:・ミ☆
///////////////////\     __    ____
//////////////////   \  _|::::::|_ ._|::::|
/////////////////      \:::::::::::::|--|::::|::::|
⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒───―――

979 :132人目の素数さん:03/11/27 00:12
  _, ._
( ゚ Д゚)

980 :132人目の素数さん:03/11/27 00:19
        r;;;;;ノヾ            _________________
        ヒ‐=r=;'      ∬   / 
        'ヽ ▽/  っ━~~  < はっはっは、さっさと逃げればいいものを
      _と~,,  ~,,,ノ_.  ∀   \
          ミ,,,,/~), │ ┷┳━   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       ̄ ̄ ̄ .じ'J ̄ ̄| ┃
       ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄  ┻

981 :132人目の素数さん:03/11/27 00:28
\ 書いてしまったものは仕方ないでしょう ./
 .\                      ./
    ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ,.:´ ̄::ヽ         /ヘ;;;;;  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 l::;.w''w;::〉 ∧_∧ネー ';=r=‐リ< 質問がゴミのようだ!
 |(l|゚ ヮ゚ノ| ( ・3・ )   ヽ二/  \_________
とjl([l个j])__(つ ___ )_(旦 と )_
∧ ̄ ∧_∧ ̄∧_∧ ̄ ̄ ̄./
  )  (    ) (    )y━~~~┃
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\ )_/_) ┃
       .━┏  || ┃
     o   ┛  |_).┃
    O 
(クソスレに乾杯…)

982 :132人目の素数さん:03/11/27 00:28
>>1がまた立てましたよ。
このネタしか知らないのですかねぇ
\__  _______
     |/        ,,,,,,, _
             /''''  '';::.
  /二⌒"''ヽ    l ≡   );;;:   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  〈i   `'ヾ |    ≧〒≦  :;/)  | ツマラン!!
  |こi .iこ ヾl    iー/ i ー'  k.l <  おまいの話は
  l / !.ヽヽ i6.    l ノ‐ヘ   iJ   |   ほんとツマラン!!
.  l,〈+ヽ ノ     U乞 し ノ     \_______
   ヽー '/      `ー ‐

983 :132人目の素数さん:03/11/27 00:30
    |┃三               _________
    |┃        /ヘ;;;;;    /
    |┃ ≡      ';=r=‐リ  < 連続で書き込めないよ
____.|ミ\_____ヽ二/    \
    |┃=___     \     ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    |┃ ≡   )   人 \ ガラッ

984 :132人目の素数さん:03/11/27 00:32
\ 好きなのだから仕方がないでしょう ./
 .\               ./
    ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ,.:´ ̄::ヽ         /ヘ;;;;;  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 l::;.w''w;::〉 ∧_∧ネー ';=r=‐リ< なぜ数ヲタはロリコンなのか?
 |(l|゚ ヮ゚ノ| ( ・3・ )   ヽ二/  \_________
とjl([l个j])__(つ ___ )_(旦 と )_
∧ ̄ ∧_∧ ̄∧_∧ ̄ ̄ ̄./
  )  (    ) (    )y━~~~┃
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\ )_/_) ┃
       .━┏  || ┃
     o   ┛  |_).┃
    O 
(数ヲタに乾杯…)

985 :132人目の素数さん:03/11/27 00:32
\ ムスカ大佐もロリコンなんでしょう ./
 .\                   ./
    ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ,.:´ ̄::ヽ         /ヘ;;;;;  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 l::;.w''w;::〉 ∧_∧エェー ';=r=‐リ< 言葉を慎み給え、!
 |(l|゚ ヮ゚ノ| ( ・3・ )   ヽ二/  \ 君はラピュタ王の前にいるのだぞ
とjl([l个j])__(つ ___ )_(旦 と )_  \_________

∧ ̄ ∧_∧ ̄∧_∧ ̄ ̄ ̄./
  )  (    ) (    )y━~~~┃
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\ )_/_) ┃
       .━┏  || ┃
     o   ┛  |_).┃
    O 
(シャア少佐もロリコンだったな…)

986 :132人目の素数さん:03/11/27 00:34

         、_   |  /ll||Ll  ,  |   _,,     ,
       |\  ゙ー┴l iニ ||o−|_|┴‐''   _ //l
       |  `ー、_  L| ,-、  |」i   ,, - '.   / |
       |  / ’ `-‐ヽ|l*|_/ニ┐ 「  : / /
       \|  / |───,/  / | ,,-‐'' ヽ>
        i=ー/ _./|__//   /  |/\/へ>
         同 |_| | [_] |__|    _| <今ヾへ、_ 
         _ [i ]-|_|_,= ‐ =|__|ヽ_/」  <_ ◇ \|
        /◇>、)) L-、_i _, -‐   _i      <  //:\  
      /`'/ヘ> ヽ_ |  _, /  ヽ     \//:\ >  
     //  `/ /(o)\イ/  (o)/ ̄\    ( , 、(Oヽo)>
    /   )ヽ/ / ヽ  i  , /         ヽ   ゝo'ノ-`oノ
   / , ''^トノ   /   \i/           ヽ      io),
  <ヽ < |_i  /      :              ヽ     
   Lヽゝ  /        :               ヽ
    `'   ,'       ;              _ > 
       |_      i          _,,-''   ヽ
        T ゙̄ ー 、_i, -_-―――'' ̄__/、' ノ  


