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可算濃度だけど大きい体

1 :132人目の素数さん:03/11/28 18:23
複素数体の部分体であり、有理数や代数的数などを含む体とか

語ろう

2 :132人目の素数さん:03/11/28 20:55
2

3 :132人目の素数さん:03/11/28 21:32
いやだね。

4 :132人目の素数さん:03/11/28 22:14
ねこだいすき。

5 :132人目の素数さん:03/11/28 22:20
可算濃度という具体的な基準に対して
大きい体というのはあまりに抽象的だ

6 :132人目の素数さん:03/11/28 22:22
糞スレ保守党

7 :http://www.outwar.com/page.php?x=1762343:03/11/28 22:25
http://www.outwar.com/page.php?x=1762343

http://www.outwar.com/page.php?x=1725535

8 :132人目の素数さん:03/11/28 22:43
大きい=大域体?

9 :132人目の素数さん:03/11/29 10:53
標数0 ならば、有理数体を含み、超越次数が無限となる可算の代数的閉体が
最大のものといえる。
それは、いかなる標数0 の可算の体もこの部分体と同形になるからである。
(たとえば、この体に超越元を加えた体も、この体の部分体となる。)


10 :132人目の素数さん:03/12/04 01:23
Q に不定元(超越元)を可算個添化して得られる体は?

11 :132人目の素数さん:03/12/04 01:30
代数閉体の存在を示すのに無限変数の多項式環を使った証明しか知らないんだが
あれって、変数の濃度は可算で良かったっけ?

12 :132人目の素数さん:03/12/04 02:41
>>11
オレの知ってる方法だと変数の数は体の濃度とおなじだけいる。

13 :132人目の素数さん:03/12/04 20:46
>>10
その代数閉包が9にあるもの。代数閉包はどんな方法でも同じ、
(だからこの名前がある)もとの体の濃度と可算無限の大きい
方と同じ。12は有限体については間違い。まあ間違いという
ほどのことではないが。

14 :132人目の素数さん:03/12/13 04:29
253

15 :132人目の素数さん:03/12/27 06:24
13

16 :661:03/12/27 11:02
話は変わるけど、俺は代数的閉体は好きじゃない。
Zornの補題が好きじゃないから。代数的閉体を考えなくても
大抵、十分大きな有限拡大を考えれば間に合う。この方法は
わずらわしいんだけどね。

17 :132人目の素数さん:03/12/31 02:14
Qに不定元を無限可算個添加したらそれは可算濃度じゃなくなってしまうよ。

18 :132人目の素数さん:03/12/31 02:38
p

19 :132人目の素数さん:03/12/31 19:00
>>17
何を寝言いってんだ。可算に決まってるだろうが。

20 :132人目の素数さん:04/01/09 01:48
標数が正の全ての代数拡大体を含む体。

21 :132人目の素数さん:04/01/15 20:38
200

22 :132人目の素数さん:04/01/26 11:37
>>20
あんねぇー、標数って一つ体を決めれば、素数か 0 に決まっちゃうんだよ。
9 に書いてあること以上のことを考えるには標数が素数の場合か非可換に
拡張することしかないが、複素数体の部分体ってことだから、それで終り
なんだよ。


23 :132人目の素数さん:04/02/01 05:02
537

24 :132人目の素数さん:04/02/17 06:51
12

25 :132人目の素数さん:04/02/18 12:32
>>22
>>1の文は複素数体の部分体に制限してないようにも読めるよ。


26 :132人目の素数さん:04/03/06 23:48
836

27 :132人目の素数さん:04/03/30 07:32
321

28 :132人目の素数さん:04/04/04 19:26
122

29 :132人目の素数さん:04/04/25 21:50
108

30 :132人目の素数さん:04/05/05 12:29
229

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