2ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

兄さん姉さん!僕に数学を教えてくれ!

1 :オサール2年(理系134位):03/11/22 02:20
というわけで僕を天才にしてください。

2 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/22 02:22
おっと、忘れぬうちにトリップを。


3 :132人目の素数さん:03/11/22 02:22
2げっと

4 :132人目の素数さん:03/11/22 02:22
はずした・・・・・


5 :132人目の素数さん:03/11/22 02:22
4

6 :オサール2年(理系134位):03/11/22 02:23
>>3-4
僕を天才にしてください。

7 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/22 02:23
おっとっと。トリップトリップ。

8 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/22 02:24
高校の数学は一通りやったつもりです。

9 :132人目の素数さん:03/11/22 02:24
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058287962/
ここを参考にするよろし

10 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/22 02:25
数学できる人いますか?

11 :132人目の素数さん:03/11/22 02:25
はずした3=4です。
>>1
天才になる唯一の方法はネットをやめて勉強しまくることです。
というわけで俺は天才じゃないし天才になる予定もないな。

12 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/22 02:26
目標は理系学年1位、偏差値は80です。

13 :132人目の素数さん:03/11/22 02:26
>>10
呼んだか?

14 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/22 02:27
>>13
呼びました。僕を数学の天才にしてください。

15 :132人目の素数さん:03/11/22 02:29
うんこがもれそうです。

16 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/22 02:29
因数分解と数列と図形問題は比較的得意です。
苦手なのは微分積分です。

17 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/22 02:32
この時間は人がいないんですね。母親が早く寝ろと怒ってます。
朝起きたらまた来ます。どうか僕を数学の申し子にしてください。

18 :132人目の素数さん:03/11/22 02:36
age続ける限り格好の餌にしかならないだろうけどね

19 :132人目の素数さん:03/11/22 02:37
1よ、高2女子です、がセオリーだろうが。

20 :132人目の素数さん:03/11/22 02:40
>>1
mが変化するとき2直線mx-y+5m=0, x+my-5=0の交点は
常に一定円周上にあることを示せ。

21 :132人目の素数さん:03/11/22 02:41
妃たん(屮゚Д゚)屮 カモーン

22 :132人目の素数さん:03/11/22 02:46
kとnを自然数とする。1^k, 2^k, ・・・・, n^k の相加平均をM(n,k)と書くとき
 1/2n<=(M(n,k)/n^k)-(1/(k+1))<=1/n
を示せ。

23 :132人目の素数さん:03/11/22 02:48
良揉んで砂

24 :132人目の素数さん:03/11/22 02:50
α, β, γがこの順に等差数列をなし
さらにsinα, sinβ, sinγがこの順に等差数列をなすとき
任意の正整数nに対して
sin(nα), sin(nβ), sin(nγ)がこの順に等差数列をなすことを示せ。

25 :20=22=24:03/11/22 02:51
とりあえず今日の出題はここまで。
この程度の問題が解けないようなら偏差値80は諦めろ。

26 :20=22=24:03/11/22 02:53
>>24だが
「ただし0<=α, β, γ<2πとする」
を追加してくれ。

27 :132人目の素数さん:03/11/22 02:54
偏差値80って、なんのテストかによるよな。
全統とかだったら、満点取っても80行かないし
学校のテストって言うのなら学校のレベルわからんと分からん

28 :132人目の素数さん:03/11/22 03:20
>>27
ラサールだそうです。

29 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/22 09:41
>>20
mx-y+5m=0・・・@
x+my-5=0・・・A
@は(-5,0)を通り法線ベクトル(m,-1)の直線
Aは(5,0)を通り法線ベクトル(1,m)の直線であるから
@とAはmの値に関わらず直交する。
よって@Aの交点は(-5,0)(5,0)を直径とする円周上にしか存在しない。

>>22
わかりません。

>>24
α,β,γによってできる等差数列の公差をdとおくと
α=β-d,γ=β+dである。
さらにsinα,sinβ,sinγがこの順に等差数列をなすので
sinβ-sinα=sinγ-sinβ
∴2sinβ=2sinβcosd
∴cosd=1またはsinβ=0
0<=α, β, γ<2πより0<=d<2πだから
1-cosd=0ならばd=0となり、このときα=β=γだから
sin(nα)=sin(nβ)=sin(nγ)は公差0の等差数列をなす。
またsinβ=0ならばβ=0,πとなり
β=0の場合、-0<=-d<2πと0<=d<2πよりd=0となり1-cosd=0の場合に含まれる。
β=πの場合、sin(nα)=sin(nπ-nd)=sin(nπ)cos(nd)-cos(nπ)sin(nd)=-cos(nπ)sin(nd)
sin(nβ)=sin(nπ)=0
sin(nγ)=sin(nπ)cos(nd)+cos(nπ)sin(nd)=cos(nπ)sin(nd)
∴sin(nα),sin(nβ),sin(nγ)は公差sin(nγ)の等差数列をなす。