987 :132人目の素数さん:03/11/27 00:35
      ☆ チン     マチクタビレタ〜
                        マチクタビレタ〜
       ☆ チン  〃  ∧_∧   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
        ヽ ___\(\・∀・) < 埋まるの まだ〜?
            \_/⊂ ⊂_ )   \_____________
          / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /|
       | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|  |
       |  愛媛みかん |/

988 :132人目の素数さん:03/11/27 00:36
―――――――――――――‐┬┘はやく埋めれ〜〜〜〜〜〜〜〜〜!!!!!!!!!!!
                        |
       ____.____    | ドシャーン!  ヽ         オラオラッ!!
     |        ||      |   |    =≡= ∧_∧     ☆
     |        ||      |   |♪   / 〃(・∀・ #)    / シャンシャン
     |        ||      |   |♪ 〆  ┌\と\と.ヾ∈≡∋ゞ
     |        ||      |   |   ||  γ ⌒ヽヽコ ノ  ||
     |        ||      |   |   ||ΣΣ  .|:::|∪〓   ||   ♪
        ̄ ̄ ̄ ̄' ̄ ̄ ̄ ̄    |  ./|\人 _.ノノ _||_. /|\


989 :132人目の素数さん:03/11/27 00:37
―――――――――――――‐┬┘               =≡=
                        |             __  〆
       ____.____    |             ───  \
     |        | ∧_∧ |   | ドコドコうっせーんだよ ゴルァ!  \_ =二 ∧_∧
     |        |. (#´Д`)|   |                 _   |ヽ  \ (; ・∀・)/
     |        |⌒     て)  人        _  ―――‐ γ ⌒ヽヽ  ⊂   つ  ∈≡∋
     |        |(  ___三ワ <  >  ―――   ―― ―二   |   |:::| 三ノ ノ ノ  ≡ //
     |        | )  )  |   ∨        ̄ ̄ ̄ ―――‐   人 _ノノ (_ノ、_ノ  _//
        ̄ ̄ ̄ ̄' ̄ ̄ ̄ ̄    |                   ̄ ̄               /'|


990 :132人目の素数さん:03/11/27 00:38
r;;;;;ノヾ 
ヒ‐=r=;'  
ヽ二/    茶でも飲みながら、3分間待ってやる!
(、っiョc)
゙'ー'゙ー'

991 :132人目の素数さん:03/11/27 00:39
\ もうすぐ埋まるでしょう ./
 .\           ./
    ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ,.:´ ̄::ヽ         /ヘ;;;;;  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 l::;.w''w;::〉 ∧_∧ネー ';=r=‐リ< 疲れたよ?
 |(l|゚ ヮ゚ノ| ( ・3・ )   ヽ二/  \_________
とjl([l个j])__(つ ___ )_(旦 と )_
∧ ̄ ∧_∧ ̄∧_∧ ̄ ̄ ̄./
  )  (    ) (    )y━~~~┃
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\ )_/_) ┃
       .━┏  || ┃
     o   ┛  |_).┃
    O 
(数ヲタに乾杯…)

992 :132人目の素数さん:03/11/27 00:40
              /   |ヽ、/ハヽ
            /     |ー┴ヘ! \
             /   /〃 | |  | ||   \
          /   || ハ__ |、|ハ |ヽ!| | |  ヽ
          | |l l |T´_レ!l !ヽ! ┼リ |  | ヽ
           ∧||ヽヽ|,ィ':::::'!     ニ、`!ト、| | |
          |  トト!| ┴‐'′ ,  L::!} lリノハ|、!   かがんで何してるの?
          | (」 |      _      |イ
          |  | |ヽ、        / |
          |  | `ヽヽ、    , '´|  |
          レ'⌒l  〈 `゙''='┴‐ 、 |  ヽ
           /   ト、__Z          `Y  {
         _.ノ|   |           ヽト、!
      /  ,|   /            | |
     (  / |  /   __, ---ゝ--L..ィ  ヽト---、
     ヽ_/ |  | /          ̄ヽノ   ヽ
   / ̄   |  ∨  __,-イ⌒ー-----、 |`ヽ、  ヽ
  /      |  ,┴'´/   |  |     `ヽ-、ヽ   厂 ̄ ̄\
  |    {  L/      |         ヽ \  `ー    ヽ
  `ヽ   \ /                  ヽ  \       |
   「    /             ヽ      ',  ヽ     _ノ
   |   /     /        ヽ      l   ヽ  |  |
    ヽ、/      |          ヽ     ヽ   \|  |
     /       |       ___|      ヽ    \ハ!
    /         |     r'´  /レ'         !    ヽ|
   /      , --l___/  ノ `ー-、      |,.---─‐|
  くr─┬---'´       |__/      ` ̄ ̄| ̄       /
   \ |          | |             |      /
      ヽ|          | |             |  __/
      |          | |             |/

