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◆ わからない問題はここに書いてね 137 ◆

1 :132人目のともよちゃん:04/01/08 00:12
    , ― ノ)
 γ∞γ~  \   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 人w/ 从从) )  複数のスレで質問する人は放置が基本だよ
  ヽ | | l  l |〃 単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいな
  `wハ~ ーノ)   ローマ数字や丸付き数字などの機種依存文字はやめてね♪
   / \`「   \_________________

数式の書き方の例
・指数 x^2=x*x(掛け算で×は使わない)
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・ベクトル AB↑ a↑
・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d)
・対数 log_[3](9)=2(底は3) ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。

http://www.google.com/ で検索したり、
学年や授業がどこまで進んでいるか書いてくれると嬉しいな
※他の記号と過去ログは http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/
前のスレッド
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1072599732/
(その他 注意・関連リンクは>>2-10辺りを参照)

2 :132人目のともよちゃん:04/01/08 00:14
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/
分からない問題はここに書いてね146
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb2.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/ (レス削除)
http://qb2.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/ (スレッド削除)
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       ◆ わからない問題はここに書いてね 137 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

3 :できるかな?:04/01/08 00:53
・ ・ ・


・ ・ ・

上の点からそれぞれ三本の線を引いて下の点に一つずつつなげなさい
その際線は交差してはならない

不可能だよね?

4 :132人目の素数さん:04/01/08 00:58
>>3
不可能

5 :132人目の素数さん:04/01/08 00:59
外側迂回しろよ

6 :職業:チンカス:04/01/08 01:05
直線を引くかぎりは平面上では無理。
球面上では可能。地球儀上の6点をまっつぐな線を
引いて結ぶ。
こういうことでっしゃろ?


7 :132人目の素数さん:04/01/08 01:10
>>5-6
どう考えても無理だろ
直線かどうか関係なく
9本の線のうちどれかは交わるよ

8 :132人目の素数さん:04/01/08 01:16
>>7 いや、球面ならできると思うぞ。普通に3本は真っ直ぐ結べるわけだし。
ま、こればっかりは地球儀に落書きせんとはっきりはいえんがなー

9 :9≠7:04/01/08 01:18
>>8
ホント??できないとおもうけど?

10 :132人目の素数さん:04/01/08 02:19
上の点をa,b,c下の点をd,e,fとする。
2次元の空間であれば線dae,dbe,dceによって3つの部分に分けられるが、
どの部分にfが入っているとしてもa,b,cのどれかには線を横切らないと到達出来ない。


11 :132人目の素数さん:04/01/08 03:17
前スレより転載

991 名前:統計の問題です。[] 投稿日:04/01/08 02:46
単純回帰分析でX値を変化させて
決定係数をあげたとき
かならず回帰係数のスチューデントのt値の絶対値は前回と比べて
必ずおおきくなるのでしょうか?

12 :132人目の素数さん:04/01/08 10:27
日本の未来はもうダメぽ・・・
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄

926  せん sage  Date:04/01/08 00:24
>>923
両辺ともに積分したところで積分定数は消えませんか?


13 :132人目の素数さん:04/01/08 12:26
age

14 :132人目の素数さん:04/01/08 13:00
日本の未来はもうダメぽ・・・
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄

926  せん sage  Date:04/01/08 00:24
>>923
両辺ともに積分したところで積分定数は消えませんか?

15 :132人目の素数さん:04/01/08 13:45
>>14
もうわかったから、やめてくれ

16 :132人目の素数さん:04/01/08 14:50
日本の未来はもうゔ〲〰(☣ฺ,_☣ฺ)
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄

926  せん sage  Date:04/01/08 00:24
>>923
両辺ともに積分したところで積分定数は消えませんか?

17 :132人目の素数さん:04/01/08 16:33
(◕∀◕)イイ!!

18 :132人目の素数さん:04/01/08 17:52


19 :132人目の素数さん:04/01/08 18:06
日本の未来はもう今井・・・
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄

926  せん sage  Date:04/01/08 00:24
>>923
両辺ともに積分したところで積分定数は消えませんか?

20 :132人目の素数さん:04/01/08 19:23
>>3
できるよ.今日地球に線引いてやってみた


ていうか外見てみ,月,きれいだよ

21 :132人目の素数さん:04/01/08 21:00
日本の未来は・・
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
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 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄

926  せん sage  Date:04/01/08 00:24
>>923
両辺ともに積分したところで積分定数は消えませんか?

22 :132人目の素数さん:04/01/08 23:39
∫[x=0,∞] (e^(-(x^2)))dx を解くと

√(π)/2  となるらしいのですが、どのように解けばいいのか分かりません。

解き方を教えてください。お願いします。



23 :132人目の素数さん:04/01/08 23:49
>>22
またかよ…
ログ読むなり
検索するなりしれ
激しくガイシュツ問題だ
荒らしとカワラン

24 :132人目の素数さん:04/01/08 23:49
>>20
>>10の証明まちがってるの?

25 :132人目の素数さん:04/01/08 23:56
>>22
「ガウス積分 証明」で検索しれ馬鹿者

26 :132人目の素数さん:04/01/09 00:02
>>24
>2次元の空間であれば
って書いてあるじゃん

27 :132人目の素数さん:04/01/09 00:12
>>26
>>20って球面上でできるっていいたいんだと思った。

28 :132人目の素数さん:04/01/09 00:26
違うのか?

29 :132人目の素数さん:04/01/09 00:28
>>28
球面上でも不可能。>>10の証明と同様。

30 :132人目の素数さん:04/01/09 00:35
>>27
あ、自然な解釈だとそうなるね。
てっきり三次元で・・・って言ってるのかと思った。

31 :132人目の素人さん:04/01/09 00:48
【前スレから再掲】
> 346 :132人目の素数さん :04/01/04 16:57
> kが奇数であるとき
> (1^k)+(2^k)+(3^k)+……(n^k) は 1+2+3+……+nで割り切れる
> ことを合同式を使って証明せよ。

という問題でつ。 解答まだですよね, ガウスさん。

32 :132人目の素数さん:04/01/09 00:51
これを解いてください。試験問題だったのですが、
いまいち分かりません。今後のために、解説してください。
どうかお願いします。

巾零行列Aに対し、exp(A) = Σ_[n=0,∞](A^n)/n! と定義する。
Aが巾零であるので、これは実質的には有限和である。
A,Bをn*nの巾零行列として以下の問いに答えよ。

(1)AB=BAであれば、A+Bも巾零行列であることを示せ。

(2)AB=BAであれば、exp(A)exp(B)=exp(A+B)が成り立つことを示せ。
   これより、s,t∈Rに対して、exp(sA)exp(tA)=exp((s+t)A)となる。

(3)t∈Rとする。行列値函数exp(tA)について、
d/dt(exp(tA))=Aexp(tA) を示せ。

(4) d/dt(x(t))=Ax(t),x(0)=x。をみたすR^n値の函数x(t)は
   x(t)=exp(tA)x。に限ることを示せ。

(5)d/dt(X(t))=AX(t)-X(t)A,X(0)=X。を満たすn*n行列値の函数X(t)は
   X(t)=(exp(tA)X。)(exp(-tA))に限ることを示せ

33 :132人目の素数さん:04/01/09 00:51
>>31
>> ことを合同式を使って証明せよ。
 
↑こういう縛りがなければそう難しくもないんだけど。

34 :132人目の素数さん:04/01/09 00:55
>>32
(1)自明
(2)自明
(3)自明
(4)自明
(5)自明

35 :132人目の素数さん:04/01/09 01:00
s^k+(n−s)^k曹O(mod.n)。
s^k+(n+1−s)^k曹O(mod.n+1)。


36 :132人目の素数さん:04/01/09 01:01
数学用語の質問です。
数学事典で調べても乗ってませんでした。
「マルチ」ってなんですか?
大学一年です。

37 :132人目の素数さん:04/01/09 01:03
>>36
HMX-12型 です。

38 :132人目の素数さん:04/01/09 01:07
>>31
できたよ。
2納t=1,n]n^kがn(n+1)でわりきれることをしめせばよい。
つまり2納t=1,n]n^kがnと(n+1)の両方でわりきれることをしめせばよい。
まず
2(1^k+2^k+・・・+n^k)
≡1^k+2^k+・・・+n^k
-((n-1)^k+(n-2)^k+・・・+0^k)
≡0 (mod n)
次に
2(1^k+2^k+・・・+n^k)
≡1^k+2^k+・・・+n^k
-((n)^k+(n-1)^k+・・・+(1)^k)
≡(1^k+2^k+・・・+n^k)-(1^k+2^k+・・・+n^k)
≡0 (mod n+1)
より成立。

39 :20:04/01/09 01:12
>>27さん他

ごめん.よく見たら交わってた.

お騒がせいたしまし

40 :132人目の素数さん:04/01/09 01:14
(1) A^a=O, B^b=O とし, a+b-1=nとおく。(a,b,n∈N)
可換性から, (A+B)^n = Σ[k=0,n] n_C_k (A^k)(B^(n-k))
k≦a-1 のとき n-k≧b ゆえ B^(n-k)=O. k≧a のときは A^k=O.
∴ (A+B)^n=O. (nの最小性は不明)

(2) exp(tA)exp(tB)の (t^k)/k! の係数は Σ[i=0,k] k_C_i (A^i)(B^(k-i))
exp[t(A+B)] 中の (t^k)/k! の係数は (A+B)^k
可換だから, これらは一致する。

41 :132人目の素数さん:04/01/09 01:18
>>36


コヨイモ
コヨタン キターーーーー

42 :132人目の素数さん:04/01/09 01:18
日本の未来はもうダメぽ・・・
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄

39  20  Date:04/01/09 01:12
>>27さん他

ごめん.よく見たら交わってた.

お騒がせいたしまし


43 :132人目の素数さん:04/01/09 01:19
lim(n→∞)Σ(k=1〜n) k/n^2*cos((k^2*π)/(2n^2))
お願いします

44 :132人目の素数さん:04/01/09 01:26
I =∫[0,1]x・cos{(π/2)x^2}・dx = (1/π)∫[0,π/2] cos θ dθ = (1/π)[sin θ] = 1/π.


45 :132人目の素数さん:04/01/09 01:27
x=(2+cosΦ)cosΘ
y=(2+cosΦ)sinΘ
z=sinΦ
概形を書いてみると樽みたいな形になりました。
体積をもとめる時はどこで積分すればよいのでしょう?


46 :132人目の素数さん:04/01/09 01:27
>>43
部分積分。

47 :132人目の素数さん:04/01/09 01:29
>>46
痴漢積分だな。

48 :132人目の素数さん:04/01/09 01:32
そのまんま積分。


49 :132人目の素数さん:04/01/09 01:33
>>45
図形を水で満たした風呂桶に沈める

50 :132人目の素数さん:04/01/09 01:33
4π^2。


51 :31:04/01/09 01:37
>>35,38
ありがとうございますた。
nとn+1は互いに素なので, 2S=2納t=1,n](t^k)=0 {mod n(n+1)} から
S = a{n(n+1)/2} = a(1+2+…+n). でつね。

52 :40:04/01/09 01:45
>32
n はガイシュツですたか。 a+b-1=c にしとけば良かった..... スマソ。


53 :32:04/01/09 01:49
>40
どうもありがとうございます!
ほほぅ。こんな風に解くのですかぁ
二項定理を使っているんですよね?


54 :132人目の素数さん:04/01/09 01:54
>>45
V=∫[-1,1]π(x^2+y^2)dz
=∫[-π/2,π/2] π(2+cosφ)^2 cosφdφ
=2π∫[0,π/2] (4cosφ+4cos^2φ+cos^3φ)dφ
=2π∫[0,π/2] (5cosφ+2+2cos2φ-sin^2φcosφ)dφ
=2π[5sinφ+2φ+sin2φ-(1/3)sin^3φ][0,π/2]
=2π{5+π-(1/3)(π/2)^3}
=10π+2π^2-π^3/12

55 :132人目の素数さん:04/01/09 01:59
>>43 をどなたかお願いします。区分求積でやれと言われたのですが、わかりません。 
よろしくお願いします。

56 :132人目の素数さん:04/01/09 02:06
>>55
>>44

57 :132人目の素数さん:04/01/09 02:42
0°≦θ≦180°のとき、次の式となりうる値の範囲をもとめよ。
(1)sin+2
(2)2cosθ
(3)2sinθ-1
(4)-3cosθ+1
まったくわかりません。よろしくおねがいします!

58 :132人目の素数さん:04/01/09 02:55
>>57
面倒だから(1)だけ
範囲は1点でsin2

59 :54:04/01/09 03:00
>=2π{5+π-(1/3)(π/2)^3}
>=10π+2π^2-π^3/12
=2π{5+π-(1/3)*1^3}
=28π/3+2π^2
激しくスマソ。


60 :55:04/01/09 03:07
>>44 ありがとうございます。
∫[0,1]x・cos{(π/2)x^2}・dx = (1/π)∫[0,π/2] cos θ dθ 
↑こうなるのは何故ですか教えてください

61 :57:04/01/09 03:11
>>58 ありがとうございます。
今、自分でも考えているのですが難しくてわかりません。
どなたか教えていただけないでしょうか。

62 :132人目の素数さん:04/01/09 03:18
>>60
44じゃないけどたぶん(π/2)x^2=θと置いて痴漢積分したのだと

63 :132人目の素数さん:04/01/09 03:23
>>61
58じゃないけど(1)はたぶん問題をうつし間違えているのだと
0°≦θ≦180°で0≦sinθ≦1、-1≦cosθ≦1なので2倍したり2倍して1ひいたり-3倍して1足したりすればでる

64 :132人目の素数さん:04/01/09 07:17
すいません。ごくごくごくごく初歩すぎるんですけど、内積ってなんなのでしょう?
数研出版の教科書には

二つのベクトルa→、b→のなす角がθのとき、実数|a→||b→|cosθをa→、b→の内積といい、
記号a→・b→で表す

といきなり書いてあるだけで説明がありません。
そのあとはいきなり内積の性質
a→・a→=a→|a→|二乗
とか書いてあるんです・・・。

内積っていったいなんなんですか?
なぜそのような等号が成り立つのですか?
教えてください。お願いします。

65 :132人目の素数さん:04/01/09 08:23
>>64
>二つのベクトルa→、b→のなす角がθのとき、実数|a→||b→|cosθをa→、b→の内積といい、
>記号a→・b→で表す
というのは内積の幾何学的定義と言っていいと思う。平面内に二つのベクトルa→、b→
を描いてそれらのなす角をθとしたら、a→・b→ = |a→||b→|cosθ と定める。
幾何学的意味は、a→とb→の始点を合わせて、 この共通の始点をO、a→、b→ の終点を
それぞれA、Bとし、Aから直線OBに下ろした垂線と直線OBとの交点をHとしたとき
OH=|a→|cosθ と表されるから、θが鋭角の場合、内積a→・b→ はOH*OBに等しい。
同様に、θが鈍角の場合はa→・b→ は -OH*OBに等しくなる。θが直角の場合は
a→・b→ は0になる。
もう少し教科書を読み進めば内積のもう一つの定義の仕方が出てくる。
それは内積の代数的定義と言うべきで、二つのベクトルa→、b→を
a→=(x,y) , b→=(z,w) と成分で表したとき内積a→・b→ = xz + yw と定める。
内積を使う場合はこの二つの定義を 「=」で結んで使う場合が多い。
例えば、 a→=(1,0) 、 b→=(1,√3) としこれらのなす角を知りたい場合、
a→・b→ = |a→||b→|cosθ=1*2*cosθ
一方、a→・b→ = 1*1 + 0*√3 = 1 だからこの二つを=で結ぶと
2cosθ = 1 となって cosθ=1/2  ∴θ=60°
というふうに二つのベクトルのなす角がわかる。

66 :132人目の素数さん:04/01/09 10:56
a↑、b↑があって、その二つが作る角度をθとする。それぞれの長さをa、bとする。
そのベクトルで作られる三角形を考えて、
a↑、b↑じゃないほうの辺の長さの二乗は、
la↑l^2+lb↑l^2−2abcosθとなる。
これは la↑−b↑l^2に等しくなければいけない。
そこで、la↑−b↑l^2を普通の演算のように展開して、
(a↑−b↑)(a↑−b↑)=a^2−2a↑・b↑+b^2
と考えてみる。
すると、さきほど求めた式と一致するためには、
a↑・b↑=abcosθ
というのが内積と考えればいいと思うかも

67 :132人目の素数さん:04/01/09 10:58
>la↑l^2+lb↑l^2−2abcosθとなる。

a^2+b^2−2abcosθとなる。



68 :132人目の素数さん:04/01/09 11:04
age

69 :132人目の素数さん:04/01/09 16:21
>>32
(4) y(t) = exp(-tA) x(t) とすると y'(t)=0
(5) Y(t) = exp(-tA) X(t) exp(tA) とすると Y'(t)=0

この方針で解いてみろ

70 :132人目の素数さん:04/01/09 16:33
  -=・=-  ,. ' ´, 、 - ‐ ‐ ‐ - 、`ヽ、
         , ' ,. '´         `ヽ、ヽ                
        ,.' ,.'    ,    ,         ヽ ゙、  
     〃/, ,   ,',' ,   ! |l    | l   ', ゙., ',         
      l| { { {   !l !   lll |   ! !   }l ! !    
      !{ | l l _r┴‐'ュ___|l! |___,','L.__ l| | |                     -=・=-
.      | '.,| ,' ヲ, ''二.ヽ.|┐   '""゙゙゙゙゙゙'''`ー/ノ!        
-=・=  |  ,-',{l|{ (○) }| |    _........._   ,',' l        
      | {(゙,_ミヽ 二ノ | |   -=・=-、 ,' )} l       
      !  〉'´,r゙|r ‐‐┐| |、       ,' .ノ  !     
    | / /, ┴‐‐ュ'゙┘!‐‐;       ,'l´    !  
     ! | '´ ,.ィエ._| ̄l|ー'      ィ |    !         
    ,'  !   '" _,-r:イ r:、l_...、 - i ´ l  |    ',        
   ,'  ,'゙、  r| ゙、'; ゙、ヽ、`ヽ、./`\ |  !    ゙、  
   / /゙、 ヽ、 { { ヾ、 `'┘  ゙i、  ノ ヾ、.',     ':,  
.  / /,-|\ `゙ヾヽ、      ノ^{'"  //ヽ、     ':,

71 :132人目の素数さん:04/01/09 16:34
             __ )
          γ´γ~   \
          |∞/ 从从) )
          W | | l  l | <さくらがうんこするとこも撮って♥
          ヽリ.ハ~ ワノ
         /))ヽ----イ( \
        / /(      )ヽ \     _________
       . ( ξ. ) ミ  彡 ( /ξ.. )   ../   /_|
        ./ |  |ヽ、______,/ /  /   ( ̄/ ̄◎ノ
      .  |  |  |   ,   /−/      W ̄ ̄
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         |  |\│      |   ブリッ!
       =( ⌒)=---------       ブリブリ

72 :132人目の素数さん:04/01/09 17:35
∫(sinx)^4 dx求めよ 
お願いします

73 :132人目の素数さん:04/01/09 17:44
>>72
教科書読め馬鹿

74 :132人目の素数さん:04/01/09 17:48
>>72 次数下げでできませんがどうすればいいかわからないの?君も

75 :132人目の素数さん:04/01/09 17:54
次数下げでもできるのに・・・
日本の未来はもうダメぽ・・・
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
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 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄

74  132人目の素数さん  NEW!! Date:04/01/09 17:48
>>72 次数下げでできませんがどうすればいいかわからないの?君も

76 :132人目の素数さん:04/01/09 17:56
っていうか>>72=>>74でしょ
こんなアホな問題できない馬鹿
そうはいない


77 :132人目の素数さん:04/01/09 18:03
数学Vの問題なんですが、
「曲線y=log(x)とx軸と2直線x=t,x=t+1,(t>0)で囲まれる部分の面積s(t)の最小値を求めよ」
どうしてもわかりません。ぜひ解き方お願いします。ちなみに答えは
「t=((√5)-1)/2のとき、最小値log((√5)+1)/2)+2-(√5)」
です。お願いしますmm

78 :132人目の素数さん:04/01/09 18:08
>>72
∫(sinx)^ndx=(1/(n-1))sinx^(n-1)+C

79 :72:04/01/09 18:11
>>78 え?それ無理じゃないですか?sin微分したらcosですよ? 
積分は微分みたく簡単にはいきません

80 :132人目の素数さん:04/01/09 18:11
じゃなかった
In=-1/nsinx^(n-1)cosx+(n-1)/nI(n-2)

81 :72:04/01/09 18:12
あ、あと74は自分ではありません。

82 :132人目の素数さん:04/01/09 18:12
日本の未来はもうダメぽ・・・
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄

74  132人目の素数さん   Date:04/01/09 17:48
>>72 次数下げでできませんがどうすればいいかわからないの?君も

83 :132人目の素数さん:04/01/09 18:12
漸化式になるんだって

84 :132人目の素数さん:04/01/09 18:13
>>80
キミのようなレベルの低い馬鹿は回答しなくていいよ

85 :132人目の素数さん:04/01/09 18:14
>>83
なんでそんなもんいるの?

86 :132人目の素数さん:04/01/09 18:14
つまり
∫sinx^4dx=(1/3)sin^3xcosx+(3/4)∫sinx^2dxって事よん

87 :132人目の素数さん:04/01/09 18:15
>>84
よっしゃあでは君自慢のレベルの高い解答を拝見と行こうか。

88 :132人目の素数さん:04/01/09 18:15
普通に次数下げすればいいような気もする。n=4程度なら

89 :72:04/01/09 18:15
>>78 間違いやすいとこなので一応訂正しておくと 
f(x)^nの不定積分が1/(1+n)f(x)^n+1となるのはf(x)が1次式の時だけですよ 
間違いやすいので気をつけてください

90 :72:04/01/09 18:16
>>87 だから自分じゃないですって 騙られてるんです

91 :72:04/01/09 18:17
>>88 その普通の方法を教えてください 
俺はできませんでした・・

92 :132人目の素数さん:04/01/09 18:34
部分積分しないと無理じゃねーの?

93 :72:04/01/09 18:35
>>92 どう部分積分するの?

94 :132人目の素数さん:04/01/09 18:39
日本の未来はもうダメぽ・・・
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
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 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄

92  132人目の素数さん sage  Date:04/01/09 18:34
部分積分しないと無理じゃねーの?


95 :132人目の素数さん:04/01/09 18:40
>>69 それが何を意味しているのか分かりません。
もう少し詳しく教えていただけませんか。お願いします。

他の方で>>32の(4)(5)ができる方はご教授ください。



96 :132人目の素数さん:04/01/09 18:40
∫sinx^4dx=-(1/3)sin^3xcosx+(3/4)∫sinx^2dx+C
=-(1/3)sin^3xcosx+3x/8+(3/16)sin2x+C

>>84
解答できないのに余計な茶々入れるな。目障り。

97 :132人目の素数さん:04/01/09 18:47
>>93
ちょっと長いけど教科書から書き写す。
In=∫(sin^n)xdx (n=2,3・・・・)とおく。
In=∫sin^(n-2)xsin^2xdx=∫sin^(n-2)x(1-cos^2x)dx
=∫sin^(n-2)xdx-∫sin^(n-2)xcos^2xdx
=I(n-2)-∫cosx・sin^(n-2)xcosxdx

ここでsinx=uと置くとdu=cosxdxだから置換積分法により
∫sin^(n-2)xcosxdx=∫u^(n-2)du=(1/(n-1))u^(n-1)+C
=(1/(n-1))sin^(n-1)x+C

さらにf(x)=cosx、g'(x)=sin^(n-2)xcosxとおけば
f'(x)=-sinx、g(x)=(1/(n-1))sin^(n-1)x
よって部分積分法により

98 :132人目の素数さん:04/01/09 18:51
∫cosx・sin^(n-2)xcosxdx=cosx・(1/(n-1))sin^(n-1)x+∫sinx・(1/(n-1)sin^(n-1)xdx
=(1/(n-1))sin^(n-1)xcosx+(1/(n-1))In

だから
In=I(n-2)-(1/(n-1))sin^(n-1)xcosx^(1/(n-1))In
Inについて解けば漸化式
In=-(1/n)sin^(n-1)xcosx+((n-1)/n)I(n-2) (n=2,3・・・・)

おしまい

99 :132人目の素数さん:04/01/09 19:17
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね146
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/l50

100 :132人目の素数さん:04/01/09 19:33
漏れの教科書にもズバリ載ってる。72の教科書はどうかしらんが。
ポイントは、sin^n x=sin^(n-1) x (-cos x)'とやって部分積分すると、
積分として残る項が sin^(n-2) x cos^2 x=sin^(n-2) x−sin^n x って sin の累乗の形に戻るってところ。

101 :132人目の素数さん:04/01/09 19:49
とりあえず部分積分を忘れることから始めないと
本質的に同じ解答しか出てこない
不幸なことに

102 :132人目の素数さん:04/01/09 20:31
二次元ベクトルを3個以上とると常に一次従属になることを示せ、という問題で

a=[a1]  b=[b1]  c=[c1]   として、a,bが一次独立なら
  [a2]    [b2]    [c2]

a1b2-b1a2≠0 ・・・(1) だから、xa+yb+zc=0 すなわち
 ・a1x+b1y+c1z=0
 ・a2x+b2y+c2z=0    は、z≠0なる解を持つ。・・・(2)

という答えになってるのですが、どうして(1)から(2)が導かれるのですか?
n次元ベクトルがn個以上あると一次従属になるのはイメージとして分かるのですが
式を使うと分かりません

103 :132人目の素数さん:04/01/09 21:49
>>102 xとyをzについて解いてみろ。

104 :132人目の素数さん:04/01/09 21:50
>>102
単純に考えろ
z≠0でない解を持つ ってことは
もしかすると,、z=1が解かもしれない ってことだろ?
なにか適当にzにあてはめろ。
z=0 だけが解じゃないってことを言えばいいんだから

105 :102:04/01/09 22:34
>>104
えーと、それに近い例で思いついたのは
a,bが一次独立なら自明な線形関係意外では
 xa+yb≠0 だから
 xa+yb+zc=0 → zc=-(xa+yb) も 0 ではなくなる。
従って z≠0。これは自明な線形関係ではないので一次従属となる。

と考えてみましたがどうでしょうか。

>>103
xとyをzについて解く、というのがいまいちよくわからないんですが

 ・x(a1b2-b1a2)+z(c1b2-b1c2)=0
 ・y(a1b2-b1a2)+z(c2a1-a2c1)=0

という感じでしょうか?ここから何をしたらよいか分かりませんが。。。

106 :132人目の素数さん:04/01/09 23:52
>>105
問題無

あと、xとyについて解くってことは、単純に

 ・x(a1b2-b1a2)+z(c1b2-b1c2)=0
 ・y(a1b2-b1a2)+z(c2a1-a2c1)=0

を連立して考えろってことだ

107 :102:04/01/10 01:18
>>106
連立して考える、ですか。。。

どうも物わかりが悪くて自分自身困ったものですが
aとc、bとcがそれぞれ一次独立なら
 c1b2-b1c2≠0
 c2a1-a2c1≠0
となり z≠0 の解が存在するということでしょうか。

問題の「二次元ベクトルを3個以上とると」という文は、
一次従属のベクトルが含まれていないという事を暗に
示しているとか。

108 :132人目の素数さん:04/01/10 02:56
z=1とx=(c1b2-b1c2)/(a1b2-b1a2)とy=(c2a1-a2c1)/(a1b2-b1a2)
が解になっているということだと

109 :132人目の素数さん:04/01/10 04:04
>>65ー66
丁寧な説明ありがとうございます。

>a→=(x,y) , b→=(z,w) と成分で表したとき内積a→・b→ = xz + yw と定める。
ここはどうしてそう定まるのでしょう・・・?