30 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/22 09:51
この時間も誰もいないんですね。
>>22教えて下さい。

31 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/22 10:13
誰か。

32 :132人目の素数さん:03/11/22 11:10
sage進行でやってくれ

33 :132人目の素数さん:03/11/22 11:28
>>30
(M(n,k)/n^k)=(1/n)(納i=1,n](i/n)^k)
この形を見たらピーンと来ないといけない。

34 :132人目の素数さん:03/11/22 22:16
おさるはどこ逝った?

35 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/23 19:42
数学教えて下さい。

36 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/23 20:27
>>33
わからないです。区分求積ですか?

37 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/24 00:09
だれかおしえてよ。

38 :132人目の素数さん:03/11/24 01:00
1時間前のカキコだな・・・

39 :132人目の素数さん:03/11/24 18:15
>>38


40 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/25 12:24
数学おしえてください。

41 :132人目の素数さん:03/11/25 14:21
>>1
本当に数学教えて欲しい人は2ちゃんに来ない。
ここの掲示板いけば、親切に教えてくれるよ
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/index.htm

42 :132人目の素数さん:03/11/25 23:11
姉さん、事件です。

43 :132人目の素数さん:03/11/26 03:43
うんこがもれそうです。

44 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/26 23:51
おい誰か教えて

45 :132人目の素数さん:03/11/26 23:52
         スコココバシッスコバドドドンスコバンスコ  _∧_∧_∧_∧_∧_∧_
            从 `ヾ/゛/'  "\' /".    |                     |
        ≡≪≡ゞシ彡 ∧_∧ 〃ミ≡从≡=< 「分からない問題はここに書いてね3-A」まだぁー?       |
.          '=巛≡从ミ.(・∀・# )彡/ノ≡》〉≡ |_  _  _ _ _ _ __ _|
...        《゛=!|l|》リl⌒! I⌒I I⌒I I⌒I从=≡|l≫,
          《 l|!|!l!((つT(つ) ((つT(つ)) !|l!|l;》;
       《 l|!| ̄| ̄γ ⌒ ヽ γ ⌒ ヽ三ll≡|l》;
..        《l|!|  | ((TAMA))((TAMA))||l|||l 》;
      ≡丿-へ/人 _ 人 人 _ 人//へヾ
          ドドドドドドドドドドドドドドドドドドド

46 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/27 00:43
この板の香具師はだいたい数学できるんでしょ。教えてよ。

47 :132人目の素数さん:03/11/27 12:25
方程式 a+b+c=ab+bc+ca=abc+2=3 を解け。

48 :132人目の素数さん:03/11/27 12:33
a=b=c=1

49 :132人目の素数さん:03/11/27 12:45
方程式 a+b+c+d+2=ab+bc+cd+da+ac+bd=abc+bcd+cda+dac+2=6 を解け。

50 :132人目の素数さん:03/11/27 12:49
a=b=c=d=1


51 :132人目の素数さん:03/11/27 14:25
>>50
馬鹿発見(プ

52 :132人目の素数さん:03/11/27 14:30
>>51
釣られ発見(プ

53 :132人目の素数さん:03/11/27 14:38
>>52
釣られ釣られ・・・? >>50あってると思うが・・・


54 :132人目の素数さん:03/11/27 15:45
>>49
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
=x^4-(a+b+c+d)x^3+(ab+bc+cd+da+ac+bd)x^2-(abc+bcd+cda+dab)x+abcd
=x^4-4x^3+6x^2-4x+abcd
=(x-1)^4-1+abcd

解けない

55 :132人目の素数さん:03/11/27 16:01
a=b=c=d=1代入してもおかしくならんよ?

56 :132人目の素数さん:03/11/27 16:18
55 :132人目の素数さん :03/11/27 16:01
a=b=c=d=1代入してもおかしくならんよ?


