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なんで環論なんてもんがあんのよ?

1 :18禁画像:04/04/21 01:06
やはり、なきゃ困るのか?
いや、便利なのか?


2 :132人目の素数さん:04/04/21 01:09
よくわからないけど便利だよ。

3 :132人目の素数さん:04/04/21 04:35
圏論に対してそう思うのはわからんでもないけど、
環論に対してそう思うのはわからん。

4 :132人目の素数さん:04/04/21 04:47
似たようなスレがあったような気がするのは気のせいか…

5 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/21 10:26
行列の為す空間は環である。
環係数多項式の為す空間は環である。

6 :132人目の素数さん:04/04/21 17:51
可換環と普通の環って何が違うの?

7 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/21 18:13
Re:>>6 一般の環よりも、可換環の方が自由R加群の議論がやりやすい。

8 :132人目の素数さん:04/04/21 22:50
(有限群の)表現論は非可換環上の加群の理論と見なせるのだが。

9 :132人目の素数さん:04/04/22 00:09
>>7
Kingって普段なにしてんの?
顔はどれぐらい?中?上?

10 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/22 07:40
Re:>>9
(@o@)
こんな顔だったら驚くだろうな。
そういえば、自分の顔ってどんなのだろう?
まぁ少なくとも、普段代数学をやっているわけではない。
主に関数解析〜作用素あたりか。

11 :132人目の素数さん:04/04/22 08:16
>>10
美容板の顔晒しスレにきて〜
けっこうイケメソだったりして

12 :sage:04/04/22 08:56
ここは良スレですね。

13 :132人目の素数さん:04/04/22 09:54
>>6
グロタンの活躍により、(ほとんど)可換環(論)=代数幾何学となった。
しかし、代数幾何学者は一般の環論はしらない。

14 :132人目の素数さん:04/04/23 18:14
そんなことはないんじゃない?

15 :132人目の素数さん:04/04/23 23:10
改めて聞かれると圏論なんかより
かえって難しいかもね。どうして多項式や行列の
集合がring(環、「わ」と読むこと)
なんて命名されたんですか?語源は?と聞かれても
答えられるかどうか。

16 :132人目の素数さん:04/04/23 23:51
>>15
環ってringでしょ
ringって輪って意味じゃなくてプロレスリングと同じ意味でのring
リングに〜稲妻はしり〜ってあったでしょ?そのring 競技場ね
つまりfieldみたいに野原で自由な感じじゃなくて
戦いとかがあって熱いんだよ ringは
わかった?環に輪なんて意味ないからね
ただの誤訳 簡単にだまされちゃだめだよ


17 :132人目の素数さん:04/04/23 23:52
>>16
っていう嘘の通説。

18 :132人目の素数さん:04/04/24 00:01
>>16
ウソかもしれないが、妙に納得してしまった

19 :132人目の素数さん:04/04/24 00:11
輪ゴムとかの形を調べる数学があるって聞いたんですけど、
もしかして、このスレのテーマ?ですよね?

20 :132人目の素数さん:04/04/24 00:14
>>19はとりあえず、

輪ゴムとかの形を調べる久保亮五先生の名著があるって聞いたんですけど、
もしかして、このスレのテーマ?ですよね?

と物理板に出張して来い。
いやあながち間違いでもないかも知れんが。

21 :132人目の素数さん:04/04/24 00:17
今からこのスレは暫くring=環の語源を考えるスレに
なりました。ご存知の方はどうぞご教示ください。

22 :132人目の素数さん:04/04/24 00:18
>>19
実はそうかも知れない。

23 :132人目の素数さん:04/04/24 01:24
>>16
何か所かでコピペされてるね。大ヒットだね。

24 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/24 07:13
Rを整域とする。
自由R-moduleの有限個からなる基底が一通り存在すれば、
他の基底も個数が同じである。
これと同じことが、可換環、一般の環でも成り立つか?
残念だが、成り立たなそうだ。

25 :132人目の素数さん:04/04/24 15:40
>>21
ドイツ語Ringより。理由は知らん。ヒルベルトの全集に載ってる筈。

「<<体>> という語はデデキント自身のもので, <<環>>というのはヒルベルトが
導入した(デデキントは環を<<Ordnung 序列>>と呼んだ)」

ブルバキ 『数学史』 村田・清水訳、東京図書、1970. p.100.

26 :132人目の素数さん:04/04/24 16:10
>>25
どうもありがとうございます。
ブルバキの『数学氏』か!やられた!

27 :132人目の素数さん:04/04/25 01:49
ヒルベルトが定義した何とかって言う環のイメージを考えれば
当たり前だろうが、

という内容のレスをこの板のどこかで見た気がするが
よく思い出せない・・・

28 :132人目の素数さん:04/04/25 05:24
>>10
規制されてて返事できなかった。スマソ
King本当にそんな顔なの…?なんかショック。

29 :132人目の素数さん:04/04/25 11:50
>>27
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1003853278/
の連接層あたりだな

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