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この問題おかしくない?

1 :1/4だよな:03/02/28 17:31
昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが1/4ってのは納得出来ない!
10/49だろ!!

2 :Nanashi_et_al.:03/02/28 17:38
2ゲット

3 :Nanashi_et_al.:03/02/28 18:06
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから13枚抜き出したところ、
13枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか?

4 :Nanashi_et_al.:03/02/28 18:55
>>1
「このとき」ってのは不味い表現だな。


5 :Nanashi_et_al.:03/02/28 19:09
>>1
バカ田大学

6 :簡単WEBアルバイト募集:03/02/28 19:11
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7 :Nanashi_et_al.:03/02/28 21:51
右の羽が雄、左の羽が雌の蝶ができるのはどのようなことが考えられるか??

8 :Nanashi_et_al.:03/02/28 23:31
>52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
>表を見ないで箱の中にしまった。

ってことはだよ、最初に抜き出した1枚を箱の中に入れたわけだ。
その1枚のカードがダイヤである確率を聞いているんだから、当然1/4になる。

・・・国語の問題かこれ?

9 :Nanashi_et_al.:03/03/01 00:05
河合塾あたりが嬉々として「悪問認定」しそうな問題だ。

10 :Nanashi_et_al.:03/03/01 00:29
>>8
それ間違い。
ベイズの定理ってやつだよ。
>>3 を見ればわかる。

ところで >>1 は 4分の1と言いたいのかそうでないのか?
タイトルと本文が矛盾している。

11 :Nanashi_et_al.:03/03/01 03:58
>>10
>答えが1/4ってのは納得出来ない!

>10/49だろ!!
なんだから、
この問題の模範解答である4分の1という解答は間違いだ、と言いたいんだろう。

まあ、「問題」がおかしいのではなくて、「問題の答え」がおかしいわけだが。

12 :Nanashi_et_al.:03/03/01 15:57
漏れも計算したら10/49になったが…。違うの?

13 :Nanashi_et_al.:03/03/01 18:00
誰か模範解答しる!!

14 :Nanashi_et_al.:03/03/01 18:07
>>12,13
わかりやすくいうと
最初にカード入れたよな?
その時点であるカードの入る確率は1/52だ
でダイヤが選ばれる確率は
13/52=1/4

>そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
>3枚ともダイアであった。

ここはいらん
つまり端的に言うと




・・・問 題 が ク ソ

とんちですか?
国語のテストならおっけーだが
後手品だと52枚全部ダイヤっていう可能性がある罠

15 :Nanashi_et_al.:03/03/01 18:35
>14
わかったから今すぐ>>3を読め。

16 :M:03/03/01 20:36
この話はどことなく「シュレーディンガーの猫」の話に似ている気がする。
しない?

17 :Nanashi_et_al.:03/03/01 21:20
>>1
10/49 といっている >>1
なんでその確率が求められるの?
最初に引いたカードがどのマークか知らない訳でしょ。
だったら、1/4 じゃん。
バカ田大学の問題としてみている香具師がバカ?

ハイゼンベルクの不確定性原理を問う難問だよ。
>>1 よ、自分の傲慢さを披露する前にちっとは勉強したえ。

18 :Nanashi_et_al.:03/03/01 21:29
>>17
それもそうだが、こうとも解釈出来るぞ。
不完全性定理により、その問題に解はないともな。

そう考えると、ゲーデルの不完全性定理を知っているかを問うハイレベルな問題だな。
>>1よ、以下同文。

19 :Nanashi_et_al.:03/03/01 21:50
>>1 よ、

 >このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

が、なんで

 >このとき、箱の中に「収めたある一枚の」カードがダイヤである確率はいくらか。

に勝手に問題を変えているのよ。わからんなー、国語の添削問題と勘違いしているの?
>>1よ、文系?