57 :132人目の素数さん:03/11/27 16:57
>>56
いや、何がおかしいのかせつめいしてくれ


58 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/27 17:31
>>57
不定方程式の1解を求めただけでは
解いたことにはならないってことだと思います。


59 :132人目の素数さん:03/11/27 17:33
なるほ

60 :132人目の素数さん:03/11/27 17:35
         スコココバシッスコバドドドンスコバンスコ  _∧_∧_∧_∧_∧_∧_
            从 `ヾ/゛/'  "\' /".    |                     |
        ≡≪≡ゞシ彡 ∧_∧ 〃ミ≡从≡=< 「分からない問題はここに書いてね3-A」まだぁー?       |
.          '=巛≡从ミ.(・∀・# )彡/ノ≡》〉≡ |_  _  _ _ _ _ __ _|
...        《゛=!|l|》リl⌒! I⌒I I⌒I I⌒I从=≡|l≫,
          《 l|!|!l!((つT(つ) ((つT(つ)) !|l!|l;》;
       《 l|!| ̄| ̄γ ⌒ ヽ γ ⌒ ヽ三ll≡|l》;
..        《l|!|  | ((TAMA))((TAMA))||l|||l 》;
      ≡丿-へ/人 _ 人 人 _ 人//へヾ
          ドドドドドドドドドドドドドドドドドドド


61 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/27 18:16
>>49みたいな方程式は一般解を求めることができるんでしょうか?

62 :132人目の素数さん:03/11/27 18:22
         スコココバシッスコバドドドンスコバンスコ  _∧_∧_∧_∧_∧_∧_
            从 `ヾ/゛/'  "\' /".    |                     |
        ≡≪≡ゞシ彡 ∧_∧ 〃ミ≡从≡=< 「分からない問題はここに書いてね3-A」まだぁー?       |
.          '=巛≡从ミ.(・∀・# )彡/ノ≡》〉≡ |_  _  _ _ _ _ __ _|
...        《゛=!|l|》リl⌒! I⌒I I⌒I I⌒I从=≡|l≫,
          《 l|!|!l!((つT(つ) ((つT(つ)) !|l!|l;》;
       《 l|!| ̄| ̄γ ⌒ ヽ γ ⌒ ヽ三ll≡|l》;
..        《l|!|  | ((TAMA))((TAMA))||l|||l 》;
      ≡丿-へ/人 _ 人 人 _ 人//へヾ
          ドドドドドドドドドドドドドドドドドドド

63 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/11/28 10:35
Re:>57 不定方程式ではない。

64 :132人目の素数さん:03/11/28 18:43
>>56
つまり自明な解じゃなく非自明な解を聞いている、と。

65 :132人目の素数さん:03/11/28 22:08
>>63
不定方程式だろ

66 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/29 00:50
どっちなんだよ

67 :132人目の素数さん:03/11/29 01:19
不定方程式だな

68 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/29 01:22
>>63supermathmaniaだってさ
どこが超数学熱狂者なんだよw

69 :132人目の素数さん:03/11/29 01:29
不逞方程式お考えてよい。というわけで整数解をけっていせよ。

70 :132人目の素数さん:03/11/29 09:38
これは一次不定方程式!!

71 :132人目の素数さん:03/11/29 13:27
>サル

パクリだが、やってみて。

非負整数a,b,cがa+2b+3c≧12を満たす時
a+b+c≧4が成り立つ。

72 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/29 20:10
>>71
証明せよってことですか?

73 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/30 00:12
返事してください。

74 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/30 00:38
>>71
a+2b+3c≧12かつa+b+c≧4を満たす(a,b,c)の組を求めろってことですか?

75 :132人目の素数さん:03/11/30 00:49
不定方程式。。。はじめて聞いた。。。欝だ

>>74
71の問題は、”かつ”じゃないね。

a,b,cが自然数(0を含んでも含まなくてもいい)と考えていいかな?
このとき

a+2b+3c ≧ 12

を満たす。

だから、このときの{a,b,c}の最小値を求めるといいよね。

76 :132人目の素数さん:03/11/30 00:49
理系134位は伊達じゃないな

77 :132人目の素数さん:03/11/30 00:52
そうか。集合の最小値ってわからんか。

{a,b,c}を集合として、

a ≧ c , b ≧ c

このとき,cを最小値という。


78 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/30 00:53
結局
a+2b+3c≧12 ⇒a+b+c≧4
を示せばいいってこと?

79 :132人目の素数さん:03/11/30 00:55
>>78

そうそう。a,b,cが自然数(0を含んでも含まなくてもいい)としてね


80 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/30 00:55
a≧0 b≧0 c≧0 a+2b+3c≧12
⇒a+b+c≧(a/3)+(2b/3)+c=4
これで終わり?

81 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/30 00:56
a≧0 b≧0 c≧0 a+2b+3c≧12
⇒a+b+c≧(a/3)+(2b/3)+c≧4
これで終わり?