なんというか内積という不思議な価は一体なんなのか、ベクトルではないし、
なんのためにあるのか、なぜそう定義してまで存在するのか、もうなんだか・・・。

とりあえず65の
>もう少し教科書を読み進めば内積のもう一つの定義の仕方が出てくる。
の上までは定義して「内積a→・b→ はOH*OBに等しい。」ってことまではわかったんですけどね・・・。


110 :132人目の素数さん:04/01/10 04:39
>>109
高校では、ベクトルは矢印や座標としてしか教えられない。
それらには、もとから長さやなす角などの概念があるため、
当たり前すぎて却って見えにくくなってるんだと思う。

一般のベクトル空間というのは、加法と定数倍が
定まった集合なら何でもよいことになっている。
たとえば、実数上の連続関数全体なんてのも
ベクトル空間になってしまう。こういう「生の」ベクトル空間には、
最初は長さや角度の概念は入っていない。

さて、そのような抽象的なベクトル空間にも、ベクトル(関数)の
大きさやなす角という概念を導入したいんだけど、
一体どう決めたらいいのだろうか?

そこで内積が登場するのである。(定義は大学の本を参照)
内積が決まると、それにより大きさや角度も連鎖的に定まる。
こうして、抽象的なベクトル空間に対しても、長さや角度の
概念を導入することができる。

内積が導入されたベクトル空間のことを、「計量ベクトル空間」という。

111 :132人目の素数さん:04/01/10 04:53
>>109
物理の時間に地面の上に置いてある物体を
二人でロープを使って引っ張ることを考える。
Aは物体の進行方向と同じ向きに引っ張り、
Bは進行方向に対して斜めに引っ張る。
「この時Bはこの物体が進むのにどれくらい
力を貸していることになるか」
ってなことを考える時使ったよな、確か高校では。

突っ込み所はあると思いますが、見逃してくだされ
専門家の方々。

112 :132人目の素数さん:04/01/10 11:21
困ったときはテイラー展開しよう

113 :132人目の素数さん:04/01/10 11:26
             __ )
          γ´γ~   \
          |∞/ 从从) )
          W | | l  l | <こまったときはうんこをしよう
          ヽリ.ハ~ ワノ
         /))ヽ----イ( \
        / /(      )ヽ \     _________
       . ( ξ. ) ミ  彡 ( /ξ.. )   ../   /_|
        ./ |  |ヽ、______,/ /  /   ( ̄/ ̄◎ノ
      .  |  |  |   ,   /−/      W ̄ ̄
        \| ̄ | .ヽ/ ̄ ̄\
         |  |\│      |   ブリッ!
       =( ⌒)=---------       ブリブリ

114 :132人目の素数さん:04/01/10 11:31
オレも>>102同様、イメージはよくわかるが、
(1)式→(2)式ってのがよく理解できんな。
もう現役離れて10年以上たつから仕方ないのかな。

115 :132人目の素数さん:04/01/10 11:38
>>111
物理的意味は大体そうだな。
数学ではそれをさらに一般ベクトルに拡張して適用できるか考え、
適用できた際には再定義する作業をしてるみたい。

116 :132人目の素数さん:04/01/10 12:20
プラスとマイナスを掛けると
なぜマイナスになるんですか?
商もない質問ですいません

117 :132人目の素数さん:04/01/10 12:41
掛け算ってのは分配法則を成り立たせるように定義されてるから。
だから2*3+2*(-3)=2*(3-3)=0になってもらわなきゃ困る。
そうなってもらうには2*(-3)はマイナスであって欲しい。

118 :132人目の素数さん:04/01/10 12:48
う〜ん
よくわかりません
分配法則とは?
あって欲しいってのは恣意的なものってことですか?

119 :132人目の素数さん:04/01/10 12:51
要は実数ってもんが体を為すように構成されてるんだよ。
大学入ってからじっくり勉強しな。

120 :132人目の素数さん:04/01/10 15:30
>>118
もちろん恣意的です

121 :132人目の素数さん:04/01/10 17:16
>>72
∫(sinx)^4 dx
sinx=(e^ix-e^-ix)/2i
(sinx)^4=(e^4ix-4e^3ixe^-ix+6e^2ixe^-2ix-4e^ixe^-3ix+e^-4ix)/(2i)^4
∫e^aix dx=(e^aix)/ai
...


122 :132人目の素数さん:04/01/10 17:18
>>121
最後まで書いてみて(w

123 :132人目の素数さん:04/01/10 18:46
>>72
は普通に半角つかった方が楽じゃないの?
∫(sinx)^4dx
=∫((1-cos2x)/2)^2dx
=(1/4)∫(1-2cos2x+(cos2x)^2)dx
=(1/4)∫(1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x))dx
=(1/4)x-(1/4)sin2x+(1/8)x+(1/32)sin4x+C
=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C

124 :132人目の素数さん:04/01/10 23:42
日本の未来はもうダメぽ・・・
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄

74  132人目の素数さん   Date:04/01/09 17:48
>>72 次数下げでできませんがどうすればいいかわからないの?君も

92  132人目の素数さん   Date:04/01/09 18:34
部分積分しないと無理じゃねーの?


125 :132人目の素数さん:04/01/11 02:24
>>32
この問題の(3)は皆さんどのように解きますか?

私はオイラーを使ったのですが、いいでしょうかね?


126 :132人目の素数さん:04/01/11 02:37
あげます

127 :132人目の素数さん:04/01/11 02:46
>>125
どのようにもなにも定義にぶちこめば終わりじゃないの
A^n=0としてexp(tA)=納k=0,n](1/k!)t^k・A^k納k=0,n-1](1/k!)t^k・A^kなのだから
(d/dt)exp(tA)
=(d/dt)納k=0,n](1/k!)t^k・A^k
=(d/dt)納k=0,n](1/k!)t^k・A^k
=納k=0,n](1/(k-1)!)t^(k-1)・A^k
=納k=0,n-1](1/k!)t^k・A^(k+1)
=A・納k=0,n-1](1/k!)t^k・A^k
=A・exp(tA)
 
>私はオイラーを使ったのですが、いいでしょうかね?
↑オイラーの何をどう使ったのかわからんからいいもんかどうか・・・

128 :125:04/01/11 03:07
>>127

ああ、そんなに単純だったのか・・
深く考えすぎてました
ありがとうございます
漸く眠れそうです

129 :125:04/01/11 03:19
眠れると思ったら>>32の2番の問題も
よく分からなくなってきました。
誰か教えてください。>>40さんのはよく分かりません。
馬鹿な私ですが、よろしくお願いします。

130 :132人目の素数さん:04/01/11 03:34
>>129
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/856-

131 :132人目の素数さん:04/01/11 03:35
>>129
>>40さんのわからんかな?↓こんな意味だけど
A^n=B^n=0として
exp(tA)exp(tB)
=納k=0,n]1/(k!)t^k・A^k納k=0,n]1/(l!)t^l・B^l
=納m=0,2n]t^m納k+l=m、0≦k≦n、0≦l≦n]1/(k!)・(l!)A^k・B^l
  (↑tについて同次のところをくくった)
=納m=0,2n]t^m納k+l=m]1/(k!)・(l!)A^k・B^l 
  (↑k,lについての条件がゆるいのでいくらか新しい項がでるけどそれらはkかlかどっちかが
   n以上なのでどのみち0)
=納m=0,2n]t^m/(k+l)!納k+l=m]C[k,l]A^k・B^l
=納m=0,2n]t^m/(k+l)!(A+B)^m
  (↑A,Bが可換なので2項定理がつかえる。)
・・・

132 :132人目の素数さん:04/01/11 03:37
>>130
のスレの>>860で答えもらってるじゃん・・・

133 :132人目の素数さん:04/01/11 10:19
困ったときはテイラー展開しよう

134 :132人目の素数さん:04/01/11 11:24
0は何の倍数かと聞かれて困っとります。答え知ってる人教えてください。

135 :132人目の素数さん:04/01/11 11:31
      ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  答えにくい質問です
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | どの数の倍数でもないような
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

136 :132人目の素数さん:04/01/11 11:47
             __ )
          γ´γ~   \
          |∞/ 从从) )
          W | | l  l | <こまったときはうんこをしよう
          ヽリ.ハ~ ワノ
         /))ヽ----イ( \
        / /(      )ヽ \     _________
       . ( ξ. ) ミ  彡 ( /ξ.. )   ../   /_|
        ./ |  |ヽ、______,/ /  /   ( ̄/ ̄◎ノ
      .  |  |  |   ,   /−/      W ̄ ̄
        \| ̄ | .ヽ/ ̄ ̄\
         |  |\│      |   ブリッ!
       =( ⌒)=---------       ブリブリ

137 :132人目の素数さん:04/01/11 13:14
答えが明確には決まってなさげな質問をされた時、こっちは
自信をもってそれが当然であるかのような解答をするのがいい。

「0に2をかけると0になります。これは0が0の倍数である事を示しているのです」
とか胸張って答えておくべし。

138 :132人目の素数さん:04/01/11 13:39
             __ )
          γ´γ~   \
          |∞/ 从从) )
          W | | l  l | <こまったときはうんこをしよう
          ヽリ.ハ~ ワノ
         /))ヽ----イ( \
        / /(      )ヽ \     _________
       . ( ξ. ) ミ  彡 ( /ξ.. )   ../   /_|
        ./ |  |ヽ、______,/ /  /   ( ̄/ ̄◎ノ
      .  |  |  |   ,   /−/      W ̄ ̄
        \| ̄ | .ヽ/ ̄ ̄\
         |  |\│      |   ブリッ!
       =( ⌒)=---------       ブリブリ

139 :132人目の素数さん:04/01/11 14:10
幾何学の問題。

正12面体から射影平面の上への単体写像を与えよ。

・・・・・お願いします。

140 :132人目の素数さん:04/01/11 14:13
困った時はテイラー展開をしよう

141 :132人目の素数さん:04/01/11 14:46
>>139
まず単体分割を指定してください。

142 :132人目の素数さん:04/01/11 14:58
>>139
まず消しゴムをカッターナイフで切り出してみよい

143 :132人目の素数さん:04/01/11 15:53
             __ )
          γ´γ~   \
          |∞/ 从从) )
          W | | l  l | <こまったときはうんこをしよう
          ヽリ.ハ~ ワノ
         /))ヽ----イ( \
        / /(      )ヽ \     _________
       . ( ξ. ) ミ  彡 ( /ξ.. )   ../   /_|
        ./ |  |ヽ、______,/ /  /   ( ̄/ ̄◎ノ
      .  |  |  |   ,   /−/      W ̄ ̄
        \| ̄ | .ヽ/ ̄ ̄\
         |  |\│      |   ブリッ!
       =( ⌒)=---------       ブリブリ

144 :139:04/01/11 16:06
>>141単体分割を指定するってどういう意味ですか?

145 :132人目の素数さん:04/01/11 16:17
>>144
単体写像の定義を書いてみろ

146 :132人目の素数さん:04/01/11 16:32
言葉の定義も知らずに
問題にチャレンジするなどという
馬鹿なことは無いだろうと
思いたいが

大学生にもなって・・・
そこまでひどいと救いよう無いだろ


147 :132人目の素数さん:04/01/11 16:32
極座標表示
r^2=x^2+y^2から
dxdy=2πrdr
にするにはどうやるのですか?

148 :132人目の素数さん:04/01/11 16:37
>>147
教科書読めよ馬鹿・・・そのくらい
それに左辺が2変数なら右辺にdθ残しておいた方がいいぞ

149 :132人目の素数さん:04/01/11 16:39
>>147は、脳みそ無さ過ぎかも。
死んだ方がいいかも。

150 :132人目の素数さん:04/01/11 16:42
極座標への変換なんて検索すればあるでしょ。
なんで、パソコンの前に座ってそれができないのか
分からねえな

151 :132人目の素数さん:04/01/11 16:47
>>147は知障だから。

152 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/11 16:49
>>147
x=r・cosθ、y=r・sinθだから、dx=cosθdr−r・sinθdθ,dy=sinθdr+r・cosθdθ。
∴dx∧dy=(cosθdr−r・sinθdθ)∧(sinθdr+r・cosθdθ)=r・dr∧dθ≠2πr・dr

153 :147:04/01/11 16:49
(´・ω・`)

154 :132人目の素数さん:04/01/11 17:11
有理数点上では不連続だけど無理数点上では微分可能な関数はありますか?

155 :132人目の素数さん:04/01/11 18:46
>>154
非常に基本的な問題なので
解析の教科書を読みましょう

156 :132人目の素数さん:04/01/11 19:46
>>154
ちょっと考えたんだが思い付きません。

>>155
本を見てみましたが、載っていないようです。解析の時間にも習いませんでした…

157 :132人目の素数さん:04/01/11 20:10
>>156
ちょっと考えた?
考えたうちにはいらんのでは?
大学生なら1〜2週間は教科書をにらみながら考えろよ。

ひょっとして小学生だったりする?

158 :154:04/01/11 20:19
>>157
私は小学生でいいので教えて下さい。
>>156
もし157がいつものように単なる煽りだった場合、
すいませんが1,2週間手伝ってください。

159 :132人目の素数さん:04/01/11 20:21
小学生には有理数だの無理数だのは早いよ。
何から教えたらいいの?かけ算?

160 :132人目の素数さん:04/01/11 20:25
>>158
大学生ならばさっさと退学することをお勧めします。
高校まで全く勉強してこなかった人なのかな?

161 :132人目の素数さん:04/01/11 20:31
>本を見てみましたが、載っていないようです。解析の時間にも習いませんでした…

一字一句同じじゃないと分からんのかな?
不連続とか微分可能の定義を全く知らないか
理解できていないか だな。

162 :132人目の素数さん:04/01/11 20:31
>>154
どういう経過でその質問なんですか?

163 :154:04/01/11 20:31
>>159
いえ大丈夫です。有理数・無理数の定義なら知ってます。
>>160
勉強不足ですいません。ただ、退学は勘弁してください。
それと、貴方が答え知らないけどとりあえず煽ってるだけなら聞くのを諦めます。

164 :132人目の素数さん:04/01/11 20:33
                | ̄``''- 、
                |      `゙''ー- 、  ________
                |    ,. -‐ ''´ ̄ ̄`ヽ、_        /
                |, - '´ ̄              `ヽ、     /
              /               `ヽ、ヽ   /
             _/                    ヽヽ/
           / / /   /  /  /            ヽハ
          く  / /!   |   〃 _/__ l|   | |   |  |  | | ||ヽ
           \l// / |  /|'´ ∧  ||   | |ー、||  |  | l | ヽ
            /ハ/ |  | ヽ/ ヽ | ヽ  | || /|ヽ/!  |/ | ヽ
            / |  ||ヽ { ,r===、   \| _!V |// //  .!   |
            | ||   |l |ヽ!'´ ̄`゙   ,  ==ミ、 /イ川  |─┘
            | ハ||  || | """ ┌---┐  `  / //  |
            V !ヽ ト! ヽ、    |     !    / //| /
               ヽ! \ハ` 、 ヽ、__ノ    ,.イ/ // | /
    ┌/)/)/)/)/)/)/)/)/)/)lー/ ` ー‐┬ '´ レ//l/ |/
    |(/(/(/(/(/(/(/(/(/(/│||      | \  〃
  r'´ ̄ヽ            | |.ト     /  \
  /  ̄`ア             | | |  ⌒/     入
  〉  ̄二) 知ってるが     | | |  /     // ヽ
 〈!   ,. -'               | | ヽ∠-----', '´    ',
  | \| |   お前の態度が  | |<二Z二 ̄  /     ',
  |   | |               _r'---|  [ ``ヽ、      ',
  |   | |   気にいらない >-、__    [    ヽ      !
  \.| l.              ヽ、      [     ヽ    |
    ヽ|              \    r'       ヽ、    |

165 :154:04/01/11 20:33
>>162
気になっただけなんです。
だからやっぱり私が自分で最後まで考えた方がいいかもしれません…

166 :132人目の素数さん:04/01/11 20:37
>>154
周りは煽っているだけで、ここには、判っている人は一人もいません。

167 :132人目の素数さん:04/01/11 20:50
>>166
                | ̄``''- 、
                |      `゙''ー- 、  ________
                |    ,. -‐ ''´ ̄ ̄`ヽ、_        /
                |, - '´ ̄              `ヽ、     /
              /               `ヽ、ヽ   /
             _/                    ヽヽ/
           / / /   /  /  /            ヽハ
          く  / /!   |   〃 _/__ l|   | |   |  |  | | ||ヽ
           \l// / |  /|'´ ∧  ||   | |ー、||  |  | l | ヽ
            /ハ/ |  | ヽ/ ヽ | ヽ  | || /|ヽ/!  |/ | ヽ
            / |  ||ヽ { ,r===、   \| _!V |// //  .!   |
            | ||   |l |ヽ!'´ ̄`゙   ,  ==ミ、 /イ川  |─┘
            | ハ||  || | """ ┌---┐  `  / //  |
            V !ヽ ト! ヽ、    |     !    / //| /
               ヽ! \ハ` 、 ヽ、__ノ    ,.イ/ // | /
    ┌/)/)/)/)/)/)/)/)/)/)lー/ ` ー‐┬ '´ レ//l/ |/
    |(/(/(/(/(/(/(/(/(/(/│||      | \  〃
  r'´ ̄ヽ            | |.ト     /  \
  /  ̄`ア             | | |  ⌒/     入
  〉  ̄二) 知ってるが     | | |  /     // ヽ
 〈!   ,. -'               | | ヽ∠-----', '´    ',
  | \| |   そういうことに  | |<二Z二 ̄  /     ',
  |   | |               _r'---|  [ ``ヽ、      ',
  |   | |   して構わない >-、__    [    ヽ      !
  \.| l.              ヽ、      [     ヽ    |
    ヽ|              \    r'       ヽ、    |

168 :132人目の素数さん:04/01/11 20:54
っていうか>>166=>>154でしょ
この程度の問題が分からない馬鹿は珍しい
脳味噌に障害があるかも

169 :132人目の素数さん:04/01/11 20:59
おれ>>154じゃないんだけどオレもわからん。結論だけでも教えて。あるのないの?

170 :132人目の素数さん:04/01/11 21:01
>>169
いやだから、分かっているやつなんて居ないって。

171 :132人目の素数さん:04/01/11 21:02
>>170
いや、わかってる香具師がいないともかぎらん。

172 :132人目の素数さん:04/01/11 21:07
168のような人に限って答え言いませんね。何故でしょうか。

173 :132人目の素数さん:04/01/11 21:09
                | ̄``''- 、
                |      `゙''ー- 、  ________
                |    ,. -‐ ''´ ̄ ̄`ヽ、_        /
                |, - '´ ̄              `ヽ、     /
              /               `ヽ、ヽ   /
             _/                    ヽヽ/
           / / /   /  /  /            ヽハ
          く  / /!   |   〃 _/__ l|   | |   |  |  | | ||ヽ
           \l// / |  /|'´ ∧  ||   | |ー、||  |  | l | ヽ
            /ハ/ |  | ヽ/ ヽ | ヽ  | || /|ヽ/!  |/ | ヽ
            / |  ||ヽ { ,r===、   \| _!V |// //  .!   |
            | ||   |l |ヽ!'´ ̄`゙   ,  ==ミ、 /イ川  |─┘
            | ハ||  || | """ ┌---┐  `  / //  |
            V !ヽ ト! ヽ、    |     !    / //| /
               ヽ! \ハ` 、 ヽ、__ノ    ,.イ/ // | /
    ┌/)/)/)/)/)/)/)/)/)/)lー/ ` ー‐┬ '´ レ//l/ |/
    |(/(/(/(/(/(/(/(/(/(/│||      |\  〃
  r'´ ̄ヽ.              | | ト    /    \
  /  ̄`ア             | | |  ⌒/     入
  〉  ̄二) 知ってるが    | | |  /     // ヽ
 〈!   ,. -'                | | ヽ∠-----', '´    ',
  | \| |   .お前の態度が   | |<二Z二 ̄  /     ',
  |   | |               _r'---|  [ ``ヽ、      ',
  |   | |   気に入らない >-、__    [    ヽ      !
  \.| l.              ヽ、      [     ヽ    |
    ヽ|              \    r'     ヽ、    |

174 :132人目の素数さん:04/01/11 21:10
>>173は間違えている。


175 :132人目の素数さん:04/01/11 21:11
  | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
  |   も    う    .|
  |           .|
  |  だめぽ!! |   ,. . _
  |_______| --' 、   ̄ ̄ヽー- 、
       | |  ヽ ̄7 , , \  、   「 ̄ 7
       | |  ヽ / /_ /ハ |ヽ、\ V ./
       | |    i il/> ヽl <\ヽ. V
      ,. -{-、 __ .| ii i!  ,. ─‐ 、 | il |
       {   Y/  l il |、 {    }  | li |
      `t-く   ヽN ` `--- ' <リiレ'
       | | `ー-- 、  /    ヽ  `丶、
       | |       ̄ヽ    ノ >-'   !
       | |      ,.ィ`=== r'^ヽ、_,/- 、
       | |   ,  '"  //  !'~`V-─ 、 )
       | | < _,/ / /  /i   \ (_ノ
       i_j    /ヽ '  /  / !    ,>
            /_ > 、 」__/ _」, ィ'´ 「
          :::`ー':::::::::::::::::::::::::::::ヽこノ:::

176 :132人目の素数さん:04/01/11 21:15
最近>>173みたいなAAバカが増えていて鬱陶しいな。
誰か駆逐してくれないか。

177 :132人目の素数さん:04/01/11 21:21
スルーできないやつがいるからもっと増える

178 :132人目の素数さん:04/01/11 21:21
別に最近じゃねえけどな
AAバカが嫌いなやつはほかのスレ行ったかと思ったが

179 :132人目の素数さん:04/01/11 21:23
神様がいるのか居ないのか、数学的に教えてくだちゃい

180 :132人目の素数さん:04/01/11 21:43
(1-1) 有理数上不連続、無理数上連続
(1-2) 有理数上不連続、無理数上微分可能
(2-1) 無理数上不連続、有理数上連続
(2-2) 無理数上不連続、有理数上微分可能

(1-1)は最近話題になったから、いいよね。
(1-2)は今話題になってるが、未解決なやつ。
(2-1)とか(2-2)は、どうなんだろう?

