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南へ1km,東へ1km,北へ1km歩くと

1 :132人目の素数さん:04/02/01 21:13
出発点に戻るような地点は、地球上に何カ所ありますか?
という問題で
答えは∞×∞+1らしいのですがどうしてですか?
∞までしか理解出来ません。

2 :132人目の素数さん:04/02/01 21:16
あー激しくガイシュツ
単発質問ヤメレ

3 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 21:16
2ヶ所じゃないの?

4 :132人目の素数さん:04/02/01 21:18
北極と南極付近に∞×∞

5 :132人目の素数さん:04/02/01 21:19
北極
長さLの円周上の任意の点→∞
長さ2Lの円周上の任意の点→∞
長さ3Lの円周上の任意の点→∞



6 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 21:19
あぁ、点はね。
でも、「南極点」っていうぐらいだから、やっぱり2ヶ所じゃない?

7 :132人目の素数さん:04/02/01 21:20
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

8 :132人目の素数さん:04/02/01 21:21
>>6
もしかして南極が解だとおもってるの??南極からどうやって南へ1km歩ける??

9 :132人目の素数さん:04/02/01 21:23
Q.
「南へ1キロ、東へ1キロ、北へ1キロ歩くと出発点に戻るような地点は?」
A.
とりあえず、ここでは「東」ってのは、「経線に沿って東」という意味で考えます。
つまり、日本から東に行くと、ブラジルではなくアメリカに到着するものと考えるってことです。

北極点。は、すぐ思いつくでしょうか。
それ以外にも正解はあります。

南極の少し上を考えてください。そこから南に1キロ下ります。
その後、東へ1キロ進みますが、ここでちょうど、南極を中心に1周することができれば、
最後に北へ1キロ歩くと元に戻ります。

スタート地点は、南極から
1キロ+(周の長さ1キロの円の半径) = 1+(1/(2π)) キロ 北、となります。

さて、南極を中心に1周と言いましたが、
よく考えると、1周でなくても、2周でも3周でもOKですね。
k周すると考えると、円の周の長さは 1/k キロなので、
1キロ+(周の長さ1/kキロの円の半径) = 1+(1/(2πk)) キロ 北、となります。

よって、答は
・北極
・南極から 1+(1/(2πk)) (km) 北
となります。

∞×∞+1 とかいう、よーわからん答が流行っているようですが、
こんな表記法は数学上はない(と思う)ので、無視しちゃって結構です。
たぶん、南極から 1+(1/(2πk)) (km) 北の点は、
緯度が自由なことから∞、さらにkが自由なことから∞、よって∞×∞とか考えてると思うのですが・・・。

10 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 21:24
>>8
すまん。俺のミスだ。
じゃぁ、1ヶ所。「北極点」ていうぐらいだから。

11 :132人目の素数さん:04/02/01 21:26
1カ所じゃないわけだが。

12 :(・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE :04/02/01 21:30
駄スレ保守

13 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 21:30
>>9
おぉ!納得。
それなら確かに無限にありますね。無限の計算はおいといて、
∞+1箇所かな?でも、∞+1は有限で無限じゃないよね?多分。

14 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 21:36
>>9
コピペかい!
すごいなぁ、と思ったのに。

15 :ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU :04/02/01 22:25
前から思ってたんですけど,なんで点は「大きさがない」のに、集まると線になるのか?
なんで線は「面積がない」のに、集まると面になるのか?
そうすればうまくいくから、そうきまっている、というのは分かっているんですけど,やっぱりおかしいですよね。
どうおもいますか?

それと、点が集まって線が出来るのなら,例えば1cmの線分は点が有限個集まって出来るんじゃないんですか?
あるいは、線の中に点はないんじゃないんですか?

自分でも何を言っているのか良く分からなくなってきましたが,皆さんはどう思いますか?
線分の中にある点の数が有限ならば,問題の答えの位置は∞に近い数+1になるのかな?

16 :132人目の素数さん:04/02/01 23:24
ツマンネ

17 :132人目の素数さん:04/02/01 23:30
>>15
もうちょっと大きくなったら分かるよ、坊や。

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