82 :132人目の素数さん:03/11/30 01:02
そうだそうだ。俺が教えられてるよ。欝だ

修行しなきゃな

83 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/30 01:05
数学板の住人って頭いいのかどうかよくわからん。
1=0.9999・・・・・のスレとか見てると腹いたくなる

84 :132人目の素数さん:03/11/30 01:07
1=0.999...

か。これは、実際すごくむずかしいだけどね。

本質的には、実数の連続性があるのだけど、
これが初めて見ると非常に理解しづらい

85 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/30 01:08
>>84
0.9999・・・・・が1に収束するってだけの話でしょ?

86 :132人目の素数さん:03/11/30 01:12
実際には、級数だね。

"小数の表し方は一意ではない"

これを知っておかないと、混乱する

87 :132人目の素数さん:03/11/30 01:23
実数の連続性というより、この場合は完備性か。。。

88 :132人目の素数さん:03/11/30 01:24
実数の持つ完備性を、歴史的な経緯により、実数の連続性と呼ぶことがある。

89 :132人目の素数さん:03/11/30 01:28
>>88

へぇへぇへぇーーーー

でも、完備性と連続性は基本的に異なるから、
同一視するのは危険だと思うが、そうなんだ。

90 ::03/11/30 01:28
http://dl.square-enix.co.jp/so3dc/so3_bb.mpg

91 :132人目の素数さん:03/11/30 01:32
>>89
ちゅうか、実数の完備性という意味でない「実数の連続性」ってあるの?

92 :132人目の素数さん:03/11/30 01:38
>>91
稠密性から連続性を持つようにするのを、完備化っていったりするからな。
そういうのがあったりすると同一視したくないだけなんだけどね。

93 :132人目の素数さん:03/11/30 01:51
てか、距離空間Xが連続とかってあまり言わない気がするんだけどね。
どっちかっていうと、完備を使うを使う気がするし。

気分的なもんだけど、完備を使ってた方が無難な気がする



94 :132人目の素数さん:03/11/30 01:55
>>91

書き忘れたけど、
実数の連続性っていうことでは、完備性以外にはないね。

95 :132人目の素数さん:03/11/30 01:59
90は途中まで見たけど、ゲームのCMだね。
最後の"ウギャー"があるかもしれんから最後まで見てない

96 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/30 22:04
>>87-
何なんだ。さっぱり理解できない。

97 :132人目の素数さん:03/11/30 23:12
>>96

大学に入れば、わかる。
で、オサールはどこ目指してんの?

98 :132人目の素数さん:03/11/30 23:23
もしかしたら理解できるかもな...
てか理解できなきゃしょうがないのだけど

リンク張っておくか.

ttp://shakosv.sk.tsukuba.ac.jp/~hamada80/math/math00.html

まずは第一部 集合編 を理解することだね。
(大学に入れば、多分どの学部でもやる)

99 :132人目の素数さん:03/11/30 23:29
どの学部でもは言いすぎだろう

100 :132人目の素数さん:03/11/30 23:36
>>99

そうかな?もしかして、文学部とかやらない?

101 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/11/30 23:57
>>97
まだ志望校とか決める段階じゃないです。
>>98
ありがとうございます。読んでみます。

102 :132人目の素数さん:03/12/01 00:33
曲線C : x^2+y^2=r^2, 領域D : x^2+y^2>r^2 とする.
曲線C上に点P(x1,y1)をとり, 領域D内に点Q(x2,y2)をとる.
(1) PにおけるCの接線の方程式を求めよ.
(2) QからCへ2本の接線を引き, その2つの接点をA,Bとする.
  A,Bを通る直線の方程式を求めよ.

103 :132人目の素数さん:03/12/01 01:13
正の整数mに対して関数 f(m)=納k=1,n]k^m (nは正の整数) を考える.

(1) nを定数とするとき, f(m,n)はnの(m+1)次式で表されることを示せ.
(2) lim[n→∞]f(m)/{n^p} が0以外の有限確定値に収束するような正の数pを求めよ.
  またそのときの極限値を計算せよ.

104 :132人目の素数さん:03/12/01 01:14
>>103を訂正
正の整数mに対して関数 f(m)=納k=1,n]k^m (nは正の整数) を考える.

(1) nを定数とするとき, f(m)はnの(m+1)次式で表されることを示せ.
(2) lim[n→∞]f(m)/{n^p} が0以外の有限確定値に収束するような正の数pを求めよ.
  またそのときの極限値を計算せよ.