181 :132人目の素数さん:04/01/11 21:45
                | ̄``''- 、
                |      `゙''ー- 、  ________
                |    ,. -‐ ''´ ̄ ̄`ヽ、_        /
                |, - '´ ̄              `ヽ、     /
              /               `ヽ、ヽ   /
             _/                    ヽヽ/
           / / /   /  /  /            ヽハ
          く  / /!   |   〃 _/__ l|   | |   |  |  | | ||ヽ
           \l// / |  /|'´ ∧  ||   | |ー、||  |  | l | ヽ
            /ハ/ |  | ヽ/ ヽ | ヽ  | || /|ヽ/!  |/ | ヽ
            / |  ||ヽ { ,r===、   \| _!V |// //  .!   |
            | ||   |l |ヽ!'´ ̄`゙   ,  ==ミ、 /イ川  |─┘
            | ハ||  || | """ ┌---┐  `  / //  |
            V !ヽ ト! ヽ、    |     !    / //| /
               ヽ! \ハ` 、 ヽ、__ノ    ,.イ/ // | /
    ┌/)/)/)/)/)/)/)/)/)/)lー/ ` ー‐┬ '´ レ//l/ |/
    |(/(/(/(/(/(/(/(/(/(/│||      |\  〃
  r'´ ̄ヽ.              | | ト    /    \
  /  ̄`ア             | | |  ⌒/     入
  〉  ̄二) ここは       | | |  /     // ヽ
 〈!   ,. -'                | | ヽ∠-----', '´    ',
  | \| |   .最初から      | |<二Z二 ̄  /     ',
  |   | |               _r'---|  [ ``ヽ、      ',
  |   | |   AAスレ     >-、__    [    ヽ      !
  \.| l.              ヽ、      [     ヽ    |
    ヽ|              \    r'     ヽ、    |

182 :132人目の素数さん:04/01/11 21:45
       ,-┐
 ,ィ─、ri´^-─- 、 .┌f^f^f^f^f^f^f^f^f^┐
く  / , ,'   ヽ ヽ| ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~│
 `<' / ,'レイ+tVvヽ!ヽト 知ってるが  │
  !/ ,' i |' {] , [}|ヽリ  お前の態度が |
  `!_{ iハト、__iフ,ノリ,n   気に入らない |
   // (^~ ̄ ̄∃_ア____n_____|
 _r''‐〈  `´ア/トr──!,.--'
<_>─}、  `」レ
'ヽ、   ,.ヘーァtイ
   Y、.,___/  |.|
    |  i `ー'i´

183 :132人目の素数さん:04/01/11 21:46
             __ )
          γ´γ~   \
          |∞/ 从从) )
          W | | l  l | <こまったときはうんこをしよう
          ヽリ.ハ~ ワノ
         /))ヽ----イ( \
        / /(      )ヽ \     _________
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        ./ |  |ヽ、______,/ /  /   ( ̄/ ̄◎ノ
      .  |  |  |   ,   /−/      W ̄ ̄
        \| ̄ | .ヽ/ ̄ ̄\
         |  |\│      |   ブリッ!
       =( ⌒)=---------       ブリブリ

184 :132人目の素数さん:04/01/11 21:53
            __,,,,_
            /´      ̄`ヽ,
            / 〃  _,ァ---‐一ヘヽ
         i  /´       リ}
          |   〉.   -‐   '''ー {!
          |   |   ‐ー  くー |      
           ヤヽリ ´゚  ,r(、_>、 ゚'}   /  知ってるが
         ヽ_」     ト‐=‐ァ' !  <   お前の態度が
          ゝ i、   ` `二´' 丿    \  気に入らない
              r|、` '' ー--‐f´    
         _/ | \    /|\_
       / ̄/  | /`又´\|  |  ̄\

185 :132人目の素数さん:04/01/11 21:56
気が済んだか

186 :132人目の素数さん:04/01/11 21:57
AAキモヲタ氏ねよ。

187 :132人目の素数さん:04/01/11 22:00
存在する。


188 :さくら:04/01/11 22:02
    , ― ノ)
 γ∞γ~  \   / ̄ ̄ ̄ ̄
 人w/ 从从) )  AA嫌いな人は
  ヽ | | l  l |〃 私のスレに
  `wハ~ ーノ)   来なくていいよ
   / \`「   \_____

189 :132人目の素数さん:04/01/11 22:03
>>187>>179への解答か

190 :132人目の素数さん:04/01/11 22:03
さくら氏ね

191 :132人目の素数さん:04/01/11 22:06
>>188
ヴォケ。何が私だ。底無しのキモさだな。

192 :さくら:04/01/11 22:06
    , ― ノ)
 γ∞γ~  \   / ̄ ̄ ̄ ̄
 人w/ 从从) )  >>190
  ヽ | | l  l |〃 私が嫌いなら
  `wハ~ ーノ)   他のスレに 行ってね♪
   / \`「   \_____

193 :さくら:04/01/11 22:09
    , ― ノ)
 γ∞γ~  \   / ̄ ̄ ̄ ̄
 人w/ 从从) )  >>191
  ヽ | | l  l |〃 私は私だよぅ
  `wハ~ ーノ)   わざわざこのスレを見に来なくていいよ♪
   / \`「   \_____


194 :132人目の素数さん:04/01/11 22:17
今宵は 「さくら吹雪」 の悪寒...

195 :132人目の素数さん:04/01/11 22:20
http://buzooimg.curio-city.com/curio-buzoo/users/axl_over/img/126.jpg
平成14年度の国立高専の問題です。受験が迫っているというのにこんな問題が
分からなくていいのでしょうか?友人は「簡単じゃん」と言ってるから。。。
解き方と解答教えてください。

196 :132人目の素数さん:04/01/11 22:23
>>195
受験生でこれが分からないの?
あり得ないくらい簡単だよ?
もしかしてまだ小学生?

197 :132人目の素数さん:04/01/11 22:24
>>195
↓こっちいけ
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/


198 :132人目の素数さん:04/01/11 22:25
>>196
煽りは氏ね

199 :132人目の素数さん:04/01/11 22:26
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね146
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/l50

200 :132人目の素数さん:04/01/11 22:27
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

201 :132人目の素数さん:04/01/11 22:27
いや煽りとかそういうレベルの問題ではない
中学3年生だったら本当にやばいって
ありえないよ受験生がこんなのできないなんて

202 :132人目の素数さん:04/01/11 22:32
>>187
どんな関数?

203 :132人目の素数さん:04/01/11 22:49
>>195
(1) a=2cm,b=1/16cm

(2) lとBCの交点をE(e,4)とすると、
  3+e=5+(e−2)=oD+CE=DA+BE=(12−5)+(8−e)=15−e ⇔ e=6
 lは、(5,0),(6,4)を通るから、y=4x−20

(3) P=(p,p^2/16)とする。□oABCの面積={12+(8−2)}×4÷2=36だから、
  18=36÷2=△oAPの面積=12×(p^2/16)÷2=3p^2/8 ⇒ p=√(18×8÷3)=4√3,p^2/16=3
 よって、Pの座標は(4√3,3)

204 :さくら:04/01/11 22:57
    , ― ノ)
 γ∞γ~  \   / ̄ ̄ ̄ ̄
 人w/ 从从) )  >>203
  ヽ | | l  l |〃 全角英数字は
  `wハ~ ーノ)   キモいからやめてね♪
   / \`「   \_____

205 :132人目の素数さん:04/01/11 23:01
偽者。


206 :132人目の素数さん:04/01/11 23:14
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね146
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/l50

207 :132人目の素数さん:04/01/11 23:56
∫[x=0,2π] (Sin^-1(r*sinx))dx
が出来ません。
教えて頂けないでしょうか?
(Sin^-1(r*sinx)←アークサイン(r*sinx)です。)

208 :207:04/01/12 00:02
すみません、間違えました。

(Sin^-1(r*sin(2π)))-(Sin^-1(r*sin0))
が出来ません。

209 :132人目の素数さん:04/01/12 00:04
>>207
Sin^(-1)(x)の値域は?

210 :132人目の素数さん:04/01/12 00:06
>>208
その形ならSin^(-1)(x)の値域をどこにえらんでいても0だな。

211 :132人目の素数さん:04/01/12 00:06
>>208
sin(0)=sin(2π)=0だから、arcsin{r・sin(2π)}−arcsin{r・sin(0)}=arcsin(0)−arcsin(0)=0

212 :207:04/01/12 00:09
>>209申し訳ありませんでした。
>>210,211 やっぱ、0ですか…。
式の途中で、その形が出てきたんですが、
それが0になると、答えと合わないんです。
そこがおかしいと思ったんですが…。
も一度、じっくり考え直してみます。
ありがとうございました。

213 :132人目の素数さん:04/01/12 00:11
>>212
問題ごとアップしてみてはどうだろう?

214 :207:04/01/12 00:18
問題は
∫∫D ( (a^2-y^2)^(1/2) )dxdy  D:x^2+y^2<=a^2
です。
x=a*r*cosθ,y=a*r*sinθとおいて解き進めていたのですがつまずきました。

215 :132人目の素数さん:04/01/12 00:25
>>214
何も変数変換しなくても、
 ∫√(a^2^−y^2)dy={y√(a^2^−y^2)+a^2・arcsin(y/a)}/2
を使えば解けそうな気がするが。

216 : ◆BhMath2chk :04/01/12 00:30
>>214
xで積分してyで積分する。


217 :207:04/01/12 00:36
>215,216あっ…。
変数変換しなければいけないという先入観があったので、
単純なことを見落としていたようです。
有難う御座いました。

218 :132人目の素数さん:04/01/12 00:54
あっ、◆BhMath2chk さんだ。
◆BhMath2chk さん、もしよければ、>>180を教えて下さいな。

219 :132人目の素数さん:04/01/12 01:12
極大極小の問題なんですが。。。
次の関数の増減を調べ、極値があればその極値を求めよ。また関数のグラフを書け


@y=−x3乗+3
Ay=2x3乗+4x

グラフとかどうかけばいいのか教えてください
3乗ってかいてしまってすみません。。


220 :132人目の素数さん:04/01/12 01:25
プロットしとけ

221 :132人目の素数さん:04/01/12 01:46
マルチか
いい度胸だ

222 :先生さん ◆LwERL5d3dQ :04/01/12 01:59
>>219
d/dx

223 :132人目の素数さん:04/01/12 04:05
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073488369/219
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/906
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/947

224 :132人目の素数さん:04/01/12 04:32
∫(t^2)e^{t^2+(√2)t}dtを求めたいのですが、自分には計算出来ませんでした。
どなたか、お願いします。

225 :132人目の素数さん:04/01/12 04:57
だまれハゲ

226 :132人目の素数さん:04/01/12 05:04
>>224
置換しても、部分積分でも結局
∫e^{t^2}dt の計算になるからたぶん無理。

227 :224:04/01/12 05:49
∫te^{t^2+(√2)t}dt=∫[te^{(√2)t}]{e^t^2}dtと考えて部分積分したら、
∫(t^2)e^{t^2+(√2)t}dtも出てきてくれて出来ました(計算がかなり面倒ですけど)。

>>226さん、考えて下さってありがとうございました。

228 :132人目の素数さん:04/01/12 08:40
三角錐の6倍ってなに?

229 :132人目の素数さん:04/01/12 12:25
三角錐の6倍

230 :132人目の素数さん:04/01/12 12:29
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

231 :132人目の素数さん:04/01/12 12:35
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50


232 :132人目の素数さん:04/01/12 13:00
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

233 :132人目の素数さん:04/01/12 14:47
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
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高校生はココ!
数学の質問スレpart26
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その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

234 :132人目の素数さん:04/01/12 15:27
他スレでは誰も解けないようです

集合A={ak|1≦k≦n}が
Σ[1,n]a_k=1
Σ[1,n](a_k)^2=1 
を満たすとき、Σ[1,n](a_k)^3の取りうる値の範囲を求めよ。
ただしkは自然数、nは3以上の自然数とする。


235 :132人目の素数さん:04/01/12 15:36
>>234
a_kは実数?複素数?4元数?
答えがそれぞれ全部違う

236 :132人目の素数さん:04/01/12 15:37
>>235
実数だよ

237 :132人目の素数さん:04/01/12 15:50
>>234
レスは付いてるのに
それを無視してるお前が悪い

238 :132人目の素数さん:04/01/12 16:29
>>234

2ちゃんねら〜には無理ってことだな

239 :132人目の素数さん:04/01/12 17:27
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

240 :132人目の素数さん:04/01/12 17:31
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50


241 :132人目の素数さん:04/01/12 18:35
【数オタ】数学オタッキー【数学で感じるとき】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073896652/

242 :132人目の素数さん:04/01/12 18:46
>>234
やっとひとつ例が浮かんだ。
-0.5,0.5,0.5,0.5,
自乗して
0.25*4=1,
3乗すると、0.125*2=0.25
だからプラス、マイナス許してって事なのね。

243 :132人目の素数さん:04/01/12 18:47
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

244 :132人目の素数さん:04/01/12 18:50
>>243
このスレ終わらせろよ。

245 :132人目の素数さん:04/01/12 18:56
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

246 :132人目の素数さん:04/01/12 19:05
仕切りうるさい。

247 :132人目の素数さん:04/01/12 19:08
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

248 :132人目の素数さん:04/01/12 19:11
おまえその子ぴぺでこのスレおわらせてみい。

249 :132人目の素数さん:04/01/12 19:16
今回こそは誰も書き込むなよ!!

【3:1】120°回転させると・・・
1 名前:真実の不死鳥 04/01/12 19:12
辺の比が1:1:1:2である台形を4個並べる。
120°回転させても回転させる前と同じ形になる並べ方はあるか否か。

頑張ってください。


250 :132人目の素数さん:04/01/12 20:29
7x + 11y = c(cは任意の自然数)
の一般解を求める解法を教えてください

251 :132人目の素数さん:04/01/12 20:35
>>250
xとyについて何か規定ねいの?

252 :132人目の素数さん:04/01/12 20:58
>>250
x=0
y=c/11

253 :あや:04/01/12 21:03
所持金8分の3でクレヨンを買い、その残りの5分の1で鉛筆を5本買ったので残りは800円になった。
クレヨンと鉛筆1本の値段は?
解き方から教えてくださいm(__)m

254 :132人目の素数さん:04/01/12 21:04
いまどきクレヨンなんて買うなよ

255 :132人目の素数さん:04/01/12 21:05
>>253
所持金をまず計算せよ。

256 :あやや:04/01/12 21:05
所持金8分の3でビトンを買い、その残りの5分の1できゅうりを5本買ったので残りは800円になった。
ビトンときゅうり1本の値段は?
解き方から教えてくださいm(__)m


257 :あややや:04/01/12 21:09
所持金8分の3でピストンを買い、その残りの5分の1でローションを5本買ったので残りは800円になった。
ピストンとローション1本の値段は?
解き方から教えてくださいm(__)m


258 :あやややや:04/01/12 21:11
所持金8分の3で幼女を買い、その残りの5分の1でろーそくを5本買ったので残りは800円になった。
幼女とろーそく1本の値段は?
解き方から教えてくださいm(__)m


259 :132人目の素数さん:04/01/12 21:17
>>258
その後、その男はK札に捕まりました。懲役何年食らうでしょう?
解き方から教えてくださいm(_ _)m


260 :あや:04/01/12 21:20
普通に答えを教えてくださいm(__)m

261 :あやや:04/01/12 21:22
普通にSEXを教えてくださいm(__)m

262 :132人目の素数さん:04/01/12 21:23
>>260
>>255

263 :132人目の素数さん:04/01/12 21:27
所持金をx円として、x(1-3/8-(1-3/8)*1/5)=x/2=800。
x=1600。3/8x=600。(1-3/8)*(1/5)x=1/8x=200。


264 :132人目の素数さん:04/01/12 21:37
>>260
今度からはこっちで聞いたほうがいいよ
そういう問題は煽られる事が多いから

小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50


265 :132人目の素数さん:04/01/12 22:29
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

266 :132人目の素数さん:04/01/12 22:33
expanding endomorphism の topological entropyを計算しなさい。
っていいう問題が分かりません教えてください

267 :132人目の素数さん:04/01/12 22:39
(1)2n枚のカードをリフトシャッフルしたとき、これを何回繰り返せばもとに戻るか。
(2)3n枚のカードに対して次のようにリフトシャッフルしたとき、これを最低何回繰り返せばもとにもどるか?
1→2n+1
2→n+1
3→1
4→2n+2


2n-3→n-1
2n-2→3n
2n-1→2n
2n→2n

お願いいたします。m(__)m


268 :132人目の素数さん:04/01/12 22:41
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50


269 :132人目の素数さん:04/01/12 23:08
>>267
リフトシャッフルの定義がよくわからないのでなんともいえないけど
2倍して2n+1でわった余りをあたえる関数という意味なら
2^k≡1 (mod (2n+1))の正の整数の最小解をもとめる問題?
・・・仮にそうでも全然答えおもいつかないけど。そんな簡単な式では
あらわせなさそうな悪寒。

270 :132人目の素数さん:04/01/12 23:10

■■ リ フ ト シ ャ ッ フ ル ■■
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073491300/


271 :132人目の素数さん:04/01/12 23:57
>>234
できた。a_k=b_k+1/nとおけば問題は
巴_k=0、(b_k)^2=1-1/nを満たす実数の組b_kにおいて(b_k)^3+3/n-2/(n^2)の値域を
もとめる問題に還元されるけどこの範囲において容易に(b_k)^3の値域は
-(1-1/n)^(3/2)≦(b_k)^3≦(1-1/n)^(3/2)であるから(b_k)^3+3/n-2/(n^2)の値域は
-(1-1/n)^(3/2)+3/n-2/(n^2)≦(b_k)^3+3/n-2/(n^2)≦(1-1/n)^(3/2)+3/n-2/(n^2)

272 :271:04/01/13 00:05
あ、計算おかしい。スマソ

273 :132人目の素数さん:04/01/13 00:07
>>271
何か勘違いしてると思うけど、この問題は
↓こっちのスレに答えがあるからそっちにまとめよう

分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

274 :132人目の素数さん:04/01/13 00:11
(b_k)^3の値域は
-(1-3/n+2/(n^2))≦(b_k)^3≦(1-3/n+2/(n^2))
だった。最大はb1=1-1/n、bi=-1/n (i≧2)またはその置換のときだ。

275 :132人目の素数さん:04/01/13 00:13
>>273
答えでてる?最小値でてないみたいなんだけど。

276 :132人目の素数さん:04/01/13 00:22
>>275
答えは公表されてる。方法はまだだけど。

277 :132人目の素数さん:04/01/13 00:34
ほんとだ。でも書き写さなくてもいいよね。答えも>>274の訂正でぴったりあうみたいだし。

278 :132人目の素数さん:04/01/13 00:42
問題ない

279 :132人目の素数さん:04/01/13 00:59
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

280 :132人目の素数さん:04/01/13 02:23
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50


281 :132人目の素数さん:04/01/13 02:33
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

282 :132人目の素数さん:04/01/13 12:33
3.14159

283 :132人目の素数さん:04/01/13 12:37
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50



284 :132人目の素数さん:04/01/13 13:44
n,m∈Nでn>m+1となるn,mに対しn!/m!が平方数となるようなn,mは存在するでしょうか?

285 :132人目の素数さん:04/01/13 16:04
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

286 :132人目の素数さん:04/01/13 21:54
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

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http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50


287 :132人目の素数さん:04/01/13 22:06
/ヘ;;;;;  
';=r=‐リ  荒れ放題だな
ヽ二/   

288 :132人目の素数さん:04/01/13 23:25
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50


289 :132人目の素数さん:04/01/13 23:30
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

290 :132人目の素数さん:04/01/13 23:44
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

291 :小4 ゆうか:04/01/14 00:20
質問です。>>288-290は寂しいんですか?

292 :132人目の素数さん:04/01/14 00:40
>>291
         ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  そっとしておいて
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  |  あげましょう・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

293 :132人目の素数さん:04/01/14 00:44
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

294 :小4 ゆうか:04/01/14 00:47
質問です。>>293は冬厨がいなくなって寂しがっているように見えます。あっているでしょうか?

295 :132人目の素数さん:04/01/14 01:04
∫∫A' XYdXdY
をヤコビ行列で求めるのはどうすれば良いんですか?
XとYの両方で。

296 :132人目の素数さん:04/01/14 07:13
>>295
積分領域は?

297 :132人目の素数さん:04/01/14 07:19
>>296
積分領域と
どの様に変数変換するかを書け

298 :132人目の素数さん:04/01/14 07:20
間違った。
>>295
積分領域と
どの様に変数変換するかを書け

299 :132人目の素数さん:04/01/14 07:30
>>295
釣り?

300 :132人目の素数さん:04/01/14 12:00
300

301 :132人目の素数さん:04/01/14 14:44
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)*(n+5)が平方数になるような自然数nが無い事は
どうやれば証明出来ますか?

302 :132人目の素数さん:04/01/14 15:44
>>301
6つの数は7の倍数であってはいけない。
そこでmod7で考えると、1*2*3*4*5*6≡6だが
平方数は1か2か4にしかなり得ない。


303 :132人目の素数さん:04/01/14 15:55
>>302
綺麗なやり方で証明してくれてありがとうございました!

304 :302:04/01/14 16:34
>6つの数は7の倍数であってはいけない。
大嘘だった。すまん、出直してくる。

305 :132人目の素数さん:04/01/14 19:09
難問だな。
誰かたのむage

306 :132人目の素数さん:04/01/14 19:15
前に友達に出された問題。
1 11 21 1211 111221
この続きを教えてください

307 :132人目の素数さん:04/01/14 19:29
312211

308 :132人目の素数さん:04/01/14 19:42
>>307
why?


309 :132人目の素数さん:04/01/14 19:47
1211 → 1つの1、1つの2、2つの1 → 111221

310 :福田和也 ◆P.o66TRa1E :04/01/14 19:48
斉藤正彦線形代数p139の随伴変換ってどういう意味?
行列の対角化等は理解したが、これはいまいちよく解らん。

311 :132人目の素数さん:04/01/14 19:59
>>310
おまえって
ほんまアホやな

312 : ◆BhMath2chk :04/01/14 21:00
>>301
m^2=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)となるmがあるとする。
 n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)
=n^6+15n^5+85n^4+225n^3+274n^2+120n
<(n^3+(15/2)n^2+(115/8)n+75/16)^2。
8m<8n^3+60n^2+115n+75/2。
8mは整数なので
8m≦8n^3+60n^2+115n+37。
 64m^2
=64(n^6+15n^5+85n^4+225n^3+274n^2+120n)
≦(8n^3+60n^2+115n+37)^2。
8n^3−129n^2−830n−1369≦0。
n≦21。
n≦21のときn以上n+5以下の素数があるので
n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)は平方数にならない。


313 : ◆BhMath2chk :04/01/14 21:10
2≦n≦21のときn以上n+5以下で5より大きい素数があるので
n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)は平方数にならない。
n=1のとき1×2×3×4×5×6=720は平方数ではない。


314 :132人目の素数さん:04/01/14 21:35
>>313
> 2≦n≦21のときn以上n+5以下で5より大きい素数があるので
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< これを証明しないといけません
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 困ってしまいました・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

315 :132人目の素数さん:04/01/14 21:49
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< よく考えたら
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 簡単なことでした・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

316 :132人目の素数さん:04/01/14 21:50
 iーー- ,,-ーーーーー、-ーつ
 と、 , ´ ・("▼)・ ヽノ
   .>  ,,,-ーーー-、.<
  (   /〆ノハヾヽヽ )
   ゝ((((* ^ ヮ ^ ))ノ <これで有名になったクマよ♪
   〆(⌒)-ーー-(⌒)
   ( i⌒ヽ,   i⌒ヽ,
   ヽゝ、__ノー-ーゝ、__ノ


317 :132人目の素数さん:04/01/14 21:57
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< センター試験の日は天気が
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | わるくなりそうなのでお気をつけて・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

318 :132人目の素数さん:04/01/14 22:05
>>271
この問題をある掲示板で公表したものです。

回答についてですが間違いです。
そもそも「-(1-1/n)^(3/2)≦(b_k)^3≦(1-1/n)^(3/2)」これが間違い。
ヒントだけ言うと、n次関数について考えます。(これで分かったかな?

この問題を一般化したものを曝しておきます(ヒント付き)

実数集合A={a(i)|1≦i≦n}において
Σ[1≦i≦n]a(i)=p、Σ[1≦i≦n]a(i)^2=q(p,q定数)が成り立っている。
Σ[1≦i≦n]a(i)^3=rとして、次の問に答えよ。
ただし、i,j,k,nは自然数とする。

(1)Σ[1≦i<j≦n]a(i)a(j)、Σ[1≦i<j<k≦n]a(i)a(j)a(k)をp,q,rで表せ。
(2)nq-p^2≧0であることを証明せよ。
(3)rの最小値、最大値、及びその時の集合A(a(i)≦a(i)+1,1≦i≦n-1とする)を求めよ。

319 :132人目の素数さん:04/01/14 22:12
>>318

>>274で訂正されてるが。

320 :132人目の素数さん:04/01/14 22:15
>>318
ヒントのn次関数云々は
↓こんな感じのをご希望か?

分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/147


321 :318:04/01/14 22:20
失礼。274で訂正していたね。

しかし実際rの範囲はどうなりますか?
(3/n+2/(n^2)って書き方が分かりにくく判別しにくい・・・)
最小になるときは(2/n,2/n・・・・2/n-1),最大は(0,0,・・・,1)
次数ごとに分けて書いていただけると有り難い


322 :318:04/01/14 22:21
>>320
いや、違う。

もう少し簡単に考えてもらって構わないよ(受験レベルだし

323 :318:04/01/14 22:24
あ、合っていますね。
ただ、あの置換の後からの回答が気になるので曝してくれれば有り難い

324 :132人目の素数さん:04/01/14 22:28
>>323
あとは、移項するだけだから
一応、この問題は>>274で終了ということに
なっているんだけども。

325 :318:04/01/14 22:31
いや、271ではa→bにしているよね?
それから274の結果がどう得ることが出来るのか?ということ

326 :132人目の素数さん:04/01/14 22:57
>>325
>-(1-3/n+2/(n^2))≦(b_k)^3≦(1-3/n+2/(n^2))
>だった。最大はb1=1-1/n、bi=-1/n (i≧2)またはその置換のときだ。
 
なのででそれをaiでかけば
a1=1、ai=0 またはその置換のときが最大で最大値1
a1=2/n-1、ai=2/nまたはその置換のときが最小で最小値6/n-4/(n^2)-1

327 :132人目の素数さん:04/01/14 23:04
>>325
>それから274の結果がどう得ることが出来るのか?
 
こっちも要求してるのか。それだったら>>271の問題の還元によって
(a_k)^3の値域は
-m+(3/n-2/(n^2))≦(a_k)^3≦m+(3/n-2/(n^2))
の形をしていることがわかる。(∵(b_k)^3の定義域は連結コンパクトでその値は
置換b_k→-b_kで符号が反転するのでその値域は-m≦(b_k)^3≦mの形
でなければならない。)しかし最大値はa_1=1、a_i=0 (i≠1)のとき最大値1で
あることは容易にわかるからm=1-(3/n-2/(n^2))とわかる。

328 :318:04/01/14 23:05
それは分かっているよ。271のを書き直すとこうだろ?

a_k=b_k+1/nとおけば問題は
巴_k=0、(b_k)^2=1-1/nを満たす実数の組b_kにおいて(b_k)^3+3/n-2/(n^2)の値域を
もとめる問題に還元されるけどこの範囲において容易に(b_k)^3の値域は
-(1-3/n+2/(n^2))≦(b_k)^3≦(1-3/n+2/(n^2))

この三行目→四行目のがわかりにくいという話

329 :318:04/01/14 23:07
なるほどね。

では一般時は?という話にはならないか?

