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初等幾何についてひたすら語れ

1 :132人目の素数さん:04/02/03 18:33
とりあえず何か語れ。

2 :132人目の素数さん:04/02/03 18:34
2げと

3 :132人目の素数さん:04/02/03 18:36
とりあえずユークリッド原論について語ろう

4 :132人目の素数さん:04/02/03 18:37
どこからどこまでが初等幾何なの?

5 :132人目の素数さん:04/02/03 18:39
"定量的に扱うのがどこまで許されるか"ということで見ると、とりあえず三角比まで行くと失格かな。


6 :132人目の素数さん:04/02/03 18:40
図を描けないこのスレで初等幾何について話すのは困難な予感。


7 :132人目の素数さん:04/02/03 18:56
適当に問題でも出してみる

「正三角形ABC内に点PをとるとAP=3,BP=4,CP=5となった。ABCの面積を求めよ」

8 :1:04/02/03 19:09
>>7
それって三角形一つに定まるのかな。試行中。

9 :1:04/02/03 19:15
>>7
正三角形であることを見逃してた。考え直さないと

10 :132人目の素数さん:04/02/03 23:17
>>7
(25/4)*sqrt(3)+9

11 :132人目の素数さん:04/02/04 00:32
初等幾何で証明出来ないが正しい命題の例ってある?


12 :132人目の素数さん:04/02/04 02:30
>>11
>初等幾何
それはユークリッドやヒルベルト達の公理系の事を指すのか?

13 :sage:04/02/04 13:59
三辺の長さから初等幾何で面積を求めることは出来るが、
二辺とその間の角が分かってる場合に初等幾何で面積を求めることは出来るのだろうか。

14 :132人目の素数さん:04/02/05 00:31
作図可能であれば、証明可能。っていうの駄目?

>>13
二辺とその間じゃない角がわかっている場合の面積はどうだろう?
二通りになるだけで終了かな?

15 :132人目の素数さん:04/02/05 03:04
2001年度のセンター試験、数学I・数学Aの幾何の問題に感心しちゃった。
軌跡の問題と言うと、数学Uの方程式の分野を思い浮かべるけど、
初等幾何ではこんな風なんだな〜って感じで。

16 :132人目の素数さん:04/02/05 17:05
>>14
>二辺とその間じゃない角がわかっている場合の面積はどうだろう?
>二通りになるだけで終了かな?
で、その"面積を求めることは初等幾何で可能なのか"ということじゃないのかね。

17 :132人目の素数さん:04/02/06 00:03
三角比を使う問題は初等幾何で解決するんじゃない?
結局比と三平方の定理なんだし。

18 :132人目の素数さん:04/02/09 21:00
ageるのは1。定説です。

19 :132人目の素数さん:04/02/13 09:30
初等幾何とはなんですか?公理系なんですか?
それとも推論規則に特殊な制限がある数学なんですか?

と、野暮なこと言い出す人には初等幾何の面白さは
分らないんでしょうね。。。

20 :132人目の素数さん:04/02/14 22:56
野暮としか聞こえない人は現代数学の抽象性に
ついて行けてないんでしょうね。。。

21 :132人目の素数さん:04/02/17 08:00
初等幾何、問題の難しさは全然初等じゃない

22 :132人目の素数さん:04/02/17 15:10
>>21
分かってると思うが初等の意味が違う。

23 :132人目の素数さん:04/02/18 11:44
ショ糖幾何

24 :132人目の素数さん:04/03/06 23:46
544

25 :132人目の素数さん:04/03/24 21:38
初等っていうのは使ってる道具が簡単ということ
あと公理がどうこう言ってるやつは岩浪全書の初等幾何学でも読みなさい
寺坂英孝っていう方が書いてます

26 :132人目の素数さん:04/03/25 10:43
で?

27 :21:04/03/25 11:37
>>22
遅レスですが分かってまちゅよ

28 :132人目の素数さん:04/03/25 18:59
定規+コンパス=初等幾何。一般的な曲線、曲面は扱えず、
直線、円弧、平面、球面、を組み合わせて考える幾何学。
っていうのが一番安直な説明じゃなかろうか。

29 :132人目の素数さん:04/03/25 19:03
あっ!?

でも一般的な2次曲線、曲面、までは出てくるんだっけ?
まー、そういうことで、ご勘弁を・・・(-_-)

30 :132人目の素数さん:04/03/29 03:58
>>29
2次曲線は円錐の切り口として表現出来るから
直線と円の幾何の延長上にあると言えなくもない。


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