105 :132人目の素数さん:03/12/01 03:17
>>102

(1)は,y=f(x)の形に直して,+と-の場合で場合分け.
そこで,f(x)をxについて微分して,あとは接線の公式に代入.

y - y1 = f'(x)(x-x1)

+と-の場合があるから注意.
(|x|がrの時も注意しなきゃね)

(2)は,ちょっと計算がめんどい...多分公式があると思う
が,方針さえわかれば,あとは腕力でいける.

まず,接点をもとめなきゃいけない.
接点をR=(a,b)として,Rは円周上の点だから,

a^2 + b^2 = r^2

これがまず成り立ってる.
それと,直線RQが円の接線だから,Oを原点(円の中心)として,
直線RQと直線ORは,直行してる.ベクトルで考えれば内積0だね.
だから,(・は内積の記号)

(x2-a,y2-b)・(a,b) = 0

これと,最初のやつで連立方程式を解けばいい.
内積じゃなくても,三角形ORQが直角三角形だから,長さからでもいけるね.

わかないところは聞いてくれ

106 :132人目の素数さん:03/12/01 03:20
書き忘れ.

(2)だけど,接点が2つ求まるはずだから,
そっからあとはその2つの点を通る方程式をつくればいいね.

107 :132人目の素数さん:03/12/01 03:22
>>105の訂正

y - y1 = f'(x)(x-x1)

でなくて,

y - y1 = f'(x1)(x-x1)

こう.

108 :132人目の素数さん:03/12/01 04:06
>>104 フォントがおかしいせいで,文字化けしててf(m)の定義が
よくわからないんだけど,多分Σなんだろうけど...

これはベルヌーイ数がでてくるね.
高校の問題の割りには難しいことやるのね.

これだから,2項展開だね.(1+n)^m+1 を計算して,
どっかまずい所を適当にいじったりすると,でてくるんじゃない?
2項展開を知らなかったら,聞いてくれ.

109 :132人目の素数さん:03/12/01 04:20
>>104

また忘れたよ.ぼけてるね.(2)もある.
(1)から,nのm+1次式ででてくるんだろうから,
あとは,n^(m+1)を消すようにn^pをとってやれば,
答えこのままだと思うんだけど...
mがどうもひっかかるね

110 :132人目の素数さん:03/12/01 04:44
>>104

>>108 は,やってみると全然だめだな
いけるかなと思ったけど,いけないね...

うーん,難しい...

ちょっとずらして,引いてみると,

f(m) = 1^m + 2^m + ... + n^m
f(m) = 1^m + 2^m + ... + n^m

これで,引き算すると,いいのかな?こっちの方が確実っぽい.
この後の計算がめんどいかもしれん

111 :132人目の素数さん:03/12/01 04:48
ぬぅ、ずれてないかもな...要するに

1^m + (2^m -1^m) + ... +(n^m + (n-1)^m) = n^m

こういう形にできれば,()毎に計算して,いけるっぽくない?

112 :132人目の素数さん:03/12/01 05:03
>>111

1^m + (2^m -1^m) + ... +(n^m + (n-1)^m) = n^m

ごめん...(n^m - (n-1)^m) こうでした

113 :132人目の素数さん:03/12/01 05:10
>>104

ttp://member.nifty.ne.jp/aya/math/bernoulli.htm

114 :102-104:03/12/01 17:18
>.102-104はオサールへの出題のつもりだったんだが・・・

115 :102-104:03/12/01 17:20
ちなみに>>104は思いっきり高校レベルの問題。
Bernoulli Number を使う必要は全くなし。

116 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/12/01 22:34
>>102
公式より
(1) (x1)x+(y1)y=r^2
(2) (x2)x+(y2)y=r^2
>>104
(1) 農[k=1,n]((k+1)^(m+1)-k^(m+1))
=(n+1)^(m+1)-1
=農[k=1,n](農[j=0,m](Combination(m+1,j))k^j)
=農[j=0,m](Combination(m+1,j))f(j)である。
f(m)がnの(m+1)次式で表されることをmに関する帰納法で示す。
m=1のときf(1)=農[k=1,n]k=n(n+1)/2だから成立する。
m=1,2,・・・,Mのときf(m)がnの(m+1)次式で表されると仮定すると
f(M+1)=(1/(M+2))((n+1)^(M+2)-農[j=0,M](Combination(M+2,j))f(j))
=(nのM+2次式)-(nのM+1次式)=(nのM+2次式)
となり成立する。
以上よりすべての正の整数mに対してf(m)はnの(m+1)次式で表される。
(2) (1)よりf(m)=(m+1)次式で最高次の係数は1/(m+1)である。
p>m+1のときlim_[n→∞]f(m)/(n^p)=0
p=m+1のときlim_[n→∞]f(m)/(n^p)=1/(m+1)
0<p<m+1のときlim_[n→∞]f(m)/(n^p)=∞
以上より求める正の数pはm+1で、極限値は1/(m+1)。

117 :132人目の素数さん:03/12/01 22:49
>>115

mが正の整数の時ってさ,mが有限ってことが仮定されるの?
なんとなく気になったんだけど.