330 :132人目の素数さん:04/01/14 23:31
>>329
一般のときとは?いづれにしても質問スレでする話題じゃないな。
なんか一般化したいとかなんとか関連する話題があるなら
面白い問題スレとかに移ったほうがいいんじゃないの?

331 :132人目の素数さん:04/01/14 23:35
>>329
こんちわ。俺だよwやっぱ難しいんだね。
俺、今友達とずっと考えてたけどムズいわ。

332 :318:04/01/14 23:55
>>330
ありがとう。一応318に一般化した場合を載せているから考えて下されば是幸い
(1,1だと最大が明らかだから取っつきやすい気もする)

>>331
そうなのかもしれませんね。

p=q=1の時は、よりエレガントな解法が分かって、こちらとしては感謝、感謝。


333 :132人目の素数さん:04/01/14 23:57
>>332
俺の掲示板のほうにいままでの
大まかな考察書いておいたから、よかったら見てね。

334 :132人目の素数さん:04/01/15 00:01
>>329
一般化って>>318にかいてある香具師のことか?
変数変換してp=0のケースに帰着できて以下p=q=1の場合と同様にとけるじゃん。
なんでそんなわけわからん誘導にしたがう必要がある?

335 :132人目の素数さん:04/01/15 00:11
>>334
あくまで受験数学でやる

336 :132人目の素数さん:04/01/15 00:15
さよけ

337 :132人目の素数さん:04/01/15 00:39
>>334
その一般の奴だと、327の下から二行目での「上からの押さえ」が難しくなるのでは?

少なくとも二乗和がややこしくなるからやりにくい

338 :132人目の素数さん:04/01/15 00:44
だれでもいいので>>267を教えていただけませんか?
お願いします。

339 :132人目の素数さん:04/01/15 00:59
>>337
いやまず>>271の結果を利用して
肺i=0、(xi)^2=1のときの値域は-3/n-2/(n^2)≦(xi)^3≦3/n-2/(n^2)
であることをみとめておく。これからただちに
肺i=0、(xi)^2=cのときの値域は(-3/n-2/(n^2))・c^(3/2)≦(xi)^3≦(3/n-2/(n^2))・c^(3/2)
であることがわかる。
一般のときはまずbi=ai-p/nと変換すれば
巴i=0、(bi)^2=q-(p^2)/nとなるので(ai)^3=(bi)^3+(3pq)/n-(2p^3)/(n^2)
の値域は
(-3/n-2/(n^2))・c^(3/2)+(3pq)/n-(2p^3)/(n^2)≦(xi)^3≦(3/n-2/(n^2))・c^(3/2)+(3pq)/n-(2p^3)/(n^2)
(ただしc=q-(p^2)/n)とわかる。
ようするに座標変換でp=0、q=1の場合につねに帰着できてしまう。

340 :132人目の素数さん:04/01/15 01:00
次の式を rsin(θ+α)の形に変形せよ。ただし、r>0とする。
√3sinθ+cosθ

という問題なのですが、三角関数の合成をやっていないためわかりません。
どなたか教えてください。どうか宜しくお願いします。

341 :132人目の素数さん:04/01/15 01:04
>>340
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  無理だと思います
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 加法定理を使えば何とかなりますが・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


342 :132人目の素数さん:04/01/15 01:10
>>340
√3sinθ+cosθ=2{(√3/2)sinθ+(1/2)cosθ}=2{cos30°sinθ+sin30°cosθ}
=2sin(θ+30°)

343 :132人目の素数さん:04/01/15 01:21
何か数学的や物理的に意味のある法則などで、グラフを書いてみると面白いグラフになるような関数ありませんか?
プログラムで書いてgnuplotで表示させたいんですけど、2次元と3次元のグラフのいいやつ教えてください。

344 :132人目の素数さん:04/01/15 01:23
       ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  マルチですか・・・・
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

345 :132人目の素数さん:04/01/15 01:28
>>342 解答していただいて有難うございます。
1つ教えていただきたいのですが、なぜ
2{cos30°sinθ+sin30°cosθ}
となるのですか??

346 :132人目の素数さん:04/01/15 01:32
√3/2=cos30°
1/2=sin30°

347 :132人目の素数さん:04/01/15 01:40
>>346 式変形の意味が知りたかったのですが…。加法定理を用いたのでしょうか?

348 :132人目の素数さん:04/01/15 01:48
>>347
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  加法定理です
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | それよりも風邪ひかないでね
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

349 :132人目の素数さん:04/01/15 02:04
展開の逆が因数分解であるが如く、加法定理の逆が合成である。

350 :sage:04/01/15 02:13
巡回冗長検査についてもここだと思ったのですが。。
取り扱ってもらえないでしょうか。スレ違いだったら逝ってきます。。。
とりあえず以下についてです。

@11ビットデータ(任意)を
G(x) = x^5+x^2+1 (5ビットCRCの多項式)
にかけて、A5ビットの余りを得ます。
さらに、@とAを連結した16ビットのデータを上のG(x)にかけると、
用意したデータによらず出てくるCRCの値が、
必ず "x^3+x^2=(01100)2" になるというのです。

web、書籍等見回りましたが、この値(01100)2に収束する理由が
分かりません。

一般的に解説、証明できるという方いらしゃいませんか?
参考web等の誘導でも構いません。

よろしくお願いします。

351 : ◆BhMath2chk :04/01/15 03:00
>>350
そうはならないと思う。


352 :132人目の素数さん:04/01/15 09:32
>>339
それ間違っているよ。答えはこうらしい

h(x)={(n/2)-1}{(2p^2/n)-p^2-q^2}x+p{q-(p^2-q)/n}とし、
α={p-√(qn-p^2/n-1)}/n、β={p+√(qn-p^2/n-1)}/nとする。
■nq-p^2>0の時
最小値はh(β)、集合A={β,β,・・・,p-(n-1)β}
最大値はh(α)、集合A={α,α,・・・,p-(n-1)α}
■nq-p^2=0の時
最大値、及び最小値は存在しない。(集合A={p/n,p/n,・・・,p/n}


353 :132人目の素数さん:04/01/15 10:30
>>352
最小値と最大値は存在する。


354 :132人目の素数さん:04/01/15 15:56
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  みんな
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | がんばれ
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

355 :132人目の素数さん:04/01/15 21:05
了解。頑張る

356 :132人目の素数さん:04/01/15 22:59
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< じゅもん
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | つかうな
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

357 :132人目の素数さん:04/01/15 23:15
ガンガンいこうぜ

358 :132人目の素数さん:04/01/15 23:34
         ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< センター試験
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 9割はほしいです
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


359 :132人目の素数さん:04/01/15 23:43
         ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< センター 今井 弘一くん
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  |  背番号 132
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

360 :☆印コーヒー:04/01/15 23:48
sin3xを周期2πでフーリエ級数に展開すると
当然sin3x。これを計算で示せ。
akは0ですよね?
bk計算するとこれもゼロになってしまう・・・
助けて

361 :132人目の素数さん:04/01/15 23:50
>>360
         ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< あと20回くらい教科書を
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 教科書を教科書を
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

362 :☆印コーヒー:04/01/15 23:52
akは0でしょ?
だってsin3xは奇関数やからさ。
やっぱbkの計算ミスですか?

363 :132人目の素数さん:04/01/15 23:55
>>362
         ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< やっぱり釣りですか?
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 夜釣りは体冷やしますよ?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

364 :132人目の素数さん:04/01/16 00:00
自然数 n≧3 ならば

x^n+y^n=z^n を満たす x y z が存在しないことを証明せよ

誰か分かりますか?

365 :132人目の素数さん:04/01/16 00:03
>>364
         ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< 明らかにx=y=z=0という
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 解が存在しますが…
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

366 :132人目の素数さん:04/01/16 01:00
定積分です

∫[x=π/4,0](cosx^2-sinx^2)dxという問題を解答は
与式=∫[x=π/4,0](cos2x)dx
   =(1/2sinx)[x=π/4,0]=1/2 って解いてるんですけど

cosx^2-sinx^2をそのまま微分して計算するとだめなんですか?

367 :132人目の素数さん:04/01/16 01:03
微分じゃなくて積分。


368 :366 間違えました:04/01/16 01:15
定積分です

∫[x=π/4,0](cosx^2-sinx^2)dxという問題を解答は
与式=∫[x=π/4,0](cos2x)dx
   =(1/2sinx)[x=π/4,0]=1/2 って解いてるんですけど

cosx^2-sinx^2をそのまま積分して計算するとだめなんですか?


369 :132人目の素数さん:04/01/16 01:25
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< cosx^2-sinx^2をできるなら
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | そのまま積分してください
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

370 :132人目の素数さん:04/01/16 01:27
>>368
              ____
            ,r''゙   \ /  ̄ヽ
          /.::::::::::::::::::.`'' .::::::::::::.',
        /.:::::::::::::::::::;;;;;;;:::::::::::::;;;;;::.',
        /.:::::::::::::::::〃 、, ',::::〃 ,、',.l
        |::::::::::::::::::::|| !エェエ!|○| !ェエェ!|○
        |::rヽ○○-'''''''' .:::::::::::::::...''---.,,__
       ○`".:::::;;;:::::i"_ ̄ ̄ ̄~'''''''r:::::;;;::::::..'''-...、
     _,,-''.::::::;r':::||:::::::l , ,-‐   '''ー  l::::::i  __,,,...-'"
  _,,-'' ...::::::::;':l~ヾ||ハ:::{ `' ‐ー  くー "l:::::::} ̄
  ヽ__,,,,,,,....ノj::ヽ9!|| )ハ)´゚  ,r "_,,>、 ゚' (!:::ハ!
        7:::;;:::l''|| (  ト‐=‐ァ' /,'ハ! `  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       ノ'r'','::;' ||゙ヽ、 ` `二´' /,'    < 誰かの許可がないと
         -'゙7  ヾ、 丶、____/','      | 計算始められないのか?アホか?
       (;;;/   ヾ、   /r'!,','        \_______
       /(;;;),r;;,   ヾ、  |;;;),','
    __/r'   `''"(;;;),r;;,ヾ、 `y',';;,
  /  ⌒`      `''"(;;;)'v'/(;;;)`''-

371 :366:04/01/16 01:31
cosx^2-sinx^2を積分するとどうなるんですか?

372 :132人目の素数さん:04/01/16 01:50
xy−平面上の直線全体のなす集合をLを考える
すなわちLの各元は
y=ax+b
の形の直線及びx軸と垂直な直線
x=c
である。
Lに自然に2次元可能微分多様体としての構造を入れなさい
(座標近傍系を作りなさい)

多様体論の問題なんですが、分かりません。教えてください。

373 :132人目の素数さん:04/01/16 01:52
>>371

>>368 の解答にある通りだ馬鹿

自分で計算してもいないのに
↓こういうアホな質問はしないように。

>cosx^2-sinx^2をそのまま積分して計算するとだめなんですか?


374 :132人目の素数さん:04/01/16 01:54
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

375 :132人目の素数さん:04/01/16 05:51
>>372
原点から直線に下ろしたアシを H として、H を極座標 (r,φ) であらわす。
θ = π/2 - tan^(-1)(r) として、(θ,φ) を球座標で読む(直線が北半球上の一点に写される)。
このままだと、直線が原点を通過して動いたとき、対応する球面上の点がジャンプして不自然なので、
北半球の裏返しを南半球にくっつけて射影平面にしとけば桶かな?
自然さとか微分可能性はまかせた。素人だからよくわかんね。

376 :132人目の素数さん:04/01/16 10:29
1/{x * √(x^2 + x + 1)}
の積分をどなたかお願いします

377 :132人目の素数さん:04/01/16 12:22
log|{2√(x^2+x+1)-x-2}/x| + C

378 :132人目の素数さん:04/01/16 13:58
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< センターのやまを
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | おしえて・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

379 :132人目の素数さん:04/01/16 14:39
半径と直径を間違えんな。以上

380 :132人目の素数さん:04/01/16 15:50
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< 今日はゆっくり
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 寝てください
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


381 :132人目の素数さん:04/01/16 20:48
あせらずゆっくり急げ

382 :132人目の素数さん:04/01/16 22:27
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< 確率は0です
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


383 :132人目の素数さん:04/01/16 22:28
1.オイラー方程式のデルカト座標系(x,y,z)における式を示せ。
2.uを未知関数としり偏微分方程式
 αu/αt+uαu/αx=α^2u/x^2
 が線型方程式であるか非線形であるか判定し、解の重ね合わせが
 できるかどうか示せ。
3.拡散方程式の変数分離による解がもとの拡散方程式えを満たすことを
 示せ
4.拡散方程式の安定陰解法の差分式を示せ。またその増幅係数を求め
 絶対安定であることを示せ。
1つでもいいので解けたら書き込むこと。
ただしキチンと途中式も示すこと。



384 :132人目の素数さん:04/01/16 22:29
1つでもいいので解けたら書き込むこと。
ただしキチンと途中式も示すこと。

1つでもいいので解けたら書き込むこと。
ただしキチンと途中式も示すこと。

1つでもいいので解けたら書き込むこと。
ただしキチンと途中式も示すこと。

385 :132人目の素数さん:04/01/16 22:29
マルチウゼー

386 :132人目の素数さん:04/01/16 22:30
命令形かよ。
しかもマルチ?

387 :132人目の素数さん:04/01/16 22:33
コピペしすぎ

388 :132人目の素数さん:04/01/16 22:41
場合の数の問題なんですが。

10個のレモンをA君・B君・C君の3人に配る。
どの人にも最低1つは配り、かつA君よりB君が多くなるように配るとしたとき、
その配り方は何通りあるか。

教えてくださいませ。

389 :132人目の素数さん:04/01/16 22:46
>>388
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< 自分でかんがえてください
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | それくらい
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


390 :132人目の素数さん:04/01/16 22:48
>>388
とりあえず1こずつ配っといて
あとはA<Bになるようにする
Cは7−A-Bで求まるから無視

391 :132人目の素数さん:04/01/16 22:48
(8+(7-1)+6+(5-1)+4+(3-1)2+(1-1))/2

392 :391:04/01/16 22:49
誤爆
(8+(7-1)+6+(5-1)+4+(3-1)+2+(1-1))/2

393 :132人目の素数さん:04/01/16 22:50
>>388 13通り

394 :391:04/01/16 23:05
>>388
解説
とりあえず全員に1つ配る。
そのあとに配る個数をA,B,Cとする。
Cは7−A-Bで求まるから無視。
A+B=nとし

nが奇数の時
配り方はn+1通り。(n,0)・・・(0,n)
A<Bの条件を与えれば(n+1)/2

nが偶数の時
配り方はn+1通り。
(n/2,n/2)は不適。
A<Bの条件を与えれば(n+1-1)/2=n/2

よって、(8+(7-1)+6+(5-1)+4+(3-1)+2+(1-1))/2 =16

395 :132人目の素数さん:04/01/16 23:26
sinの絶対値のラプラス変換をどのようにすればいいか
教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

396 :132人目の素数さん:04/01/16 23:28
ホント基礎ですいませんが
この式を節集合に直したいのです

∃z(¬R(x,y,z)→(¬P(x,y)∧Q(x,z)))
=∀x(¬R(x,f(x),g(x))→(¬P(x,f(x))∧Q(x,g(x)))
になるらしいのですが
なぜ全称記号がでてきていて、
なぜyまでがスコーレム関数になっているのかが全く解りません。

397 :388:04/01/16 23:30
レスしていただいた皆さん感謝いたします!
私は樹形図を書いていちいち調べたのですが、
この問題、一発で答が求まるような公式は、ないんでしょうかね。

398 :132人目の素数さん:04/01/16 23:59
x^(-a)*(logx)^k {xの-a乗かける(logx)のk乗}の極限x→∞が0になるのを証明してください。
ちなみにa>0, k≧1です。


399 :132人目の素数さん:04/01/17 00:04
>>398
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< とりあえず、>>1を読んで
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 数式の書き方から覚えろよ低脳
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

400 :132人目の素数さん:04/01/17 00:11
{x^(-a)}*{(logx)^k}こうか?

401 :132人目の素数さん:04/01/17 00:15
もしかしてこう?
lim[x→∞]〔{x^(-a)}*{(logx)^k}〕

402 :132人目の素数さん:04/01/17 00:18
@ 1.4850
A 0.0057823
これを有効数字4桁に丸めろって宿題が出たんですけど
@1.485
A0.005782
って答えでよろしいのでしょうか?

403 :132人目の素数さん:04/01/17 00:22
2, 5.783*10^(-3)

404 :403:04/01/17 00:23
行列(2 −1 5)
  (3  0 1)
によって表される線形写像f:R~3→R~2について、R~3内の平面x-3y-z=0
のfによる像を求めよ。

お願いします。

405 :132人目の素数さん:04/01/17 00:24
まちがえた
5.782*10^(-3)

406 :403訂正:04/01/17 00:24
行列(2 −1 5)
  (3  0 1)
によって表される線形写像f:R^3→R^2について、R^3内の平面x-3y-z=0
のfによる像を求めよ。

お願いします。




407 :132人目の素数さん:04/01/17 00:42
モンティーホールジレンマについて分かりやすく教えて下さい。

408 :132人目の素数さん:04/01/17 00:43
>>406
その平面をベクトルで表してから写像を施せばいい。


409 :でらえもん調査局ヽ(`Д´)ノ ◆CJMS06S/xs :04/01/17 00:43
test

410 :403:04/01/17 00:50
>>408
ベクトルの表し方は1種類ではないですよね?結果は同じになるんでしょうか?

411 :132人目の素数さん:04/01/17 00:51
今から10年ぐらい前の神戸大学の入試で
確率の問題において
A定食とB定食が出てきて前の人が
選んだ定食によって後ろの人が何を選ぶか変わる
って感じの問題ご存知の方おられましたら
問題をUPしてくれませんでしょうか
よろしくおねがいします

412 :132人目の素数さん:04/01/17 00:57
>>410
なるよ。だから計算が楽になるように選べばいい。


413 :132人目の素数さん:04/01/17 01:02
>>411
すれ違いだろ
市ね

414 :132人目の素数さん:04/01/17 01:02
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< センターを受ける人はがんばって
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | ください。応援しています
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

415 :132人目の素数さん:04/01/17 01:08
>>406
R^3内の平面x-3y-z=0
の基底の一組が(1) (1)だから、像は
           (3) (0)
           (0)、(1)

(2 -1 5)(1)と(2 -1 5)(1)
(3 0 1)(3) (3 0 1)(0)
      (0)     (1)

の一次結合で表せます。

416 :132人目の素数さん:04/01/17 01:16
だれか応用数学の離心率についてくわしく教えてください


417 :132人目の素数さん:04/01/17 01:25
応用数学の離心率・・・? それは純粋数学からどの程度工学屋などのほうに
離れているかということか?

418 :132人目の素数さん:04/01/17 02:13
>>402 それで合ってる

419 :402:04/01/17 02:29
>>418
ご丁寧にどうもありがとうございました

420 :132人目の素数さん:04/01/17 02:48
>398,400
y=exp(x)は下に凸だから, x>2 のとき exp(x/2)>1+(e-1)x/2=1+x/b, exp(x)>(x/b)^2.
Ln(y)/y > (b^2)/Ln(y) → 0. (y→∞)
c>0のとき, Ln(y)/(y^c) = (1/c)・Ln(y^c)/(y^c) → 0. (y→∞)
そこで c=a/k>0 とおく。

421 :420:04/01/17 02:54
-訂正-
x=Ln(y) とおいて, Ln(y)/y < (b^2)/Ln(y) → 0. (y→∞)
謝ってスマソ....


422 :132人目の素数さん:04/01/17 03:48
1

423 :132人目の素数さん:04/01/17 03:58
正方形ABCDがあり、対角線BDを引きます。
BDに平行な直線をAからD側に引きその直線上にBD=BEとなるように点Eを取ります。
角ABEは何度ですか?
教えてください


424 :132人目の素数さん:04/01/17 04:16
cos<ABE=2/√5

425 :132人目の素数さん:04/01/17 04:20
EからBDに垂線を下す。


426 :(高1)おしえてください:04/01/17 09:58
a=-2+√5 とする。nを自然数とするとき
na の少数部分が、a(1-a)となるような
自然数nを求めよ。
#宿題です。お願いします。


427 :132人目の素数さん:04/01/17 10:36
         ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  センター試験が
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 始まりました
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

428 :132人目の素数さん:04/01/17 11:08
naの整数部分をk (k=0,1,2, .....) とすると、
na - k = a(1-a) ⇔ n(√5-2) - k = 5(√5-2) - 1 ‥‥‥‥‥ (1)
k≦na<k+1 ⇔ (√5+2)k≦n<(√5+2)(k+1) ‥‥‥‥‥ (2)
(1)を満たすのは n=5, k=1 のときで、これは(2)も満たすから n=5

429 :132人目の素数さん:04/01/17 11:37
>>426
na-a(1-a)=11-2n+(n-5)√5は整数でなければならない。
よって、n-5=0が必要。
またこのとき、条件を満たす。(計算して見れ)

430 :132人目の素数さん:04/01/17 11:41
帰納的に定義される数列のn項を求める。
A1=4

An+1 = 3An+2

わからないです。助けて

431 :132人目の素数さん:04/01/17 11:44
>>430
A*n + 1 = 3*A*n + 2 ⇔ -1 = 2*A*n ⇔ A*n = -1/2.

432 :132人目の素数さん:04/01/17 11:45
>>430
A_(n+1) +1=3(A_n +1)

433 :431:04/01/17 11:46
>>430
おっと、忘れてた。

A*1 = 4 だから A*n = -1/2 ⇔ n = -1/8.

434 :132人目の素数さん:04/01/17 11:50
An+1=3An+2 って An = 3An+1 で良いじゃん。

435 :132人目の素数さん:04/01/17 11:51
まあ、数式は他人に分かるように書かないと
煽られるぞ、ってことで

436 :132人目の素数さん:04/01/17 11:55
数列の添え字はわかるように書け

A_{n}とかA(n)とか


437 :132人目の素数さん:04/01/17 12:05
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね147
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50


438 :132人目の素数さん:04/01/17 12:34
英語(200点満点)
[01] 4 [02] 2 [03] 3 [04] 3 [05] 4
[06] 2 [07] 4 [08] 2 [09] 4 [10] 4
[11] 1 [12] 3 [13] 4 [14] 2 [15] 2
[16] 4 [17] 4 [18] 3 [19] 1 [20] 1
[21] 5 [22] 3 [23] 4 [24] 4 [25] 3
[26] 3 [27] 2 [28] 2 [29] 2 [30] 5
[31] 2 [32] 3 [33] 4 [34] 3 [35] 2
[36] 4 [37] 4 [38] 6 [39] 5 [40] 5
[41] 2 [42] 5 [43] 4 [44] 2 [45] 4
[46] 1 [47] 3 [48] 2 [49] 5 [50] 8

【論点】
[16] 4 or 3 [29] 2 or 5 [47] 3 or 4

【配点予想】
[1〜2] 各2 [3〜6] 各3 [7〜19] 各2
[20・21、22・23、24・25] 各4
[26〜27] 各3 [28〜29] 各5
[30〜32] 各6 [33〜37] 各7
[38] 6 [39〜40] 各7 [41〜42] 各6
[43〜47] 各6 [48〜50] 各5

439 :132人目の素数さん:04/01/17 12:34
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小・中学生のためのスレ Part 4
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440 :132人目の素数さん:04/01/17 15:27
  (((;;;:: ;: ;;          ;; ;:;::)) ::)
   ( ::: (;;   ∧_,∧   );:;;;)) )::: :; :))
    ((:: :;;  (´・ω・)っ旦;;;; ; :))
     ((;;;  (っ ,r どどどどど・・・・・
          i_ノ┘

 ((;;;;゜;;:::(;;:  ∧__,∧ '';:;;;):;:::))゜))  ::)))
 (((; ;;:: ;:::;;⊂(´・ω・`)  ;:;;;,,))...)))))) ::::)
  ((;;;:;;;:,,,." ヽ旦⊂ ) ;:;;))):...,),)):;:::::))))
   ("((;:;;;  (⌒) |どどどどど・・・・・
         三 `J
        
         .∧__,,∧   ;。・
       ⊂(´・ω・`)⊃旦
    ☆   ノ   丿 キキーッ
      ヽ .ノ  (⌒) 彡
       と_丿=.⌒

         .∧__,,∧ゼェゼェ
        (´・ω・;)
         ( o旦o ))) 大急ぎでお茶持ってきました、ドゾー
         `u―u´


441 :132人目の素数さん:04/01/17 16:39
この問題がわからないので教えてください。

個人攻撃力がaであるx1人のグループが、攻撃力がbのx2にんのグループと
対戦するとする。
グループの攻撃力は相手のグループの攻撃力に等しく向けられるとする。
このとき、グループの減耗を決める対戦の動的モデルは、
http://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1074324854.jpg
上の行列になる。このとき、

(1)状態推移行列Φ(t)を求めよ。
(2)両グループの相対減少率が等しくなる為の両グループが満たすべき条件を求めよ。
(相対減少率: x'1(t) / x1(t)。x2に対しても同じ。 )
(3)両グループの最初のベンバーの数x1(0),x2(0)が既知のとき、
どちらが勝つか判定せよ。
ただし、対戦は一方が完全に消滅するときに終了する。

442 :132人目の素数さん:04/01/17 16:43
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443 :132人目の素数さん:04/01/17 17:17
俺が童貞なのおかしくね?
俺みたいなイケメンが童貞なのマジでおかしくね?

