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複素数は虚部を大きさと決めたらよくないですか?

1 :132人目の素数さん:03/12/06 22:09
例えば、α=2+2i Β=1-3i ならlαl=2 lΒl=-3 
lαl<lΒlよりα<Βという風に。 
これけっこういい感じだと思うのですが、どうですか?みなさん



予約済次々スレ
複素数は実部と虚部の平均の絶対値を大きさと決めたらよくないですか?

予約済次々々スレ
複素数はの大きさは実数でなくてもよくありませんか?


2 :(・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE :03/12/06 22:11
駄スレ保守

3 :132人目の素数さん:03/12/06 22:13
>>1
どうかね。

1 + i と 2 + i の大小比較ができないのは何とかしてほしいが。

4 :名無しさん@Emacs:03/12/06 22:14
>>1 マジレスすると

α = 2+2i, β = 1+2iのとき、
「α<β」でなく且つ「α>β」でないが「α=β」でもないので、
それ、順序じゃない。

5 :132人目の素数さん:03/12/06 22:15
       人       複素数は長さを大きさと決めたらよくないですか?(16)
      (__)      複素数は実部を大きさと決めたらよくないですか?(13)
      (__)     複素数は虚部を大きさと決めたらよくないですか?(5)
ウンコー  (・∀・,,)     
     O┬O )      
キコキコ ◎┴し'-◎ ≡     

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6 :132人目の素数さん:03/12/06 22:38
>4
虚部が同じなら=とすればいい
1+2i=3+2i=1000000+2i

7 :132人目の素数さん:03/12/06 22:56
>>6 それ、既に複素数とは集合として異なるものだろう。

8 :132人目の素数さん:03/12/06 23:52
>7
じゃあ集合として同じ場合は==と書いて
実部が同じなら=と書けば良い

1+2i=3+2iだが
1+2i==3+2iではない。こうすれば何も問題ない

9 :132人目の素数さん:03/12/06 23:52
>>6
それ、C/R と同じやん

10 :132人目の素数さん:03/12/06 23:57
アイフルの安田美沙子たんにきいてみた

Q.複素数は実部を大きさと決めたらよくないですか?
A.お気遣いいただき、ありがとうございます。

Q.複素数は虚部を大きさと決めたらよくないですか?
A.そう言われてしまうと残念です。

Q.複素数は実部と虚部の平均の絶対値を大きさと決めたらよくないですか?
A.そう言われてしまうと残念です。

Q.複素数はの大きさは実数でなくてもよくありませんか?
A.お気遣いいただき、ありがとうございます。

11 :132人目の素数さん:03/12/07 00:05
もともとC=R^2 には順序どころか乗法すら無かった。
そこに乗法が定義できただけでもう十分じゃないか。
しかも交換法則まで成り立ってしまっているじゃないか。
何が不満なのか??
R^4 なんか、なんとか乗法は定義できたものの
交換法則とか成り立ってないじゃないの。
R^8 なんか(ry

つまり、まとめて言えば
上見て暮らすな、下見て暮らせってことだ


12 :132人目の素数さん:03/12/07 00:14
>9
C/Rってなんだ
意味不明な用語使うな

13 :132人目の素数さん:03/12/07 00:16
>>12
商集合とか勉強しなおせ


14 :132人目の素数さん:03/12/07 00:18
>13
商集合ってなんだ
意味不(略

15 :132人目の素数さん:03/12/07 00:21
>>14
釣りですか?


16 :132人目の素数さん:03/12/07 00:53
>15
いいえ

17 :132人目の素数さん:03/12/07 01:12
>>16
じゃあ、ただの無知だな

18 :132人目の素数さん:03/12/07 01:56
だtって商集合なんて習わないもん

19 :132人目の素数さん:03/12/07 08:30
厨房か

20 :132人目の素数さん:03/12/08 00:09
馬鹿が約一名いる

21 :132人目の素数さん:03/12/08 20:15
隊長!
>>1 は複素数習ったばかりの厨房のようであります!
真面目なレスは無駄であります! 不毛であります!
とっとと退治した方が、市民のためであります!

22 :132人目の素数さん:03/12/08 20:17
>>21
うん。だから君もあげないでね…

23 :>>4:03/12/08 20:53
別に順序じゃなくてもいいんじゃない?
ノルムなんて大体順序じゃないやん。
1だって|*|なんて記号使ってるくらいだし。

どうしても順序にしたければ辞書式にすれば?
(虚部が異なる場合は虚部の大小、等しければ実部の大小で定義)

どちらにしても何か便利なことがある定義かどうかは甚だ疑問だが(w


24 :132人目の素数さん:03/12/09 10:21
a>b>0かつc>0ならば、ca>cbであって欲しいが、
23の定義ではa=0+i,b=1+0i,c=0+iが(簡単な)反例。

25 :132人目の素数さん:03/12/09 23:15
>>24
別に乗算について閉じて無くてもいいのでは

ちなみに>>23の定義だとV型の切断が存在するから
上に有界でも上限が存在するとは限らない

26 :132人目の素数さん:03/12/09 23:17
>>24
>a>b>0かつc>0ならば、ca>cbであって欲しいが
欲しくありません

27 :132人目の素数さん:03/12/10 01:36
23の定義では「順序体」になってない、と24は指摘してるのだと思うのだが。
(たぶん25はわかってると思う。これは感情論ではない。>>26

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