118 :132人目の素数さん:03/12/01 22:58
>>117
僕も疑問。

119 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/12/01 23:17
>>117
有限って?

120 :132人目の素数さん:03/12/01 23:23
m=∞であれば,m=∞のとき成り立たないって
いっておけばいいだけなんだろうけど...

要するに,自然数の集合N(0を含まない)が元として∞を持ってるかだよね.

でも自然数の定義(ペアノの公理か)から、
自然数の元は"必ず"ある有限値として表現されるのだろうから,
mは有限値としてもいいのだろうけど...

でも数学科の講義では,

m<∞

とかいう条件があったりしない?

121 :132人目の素数さん:03/12/01 23:24
>>119

要するに,有限値(<∞)ってこと.

122 :132人目の素数さん:03/12/01 23:25
>>117
定数に有限も無限もあるか!!


123 :118:03/12/01 23:27
あ,疑問撤回。

124 :132人目の素数さん:03/12/01 23:28
アフォの溜まり場は此処でつか?

125 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/12/01 23:31
>>116みたいに帰納法でやっちゃダメってこと?

126 :132人目の素数さん:03/12/01 23:36
例えば,f(m)に関して

f(∞)=lim_[m→∞]f(m)

なんだと定義してしまえば,ってことを考えるわけなんだけど.
こんなことを考える俺が場かなんだろうけど

帰納法そのものは全然OK.

127 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/12/01 23:41
そんなに深く考える必要ないよね。
まだ工房だしw

128 :132人目の素数さん:03/12/01 23:54
ペアノの公理と帰納法でいいのか。

変な疑問だった。忘れてくれ

129 :(工房):03/12/02 01:37
確率.

はじめに,正常な6面ダイスを1つ無心で振る.
出た目の数をnとすると,
1/nの確率でもう一度同様にダイスを振る.
1-(1/n)の確率で<終了>.
これを<終了>になるまで繰り返す.

このとき,出た目の数の総和Sの期待値を求めよ.

・・・自作問題で面白いかなと思ったけど,
無限回の試行(?)における期待値の定義が微妙かも(汗)
<(アホ工房だから.)
大学数学ではどのように定義されているんでしょうか?

問題が変でしたら,意図を汲み取って問題を書き直してくださいー.

130 :132人目の素数さん:03/12/02 03:18
>1/nの確率でもう一度同様にダイスを振る.

どうやって1/nの確率で6面ダイスを振る?
と聞いてはいけないか。。。

カードならどう?1〜6までのカード。
こいつをシャッフルして、1枚引く。
この時出た数字n(1≦n≦6)とする。
引いたカードを戻して、もう一度シャッフルし、その中からn枚とる。
そこでもう一度、6-n枚のカードから1枚引く。
終了するのは、引いたカードの数字が6の時のみ。

この時の期待値はいくつか?

だめ?

131 :132人目の素数さん:03/12/02 03:20
引いたカードの数字の期待値ね

132 :132人目の素数さん:03/12/02 03:28
ごめん訂正

最初は所持金0円。

カードならどう?1〜6までのカード。
こいつをシャッフルして、1枚引く。
この時出た数字n(1≦n≦6)として、n*100円を得る。
引いたカードを戻して、もう一度シャッフルし、n枚にする。
そこでもう一度、n枚のカードから1枚引く。

これをm回繰り返す。

この時のもらえる金額の期待値はいくつか?

133 :(工房):03/12/02 03:29
>>130
問題が変わってる(汗

しかも,不明だ。。。
「引いたカードを戻して、もう一度シャッフルし、その中からn枚とる。 」
というのは,複数枚引いたときはどのように考える?
引いた全てのカードに対してこの条件を考慮すると,
最大で15枚引かなくてはならない事態が起きる。

あと,
「終了するのは、引いたカードの数字が6の時のみ。 」
というのは,複数枚引いたときは1枚でも6だったら終了ってこと?

以上の疑問があるため,このままじゃ
「だめ」

134 :(工房):03/12/02 03:32
あ,訂正でたのね。先走ってスマソ。

135 :(工房):03/12/02 03:34
>>133
ってん?やはりオレのアフォな頭には理解できん。
「引いたカードを戻して、もう一度シャッフルし、n枚にする。 」
この文が不明な訳だがオレがアフォなだけ?
「n枚にする」って何?