444 :132人目の素数さん:04/01/17 20:20
 

445 :132人目の素数さん:04/01/17 20:24
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446 :132人目の素数さん:04/01/17 20:29
>>441
単語の意味が・・・

447 :132人目の素数さん:04/01/17 20:30
∫(ax+b)/(cx^2+dx+e)dx   但しcx^2+dx+eの判別式は負
の積分はどうやるのでしょうか?

448 :132人目の素数さん:04/01/17 20:43
>>447
分母を平方完成してやればできると思うよ

449 :132人目の素数さん:04/01/17 20:51
>>447
受験数学の範囲では不定積分は一般にはできないだろ。Arctanがでるときあるから。
a=2c、b=dのときとかならできるけど。

450 :132人目の素数さん:04/01/17 21:17
∫[x=0,1] (xe^(-x~2))dx が解けません 今日一日これで頭を悩ませています
x~2=tと置いて置換積分でやろうとしてもうまくいきません どうかご教授願います。

451 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/17 21:20
>>450
{−e^(−x^2)/2}’=xe^(−x^2)を使う

452 :450:04/01/17 21:23
すみません もうすこしくわしく教えていただけませんか


453 :132人目の素数さん:04/01/17 21:34
450は∫[x=0,1](x~3)dxはどうやって解いてますか?

454 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/17 21:36
>>452
∫xe^(−x^2)dx=∫{−e^(−x^2)/2}’dx=−½e^(−x^2) を使う。

455 :450:04/01/17 21:39
1/4[x^4] [x=0,1]ですよね

456 :132人目の素数さん:04/01/17 21:40
>>446
え・・・じゃあどの辺で聞いた方がいいですか?

457 :132人目の素数さん:04/01/17 21:40
>>456>>441でつ。

458 :450:04/01/17 21:46
>>454
ぼるじょあさんありがとうございました。
そのように解くと置換積分を使わなくても簡単に解けますね・・・
僕は今日一日考えても解けなかったのに3分ぐらいで・・・
すごいっす ぼるじょあさん 尊敬します。
ちなみに置換積分では解くのは難しいですよね?


459 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/17 21:49
(・3・) エェー 雑談・質問しろYO クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#セV8cLFセz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO!

460 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/17 21:53
やった!! 今日から僕もぼるじょあ?

461 :132人目の素数さん:04/01/17 21:53
>>458
同じ事だ。
痴漢積分を理解できてないと思われ。

462 :450:04/01/17 21:58
>>461
え? 出来るんですか?
ぜひやり方を教えてください お願いします。

463 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/17 22:00
>>458
どうしても置換積分で解きたいなら、t=x^2とおき、
 dx/dt=1/(2√t)、
 ∫xe^(−x^2)dx=∫√te^(−t)・{1/(2√t)}dt=∫e^(−t)dt=−½e^(−t)=−½e^(−x^2)
としてもいい。

464 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/17 22:06
>>463
毎度のことながら、脱字があった。申し訳ない。
× ∫xe^(−x^2)dx=∫√te^(−t)・{1/(2√t)}dt=∫e^(−t)dt=−½e^(−t)=−½e^(−x^2)
○ ∫xe^(−x^2)dx=∫√te^(−t)・{1/(2√t)}dt=½∫e^(−t)dt=−½e^(−t)=−½e^(−x^2)


465 :132人目の素数さん:04/01/17 22:10
>>458
置換積分を理解している一般的高校生なら解けると思われ。
もう一度置換積分を学んだ方がいいよ。
とりあえず自分で積分できないと思えるf(g(x))を含む積分をみたら、
g(x)=tと置換しましょう。(この問題では-g(x)=tが適切)
ってか、f(g(x))の意味は分かるよね?
ここではf(x)=e^x、g(x)=-x^2。

466 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/17 22:13
 

467 :450:04/01/17 22:16
>>464
ほんとにありがとうございました。やっとできました。
>>465
すみません もうすこし勉強し直します。
ありがとうございました。

468 :441:04/01/17 23:09
>>441はランチェスターモデルの問題なんですよ。
考えたけどわからなくて・・・

469 :132人目の素数さん:04/01/17 23:12
>>468
単語の説明とか書かないで丸投げかよ!!

470 :441:04/01/17 23:18
丸投げで悪いかこの野郎。
知らん奴は口出すな・・・

471 :132人目の素数さん:04/01/18 00:20
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  どうやら置換積分のことを
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 良く理解していないようです
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


472 :132人目の素数さん:04/01/18 00:36
応用数学の離心数がどうしてもわかりません。誰か詳しく教えてください

473 :132人目の素数さん:04/01/18 00:38
応用数学の離心数がどうしてもわかりません。誰か詳しく教えてください

474 :132人目の素数さん:04/01/18 00:42
次の重積分を求めよ。ただしα>0とする。
∫∫[D](x+y)^αdxdy d={(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=1}

どうかよろしくお願いします

475 ::04/01/18 00:43
3^x=2^y=a(a>0),1/x+1/y=bの時、a^bの値を求めたいです、お願いします。

476 ::04/01/18 00:47
log{2}(3)の小数第1位の数を求めたいです。お願いします。

477 ::04/01/18 00:53
実数x,yが[log{2}(x)]^2+[log{2}(y)]^2=log{2}(x^2)+log{2}(y^2)
を満たす時、x/yとxyのとりうる範囲をそれぞれ求めたいです。お願いします。

478 :132人目の素数さん:04/01/18 01:24
>>441
普通に対角化とかしてexp(tA)を計算すりゃいいんじゃない? c=exp(√(ab)*t)として、
1/2(c+1/c)       -1/2*√(b/a)*(c+1/c)
-1/2*√(a/b)*(c+1/c)  1/2(c+1/c)
になったよ、計算すると。

Φ(t)がわかりゃ、x=Φ(t)x(0) (x=(x1,x2),x(0)=(x1(0),x2(0))ね。)
だから後はわかるでしょ。

479 :132人目の素数さん:04/01/18 01:30
>>475-477はコピペ

480 :132人目の素数さん:04/01/18 02:00
>>474
xで積分してyで積分する。
>>475
x,yをaで表す。
>>476
n/10≦log_{2}(3)<(n+1)/10。
<=>
2^n≦3^10<2^(n+1)。
>>477
a=log(x),b=log(y)とおく。


481 :474:04/01/18 02:19
>>480
それはわかるのですが、積分していくと答えが0になってしまうのです。
そんなことはありえないと思うので、解法を示してもらえないでしょうか。

482 :132人目の素数さん:04/01/18 02:37
>>476
普通覚えてんじゃないか?そのくらいは

483 :132人目の素数さん:04/01/18 02:45
>>482
普通覚えてないよそんなもの。


484 :482:04/01/18 03:17
>>483
ああ、ちょっとおじさんの言い方に語弊あったかもなスマンナ。

でもlog(10)2とlog(10)3くらいは知ってんじゃないかと思ってなあ。そっから求まるだろに

485 :132人目の素数さん:04/01/18 06:56
>>457
(a^y)*(a^x)=a^(x+y)=a^(bxy)=(a^b)^(xy)
一方、(a^y)*(a^x)=3^(xy)*2^(xy)=6^(xy)
よって、a^b = 6

486 :132人目の素数さん:04/01/18 07:05
>>476
1<log{2}(3)<2 だから、log{2}(3)の整数部分は 1
よって、 10{log{2}(3)-1} の整数部分を求めればよい。
10{log{2}(3)-1} = 10{log{2}(3/2)} = log{2}(3/2)^10 = log{2}(59049/1024)
59049/1024 = 57.66... であるから 2^5 < (3/2)^10 < 2^6
ゆえに、求める数字は 5

487 :132人目の素数さん:04/01/18 07:18
>>477
X = log{2}(x) , Y = log{2}(y) とおく。与えられた式は
X^2+Y^2=2X+2Y ⇔ (X-1)^2+(Y-1)^2=2
これは点(1,1)を中心とする半径√2の円の式である。
log xy = X + Y の取りうる値の範囲は 0≦log xy≦4
log x/y = X - Y の取りうる値の範囲は -2≦log x/y≦2

488 :485=486=487:04/01/18 07:39
マルチは氏ね。

489 :474:04/01/18 10:10
いまだに解けません・・・かれこれ数時間悩んでいます。
誰かお願いします。

490 :132人目の素数さん:04/01/18 10:17
>>489
まず自分の0になった計算をかくべし。

491 :132人目の素数さん:04/01/18 10:26
>>489
∫∫[D](x+y)^αdxdy =∫[(x+y)^(α+1)/(α+1)][x=0,1]dy
=∫{(1+y)^(α+1)-y^(α+1)}/(α+1)dy
=1/(α+1)[(1+y)^(α+2)/(α+2) - y^(α+2)/(α+2)][y=0,1]
=1/(α+1)[{2^(α+2)-1}/(α+2)-1/(α+2)]
={2^(α+2)-2}/{(α+1)(α+2)}

492 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/18 10:29
>>474>>489
∬_[D](x+y)^αdxdy=∫_[0〜1]{∫_[0〜1](x+y)^αdx}dy
 =∫_[0〜1][(x+y)^(α+1)/(α+1)dx]_[1,0]dy
 =∫_[0〜1]{(y+1)^(α+1)−y^(α+1)}dy/(α+1)
 =[(y+1)^(α+2)/(α+2)−y^(α+2)/(α+2)]_[1,0]/(α+1)
 ={2^(α+2)−1^(α+2)−1^(α+2)+0^(α+2)}/{(α+1)(α+2)}
 =2^(α+2)/{(α+1)(α+2)}≠0

493 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/18 10:32
>>492
重複レスの上、最終行に脱字があった。申し訳ない。
× =2^(α+2)/{(α+1)(α+2)}≠0
○ ={2^(α+2)−2}/{(α+1)(α+2)}≠0

494 :132人目の素数さん:04/01/18 10:50
            ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< 国語の次は数学です
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | がんばってくださいね
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

495 :132人目の素数さん:04/01/18 11:16
x=5+(q-1)^2です このときx/qはどうなりますか?

496 :132人目の素数さん:04/01/18 11:20
球面上の座標f(θ、φ)で、座標上にある点A(θ、φ)と点B(θ、φ)との距離を
求めるプログラムを作りたいんですがこのように曲がった平面状で2点間の
距離を求めるにはどうしたらよいのでしょうか?
微小距離dsの求め方だけでも結構ですので教えて下さい

497 :132人目の素数さん:04/01/18 11:27
>>496
球面だったら半径を1、中心をOとして
PQ間のきょり=Arccos(↑OP・↑OQ)
を使ったらいいのでは?

498 :132人目の素数さん:04/01/18 11:36
>>497
返答ありがとうございます
2点間の距離がそんな簡単にもとまるとは
思いませんでした。でもちょっと理解できないんですが
Arccosってアークコサインですよね?それで
2点間の距離を求める式がなぜそのようになるのかよくわかりません。
少し解説していただけませんか?

499 :132人目の素数さん:04/01/18 11:39
>>498
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< ベクトルの極めて
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 基本的な事項です
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

500 :132人目の素数さん:04/01/18 11:57
>>497
線形代数の本を引っ張り出してもう一度読み直してみて
ようやくわかりました
2つのベクトルの角度を求めさえすれば後は半径を掛けてやれば
距離が求まるって事ですね

ありがとうございました

501 :132人目の素数さん:04/01/18 18:31
あげ

502 :ひで:04/01/18 19:00
自明と書いてあったんですが...
R:環 M:左R加群 Ann(M):={aはRの元|ax = 0、 xはすべてのMの元}
 Ann(M)はRの両側イデアルである。
 
 xay がAnn(M) (x,yはRの元、aはMの元)
に属することをしめせばよいと思うんですが。
 

503 :132人目の素数さん:04/01/18 19:05
どなたか分かる方お願いします。
同じサイコロを4回振って、素数の目が2回。偶数の目が2回出る確率を
求めよ。
と言う問題です。

504 :132人目の素数さん:04/01/18 19:44
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506 :132人目の素数さん:04/01/18 19:46
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507 :132人目の素数さん:04/01/18 19:49
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http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/


509 :132人目の素数さん:04/01/18 20:03
age

510 :510:04/01/18 20:07
x^2+(y-b)^2=a^2(0<a<b)がx軸のまわりに回転してできる領域を求めよ
範囲は重積分法です。お願いします。


511 :511:04/01/18 20:07
(x^2+y^2)^(1/3)+z^(2/3)=a^(2/3)の全表面積を求めよ。
お願いします。


512 :132人目の素数さん:04/01/18 20:20
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/




513 :132人目の素数さん:04/01/18 20:21
をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1032603042/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ2(答え教えたる)
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
【女王様とお呼び】 質問しな!【ゆかりスレ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
数学の質問スレ part24
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1066410980/
【sinθ】高校生のための数学質問スレ【cosθ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
【ラピュタハ】質問はここに書きたまえ!【何度デモ蘇ル】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/
分からない問題はここに書いてね 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069642994/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/
小・中学生のためのスレ Part 4
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数学の質問スレpart26
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514 :132人目の素数さん:04/01/18 20:24
をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
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515 :132人目の素数さん:04/01/18 20:26
をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
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【sinθ】高校生のための数学質問スレ【cosθ】
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【ラピュタハ】質問はここに書きたまえ!【何度デモ蘇ル】
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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
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516 :132人目の素数さん:04/01/18 20:26
>>502
> xay がAnn(M) (x,yはRの元、aはMの元)
>に属することをしめせばよいと思うんですが。
 
ちがう。a がAnn(M)のときabもbaもAnn(M)の元であることを示す。
a∈Ann(M)と仮定する。仮定より任意のx∈Mについてax=0。
よってbax=0。bx∈Mであるから仮定よりabx=0。
xは任意であったのでab,ba∈Ann(M)。
↑ホントは和についても閉じてることいわないといけないけどそれは自分でやってみそ。

517 :132人目の素数さん:04/01/18 20:29
をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
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518 :132人目の素数さん:04/01/18 20:30
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519 :132人目の素数さん:04/01/18 20:31
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分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/

520 :132人目の素数さん:04/01/18 20:35
>>503
意味がいまいちあいまいなんだが。2314とかは条件に適合するのかな?
適合すると解釈して
A:2がでる。
B:3,5がでる。
C:4,6がでる。
D:1がでる。
として所与の条件は
Aが0回&Bが2回&Cが2回&Dが0回
Aが1回&Bが1回&Cが1回&Dが1回
Aが2回&Bが0回&Cが0回&Dが2回
おこる確率でそれは
4!/(0!2!2!0!)(1/6)^0・(2/6)^2・(2/6)^2・(1/6)^0
+4!/(1!1!1!1!)(1/6)^1・(2/6)^1・(2/6)^1・(1/6)^1
+4!/(2!0!0!2!)(1/6)^2・(2/6)^0・(2/6)^0・(1/6)^2

521 :ひで:04/01/18 20:38
>>516
返答ありがとうございます。
しかし、この板は見にくいですね。他のところへ書くべきでした。


522 :132人目の素数さん:04/01/18 20:40
をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
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分からない問題はここに書いてね 4
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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
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523 :132人目の素数さん:04/01/18 20:42
10個入り1パックの卵があります。
その1パックの中に黄身が双子の卵が2個入っている確立は
いくらでしょう。

今日のすき焼きのときに実際に入ってて驚いた。

524 :132人目の素数さん:04/01/18 20:43
>>523
板違い

525 :132人目の素数さん:04/01/18 20:44
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526 :132人目の素数さん:04/01/18 20:44
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527 :132人目の素数さん:04/01/18 20:55
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528 :132人目の素数さん:04/01/18 22:00


529 :132人目の素数さん:04/01/18 22:04
>>523
黄身が双子となる確率をpとすると
10C2 * p^2 = 45p^2
仮にpが1%だとしても0.45%。悲惨だ

530 :132人目の素人さん:04/01/18 22:05
>510
S=4(π^2)ab, V=2(πa)^2・b.

【定理】(パップス・ギルダン)
x軸と交わらない閉曲線Cを、x軸のまわりに回転してできるドーナツ形の表面積Sおよび体積Vは
S=2πr・(Cの長さ), V=2πr・(C内部の面積).
ただし, rはx軸からC内部の重心までの距離。

【参考書】たとえば, 高木:「解析概論 第3版」

531 :132人目の素数さん:04/01/18 22:18
>>510
高校生レベルでも普通に解けると思うのは漏れだけでつか?

532 :132人目の素数さん:04/01/18 22:31
常に頭をアクティブにしておくにはどうしたら良いですか?

533 :132人目の素数さん:04/01/18 23:59
>>530
>S=2πr・(Cの長さ)
 
↑なんじゃこりゃ?勘でかいてんの?

534 :132人目の素数さん:04/01/19 00:14
>>532
無水カフェイン500〜600ml↑摂取

効くよ

535 :132人目の素数さん:04/01/19 02:09
>>533
バカ丸出し。
パップ酢gyるダンの定理は高校生でも知ってると思われ
晒しhage

536 :535:04/01/19 02:10
>パップ酢gyるダンの定理
漏れもバカ丸出しですね・・・
自分晒しageしてしまった・・・

537 :132人目の素数さん:04/01/19 03:30
>>535
Cの重心≠Cの内部の重心。


538 :441:04/01/19 10:12
>>441
>>478さんのおかげで(1)(2)はわかったけど、
(3)だけがわからない・・・・

539 :132人目の素数さん:04/01/19 11:41
をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
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【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ2(答え教えたる)
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
【女王様とお呼び】 質問しな!【ゆかりスレ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
数学の質問スレ part24
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1066410980/
【sinθ】高校生のための数学質問スレ【cosθ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
【ラピュタハ】質問はここに書きたまえ!【何度デモ蘇ル】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/
分からない問題はここに書いてね 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069642994/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/

540 :132人目の素数さん:04/01/19 18:57
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

541 :132人目の素数さん:04/01/19 19:12


542 :132人目の素数さん:04/01/19 19:22
>>540
邪魔。

543 :132人目の素数さん:04/01/19 19:34
をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1032603042/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
【質問受付】高校数学【息抜き】
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【ラピュタハ】質問はここに書きたまえ!【何度デモ蘇ル】
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分からない問題はここに書いてね 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069642994/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/

544 :132人目の素数さん:04/01/19 19:38
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

545 :132人目の素数さん:04/01/19 20:21
ムスカスレ並に荒らされてるな
同じヤツが荒らしてるのかな?

546 :132人目の素数さん:04/01/19 20:55
どーでもいいよそんなもん

質問どうぞ

547 :132人目の素数さん:04/01/19 21:49
をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1032603042/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
【質問受付】高校数学【息抜き】
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厨房攻防、宿題テスト支援スレ2(答え教えたる)
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【女王様とお呼び】 質問しな!【ゆかりスレ】
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数学の質問スレ part24
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【ラピュタハ】質問はここに書きたまえ!【何度デモ蘇ル】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/
分からない問題はここに書いてね 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069642994/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/

548 :132人目の素数さん:04/01/19 22:04
△ABCの辺BCの中点をM、AからBCへおろした垂線の足をDする
AB^2+AC^2 = 2(AM^2+BM^2)の証明で
AB^2 + AC^2 = 2AD^2 + (BM+MD)^2 + (CM-MD)^2
こっからどうすればいいんですか?

549 :132人目の素数さん:04/01/19 22:15
をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1032603042/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ2(答え教えたる)
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
【女王様とお呼び】 質問しな!【ゆかりスレ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
数学の質問スレ part24
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1066410980/
【sinθ】高校生のための数学質問スレ【cosθ】
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分からない問題はここに書いてね 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069642994/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/

550 :132人目の素数さん:04/01/19 22:15
両辺ともAD,BM,DMだけで表す。


551 :132人目の素数さん:04/01/19 22:19
>>548
BM=CMだから
AB^2 + AC^2 
= 2AD^2 + (BM+MD)^2 + (CM-MD)^2
= 2AD^2 + (BM+MD)^2 + (BM-MD)^2
= 2AD^2 + 2BM^2 + 2MD^2
= 2(BM^2 + AD^2 +MD^2 )
ここで3平方の定理より
以下略

552 :132人目の素数さん:04/01/19 22:22
てか証明すべき式を最初に使うな

553 :132人目の素数さん:04/01/19 22:24
スマン勘違い

554 :548:04/01/19 22:36
BM=CMを忘れてました。ありがとうございました。

555 :132人目の素数さん:04/01/20 07:00


556 :132人目の素数さん:04/01/20 07:37
おはマンコー!!\(・∀・)/
http://www.k-514.com/

557 :132人目の素数さん:04/01/20 10:20
6が全体の4分の3にあたるとき、全体は?

という問いで6÷(3/4)とするのはいいのですが想像し難いのです。

自分は6個を3で割って、それを4倍する、なら納得いくので6÷3×4

と出しました。

ところで、これらを関連付けるというか繋げるために

6÷3×4=6÷(3÷4)=6÷(3/4)

と考えたのですが、数学的にはあってる考え方なのでしょうか?

詳しく教えて下さると嬉しいです。

558 :関数:04/01/20 10:42
例えば、a=0.02の時y=0.12xで、a=0.04の時y=0.1xと言う
式がある時に、aも未知数としてこの二つの式を
1つにするとどう言う式が得られるか教えてください。
よろしくお願いします。

559 :132人目の素数さん:04/01/20 10:58
>>558
y=(0.14-a)x とか y=(0.08+0.0008/a)x をはじめ無数にある。

560 :関数:04/01/20 11:02
>>132人目の素数さん
ありがとうございます。
また何かわからないことがあったらお願いします。

561 :132人目の素数さん:04/01/20 11:48
ある数字xの上付きnと下付きnはそれぞれどういう意味でしょうか?
ネタじゃありません

562 :132人目の素数さん:04/01/20 11:58
196.4*〈3.8^2.82)*(0.112^0.56)
お願いします。


563 :132人目の素数さん:04/01/20 12:00
>>561
基本的には上付きnは累乗など
下付きnは数列の項数などを表すけど
もしかしたら書いた人が独自に何らかの定義づけをしているかもしれないので
これが絶対と言うわけではない


564 :561:04/01/20 13:21
>>563
ありがとうございます。

565 :132人目の素数さん:04/01/20 19:38
Kn,2n,3n+1はなんでハミルトングラフでないのですか?




566 :132人目の素数さん:04/01/20 20:02
>>565
マルチ

567 :132人目の素数さん:04/01/20 21:58
ここみるとよくわかるんだが、最近は小学生もネットやるんだなーと。
おぢさんはちょっと心配だよ。彼らはなんでも鵜呑みにするから。

568 :132人目の素数さん:04/01/20 22:07
>>567
小学生モエー

569 :132人目の素数さん:04/01/20 22:16
>>557を教えてください。

○÷△×□=○÷(△÷□)

は数学的に正しいのでしょうか?

その正誤はどう説明されるのでしょうか?

570 :132人目の素数さん:04/01/20 22:21
>>569
小中学生用のスレに行って下さい。数学なんてレベルの問題ではありません。

小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

571 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/20 22:24
>>569 (・3・)工エェー

概ね正しいが、いつも成り立つとは限らないYo

たとえば、○=△=1,□=0とすると、○÷△×□=0だが、○÷(△÷□) は定義できないYo

572 :132人目の素数さん:04/01/20 22:46
えーと、皆様にこれから質問というか問題を出しますので解けたら教えてください。
ちょっと長文スマソになりますが、了承ください。

金券ショップで、図書券500円1枚が480円で買え、図書カード5,000円分が4,800円で買えます。
よって、図書券10枚と図書カード1枚では、両方とも4,800円で同じ値段です。
ちなみに図書券で買うと、図書券の金額より本代の方が安い場合はお釣が出ます。
金額の変動はなく、大きさや厚さによってかさばるかさばらない、本はめったに買わないなど
実際問題は考慮しないものとして、本代を節約するにはどちらが得でしょうか?

ここで「どっちも同じ値段だからどっちも同じ金額だけ得」と思う方は数学板には居ないと思います。
例えば一回で4,800円の本を買うなら確かに同じです。
しかし例えば250円の本を買うとすれば、図書券500円を1枚出すと250円お釣がきます。
そしてそのお釣でまた図書券が買えます。
つまり実際250円の本を230円で手に入れただけでなく、
さらにお釣の250円で図書券を買うことによってまた20円安く本を買えます。

文章にすると分かりにくいかもしれませんが、図書券の方が得だというのは分かってもらえたでしょうか?