993 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/27 00:42
記念

994 :132人目の素数さん:03/11/27 00:44
. 、___________
  、>              .|
  >________   .|
   ̄   .|./_   _\ |   |     ____________
      | /  ヽ/  ヽ |  |     /
.      | |   ・ | ・  |  V⌒i    |  のび太のくせに
   _  |.\  人__ノ   6 |  <
   \ ̄  ○        /    |      なまいきだぞ
.     \          厂     \
     /  _____/          ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      ̄ ̄, -/へ/\/`- 、
       /./  ./o    i. \

995 :132人目の素数さん:03/11/27 00:44
         __     _
       \|\_\  ∠ /|/
          |○|  |○|
  _| ̄|○   _     _   ○| ̄|_
        / /|)  (|\ \
        | ̄|        | ̄|
      / /        \ \

996 :132人目の素数さん:03/11/27 00:45
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
,n。'^゚,n。'^゚,n。'^゚,n。'^゚,n。'^゚,n。'^゚,n。'^゚,n。^゚,n。'^゚,n。'^゚,n。'^゚,n。'^゚,n。'^゚,n。'^゚,n。'
_no _no _no _no _no _no _no _no _no_no _no _no _no _no _no _no

_l⌒l0 _l⌒l0 _l⌒l0 _l⌒l0 _l⌒l0 _l⌒l0 _l⌒l0 _l⌒l0 _l⌒l0 _l⌒

 ̄|○  _| ̄|○  _| ̄|○  _| ̄|○  _| ̄|○  _| ̄|○  _| ̄|○

997 :132人目の素数さん:03/11/27 00:47
,,_________,,___________,,_____
| (3)  15版        弐   茶   新   聞
| ──────────────────────────
| | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|        ┌‐──── ┐
| |  ( ・∀・)   | | ガッ   |  | | | |    .| _「l__「「」|
| | と    )    | |      |  | | | | .相 | 'ーi r─i|  | 
| |   Y /ノ    人       |  ── 次.  |   ノノ . ノノ. .|
| |    / )    <  >__Λ∩   |  | | | | ..ぐ. .|  ~  ^´   . |
| |  _/し' //. V`Д´)/   |  | | | | ..糞..  !        |
| | (_フ彡        /    |  ── .ス.  |.          |
|..└───────────┘ | | | |  レ .. !        |
| ガッされる>>1容疑者─24日  ..| | | |  に  |  「「」 /7  |
| ──────────────── .怒 .|    ノ '    |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |.  り  |.          |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |. .の .└───‐ ─┘
| ──────────────── .声 ────────
| | | | | | | | | | | | :: | | | | | | | | | | | | | |.  も   | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | :: | | | | | | | | | | | | | |       | | | | | | | | | | |
| ──────────────────────────
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ̄痔には ̄| | | | | |

998 :132人目の素数さん:03/11/27 00:48
         ,‐,===、.__,....,
        ,. ヘ`二二-‐‐、ヾ;、
     lヽ// X  X__X \ヾ;
  __」,l.∠X-‐;'' ̄ ```ヽ'‐、X'i'
 ヽ_∫    r"   ; ''‐、 ' ,.-‐|q
   ∫    ,.f   ヽ・.丿 , -,|3
  ∫  ,.;ニ;,l l¨ヽ      '‘‐亠‐',.'二)
  オ   | ヨ | ヽヽ.`'-、_  =-i''"~
 カ    ヽ、i_]  \'ー- 二,─-';
 弋     |ヽ   ``''ー- 二_ナ
   ^~`^'ー、,i  \       i' )
       /   `''r 、,___,/^`
   __ /     |
   ヽ  `ヽ     !

999 :132人目の素数さん:03/11/27 00:50
               ┌┐                       
    人          ││                        
   ノ二\  ナ ゝゝ   V                 ●●●    
     /   / 乙 つ  O               ●\   ●\   
                  ●●●        ●\     ●\  
                 ●\   ●\      ●\      ●\  
       ●●\     ●\     ●\    ●\       ●\   
        ●\    ●\      ●\    ●\       ●\   
        ●\    ●\      ●\    ●\      ●\   
       ●\    ●\       ●\    ●\      ●\    
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    ●\          \\\      ┣━┳┃┃      ┃          ││ ││
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   \\\\                     ┛     ━┛ ┃   ┏┫ ┏┫  O  O
                     (´´
     ∧∧   )      (´⌒(´
  ⊂(゚Д゚⊂⌒`つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
        ̄ ̄  (´⌒(´⌒;;
      ズザーーーーーッ


1000 ::03/11/27 00:50
  ∧||∧
 (  ⌒ ヽ
  ∪  ノ
   U U

1001 :1001:Over 1000 Thread
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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