136 :132人目の素数さん:03/12/02 03:37
引いたカードを戻して、もう一度シャッフルし、n枚にする。

書き足りなかった。。。欝だ。。。

1回引いて、もう一度6枚に合わせて、シャッフルだね。
そのあとで、出て来た数字の枚数にするってことだな

137 :(工房):03/12/02 03:51
「そのあとで、出て来た数字の枚数にする」
する意味がワカラン。
お願いですから,ちゃんと考察してから問題出してください。


138 :132人目の素数さん:03/12/02 04:00
だから、例えば、6枚のカードから、「4」の数字が書かれたカードを引いたとする。
ここで、400円を得る。

そのあと、「4」のカードを、残りの5枚のカードと合わせて、
シャッフルし、カードを2枚引いて、4枚にする。


また、4枚の中から1枚引く。5が出て来たら、
500円を得る。(この時前回分と合わせて900円だね)
そこで、今度は、他のカードも全部合わせて、1枚引いて、5枚にする。

m回繰り返す。

139 :(工房):03/12/02 04:13
だ・・・か・・・ら・・・
「そのあと、「4」のカードを、残りの5枚のカードと合わせて、
シャッフルし、カードを2枚引いて、4枚にする。 」

この操作の意味を教えてくれ。どう確率に変化が現れるんだ?
それとも変化がないことを見抜けるかどうかを試す問題なのか?
つき合ってられん。

140 :132人目の素数さん:03/12/02 04:21
ふむ。2回目で1が出て来る確率は、

1回目で、1を引いたら、6枚を1枚にするんだから,
このなかに1が入ってなきゃ行けない。

1回目で、2を引いたら、6枚を2枚にするんだから,
このなかに1が入ってなきゃ行けない。

1回目で、3を引いたら、6枚を3枚にするんだから,
このなかに1が入ってなきゃ行けない。

...

こんなぐあい。このことから確率はでてきそうじゃない?

141 :(工房):03/12/02 04:28
晒しアゲ

140 名前:132人目の素数さん :03/12/02 04:21
ふむ。2回目で1が出て来る確率は、

1回目で、1を引いたら、6枚を1枚にするんだから,
このなかに1が入ってなきゃ行けない。

1回目で、2を引いたら、6枚を2枚にするんだから,
このなかに1が入ってなきゃ行けない。

1回目で、3を引いたら、6枚を3枚にするんだから,
このなかに1が入ってなきゃ行けない。

おじょうちゃん,こうこうせいになったらね。「かくりつ」ってもんを
ならうんだよ?おじょうちゃんにはちょっとむずかしいかもしれないけど,
がんばってかんにんぐとかすれば,なんとかあかてんとかとらずにすむから。
くらすのいちばんあたまいいこにぱんつとかみせて,かわりにちゃんと
こたえみせてもらうんだよ。
あ,けっしてじぶんのちからでとこうとしちゃだめだよ?ほんとに。
わかった?

142 :(工房):03/12/02 04:41
>>140
今日1:30頃やってた秋山仁・爆笑問題の出てた番組を思い起こされた。

きっとこういう人が
「くじは最初に引いた方が有利だ!(不利だ!)」
とか主張するんだよね.

ってか何がいいたいって別に間違えるのはいいけどさぁ,
出題するからには答え導いてから出題しろよな。
そーゆーことしないで,適当に考えて出題するから,
意味不明だったり,無意味な操作の入ってる問題を晒すことになるんだよ?
って訳で僕はそんな問題には答えません。

/ちなみに,晒しアゲルレスを間違えた罠。
/あと,確率って中学でもやるし。
/ちょっぴり鬱。

143 :(工房):03/12/02 04:43
番組を思い起こされた→番組が思いだされた

とでもしておいてくれ。眠い寝る。

144 :132人目の素数さん:03/12/02 05:08
そうだな。俺が間違ってた。。。欝だ。

145 :132人目の素数さん:03/12/02 08:04
なんか読んでて笑った。
カードの例を俺にも詳しく説明して欲しい・・・。

次の試行に行く確率 P は、
P = (1/6)*(1/1) + (1/6)*(1/2) + ・・・ + (1/6)*(1/6)
= 23/60

期待値が E に収束すると仮定すると
E = (37/60)*1 + (23/60)*(E+1)
∴E = 60/37

計算ミスは許して

146 :132人目の素数さん:03/12/02 08:17
期待値が E に収束すると仮定すると
E = (37/60)*1 + (23/60)*(E+1)
∴E = 60/37

この式はどこから?