そこで本題に入りますと、これを数式を使って表すことは出来ないのでしょうか?
いくらの本を何冊買うといくら得するというように、それぞれの冊数、金額、回数を変数として。
ちなみに、私は高校まで理系なので、微分程度ならなんとか理解(覚えてる)できると思います。
積分はほとんど忘れました・・・。出来るだけ簡単な式で表してもらえると嬉しいです。

実は周りの人何人かに、上記のような説明をしても「どっちでも同じでは?」という回答をされまして・・・。
そこで数式で示し納得させたいのです。
世の中にそう思ってる人が多いからこそ、金券ショップでも同じ値段なのでしょう。
(たしかに実際だとカードだとかさばらないという利点があり、少し割高という考え方もありますが)
本当はスレ立てるくらいの話題かとも思いましたが、そのせいで金券ショップで図書券が値上がりしてもこまりますのでw
長文になりましたが、このスレに書かせてもらいました。

573 :132人目の素数さん:04/01/20 22:52
>>572
なかなか興味深いな

574 :132人目の素数さん:04/01/20 22:52
>>572
小中学生用のスレに行って下さい。数学なんてレベルの問題ではありません。

小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

575 :132人目の素数さん:04/01/20 22:56
>>572
多分、経済板に持っていったらいいんではないかと思う

576 :132人目の素数さん:04/01/20 22:56
こういうアホな問題は・・・

577 :132人目の素数さん:04/01/20 22:58
確かに経済屋は好きそうだな
こういう馬鹿っぽいの

578 :132人目の素数さん:04/01/20 23:01
図書券って、お釣りくれるんだ・・・(ダマサレたっ

579 :132人目の素数さん:04/01/20 23:01
結論から言うと、式には表せないと思うんだけど。得する金額は、
未来に買う本の値段に左右されるから。

580 :572:04/01/20 23:02
>>573さん
ありがとうございます。ですが説明してもなかなか分かって貰えないのです。

>>574さん
小・中レベルでしたか・・・。そんなに簡単なレベルなのに私は分からないとは・・・。
誘導ありがとうございます。申し訳ありませんでした・・・。

>>575さん
経済板だと「実際は需要と供給のからみがあってうんぬんかんぬん・・・」となりそうな予感がしたので
単純に数式だけを知りたかったものですから、こちらで質問させていただきました。

>>576さん
やっぱりレベル低いですか・・・。申し訳ないです。

581 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :04/01/20 23:02
>>572  (・3・)工エェー
経済学では、こういうのを「乗数効果」といって、定式化されているから、経済板で聞くといいかもYo

582 :132人目の素数さん:04/01/20 23:02
結論から言うと、式には表せるんだけど。
板違いであるので割愛。

583 :572:04/01/20 23:04
>>577さん
申し訳ありません。。。

>>578さん
え?出ないお店には出会った事はないです・・・。

>>579さん
式には表せませんか?やっぱり無理ですかね・・・。

584 :132人目の素数さん:04/01/20 23:04
>>580
>単純に数式だけを知りたかったものですから、こちらで質問させていただきました。

いや、数式を立てるまでが経済学の範疇。
経済に限らず自然科学等でも式を立てるまでは
そちらの範疇だよ。
数学板になんでもかんでも持ってくるなよ。

585 :572:04/01/20 23:05
なんどもすみません。

>>581さん
誘導ありがとうございます。あちらで聞いてみます。

>>582さん
板違いでしたか。申し訳ないです・・・。

みなさまありがとうございました。

586 :132人目の素数さん:04/01/20 23:05
数学板はゴミ捨て場じゃねぇんだ
ゴミは沢山いるけどな

587 :132人目の素数さん:04/01/20 23:06
とか言っておまえら皆解けないだけだろ(藁

588 :132人目の素数さん:04/01/20 23:08
>>587
数学じゃねぇし煽られてもな


589 :132人目の素数さん:04/01/20 23:21
>>584
じゃあ数学なんて世の中にとって何の意味もなさないな
数式立てる=答えが出るなのだから

590 :132人目の素数さん:04/01/20 23:36
煽りなおさなくてもいいと思うんだが。

591 :132人目の素数さん:04/01/20 23:44
>>456
            _       |    |
 \      ─ ̄ /       |_ _ |─
            /     ─ ̄|    |           _─
 / ̄ヽ     / _       |     |   _ _ ─ ̄
/    |    ∠- ̄ ヽ      |   ヽ、|
     |          |     |
    /     /ヽ、 /      ヽ_─ー
   ノ      ヽ_/

                          _    |         | _ \\       |
       _ ─ 、       _ _─ ー ̄ /   |       ─ー| ̄           | _
  _─ ̄     ヽ            /     |          |             | ̄
            |            /      |          |  / ̄ヽ、    _ |_
           /  _─ー 、    |       |/ヽ        |      /  /   | \
          /         )    ヽ      || ヽ    /  |  ヽ_     |    |  ヽ、
       ─ ̄       -─'      \    |   \_/   |    ─ー   \_ノ

592 :132人目の素数さん:04/01/20 23:46
だいぶ昔の発言に噛み付いたな…

593 :132人目の素数さん:04/01/20 23:58
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  そっとしておいて
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  |  あげましょう・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


594 :132人目の素数さん:04/01/21 00:02
>>589
三体問題も答えが出たことになってるんですかね?
お前みたいな馬鹿にとっては。


595 :132人目の素数さん:04/01/21 00:05
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  式ができただけで
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 解けるのは僅かですよ 
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



596 :132人目の素数さん:04/01/21 00:06
>>589
お前見たいな馬鹿は数学板に来るなよ

597 :589:04/01/21 00:10
>>594-596
            _       |    |
 \      ─ ̄ /       |_ _ |─
            /     ─ ̄|    |           _─
 / ̄ヽ     / _       |     |   _ _ ─ ̄
/    |    ∠- ̄ ヽ      |   ヽ、|
     |          |     |
    /     /ヽ、 /      ヽ_─ー
   ノ      ヽ_/

                          _    |         | _ \\       |
       _ ─ 、       _ _─ ー ̄ /   |       ─ー| ̄           | _
  _─ ̄     ヽ            /     |          |             | ̄
            |            /      |          |  / ̄ヽ、    _ |_
           /  _─ー 、    |       |/ヽ        |      /  /   | \
          /         )    ヽ      || ヽ    /  |  ヽ_     |    |  ヽ、
       ─ ̄       -─'      \    |   \_/   |    ─ー   \_ノ

598 :132人目の素数さん:04/01/21 00:52
血液型O型の人の割合が、A町では1/3、B町では1/4であるという。
今A町の人が5人、B町の人が4人いる。
次の各問に答えよ。
(1)A町の人を1人、B町の人が1人選ぶ。2人ともO型である確立を求めよ。
(2)A町、B町の人全員から、2人を選ぶ場合、次の確率を求めよ。
  (@)2人ともA町の人で、共にO型である確立。
  (A)1人がA町の人、他の一人がB町の人で、共にO型である確立。

お願いします。

599 :132人目の素数さん:04/01/21 00:55
(x^2+y^2)^(1/3)+z^(2/3)=a^(2/3)の全表面積を求めよ。
お願いします。範囲は重積分です。


600 :132人目の素数さん:04/01/21 01:01
>>599はマルチ

601 :132人目の素人さん:04/01/21 01:32
>511,599
まづ 上半分(z≧0)を考える。
f(r)=[a^(2/3)-r^(2/3)]^(3/2), r=√(x^2+y^2) とおく。
f'(r)=−{f(r)/r}^(1/3), 1+{f'(r)}^2=(a/r)^(2/3).
S(上) = ∫[0,a]√{1+f'(r)^2} 2πrdr = ∫[0,a](a/r)^(1/3) 2πrdr
= 2πa^(1/3)∫[0,a] r^(2/3)dr = 2πa^(1/3) [(3/5)r^(5/3)](r=0→a) =(6/5)πa^2.
下(z≦0)の方も同じだから, 全表面積は S(全) = 2S(上) = (12/5)πa^2.
でよいか?

602 :132人目の素数さん:04/01/21 01:35
3 7 4 8を四則計算を使って10にしてください。
先生が遊びで出したとしか思えないこの問題がどーしてもわからん_¶ ̄|〇
だれかお願いします。

603 :132人目の素数さん:04/01/21 01:38
>>602

おまえ、こんな問題までマルチするなよ…

604 :132人目の素数さん:04/01/21 01:39
本当にスイマセン。
でも本当にわからないんです(;´Д`)
おねがいできませんか?

605 :132人目の素数さん:04/01/21 01:59
8*{3 - (7/4)} = 10

606 :132人目の素数さん:04/01/21 02:03
>>605
ありがとうございました!!!

607 :132人目の素数さん:04/01/21 04:22
>>572
480円で図書券を1枚買う。
その図書券で20円の本を買う。480円のお釣りが来る。
それでまた500円の図書券を買う。20円の本を買う‥‥

これを続けると、480円の元手で、
20円の本を限りなくたくさん買うことができる。

それに対し図書カードでは、4800円払ってカードを買い、
20円の本を250冊買ったらそれでおしまい。

一般式はよくわからんけど、人を説得するだけなら
これでいいと思う。

608 :132人目の素数さん:04/01/21 06:45
>>599
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/115
マルチ氏ねよ。

609 :132人目の素数さん:04/01/21 11:32
age

610 :132人目の素数さん:04/01/21 11:44
>>608
            _       |    |
 \      ─ ̄ /       |_ _ |─
            /     ─ ̄|    |           _─
 / ̄ヽ     / _       |     |   _ _ ─ ̄
/    |    ∠- ̄ ヽ      |   ヽ、|
     |          |     |
    /     /ヽ、 /      ヽ_─ー
   ノ      ヽ_/

                          _    |         | _ \\       |
       _ ─ 、       _ _─ ー ̄ /   |       ─ー| ̄           | _
  _─ ̄     ヽ            /     |          |             | ̄
            |            /      |          |  / ̄ヽ、    _ |_
           /  _─ー 、    |       |/ヽ        |      /  /   | \
          /         )    ヽ      || ヽ    /  |  ヽ_     |    |  ヽ、
       ─ ̄       -─'      \    |   \_/   |    ─ー   \_ノ

611 :132人目の素数さん:04/01/21 12:50
>>610
二日近く前に解いてやったんだぞ。やっぱお前は氏ね。

612 :132人目の素数さん:04/01/21 13:29
>>611
            _       |    |
 \      ─ ̄ /       |_ _ |─
            /     ─ ̄|    |           _─
 / ̄ヽ     / _       |     |   _ _ ─ ̄
/    |    ∠- ̄ ヽ      |   ヽ、|
     |          |     |
    /     /ヽ、 /      ヽ_─ー
   ノ      ヽ_/

                          _    |         | _ \\       |
       _ ─ 、       _ _─ ー ̄ /   |       ─ー| ̄           | _
  _─ ̄     ヽ            /     |          |             | ̄
            |            /      |          |  / ̄ヽ、    _ |_
           /  _─ー 、    |       |/ヽ        |      /  /   | \
          /         )    ヽ      || ヽ    /  |  ヽ_     |    |  ヽ、
       ─ ̄       -─'      \    |   \_/   |    ─ー   \_ノ


613 :132人目の素数さん:04/01/21 22:20
マトワリァックス

614 :132人目の素数さん:04/01/21 22:27
ん?

615 :132人目の素数さん:04/01/21 22:27
>>596
算数=「数」を計「算」する
数学=「数」を「学」ぶ 又は「数」で「学」ぶ

さて、式を立てるというのはどちらですか?
あなたみたいな計算馬鹿こそ、この板に相応しくないのでは?
あなたみたいな計算馬鹿は社会で全く役に立ちませんよ。
あなたが出来る計算くらい今は全てコンピュータで出来ますからね。
数学とは世の中の役に立つものなのです。

>お前見たいな馬鹿は数学板に来るなよ

おや、数学板なのにずいぶん非論理的な書き込みですね。
理由も書かずいきなり他人に「来るな」ですか。ずいぶん感情的じゃないですか?
しかもなぜあなたに命令されなくてはいけないのですか?
このサイト・板はあなたのものなのですか?あなたがひろゆきさんなら仕方ありません。
でもそうじゃないならあなたに「来るな」と言われる筋合いはありません。
またそんな権利もありません。
ちなみにあなたが数学板に「来ない」という権利はありますよ。
あなたみたいな人がいると数学板が排他的に見られ住人が少なくなる原因になり
廃れる原因にもなりかねないので、あなたの方が来ない方が良いのでは?

616 :132人目の素数さん:04/01/21 22:40
式を立てるのは数学じゃないだろ。

この場合「式を立てる」というのは、

自然界の(あるいは社会の)いろんな概念を数量化、モデル化して必要なら
適当な近似をして「数」なり「式」で表す

という意味。

617 :132人目の素数さん:04/01/21 22:47
>>615
1日持ち越す程、腹が立ったのか?


1日経っても 結局何も分からなかったんだな。。
馬鹿とは 哀れだな。。。

618 :132人目の素数さん:04/01/21 22:50
もうちょっと上品にいこうぜ

619 :132人目の素数さん:04/01/21 22:53
普通、あんなにたくさん書いたら途中で逆に冷めるよな。
「こんなに書いてどうするんだ?オレは?」って。

だいたい、怒りをぶつける相手が読んでるかどうかも
わからんのに・・・もうちょっと社会に貢献できる形で
エネルギー発散してほしいよ。(できないから2chに書き
込んでるんだろうけどさ)

620 :132人目の素数さん:04/01/21 23:03
マトヮリックス

621 :132人目の素数さん:04/01/21 23:14
タイがまがっていてよ

622 :132人目の素数さん:04/01/21 23:19
なんか>>615って今井級のようなヨカーン

623 :132人目の素数さん:04/01/21 23:52
(1)非線形シュレディンガー方程式
iψ(t)+ψ(xx)+-2|ψ|^2ψ=0
を有理数変換して、次の広田の双曲線方程式を導く。
(iD(t)+D^2(x))G・F=λG・F
D^2(x)F・F+2|G|^2=λF^2
(2)さらに、λを適当な定数にとり、
F=1+εf(1)+ε^2f(2)+.....,
G=g(0){1+εg(1)+ε^2g(2)+.......},
と展開して非線形シュレディンガー方程式
の1-ソリトン解を求める。

解答だけでも教えてください。
お願いします。

624 :132人目の素数さん:04/01/21 23:54
>>623
二行目の+-2|ψ|^2ψは、−の方です。

625 :132人目の素数さん:04/01/22 00:05
>>623
変な言葉だらけだぞ
あと百回教科書読み直しておいでよ

626 :お願いします:04/01/22 01:29
「sin1の近似値を求めよ」という問題です。
どうかお願いします。


627 :132人目の素数さん:04/01/22 01:30
    , ― ノ)
 γ∞γ~  \   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 人w/ 从从) )  複数のスレで質問する人は放置が基本だよ
  ヽ | | l  l |〃 単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいな
  `wハ~ ーノ)   ローマ数字や丸付き数字などの機種依存文字はやめてね♪
   / \`「   \_________________


628 :お願いします:04/01/22 01:43
ごめんなさい。かなり急いでいたもんだから。

629 :132人目の素数さん:04/01/22 01:49
急いでる割に、いろんなスレに書き込む暇はあるんだな。。。

630 :132人目の素数さん:04/01/22 01:51
まあまあ、謝ってることだし

631 :132人目の素数さん:04/01/22 04:10
こうやって誤れば何でも許されると思っとる輩は一生同じ事を繰り返すだろうな。

その言い訳は聞き飽きた。

632 :132人目の素数さん:04/01/22 05:05
>>626 taylor展開して誤差評価

633 :572:04/01/22 07:46
私のせいで少しスレが荒れてしまったようで。。。申し訳ありません。。。

>>607さん

それ良いですね!それで説明します。ありがとうございます。
今日図書券で190円の本を買おうとしたら、本屋に拒否された。
それって加盟店違反ではないの???ってこれこそ完全に板違いですね。。。

634 :132人目の素数さん:04/01/22 08:13
もうひとつだけお願いします。↓
2変数x,yが、x>=0,y>=0かつx+y<=3を満たして動く時、
z=x^2-2xy+2y^2-2x-2y+6
の最小値を考える。
----------------------------------------
まずy固定して、xの関数とみて微分することにより、
z(x)は単調増加とわかるから、
x>=0,y>=0かつx+y<=3⇔0<=x<=3-yより、
この時z(x)の最小値はx=0の時で、
それは、2y^2-2y+6
この最小値を考えて。。。。としましたが、
答えの(9/5)とあいません。
よろしくおねがいいたします。

大学受験板より、こちらの方が今は人多そうだから移動しました。
予選決勝法というやり方を確認する問題なのですが、
どこがいけないのでしょうか?

635 :132人目の素数さん:04/01/22 08:27
>>634
>まずy固定して、xの関数とみて微分することにより、
>z(x)は単調増加とわかるから、

わからないでしょ。
ここ、君の解答(?)を詳しく書いてみそ。
ちなみにその後の
>この時z(x)の最小値はx=0の時で、
というのも明らかに変。だって君は上で「xの関数とみて微分」しているわけだから、
yは定数なわけで、だからz(x)の最小を与える値にもyが含まれていなければオカシイよ。


636 :132人目の素数さん:04/01/22 08:32
返信ありがとうございます。

z=x^2-2xy+2y^2-2x-2y+6
y固定して、xの関数とみて微分することにより、
z(x)=x^2-2(y+1)x+(2y^2-2y+6)
z'(x)=2x-2(y+1) (xの一次関数)
0<=x<=3-yより、このグラフ単調増加だから、
範囲内最小は、x=0で、まずはこれをzに代入→yのみの式。としました。

637 :132人目の素数さん:04/01/22 08:37
> 0<=x<=3-yより、このグラフ単調増加だから、
これ意味ワカラン。
たとえばy=0のときは z'=2x-2 になって、x=1の前後でz'の符号が変わるよ。


638 :132人目の素数さん:04/01/22 08:46
z'が単調増加であって、zは単調増加じゃないみたいですね・・・
勘違いししていました。となると、このZ'=0なる点が最小値の候補でしょうか?

639 :132人目の素数さん:04/01/22 10:36
>>638
z'(x)=2x-2(y+1) = 0 とおくと x=y+1 のz'(x)の符号が負から正に変わる。
実際、x=y+1を満たす点は与えられた領域内に点(1,0)と点(2,1)を結ぶ線分
として存在するのでz(x)はx=y+1において最小となる。このときのzの値を
f(y)とすると、f(y)=y^2-4y+5=(y-2)^2+1 なので、y=2のときf(y)は
最小となり、その値は1である。かと思いきや点(3,2)は領域外なのでzは
境界上で最小となる。
x=0 のとき z=2y^2-2y+6=2(y-1/2)^2+23/4  y=1/2のとき最小値23/4
y=0 のとき z=x^2-2x+6=(x-1)^2+5  x=1のとき最小値5
x+y=3 のとき y=3-xをzの式に代入すると
z=5x^2-18+18=5(x-9/5)^2+9/5  x=9/5のとき最小値9/5
以上よりzは(x,y)=(9/5,6/5) のとき 最小値 9/5 をとる。

640 :132人目の素数さん:04/01/22 12:50
>>634>>636>>638
0,3−yとy+1の大小関係で分けて
0≦y≦1のときはx=y+1のとき最小で最小値はy^2−4y+5で
これはy=1のとき最小なので1≦y≦3のときに含まれる。
1≦y≦3のときはx=3−yのとき最小で最小値は5y^2−12y+9で
5y^2−12y+9=5(y−6/5)^2+9/5なので
(x,y)=(9/5,6/5)のとき最小で最小値9/5。


641 :132人目の素数さん:04/01/22 15:08
>>639,640さん
返信ありがとうございます。

>>かと思いきや って、ちょうどそんな感じですよね(笑)

642 :132人目の素数さん:04/01/22 16:35
四次関数f(x)=x^4+2x^3+ax^2について考える。
(1)y=f(x)のグラフが異なる二点で接する直線を持つためにaが満たす条件を求め、さらにその接線の方程式を求める。
(2)(1)の条件のもとで、曲線y=f(x)と(1)で求めた接線とで囲まれる図形の面積

よろしくおねがいいたします。

643 :132人目の素数さん:04/01/22 16:36
>>642
教科書読め。

644 :132人目の素数さん:04/01/22 17:11
とりあえず微分して、接線の方程式まで出してみましたが、↓
L:y=2t(2t^2+3t+a)x-4t^3-3t^4-at^2
ここで、このような実数tが二つ存在すれば良いという事でしょうか?

645 :132人目の素数さん:04/01/22 17:13
>>644
聞く前に計算しろ馬鹿

646 :132人目の素数さん:04/01/22 17:18
>>645
どうしていじめるの?

647 :132人目の素数さん:04/01/22 17:20
>>644
おまえは、計算するのに他人の許可が必要なのか?

648 :132人目の素数さん:04/01/22 17:29
>>646

あってんだから自信もって計算しろって意味だよクズ

649 :132人目の素数さん:04/01/22 17:40
>>646
クズはさっさと学校やめて工場で働きな

650 :132人目の素数さん:04/01/22 17:46
えっと、クズです。
a<(3/2)という条件は求まりましたが、
接線の方程式が出ません。
土方は向いていないので、私が生きていくためには接線の方程式が
必要です。

651 :132人目の素数さん:04/01/22 17:49
>>650
向いてても向いてなくても
土方しか仕事ないよ
この程度の問題もできない脳味噌なんでしょ?

652 :132人目の素数さん:04/01/22 17:51
>>650
とりあえず、似たような問題は教科書や参考書や問題集で
腐るほど取り上げられているので、文盲でなければ参照してくれ

653 :132人目の素数さん:04/01/22 18:10
>>650
土方になりたくなければ
今のレベルだと、かなり必死に勉強しないとだめだよ。
このくらい自分で考えられないのでは
土方になるしかないよ。

654 :132人目の素数さん:04/01/22 19:19
突然ですみません。
f(x,y)=x^2y^2/(x-1)(y-1)の極値を求めたいんですけど・・。

∂f/∂x=xy^2(x-2)/(x-1)^2(y-1) となってしまい、極座標の候補が
見つからないんですが、このような場合どのようにやればいいんですか?

お願いします。

655 :132人目の素数さん:04/01/22 19:35
>>654
∂f/∂x=x(x-2)y^2/(x-1)^2(y-1)
となったけど。

656 :132人目の素数さん:04/01/22 19:37
>>654
教科書読めよ
候補は何を満たせば候補なのか知らなくて微分してんじゃね?

657 :132人目の素数さん:04/01/22 19:38
>>655
>>654とどこが違うんだ?アホ?


658 :132人目の素数さん:04/01/22 19:40
>>657
違わないから間違っていないってことでしょ。


659 :654:04/01/22 19:44
できれば回答かいてもらえると助かるのですが・・・

このレポート明日までに出さないと、留年しちゃうわー

660 :132人目の素数さん:04/01/22 19:51
>>659
留年しれ。

661 :654:04/01/22 19:52
∂f/∂x=∂f/∂y=0を満たす(x、y)
が候補なんですよね?

例えばx=0のときyはなんでもいいことになるんですが、これじゃ極座標が求まらないので
ちんぷんカンプンです。
わー誰か助けてー


662 :132人目の素数さん:04/01/22 19:55
>>661
連立方程式すら解けない馬鹿は留年した方がいいように思う


663 :132人目の素数さん:04/01/22 19:58
>>661
中学からやり直した方がいいかも。
それが留年程度で済むというんだからいいじゃん。

664 :654:04/01/22 20:03
極座標の候補は(2,2)でやってけばいいんですか?

方程式でxy=0のときを考えると座標がさだまらないから無視していいんですか?

665 :132人目の素数さん:04/01/22 20:04
>>664
とりあえず、中学生からやり直した方がいい。

666 :132人目の素数さん:04/01/22 20:06
>>664
脳味噌無さ過ぎ。
さっさと学校辞めて工場で働きな。

667 :132人目の素数さん:04/01/22 20:07
>>664
定まっている。
xy=0を満たす点は全て候補。


668 :654:04/01/22 20:15
じゃあ具体的にどのようにすればよいんですか??

数学初心者なんでお願いします。教科書読んでもどこにもこの対処法かいてなくて。

スレタイどうりに親切にお願いします。

669 :132人目の素数さん:04/01/22 20:19
>>668
とりあえず、小中学生用のスレにいって、連立方程式の解き方から
教えてもらってきてください。

小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/


670 :132人目の素数さん:04/01/22 20:21
揚げ足取るつもりはまったくないが
初心者っつー言葉は免罪符にならんし
>教科書読んでもどこにもこの対処法かいてなくて。
なんてのは嘘だし
スレタイのどこに親切なんて言葉があるのか

小一時間問い詰めたい

671 :132人目の素数さん:04/01/22 20:22
平面上原点Oに点Pがある。
Pは1秒ごとにx上を”+1”あるいは”−1”進む。

これを始めて8秒の間にPが原点を途中で1度以上原点に戻っているような
動き方が何通りあるか?

これちょっと難しくてわからないです。お願いします。


672 :132人目の素数さん:04/01/22 20:24
>>671
非常に簡単な問題なので
高校の教科書や参考書を読んでくれ。


673 :132人目の素数さん:04/01/22 20:24
>>671
基礎の基礎だよ。
どこが難しいんだ?
池沼?

674 :671:04/01/22 20:25
→、←を何個かあつめてPで計算するというのは
前になんかやったことがあるのですが、これにはできないですよね?

675 :654:04/01/22 20:26
具体的に何が間違っているのでしょうか?

本当に教えてください。

誰か親切な方はいませんかー?

676 :132人目の素数さん:04/01/22 20:28
>>675
荒らすな馬鹿
とりあえず、小中学生用のスレにいって、連立方程式の解き方から
教えてもらってこい

小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/

677 :671:04/01/22 20:28
それとも1度通る場合、2度通る場合、3度通る場合・・・と
地道に数え挙げていくしかないのでしょうか?

678 :132人目の素数さん:04/01/22 20:37
>>677
それでいいよ。
他のやり方も無いわけではないが
キミには早すぎる。

679 :671:04/01/22 20:42
>>678
そんなーーー。お願いします。

680 :132人目の素数さん:04/01/22 20:45
>>679
自分で考えろボケ

681 :671:04/01/22 20:48
>>680
677でやるといろいろ重複がでてわけがわからなくなるんですよ。

682 :654:04/01/22 20:49
∂f/∂x=0 → x^2y(x-2)=0,,,,(1)
∂f/∂y=0 → xy^2(y-2)=0,,,,(2)

(1)についてi,x=0 ii,y=0 iii,x=2 (x、y≠0)
iiiの時x=2を(2)に代入してy=2

よって候補(x,y)は(0,すべて),(すべて,0),(2,2)すべてとは1以外のすべての数のこととして、

こっからどういう風に進めていけばいいんですかね?



683 :132人目の素数さん:04/01/22 20:51
>>681
何秒後に初めて原点に戻るかで場合わけしてみたら?

684 :132人目の素数さん:04/01/22 20:57
分からない問題があります。どなたかお願いします。
円に内接する四角形ABCDがありAB=a,BC=b,CD=c,DA=d
とした時に四角形ABCDの面積をa,b,c,dで表しなさい。
と言う問題です。ちなみに入試の過去問なので回答が
ないのです。


685 :671:04/01/22 20:57
>>683
1回のとき右側のみ
→→→→ ←←←←
→→→ ← → ←←←
→→→ ←← → ←←
→→ ← → ← → ←← 
こんな感じですかね

686 :132人目の素数さん:04/01/22 21:00
>>684
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/561-
に答え書いてあるよ。マルチ厳禁。

687 :132人目の素数さん:04/01/22 21:10
>>654
候補はそれでいいと思う。座標軸上の点は常に同じ値0だから、
軸に沿って移動したと考えれば極値を取り得ないことがわかる。
すると、(2,2)が最後の候補となる。
∂^2f/∂x^2=2y^2/(x-1)^3(y-1)
∂^2f/∂y^2=2x^2/(x-1)(y-1)^3
∂^2f/∂x∂y=x(x-2)y(y-2)/(x-1)^2(y-1)^2
の(2,2)での値はそれぞれ 8,8,0 であり、
∂^2f/∂x^2 ∂^2f/∂y^2 - ∂^2f/∂x∂y > 0 かつ ∂^2f/∂x^2 > 0 だから
fは(2,2)で極小となることがわかる。

688 :687:04/01/22 21:14
ミスた。
>座標軸上の点は常に同じ値0だから、
座標軸上ではfは常に同じ値0だから、
>∂^2f/∂x^2 ∂^2f/∂y^2 - ∂^2f/∂x∂y > 0
∂^2f/∂x^2 ∂^2f/∂y^2 - (∂^2f/∂x∂y)^2 > 0
にそれぞれ訂正。

689 :654:04/01/22 21:18
687 さん親切にどうもありがとうございました!!
高校時代数学無勉だったんですが、これから数学に目覚めようと思います。
ありがとうございました。

690 :671:04/01/22 21:28
なんとかでましたちょっと場合分けせずに工夫したやり方で186通りとでました。

691 :671:04/01/22 21:29
カタラン数考えたらあっさりいきました

692 : :04/01/22 21:41
>>671
逆に8秒の間にPが原点を途中で1度も原点に戻らないような
動き方が何通りあるか数え上げるとどう?

693 :132人目の素数さん:04/01/22 21:45
>>686
ずれてたんで気づかなかった。マルチしてゴメソ。
次からはもうしないようにします。
教えてくれてさりがとうございやす。

694 :132人目の素数さん:04/01/22 21:46
曲線y=(x-1)(x^2-3x+a)と
x軸とが囲む二つの部分の面積が等しくなる様な定数aの値
x^2-3x+aの二実数解をαβとして、(α<β)
それらは、(3士√(9-4a))/2とでました。
ここで、∫[α〜β](x-1)(x^2-3x+a)dx=0なるaを求めれば良いとしましたが、
ここで、グラフを考えてみると、
二つの囲む部分の面積がひとしくなるには、変曲点の位置が、αβの真ん中にくる
と思ったのですが、そうじゃないのですか?

695 :132人目の素数さん:04/01/22 21:50
>>692
どうも何も、カタラン数考えるのと
たいして変わらないわけだが?
脳味噌あるならもう少し考えてから発言しようよ。

696 :132人目の素数さん:04/01/22 22:01
                                          ∞
f(x)=lim(1+x)/1+x^2n (x=1)        と    f(x)=Σx/(1+x)^n  (x=0)
n→∞                                n=1  
    与えられたxの値で連続であるかどうか。でx→1+0とx→1−0  と x→+0とx→ー0 がでないんですが
どうやったらよいのですか?お願いします。

697 :132人目の素数さん:04/01/22 23:53
あげてみます

698 :132人目の素数さん:04/01/23 00:28
>>696
f(x)=lim(略) の方について
x>1⇒f(x)=0
f(1)=1
0<x<1⇒f(x)=1+x
となるのは分かるか?
分かるならこのことからfはx=1で連続かどうか判定せよ。


699 :132人目の素数さん:04/01/23 11:19


700 :132人目の素数さん:04/01/23 11:22
をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1032603042/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ2(答え教えたる)
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
【女王様とお呼び】 質問しな!【ゆかりスレ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
数学の質問スレ part24
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1066410980/
【sinθ】高校生のための数学質問スレ【cosθ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
【ラピュタハ】質問はここに書きたまえ!【何度デモ蘇ル】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/
分からない問題はここに書いてね 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069642994/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/


701 :132人目の素数さん:04/01/23 11:34
>>700
            _       |    |
 \      ─ ̄ /       |_ _ |─
            /     ─ ̄|    |           _─
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     |          |     |
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   ノ      ヽ_/

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          /         )    ヽ      || ヽ    /  |  ヽ_     |    |  ヽ、
       ─ ̄       -─'      \    |   \_/   |    ─ー   \_ノ

702 :132人目の素数さん:04/01/23 11:36
>>701
            _       |    |
 \      ─ ̄ /       |_ _ |─
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   ノ      ヽ_/

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           /  _─ー 、    |       |/ヽ        |      /  /   | \
          /         )    ヽ      || ヽ    /  |  ヽ_     |    |  ヽ、
       ─ ̄       -─'      \    |   \_/   |    ─ー   \_ノ

703 :132人目の素数さん:04/01/23 11:42
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

その他はココ!
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/

704 :132人目の素数さん:04/01/23 11:43
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

705 :おねがいします、、。:04/01/23 13:10
高校生レベルで申し訳ないのですが、、、。

∫[x=-2/π,2/π] ((x^2(sinx))/(1-x^6))dx


706 :132人目の素数さん:04/01/23 14:21
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50


707 :132人目の素数さん:04/01/23 14:25
>>705
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/529-530


708 :132人目の素数さん:04/01/23 18:16
マルチかよっ

709 :132人目の素数さん:04/01/23 18:18
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

その他はココ!
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/

710 :132人目の素数さん:04/01/23 18:21
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50


711 :132人目の素数さん:04/01/23 18:25
コピペ厨必死やな

712 :132人目の素数さん:04/01/23 18:29
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

その他はココ!
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/

713 :132人目の素数さん:04/01/23 18:30
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

714 :132人目の素数さん:04/01/23 18:44
アク禁食らえwww

715 :132人目の素数さん:04/01/23 18:49
質問どうぞ

716 :132人目の素数さん:04/01/23 19:03
原点と二点P(x,y),Q(z,w)がつくる△OPQの面積Sは
S=(1/2)|xw-yz|で与えられる事を示す。

方針をよろしくおねがいいたします。

717 :132人目の素数さん:04/01/23 19:08
>>716
なんでいろいろ試そうとしないの?頭あるんだろ?
内積とか利用すればいいじゃん。バカじゃない?

718 :132人目の素数さん:04/01/23 19:14
>>716
4S^2 = OP^2 OQ^2 (sin∠POQ)^2
=(x^2+y^2)(z^2+w^2){1-(cos∠POQ)^2}
=(x^2+y^2)(z^2+w^2){1-(OP→・OQ→/|OP→||OQ→|)^2}
=(x^2+y^2)(z^2+w^2) - (xz+yw)^2
=(xw-yz)^2
よって
S=(1/2)|xw-yz|

719 :132人目の素数さん:04/01/23 19:16
煽るなっての

720 :132人目の素数さん:04/01/23 19:38
>>718

ありがとうございました!!

721 :132人目の素数さん:04/01/23 20:08
空間内に3つの直線
L1:(x,y,z)=(1,1,0)+s(1,1,-1)
L2:(x,y,z)=(-1,1,-2)+t(0,-2,1)
がある。ただし、s,tは媒介変数とする。このとき、
(1)L2上の点A(-1,1,-2)からL1へおろした垂線の足Hの座標を求めよ。
(2)L1、L2上にそれぞれ点P、Qをとるとき、線分PQの長さの最小値を求めて

722 :132人目の素数さん:04/01/23 20:11
重積分の問題です

∬[D]f(x,y)=∬[D]√{a^2-(-xsinθ + √(a^2-z^2)cosθ)}
( D:x^2+y^2<=a^2 )
この重積分のやり方をよろしくお願いします。

723 :132人目の素数さん:04/01/23 20:29
>>721
教科書読みましょう。
その程度自分でやりましょう。
脳味噌ありますか?
無いんですか?
なら学校辞めましょうよ。

724 :132人目の素数さん:04/01/23 20:44
>>722
最近よく重積分の問題ですというのを
よく見かけるようになったけど同じ人?
そろそろ積分の仕方くらい覚えようよ。
サルじゃないんならさ。

725 :132人目の素数さん:04/01/23 21:23
>>722
x,yでの積分なんだろ?
被積分関数xの1次式じゃないか。
それくらい出来ないのか?
出来ないんなら、学校やめて土木逝ったほうがいいよ。

726 :132人目の素数さん:04/01/23 21:29
いつからここは糞溜めみたいな莫迦の集まりばっかになったんだ・・・
頼むから教科書レベルの問題は教科書読んでくれ。
そしたら分かるはずだ。
それでも分からない莫迦なら、問題集で類題探してくれ。
それでも分からないなら、学校やめて働いてくれ。
脳使わなくていいような業種で。

727 :132人目の素数さん:04/01/23 21:33
ここは人を罵る場ではないのだが。
いつもの奴だろう。粘着だなwww

728 :132人目の素数さん:04/01/23 21:47
最近教科書レベルの問題を丸投げしてる香具師ばかりで腹が立ったんで、書かしてもらった。
いつもの奴ではないよ。
はっきり言って、こういう奴らは教科書も読まず、大して考えずにすぐに人に聞いてるように思われるので。
自分で考え抜かないと考える力はつきませんよ。
人に聞いてばかりじゃ自分の力になりません。
せめて、考えたって姿勢を見せて欲しい。
こういう方針で解こうとしたんですが分かりませんでした、とか
ここまでは出来たんですが、とか。
そういう奴に対してはこんな事言わないよ。

729 :728:04/01/23 21:52
あのような書き方が続くと、どうしてもオレには
「この宿題お前らやっといてくれよ」
のようにしか映りません。
それで、腹が立ったんだよ。

730 :天才高校生 ◆KQQVEOAzvI :04/01/23 22:00
>>728-729
激しく同意します

731 :132人目の素数さん:04/01/23 22:32
曲線y=(x-1)(x^2-3x+a)と
x軸とが囲む二つの部分の面積が等しくなる様な定数aの値
x^2-3x+aの二実数解をαβとして、(α<β)
それらは、(3士√(9-4a))/2とでました。
ここで、∫[α〜β](x-1)(x^2-3x+a)dx=0なるaを求めれば良いとしましたが、
ここで、グラフを考えてみると、
二つの囲む部分の面積がひとしくなるには、変曲点の位置が、αβの真ん中にくる
と思ったのですが、そうじゃないのですか?

732 :132人目の素数さん:04/01/23 22:49
>>731
α、β、1のうち真ん中の数が変曲点にくればよい。

0<α<3/2(0<a<9/4)
3/2<β<3(0<a<9/4)
これを見て何か気付かないか?

733 :132人目の素数さん:04/01/23 23:03
α、β、1のうち真ん中にくるのは
1かα。ということでしょうか?

734 :463:04/01/23 23:04
728 :132人目の素数さん :04/01/23 21:47
>>自分で考え抜かないと考える力はつきませんよ。

漏れはこの考えに反対!

考えることより分からせることだ!分かり易さこそ数学いのち!

735 :132人目の素数さん:04/01/23 23:07
>>734
がんばって分からせてあげてくれ

736 :132人目の素数さん:04/01/23 23:22
>>733
そういうことだね、ではこれを見て更に気付くことは?
(α+β)/2=3/2

737 :132人目の素数さん:04/01/23 23:24
>>736
真ん中はαですよね?
さっき真ん中1でしておかしいと思ったので。

738 :728:04/01/23 23:31
>>734
そうですね。
私は
理解する→その系統の問題を考え抜く
が必要だと思います。
上で言ったのは、教科書レベルの問題を丸投げしてることに対していったものです。
だから、ここでの「理解する」は「教科書を読むこと」で出来るから、
>頼むから教科書レベルの問題は教科書読んでくれ。
それから、考えて欲しいと言うことを言いたかったんです。
さらに、あなたの言うようにこちらが分からせようとしても相手が
「この宿題お前らやっといてくれよ」 という態度だったら、全く意味がありません。
以上の点から、教科書レベルの問題には考えたって姿勢を見せて欲しいと思うんです。


739 :132人目の素数さん:04/01/23 23:39
>>737
後は自分で出来そうですね。
ちなみにα、β、1が等間隔に並ぶと考えた方が分かりやすいかもしれません。

740 :132人目の素数さん:04/01/23 23:54
>>739さん
手助けしていただきありがとうございます。
今部屋にゴキブリ入ったのでなかなか手がつけられないです。

助けてください。

741 :132人目の素数さん:04/01/24 00:00
あの統計学超初心者なんですけど・・・
X1,X2,X3・・・XnをN(3,9)からの大きさn=25のランダムサンプルとする。
標本平均Xが真の平均μ=3から絶対値で2以下の範囲に入る確率は

P(X-μ≧δ)=P(√n(X-μ)/δ≧√n)=P(Z≧√n)=P(Z≧5)

としてn、μ、δにそれぞれ25、3、√9、を入れて良いのでしょうか?
それともN(3,9)の正規化の必要はありますか?

742 :132人目の素数さん:04/01/24 00:02
>>741
統計学なんでもスレッド2
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/


743 :132人目の素数さん:04/01/24 00:03
原点をOとする座標平面上の曲線C:y=4√3x^2-√3xを考える。
C上にない点Pを取る。Cの接線のうち点Pを通る異なる接線がちょうど2つあるには、
点Pが原点を通るある直線l上にあることが必要十分である。
この直線l上の点のx座標が√6であるときその点のy座標を求めよ。

いろんな人に訊いたのですが、なぜかできません。
普通にCと接線を考えても範囲しか出ないのですが…。お願いします。

744 :132人目の素数さん:04/01/24 00:06
>>734
分からせたところでまた来るだけでしょ
正直、分かったふりして解答もらってくだけ。
毎回毎回。

745 :741:04/01/24 00:07
ども。

746 :132人目の素数さん:04/01/24 00:07
>>743
>いろんな人に訊いたのですが、なぜかできません。

おまえの周りには知障しかいないってことか?

747 :132人目の素数さん:04/01/24 00:10
>>746
そうかもしれません。少なくとも>746さんほど頭のいい方はいないので。

748 :132人目の素数さん:04/01/24 00:13
>>743
教科書読みましょう。
その程度自分でやりましょう。
脳味噌ありますか?
無いんですか?
なら学校辞めましょうよ。

749 :132人目の素数さん:04/01/24 00:14
括弧がないと意味が分からん。


750 :132人目の素数さん:04/01/24 00:16
>>748
どうもすみませんでした。

751 :132人目の素数さん:04/01/24 00:17
(結論) |z_1−z_0|≦ |z_1−z_0|

(前提) (n+1)/(ζ −z_1)^(n+2)の原始関数を、1/(ζ −z_1)^(n+1)とする。

(証明) 平均値の定理より、
    |∫[z_0、z]{ n/(ζ −z_1)^(n+2) }|=|(z_1−z_0)f(ξ)|なる点 ξ=z_1が存在する。
   ∴|z_1−z_0|≦ |z_1−z_0|

正しいですか?

752 :751:04/01/24 00:20
スマソ 正しくは以下

(結論) |z_1−z_0|≦ |z−z_0|

(前提) (n+1)/(ζ −z_1)^(n+2)の原始関数を、1/(ζ −z_1)^(n+1)とする。

(証明) 平均値の定理より、
    |∫[z_0、z]{ n/(ζ −z_1)^(n+2) }|=|(z_1−z_0)f(ξ)|なる点 ξ=z_1が存在する。
   ∴|z_1−z_0|≦ |z−z_0|

753 :132人目の素数さん:04/01/24 00:21
>>743
Cの式間違ってない?
放物線の外側の点ならどこからでも接線が2本引けると思うけど。

754 :751:04/01/24 00:23
スマソ 正しくは以下。こんどはいいかなぁ

(結論) |z_1−z_0|≦ |z−z_0|

(前提) (n+1)/(ζ −z_1)^(n+2)の原始関数を、1/(ζ −z_1)^(n+1)とする。

(証明) 平均値の定理より、
    |∫[z_0、z]{ n/(ζ −z_1)^(n+2) }dz_1|=|(z_1−z_0)f(ξ)|なる点 ξ=z_1が存在する。
   ∴|z_1−z_0|≦ |z−z_0|

755 :751:04/01/24 00:45
あまりにも無責任な質問でした。
以下が質問しようとした内容でした。
ご迷惑をおかけしすみません。

(結論) |z_1−z_0|≦ |z−z_0|

(前提) n/(ζ −z_1)^(n+1)の原始関数を、1/(ζ −z_1)^nとする。

(証明) 平均値の定理より、
    |∫[z_0、z]{ n/(ζ −z_1)^(n+1) }dz_1|=|(z−z_0)f(ξ)|なる点 ξ=z_1が存在する。
   ∴|z_1−z_0|≦ |z−z_0|

756 :132人目の素数さん:04/01/24 00:46
>>751-755
荒らすな。


757 :132人目の素数さん:04/01/24 01:05
Chebyshevの不等式

P(|X-μ|≧δ)≦σ/δ^2

758 :132人目の素数さん:04/01/24 01:11
>>757
統計学なんでもスレッド2
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/


759 :132人目の素数さん:04/01/24 01:15
>>757
σ^2=∫[∞,∞] (X-μ)^2 f(x) dx
≧∫[|X-μ|≧δ] (X-μ)^2 f(x) dx
≧∫[|X-μ|≧δ] δ^2 f(x) dx
=δ^2 P(|X-μ|≧δ)
よって
P(|X-μ|≧δ)≦σ^2/δ^2

760 :132人目の素数さん:04/01/24 01:25
座標平面上の原点から出発する動点P(X,Y)はサイコロを投げて、
1,2,3,4の目が出るとX軸の正方向に一つだけ、5,6の目が出ると、
Y軸正方向に一つだけ進むとする。
サイコロをn回投げる。
(1)x-y=k(-n<=k=n)なる確率
(2)x-yの期待値

よろしくおねがいいたします。

761 :132人目の素数さん:04/01/24 01:28
>>760
統計学なんでもスレッド2
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/

762 :728:04/01/24 01:34
>>743
問題の条件が何かちがうみたいですね。
まぁ、解放を教えますので、自分でやってみてください。
方針は、Pを求めるというより、2接線の交点の範囲を求めます。
まず、x座標がα、βである接点を持つ接線を求め、その交点を求めます。
ここで注意は、交点の座標は、αとβの対称式になります。
ここからα+β、αβがxとyの式として求まりますので、
αとβが実数として存在する条件を求めます。
αとβを解に持つtの2次方程式
t^2-(α+β)t+αβ=0
が、相異なる2実数解を持つ条件を求めれば、それがPの存在範囲です。

763 :132人目の素数さん:04/01/24 01:42
>>762
問題よく嫁。

764 :132人目の素数さん:04/01/24 01:49
>>762
お前には無理。


765 :728:04/01/24 02:11
すんませんね。
ちゃんと読んでませんでした。
>>Cの接線のうち点Pを通る異なる接線がちょうど2つあるには、
>>点Pが原点を通るある直線l上にあることが必要十分である。

P範囲求めたらCの下側すべてになるから、直線にならないし
問題が間違えてるねコレ。

766 : ◆BhMath2chk :04/01/24 02:30
y=ax^3+bx上にない点でその点を通るy=ax^3+bxの接線が
二本になる点はy=bx上にある。


767 :132人目の素数さん:04/01/24 02:43
伸縮自在のゴムでできた穴あきトーラスは何で裏返せるのですか?

768 :728:04/01/24 02:50
>>743
多分x^2じゃなくてx^3ですね。

769 :132人目の素数さん:04/01/24 02:54
>>767
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/844

770 :132人目の素数さん:04/01/24 08:17
マルチかよっ

771 :132人目の素数さん:04/01/24 08:33
下の方程式の解き方がわかりません!
S(k,t)=というかたちの式にしたいのですが・・。

S(k,t+1)=((k+1)/n)*S(k+1,t)+((n-k+1)/n)*S(k-1,t)

(0<=k<=n)

772 :132人目の素数さん:04/01/24 09:10
>>771
行列表示してみ。
S[t+1] = A S[t]
S[t]はS(k,t)をk=0,…,nまで並べた縦ベクトル、Aは3重対角行列ね。
そうすればS[t]=(A^t)S[0]と表せるから、あとはA^tを計算する問題になる。


773 :771:04/01/24 09:36
早速のお返事ありがとうございます。行列ですか、やってみます。

774 :132人目の素数さん:04/01/24 09:42
>>771
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/866


775 :771:04/01/24 09:45
>>771
すみませんでした。こうゆう行為が敬遠されるものだ
とは知りませんでした。以後気をつけます。

776 :132人目の素数さん:04/01/24 13:53
φ:A→B
ψ:B→C
ψ・φの合成写像はどうなるのですか?(・は合成の記号です)
φ・ψならA→Cになると思うのですが

777 :132人目の素数さん:04/01/24 13:53
あなたの空へ 愛よ 届け

778 :マザー:04/01/24 13:56
整数計画法では難しいし、定式化の自由度が聞かないと思うので、
多目的 組合せ最適化問題を
メタヒューリスティックつかって解こうと思うのですが、
うまく定式化ってできるもんでしょうか??
論文に式のせなきゃいけないのかな???




779 :132人目の素数さん:04/01/24 14:02
数学を駆使してLOTO6を予想するのは無理でしょうか?
それが出来ない数学なら存在意味がありません。
誰かチャレンジしてみてください。



780 :132人目の素数さん:04/01/24 14:06
>>776
んなもんあるか。馬鹿。

>>778
担当教官に聞けよ。。

>>779
無理。

781 :132人目の素数さん:04/01/24 14:15
確率変数Tがパラメータβの指数分布に従うとき、
大きさnの標本からパラメータβを信頼率1-αで区間推定するにはどうしたらいいですか?
指数分布の密度関数:f(t)=(1/β)*e^(-t/β):t>0, 0:t<0

782 :132人目の素数さん:04/01/24 14:29
>>779
そんなに簡単に諦めるのか?
君の人生はそんなものなのか?
もう一度よく検討してみてくれよ!!!


783 :132人目の素数さん:04/01/24 14:34
5(%)の食塩水80(g)に水20(g)を混ぜたとき,□(%)の食塩水になりますか

という問題なんですが、どうやって計算すれば□%の食塩水がわかるんですか?
お願いします。

784 :132人目の素数さん:04/01/24 14:37
>>783
食塩の量が変わらなくて
食塩水全体で100gになるから
最初にある食塩の量がそのまま割合(%)になる

80*5/100


785 :132人目の素数さん:04/01/24 14:43
ありがとうございます。

786 :132人目の素数さん:04/01/24 14:48
中心(-√3,√3)半径2の円と中心(1,-1)半径2√3の円に
囲まれる部分の面積はどのように考えたらよいですか?

よろしくおねがいいたします。

787 :132人目の素数さん:04/01/24 14:49
10桁の整数が素数なのか、割り切れるのか、割り切れるのであれば
どの数字で割り切れるのか、確か簡単に見破れる方法があったと
思うのですが、忘れてしまいました。

788 :132人目の素数さん:04/01/24 14:51
x=f(t)=2-t^2,y=g(t)=3t-t^3の時
d^2y/dx^2を求める。

解答は【-3(t^2+1)/4t^3】なのですが、何度しても-3/2t^3になります。

789 :132人目の素数さん:04/01/24 15:00
>>788
dx/dt=-2t , dy/dt=3-3t^2
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2-3)/(2t)
d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(dt/dx)(d/dt)(dy/dx)
={1/(-2t)}{6t*2t-2(3t^2-3)}/(4t^2)
=(6t^2+6)/(-8t^3)
= - 3(t^2+1)/(4t^3)

790 :132人目の素数さん:04/01/24 16:41
>>789さん
どうやら、d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(dt/dx)(d/dt)(dy/dx)
とすべきところを
d^2y/dx^2=(d/dt)「(dt/dx)(dy/dx)」(←先に「」を計算)
としてしまっていたようなのですが、
答えが違うということは私が間違っているということですが、
どうしてそちらの方なのですか?

791 :132人目の素数さん:04/01/24 16:51
>>790
d/dx=(dt/dx)(d/dt)
合成関数の微分では、(dt/dx)=1/(dx/dt)は微分した物にかけるだけ。
例 t=x^2
(d/dx)e^(t)=(dt/dx)(d/dt)e^(t)=2x*e^(t)=2xe^(x^2)

792 :132人目の素数さん:04/01/24 16:52
虹原いんく
ttp://www107.sakura.ne.jp/~moemoe/cgi-bin/game/moetan/index.html

793 :132人目の素数さん:04/01/24 16:53
>>790さん

ありがとうございました。
納得できました。

794 :132人目の素数さん:04/01/24 17:05
nは自然数とする。
x^(2n+1)+(x-1)^(n+2)がx^2-x+1で割り切れることを示せ。

っていうのが(1)で、(2)が

整数mに対して、整数m^(2n+1)+(m-1)^(n+2)が整数m^2-m+1で割り切れることを示せ。

なんです。
僕には問題が理解できません。
(1)が証明できたら(2)は自明なんじゃないんですか?

795 :132人目の素数さん:04/01/24 17:07
>>794
上は、正式としての割り算
下は、整数としての割り算
そんなこともわからんのか?アホ。

796 :132人目の素数さん:04/01/24 17:07
×上は、正式としての割り算
○上は、整式としての割り算

797 :794:04/01/24 17:26
>>795
その説明でもまだ理解できません。
この整式の中でのxは任意の数でも成り立つと思ったんですけど違うんですか?