147 :132人目の素数さん:03/12/02 09:55
出た目の合計、か。しまった。
ついでに計算ミス。

E = (1/6)*(1/1)*(E+1)
 + (1/6)* { (1/2)*2 + (1/2)*(E+2) }
 + (1/6)* { (2/3)*3 + (1/3)*(E+3) }
 + (1/6)* { (3/4)*4 + (1/4)*(E+4) }
 + (1/6)* { (4/5)*5 + (1/5)*(E+5) }
 + (1/6)* { (5/6)*6 + (1/6)*(E+6) }

これを解く。
解説。例えば n=5 のときは 5 点入った後、
1/5 の確率でもう1回振り、その後も E 点が期待できるので、期待値は E+5
4/5 の確率で終了する、その後は当然1点も期待できないので、期待値は 5
よって、(1/5)*(E+5) + (4/5)*5

ただし、これは収束を仮定したときの答えね。

148 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/12/02 16:21
ここは僕のスレです

149 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/12/05 21:59
age

150 :132人目の素数さん:03/12/06 14:07
>>サル

任意の1より大きい自然数nが

S=Σ[k=1~n]1/k

を満たす時Sは分数になる。

証明してもて


151 :訂正:03/12/06 14:14
任意の1より大きい自然数nに対してSは分数

S=Σ[k=1~n]1/k

152 :132人目の素数さん:03/12/06 16:01
>>150
>Sは分数になる。
アフォ?

153 :132人目の素数さん:03/12/06 17:28
>>150は分数が何か分かっていないようだ

154 :150:03/12/06 17:43
分数になる->整数でない

155 :132人目の素数さん:03/12/06 21:20
整数ではない有理数だろ

156 :132人目の素数さん:03/12/07 06:11
"整数でない"でもよいわけで

157 :132人目の素数さん:03/12/07 08:20
分数になる
じゃダメな理由って小数でもあらわせるから?

158 :132人目の素数さん:03/12/07 08:29
>>157
5=10/2

159 :132人目の素数さん:03/12/07 08:34
>>157
分数・小数という言葉は整数・有理数・実数という
その数の性質を表す言葉とは違うもので、
どういう表記をしている(する)かを指定しているもの。

極端な言い方をすれば「〜を満たす時Sは2進数になる」
というような言い方は変でしょう?

160 :132人目の素数さん:03/12/07 10:58
右や左の旦那様、おらに数学を教えて

161 :132人目の素数さん:03/12/07 11:37
なるほど、ありがとう

162 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/12/08 20:59
教えて

163 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/12/08 21:54
誰か教えてください。

164 :132人目の素数さん:03/12/12 23:03
兄さん姉さん!僕に数学を教えてくれ!
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069435258/l50


165 :132人目の素数さん:03/12/12 23:07
                     / ,, .,-'^::::::::::::::::::::::::
                    ./ / | |::::::::::::::::::::::::::::::::::::
                    ./ / .| .|::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
                    '∨ ノ'|ノ_ ..---==^~~~ ̄~~~
                     ∨ /        O
                      ./ O       _ ......---=
                     /_ ..---==^~~~ ̄::::::::::::::::::::
                    /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
                   /::::::::::::::..-----..,,:::::::::::::::::::::::::::::::
                 ./:::::_..-=^>-@~~> | ~^-.,:::::::::::::::::::::::
                <-=^~;;;;;;;;/ ヽ ̄''  |   ~-...,,::::::::::::::::
                  ̄~~^ /    '   |       ~^--
                    / ,,     ノ /
                    > -=    ノ /
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\    ヾヽヽヾヾヾヽヽ/
やがてこのスレも腐海に沈む…> ヾヽヽヾヾヾヽヽヾヾヾ
_________/     ヾヽヽヾヾヾヽヽヾヾ
                  ヾヽヽヾヾヾヽヽヾヾヾ
                   ヾヽヽヾヾヾヽ
                    ヾヽ

166 :132人目の素数さん:03/12/17 21:57
shr

167 :オサール2年(理系134位) ◆3VmAdU7QpA :03/12/20 13:30
誰も教えてくれないのかYO!

168 :132人目の素数さん:03/12/20 14:46
残念だけど私も高2

169 :132人目の素数さん:03/12/23 23:47
お猿さんスレage

170 :132人目の素数さん:04/01/10 10:48
あsdfghjkl;:」

171 :132人目の素数さん:04/01/23 17:03
135

37 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.02.02 2014/06/23 Mango Mangüé ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)