798 :132人目の素数さん:04/01/24 17:31
>>786

よろしくおねがいいたします。

799 :132人目の素数さん:04/01/24 17:34
>>797
あと百回教科書読みましょう。
脳味噌ありますか?
無いんですか?
なら学校辞めましょうよ。


800 :794:04/01/24 17:37
>>799
僕は整式で成り立つんだからxが任意の整数mになっても成り立つと思ったんですが。
相変わらず良く分からないのでちょっと証明してみてください。
おながいします。

801 :132人目の素数さん:04/01/24 17:41
自明なら自明でいいんじゃね?
うん、自明でいい。
自明でいいよ自明でさ。

802 :132人目の素数さん:04/01/24 17:42
じゃ、自明っってことで。(w

803 :132人目の素数さん:04/01/24 17:43
>>800
あと2週間考え続けても分からなかったらおいで。

804 :132人目の素数さん:04/01/24 17:46
>>800
あおりは気にするな。確かにいい問題じゃない。
ほぼ自明ってことでいいよ。君の理解で正しい。
証明はx=mを代入すれば云々…と書いとけばいいよ。

805 :132人目の素数さん:04/01/24 17:46
↓ここの掲示板で聞いた方が親切に教えてくれるかも
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/


806 :132人目の素数さん:04/01/24 17:48
>>804
アホか。

807 :132人目の素数さん:04/01/24 17:50
>>804
いいわけねぇだろうゴルァ!

とは思うが、高校を落第するようなキミのレベルでは仕方ないことと思う。
自明ということにしておきたまえ。

808 :132人目の素数さん:04/01/24 17:53
致し方なし仕方ない

809 :804:04/01/24 17:53
そんなに釣られるなw
こう言って、実際やってみりゃぁ気づくっしょ。

810 :132人目の素数さん:04/01/24 18:05
しかし、疑問に思ったことを
自分で大して考えもせずに
質問するような輩は問題だな。

811 :132人目の素数さん:04/01/24 18:09
>>800
ちゃんと教えてやれ、おまいら。
(x-1)(x-1/2)は整式として(x-1)で割り切れるけど、任意の整数mについて
(m-1)で整数として割り切れるわけじゃないでしょ?

812 :794:04/01/24 18:15
>>811
やっと理解できました。
商も整数にならなければいけないってことですね。
どうも荒らしたような形になってすいませんでした。
ありがとうございました。

813 :132人目の素数さん:04/01/24 18:34
>>811
自分で考えようともしない知障に何を教えろとw
理解できねぇんじゃねぇ
何も考えてないだけだ
脳味噌がないだけかも知れねぇが
脳味噌無いならさっさと学校辞めれ

814 :132人目の素数さん:04/01/24 21:25
>>813
最初は誰でも分からんもんだろ。
お前だって生まれた時から天上天下唯我独尊とか言えたわけじゃないだろ。


815 :132人目の素数さん:04/01/24 22:03
ヒントをもらってるわけで
考えれば十分思いつく範囲であろう。
最初も何も関係なく。
ヒントをもらったら、1日くらいは考えて欲しいね。
相変わらずよく分かりません。などと即答できるのは
要は「俺には考えるつもりは全く無いんださっさと
解答くれやゴルァ!」ってなもんだな。

816 :132人目の素数さん:04/01/24 22:09
>>813
お前おかしいよ。気分悪くなるんならここを見なきゃいいだろう。
匿名掲示板だからといって見ず知らずの人間を口汚く罵っていい
わけないだろう。
ここを見ている多くの人が気分を害してるのがわからないのか。
数学の勉強のストレスに耐えられないのならお前こそ学校辞めて
工場で働いたらどうだ。

817 :132人目の素数さん:04/01/24 22:15
まあまあ

818 :132人目の素数さん:04/01/24 22:24
>>816
お前こそ、そんなに怒る程嫌なら
気分を害されるのが嫌なら
ここ見なきゃいいんじゃね?(w

819 :132人目の素数さん:04/01/24 22:25
まあまあ

820 :132人目の素数さん:04/01/24 22:25
まあまあ

821 :132人目の素数さん:04/01/24 22:28
>>816
死ね禿(ぷ

822 :132人目の素数さん:04/01/24 22:29
>816ってキモいよな


823 :132人目の素数さん:04/01/24 22:29
>>817
ひょっとしてあなたは・・・
http://www.ejapan.co.jp/shop/images/items/200pix/4902110342529-200.jpg

824 :132人目の素数さん:04/01/24 22:30
>>816
そんなに嫌なら来るなよ

825 :132人目の素数さん:04/01/24 22:30
ま、なんか質問が来れば収まるだろ。

826 :132人目の素数さん:04/01/24 22:31
>>816は人気者だな。うらやますぃぃ

827 :132人目の素数さん:04/01/24 22:31
をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1032603042/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ2(答え教えたる)
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
【女王様とお呼び】 質問しな!【ゆかりスレ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
数学の質問スレ part24
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1066410980/
【sinθ】高校生のための数学質問スレ【cosθ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
【ラピュタハ】質問はここに書きたまえ!【何度デモ蘇ル】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/
分からない問題はここに書いてね 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069642994/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

828 :132人目の素数さん:04/01/24 22:32
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

その他はココ!
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/

829 :132人目の素数さん:04/01/24 22:33
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

830 :132人目の素数さん:04/01/24 22:34
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

その他はココ!
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/

831 :132人目の素数さん:04/01/24 22:34
おい、こいつ、プロキシー規制してください。うっとしい。

832 :132人目の素数さん:04/01/24 22:35
>>816よ、虐められたからって荒らすの止めろや。
こんなことして、お前の心の傷は癒されるのか?

833 :132人目の素数さん:04/01/24 22:36
まあまあ

834 :132人目の素数さん:04/01/24 22:37
>>831
お前こそ、そんなに怒る程嫌なら
気分を害されるのが嫌なら
ここ見なきゃいいんじゃね?(w

以下ループ

835 :132人目の素数さん:04/01/24 22:38
まあまあ

836 :132人目の素数さん:04/01/24 22:39
おい、こいつら、プロキシー規制してください。うっとしい。

837 :132人目の素数さん:04/01/24 22:40
まあまあ

838 :132人目の素数さん:04/01/24 22:41
>>836
やめてよして荒らさないで垢がつくじゃない
あんたなんか嫌いよ顔も見たくない

839 :132人目の素数さん:04/01/24 22:41
ここまで自作自演

では気を取り直して質問どうぞ

840 :132人目の素数さん:04/01/24 22:42
ループもいいが、せめてフィボナッチくらいのひねりがほしい。

841 :132人目の素数さん:04/01/24 22:42
>>839
お前おかしいよ。気分悪くなるんならここを見なきゃいいだろう。
匿名掲示板だからといって見ず知らずの人間を口汚く罵っていい
わけないだろう。
ここを見ている多くの人が気分を害してるのがわからないのか。
数学の勉強のストレスに耐えられないのならお前こそ学校辞めて
工場で働いたらどうだ。

842 :132人目の素数さん:04/01/24 22:43
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

その他はココ!
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/



843 :132人目の素数さん:04/01/24 22:43
>>841
お前こそ、そんなに怒る程嫌なら
気分を害されるのが嫌なら
ここ見なきゃいいんじゃね?(w

844 :132人目の素数さん:04/01/24 22:43
>>813はアレか?軽いサバン症候群か?
ちょっと非難されたらすぐ自作自演で猛反発とは精神年齢を疑いたい。
数学の能力だけ伸ばすんじゃなく人間性を伸ばせよ。


845 :132人目の素数さん:04/01/24 22:43
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

846 :132人目の素数さん:04/01/24 22:44
ここまで自作自演

では気を取り直して質問どうぞ

847 :132人目の素数さん:04/01/24 22:44
まあまあ

848 :132人目の素数さん:04/01/24 22:45
>>844
お前こそ、そんなに怒る程嫌なら
気分を害されるのが嫌なら
ここ見なきゃいいんじゃね?(w

849 :132人目の素数さん:04/01/24 22:45
まだ>816がいたか。懲りねえバカだな(w

850 :132人目の素数さん:04/01/24 22:45
p(n)をnの分割数(Σai=n,ただしa1≦a2≦…≦akとなるような有限数列a1〜akの数)とした時、
全ての自然数nについてp(n)=f(n)となるような多項式f(n)が存在しない事を
証明するにはどうしたら良いでしょうか?

851 :132人目の素数さん:04/01/24 22:46
テンプレ化しちゃったよ。

852 :132人目の素数さん:04/01/24 22:47
……。なんだこの荒れ様は!
一気に質問に答える気力がなくなっちゃったよ、はぁ。
こんなにレスを消費してもまともな議論が交わされて無いじゃん。
あるのはくだらないプライドを賭けた口論だけ。悲しいね。

うっうーーん。少しの間、このスレから離れてみようかな。
冷却期間をおけば、荒らしは収まっているかもしれないし、
自分にも再び解答しようとモチベーションが生まれているかもしれんし…
やっぱ無理かなあ。一度失った情熱は元には戻らないな…
でも、ここは一定の距離を置くしかないよな。しょうがない。


と、いうことで一旦このスレから引退します。
またいつか復帰するかもしれません。(いや永久に去る可能性もありますが…)
ちなみに過去のさくらスレにおいて、八割以上僕が解答してきました。
そのような僕を失うことによって、質問者の皆様には大きな迷惑を掛けてしまいます。
(これ以降、2ちゃんで質問しても、まずまともな解答がつかないでしょうね。)
そのことは重々承知していますが、これが僕なりにいろいろ考えた結果です。
引退の決意は固いです。引き留めても無駄です。僕は去ります。

……とゆうわけで、皆様さようなら。
質問者の方とは、またどこかでお会いできたらいいですね。

853 :132人目の素数さん:04/01/24 22:47
>>850
いま忙しいから適当なスレに移ってくれる?

小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

その他はココ!
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/

854 :132人目の素数さん:04/01/24 22:48
多項式のオーダーに乗らないのは示せるんじゃあない?
知らないけど、。

855 :132人目の素数さん:04/01/24 22:48
小・中学生はココ!
小・中学生のためのスレ Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ!
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ!
分からない問題はここに書いてね148
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50


856 :132人目の素数さん:04/01/24 22:48
>>852
ばいばい。
おまえいなくても誰も困らないから
心配するな。
っつーかはよ去れ。

857 :132人目の素数さん:04/01/24 22:48
>>853
誘導房ウザい

858 :132人目の素数さん:04/01/24 22:49
ねえねえ、>>852はどのテンプレ使ったの?

859 :132人目の素数さん:04/01/24 22:49
>>852
>ちなみに過去のさくらスレにおいて、八割以上僕が解答してきました。

俺も八割以上解答してるから、併せて十六割以上解答してることになるな。(w

860 :132人目の素数さん:04/01/24 22:50
>>850
>>http://www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koramu/bunkatsu.htm - 37k


861 :132人目の素数さん:04/01/24 22:51
>>852
二度と帰ってくんなボケ。


862 :132人目の素数さん:04/01/24 22:52
どっかになかったかなぁと探していたら
>>860氏と同じとこに行き着いた

863 :132人目の素数さん:04/01/24 22:52
>852 = >816 (^.^)/~~~2ドトカエッテクンナ


864 :132人目の素数さん:04/01/24 22:54
>>856
禿同。>>852は自意識過剰


865 :132人目の素数さん:04/01/24 22:56
おーい、おまえら。釣られてるぞー。

866 :132人目の素数さん:04/01/24 22:56
コピペに反応せんでも・・・

867 :132人目の素数さん:04/01/24 22:57
アフォハケーンwww

762 :728 :04/01/24 01:34
>>743
問題の条件が何かちがうみたいですね。
まぁ、解放を教えますので、自分でやってみてください。
方針は、Pを求めるというより、2接線の交点の範囲を求めます。
まず、x座標がα、βである接点を持つ接線を求め、その交点を求めます。
ここで注意は、交点の座標は、αとβの対称式になります。
ここからα+β、αβがxとyの式として求まりますので、
αとβが実数として存在する条件を求めます。
αとβを解に持つtの2次方程式
t^2-(α+β)t+αβ=0
が、相異なる2実数解を持つ条件を求めれば、それがPの存在範囲です。


763 :132人目の素数さん :04/01/24 01:42
>>762
問題よく嫁。


764 :132人目の素数さん :04/01/24 01:49
>>762
お前には無理。

868 :132人目の素数さん:04/01/24 23:26
まあまあ

869 :132人目の素人さん:04/01/25 01:38
どさくさに紛れて 794-(1) を示しまつ。 まづ,
y^n−z^n = (y−z)・Σ[k=0,n-1] y^k・z^(n-1-k) ≡ (y−z)・f_n(y,z).
ここに f_n(y,z) は整係数の整式。 よって,
与式 = x^(2n+1)−(x-1)^(n+2) = [x^(2n)−(x-1)^n]・x+(x^2-x+1)・(x-1)^n
= (x^2-x+1)・[f(x^2,x-1)・x+(x-1)^n].
この例では偶々成立つ。

870 :850:04/01/25 01:44
>>860
初等的な方法で分割数が指数オーダーである事を示せるのですね。
ありがとうございました。

871 :869:04/01/25 01:44
↑の訂正
与式 = x^(2n+1)+(x-1)^(n+2) = ・・・

872 :132人目の素数さん:04/01/25 02:21
一軒のの家が1年に失火する確率をp、隣家が出火したときに類焼
する確率をqとする。
1列に隣合わせの3軒の家がある。端の家が1年間に火事に
なる確率を求めよ。
(ただし、家を隔てて飛び火しないとする)

お願いします

873 :132人目の素数さん:04/01/25 02:21
agemasu

874 :132人目の素数さん:04/01/25 02:25
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074867369/25

875 :132人目の素数さん:04/01/25 02:36
>>872
統計学なんでもスレッド2
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/


876 :132人目の素数さん:04/01/25 02:46
マルチかよっ

877 :132人目の素数さん:04/01/25 02:49
http://threel.fc2web.com/other/kakudo.jpg

解放&答え教えて下さい〜


878 :132人目の素数さん:04/01/25 03:32
>>877
最終手段だが、座標を導入し、2等辺三角形をつくり、底辺の比から角の比を求める。

879 :132人目の素数さん:04/01/25 03:37
∠ADC=arctan(1/(√(3)-√(1+(tan50゚)^2)))

880 :132人目の素数さん:04/01/25 03:55
>>878-879
サンクス。
>>879氏のはBC=1と置いた場合、√3がCDで、√(1+(tan50゚)^2)がABという事で
いいんでしょうか。ABは単にtan50でいいような気もしたんですが。。。
あと、これで計算したとして実際に何度位になりますか?w


881 :132人目の素数さん:04/01/25 04:34
>>880
その通り、いろいろ考えていたときに書き間違えたっぽい。
∠ADC=arctan(1/(√(3)-tan50゚))に訂正。

手元の電卓でやったら61.617771゚ とでた

882 :132人目の素数さん:04/01/25 12:41
綺麗な数字にはならないな

883 :132人目の素数さん:04/01/25 14:06
∬[E]√(x^2-y^2)dxdy E={(x,y)|0<=y<=x<=1}
∬[F}√(1-x^2y)dxdy F={(x.y)|x=>0,y=>1,xy^2<=1}
の2問がうまく解けないので教えてください。よろしくお願いします


884 :877=880:04/01/25 14:07
レスどうもです。
綺麗な数字にはならないのか・・・じゃあ小学生の問題じゃないんだな。

885 :132人目の素数さん:04/01/25 14:10
sin,cos,tanの対応表を使えば大体の値は求まるから中学生には
「何度くらいになるでしょう?」と質問してもよいかもね

886 :132人目の素数さん:04/01/25 14:19
四面体0ABCについて、OA=OB=OC=7,AB=5,CA=8,BC=7であるとする。
(1)OからABCを含む平面に下ろした垂線の足HはABCのどのような点か
(2)四面体OABCの体積V

(1)外心(2)70√2/3です。
わけわかりません。
よろしくおねがいいたします。

887 :132人目の素数さん:04/01/25 14:26
>>883
マルチはイクナイ。

最初のほうは

s = x - y
t = x + y

と変換。すると積分領域は

0 <= t <= 2
0 <= s <= t

となり, dx dy = 2 ds dt。
あとは先に s で積分して次に t で積分したらいい。

二つめの方は多分問題が間違ってると思うので返事があるまで保留。


888 :132人目の素数さん:04/01/25 14:48
>>887
ありがとうございます。2問目は間違ってました。すみません
∬[F}√(1-xy^2)dxdy F={(x.y)|x=>0,y=>1,xy^2<=1} です。


889 :132人目の素数さん:04/01/25 14:56
>>887
それはそのまま積分したらいいと思うけどね。
先に x で積分して次に y で積分:

∬[F}√(1-xy^2)dxdy
= ∫_[1, ∞] dy ∫_[0,1/y^2] dx √(1 - x y^2) dx
= ∫_[1, ∞] dy {- 2/(3 y^2) * (1 - x y^2)^(3/2)}_[1/y^2, x = 0]
= 2/3 ∫_[1, ∞] 1/y^2 dy
= 2/3

890 :889:04/01/25 14:57
すんません。>>889>>888 へのレス。

891 :132人目の素数さん:04/01/25 14:57
最近よく重積分の問題を
よく見かけるようになったけど同じ人?
そろそろ積分の仕方くらい覚えようよ。
脳味噌無いの?
なら、さっさと学校やめれ。

892 :132人目の素数さん:04/01/25 15:01
>886
(2)底面の三角形は3辺の長さが分かっているから
余弦定理でcosAを求める。
sinA
面積
の順で底面積が求まる。
後は高さだがsinAが求まれば外接円の半径が分かるから(1)から
三平方を使えば求められる。

(1)は側面が全部2等辺三角形だから、垂線の足と底辺の中点を結ぶと
垂直になることが言えるので外心になる。

893 :132人目の素数さん:04/01/25 15:05
>>889  
ありがとうございます。助かりました。


894 :132人目の素数さん:04/01/25 15:22
x、yが整数で、(1/x)+(1/y)=1/3を満たすとき、
xの最大値、最小値を求めよ。

おねがいします。

895 :132人目の素数さん:04/01/25 15:25
>>894
両辺に3xyかけて(x-○)(y-△)=◇ というかたちにして
x、yが整数という条件を使う

896 :132人目の素数さん:04/01/25 15:29
>>895
その続きがわかりません!!
教えてください。

897 :132人目の素数さん:04/01/25 15:32
x、yが整数だから(x-○),(y-△)も整数になるから
◇の約数(負も含めて)を考えて終わり


898 :132人目の素数さん:04/01/25 15:42
超簡単な質問ですいません
logXの微分で1/Xになるのを誰か証明してください


899 :132人目の素数さん:04/01/25 15:53
>>898
教科書や参考書を読みましょう。
その程度自分でやりましょう。
脳味噌ありますか?
無いんですか?
なら学校辞めましょうよ。


900 :898:04/01/25 15:55
すいません 頭悪いんです
お願いします

901 :132人目の素数さん:04/01/25 16:01
検索くらい自分でしろ

902 :132人目の素数さん:04/01/25 16:01
>>900
検索の仕方が分からないなら初心者板で1年くらい過ごせ馬鹿野郎

903 :132人目の素数さん:04/01/25 16:02
>>900
文盲ってこと?
さっさと学校辞めれば?

904 :132人目の素数さん:04/01/25 16:04
>>900
教科書にそのまま書かれていることすら
分からないのであれば
ここに何を書いても無駄であろう
そこまで脳味噌が腐っているのなら
何やっても無理だからあきらめな

905 :132人目の素数さん:04/01/25 16:08
>頭悪いんです

これは免罪符にならないどころか
人に喧嘩を売る言葉

906 :132人目の素数さん:04/01/25 16:14
         /i
         /::i
         /::::|_,,、、、,,,_
       /::::::::::::::::::::::::`ヽ、、,,__ 、
       /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\
      /::::::::::::::::::::::::::::::::::::ィ:::::::::::::::::::ヽ
      /::彡ヾ、、-──'''''"  `ヾ:::::::::::::::i 適当にやっちゃってくれ。
     j:::::|             i::::::::::::::|
    {::::::|                }::::::::::::::i_______
    .!::::|      __     |:::::::::::::::::::::::,-'''
     |::「二ニミ、 ( ,. -─-、  ヽ::::::::::::-'''^
     ゙i:| ,.ェッっ、}  -ェ;ァ`゙ヽノ  |:::::rイ|
     |     ノ  ハ  ``ノヽ  彡イ }/
     ,'   ,. |   ヽ 、   \ヽ |ノV.!
     |、 ∠,.ッ-、_,、- ',、\     ト、ノ     鉄 腕 サ ダ ム
     ゙!ヽ ヾ彡i|川川ミヾヾ) |  | |
     ゙、ヽ ヽ┴┴┴'ノ | / / /
      ヽヽ   ̄ ̄ // / /
       ヽ、 {    }/ /ノ//
        ヾヽ、-- ' /-' /
         ,,、-t---t''^- 、
       r'^γ      r ヽ
     /  i        !   \
   / ⌒)^j |        ヘ、   ヽ
   i  ̄)^/|____________ /  > ⌒ )
   ヽ _フ^  i !!   ||| _フ⌒   /
         |! ̄ ̄ ̄ し    )^
        λ    _,,,,>--''^
         i \_,,-''^    !
         |   i     |

907 :132人目の素数さん:04/01/25 16:18
>>898
証明できねー
x=logy
y = e^x
dy/dx = e^x
(d/dy)logy=dx/dy = 1/e^x = 1/y ?厳密性欠けすぎ?

908 :132人目の素数さん:04/01/25 16:19
ttp://www.crossroad.jp/cgi-bin/form.cgi?target=http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/bibun-to-sekibun/keisan/diff-logx.html

909 :132人目の素数さん:04/01/25 16:28
2つお願いします。

△ABCにおいて、辺ABを2:1に内分する点をL
辺ACの中点をM、線分CLと線分BMの交点をPとする。
線分APの延長線が線分BCと交わる点をNとする。
AP↑、AN↑をAB↑とAC↑を用いて表すにはどうしたらいいですか?

三角形OABにおいてOA=1,AB=BO=2とする。頂点Aから辺OBへ下ろした
垂線の足をH,点Hから辺ABへ下ろした垂線の足をKとする。
ベクトルOA↑,OB↑をそれぞれa↑,b↑として,ベクトルAH↑とAK↑を
それぞれa↑,b↑で表しなさいという問題です。


910 :132人目の素数さん:04/01/25 16:34
>>908
ありがと〜。
MathPlayerもインストールできましたっ。

911 :132人目の素数さん:04/01/25 16:36
>>909
それ解答もらったやろ?

912 :132人目の素数さん:04/01/25 16:37
>>909
分からない問題はここに書いてね149
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074959243/45
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074959243/48

913 :132人目の素数さん:04/01/25 16:38
マルチかよっ

914 :132人目の素数さん:04/01/25 16:38
>>907
ただのアホでは?

915 :132人目の素数さん:04/01/25 16:43
logの微分の人は他スレに移動したようだ。

916 :132人目の素数さん:04/01/25 17:06
なにー

917 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/01/25 17:10
証明すべきこと:
logの微分可能性とexpが0を値にする点を持たないこと。
逆関数の微分の公式の証明。

918 :132人目の素数さん:04/01/25 17:11
>>917
だからもう移動したといっとるだろ馬鹿。

919 :132人目の素数さん:04/01/25 17:16
>>918
Kingは知ったかさんだから

920 :132人目の素数さん:04/01/25 17:46
ただの阿呆だろ

921 :132人目の素数さん:04/01/25 17:48
4人が1つずつ持ち寄った4つの品物を、
再びでたらめに1人に1つずつ配り直したとき、
2人だけに自分の品物が戻ってしまう確率を求めなさい。

よろしくお願いします。
全くわからないので、できれば解説もよろしくお願いします。

922 :132人目の素数さん:04/01/25 17:50
>>921
教科書や参考書を読みましょう。
その程度自分でやりましょう。
脳味噌ありますか?
無いんですか?
なら学校辞めましょうよ。

923 :132人目の素数さん:04/01/25 17:51
>>921
申し訳ありません。十分難しい問題だと思ったので。
もし答えてくれる方いましたら、よろしくお願いします。

924 :923:04/01/25 17:52
>>922 でつ。
誤爆スマソ

925 :132人目の素数さん:04/01/25 17:55
>>923
>>922はコピペだからキニシナイ

926 :132人目の素数さん:04/01/25 17:55
>>923
滅茶苦茶基本的な問題なので
参考書よみませう

927 :132人目の素数さん:04/01/25 17:56
>>923
>十分難しい問題だと思ったので。

重度の知恵遅れですか?

928 :132人目の素数さん:04/01/25 17:57
>>927
解けるんなら解いてやれよ。ww

929 :132人目の素数さん:04/01/25 17:59
>>922はコピペだが核心はついている。
教科書嫁、自分で考えることを放棄した奴はここに来るな。


930 :921:04/01/25 18:01
一応東大寺学園の問題だったし、
考えてもわからなかったので質問したのですが・・・
なんか自分が悲しくなってきた(つД`)
もうちょっと考えてみます。ありがとうございました。

931 :132人目の素数さん:04/01/25 18:15
>>930
4人の人に1〜4の番号を付ける。
この4人に4つの品物を配る場合の数は 4*3*2=24 通り。
4人のうち1の人と2の人に自分の品物が戻る場合について考えると
3の人と4の人の品物が入れ代わっている1通りだけ。
今、1の人と2の人について考えたけど、4人の中から2人を選ぶ場合の数は
(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4) の6通りあるので
2人に自分の品物が戻る場合の数は 6*1=6通り。
2人に自分の品物が戻る確率は 6/24=1/4

932 :132人目の素数さん:04/01/25 18:31
>>931
折角、考える決意をした若者に おまえは・・・

933 :132人目の素数さん:04/01/25 18:33
Π[n∈N](1-q^n)は収束する範囲内において初等関数で表せますか?

934 :132人目の素数さん:04/01/25 18:45
表せない。


935 :132人目の素数さん:04/01/25 19:08
>>934
ありがとうございました。

936 :132人目の素数さん:04/01/25 19:10
次スレ
◆ わからない問題はここに書いてね 138 ◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075025294/


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1000

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まだまだつかえるぜ

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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