20 :Nanashi_et_al.:03/03/01 21:57
数学はサパーリな高校生(>>12)ですが、以下のように考えてみました。
どこが変なのか教えていただけると嬉しいです。

3枚引いたときに3枚ともダイヤだったとき、残りの51枚と引いた3枚の考えられる組み合わせ。
(ダ×12、ス×13、ク×13、ハ×13)これが13×12C3通り
(ダ×13、ス×12、ク×13、ハ×13)これが13×13C3通り
(ダ×13、ス×13、ク×12、ハ×13)これが13×13C3通り
(ダ×13、ス×13、ク×13、ハ×12)これが13×13C3通り

「ダイヤが12枚しかない」⇔「箱の中にあるのがダイヤ」なので、
箱の中にダイヤがある確率は12C3/(12C3+13C3+13C3+13C3)=10/49

問題文の条件として、
「表を見ないで箱の中にしまった。」とあるので、それぞれが入ってる確率は
同様に確かと言えるので、この段階では1/4なんでしょうが、その残りのカードの
一部を見たので、ある程度の推測が可能になるんでは…。

麻雀で言えば王牌に何が入ってるか配牌の前では分かりませんが、ある程度打牌が
進むと、出てきている牌からなんとなく予想はつきますよね…?
「あ〜發をニ鳴きしたいのに全然出ないから、王牌の中かな…?」とか。
それとはまた違うのでしょうか?


21 :Nanashi_et_al.:03/03/01 22:20
>>20
「推測」って、どこにも書いてないけど。

しかし、「推定」ならどうだろう。
ベイズ推定によって、ベイズの定理で出てくる事前確率、事後確率で求める場合の解答と
主観確率によって求められる場合の解答が出てくる訳でしょ。

場合わけで解答を出せばよいのよ。

まっ、いずれにしてもハイレベルな知識を要求する難問ですな。

22 :Nanashi_et_al.:03/03/02 09:49
まず求めるべき確率がどのように定義されるのかが分からない。
少なくとも大学入試レベルの問題ではないみたいだが。

23 :Nanashi_et_al.:03/03/02 15:58
確率分布モデルをどのように決定するのであろう。

24 :22:03/03/02 21:44
4枚同時に取り出してそのうち3枚を見るとダイヤだった。
残り一枚もダイヤである確率はいくらか。

という問題と同じな気もしてきた。

25 : :03/03/02 23:54
>>24
ダイヤを4枚続けて引く確率ね。

26 :Nanashi_et_al.:03/03/03 00:00
>>1 よ、マルチポストはいかんぞ。

この問題おかしくない?
http://tmp.2ch.net/test/read.cgi/joke/1046356714

がすでに1000まで逝ってるぞ。そこでかなり議論されてる。
この問題が気になる人は倉庫落ちする前に読んでみれば。



27 :Nanashi_et_al.:03/03/03 00:30
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから13枚抜き出したところ、
13枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

ではどうだろう?

28 :Nanashi_et_al.:03/03/03 01:04
>>27

ゼロ?

29 :sage:03/03/03 06:29
>>25
ちがうぞ

30 :Nanashi_et_al.:03/03/03 09:22
数学板にも立ってたよこのスレ

31 :Nanashi_et_al.:03/03/03 13:27
いつだったか確率の問題で大騒ぎしてたことあったなあ
ゲーム板だったか?
スレ5本ぐらい消費してたぞ(笑

32 :とりあえず:03/03/04 17:37
条件付確率を勉強してから書きこめ。>14その他

33 :Quserman ◆KeLXNma5KE :03/03/10 17:30
ジョーカーを除いた52枚のカードから、3枚のハートを抜き取り、
残り49枚の中から1枚を無作為に選んで、表を見ずに箱にしまった。
さて、残り48枚から1枚を無作為に選んだとき、それが八一卜である確率を求めよ。

答えが10/49ってのは納得できない!
0だろ!!

34 :Nanashi_et_al.:03/03/11 14:41
ハート≠八一卜

35 :Quserman ◆KeLXNma5KE :03/03/11 16:59
ここに49枚のカードがある。
それぞれのカードは独立に同様に確からしくハート、ダイヤ、クラブ、スぺ一ドである。
この中から1枚を無作為に選んだとき、それがスぺ一ドである確率はいくらか?

答えが13/49っていうのは納得できない!
1/4だろ!!

36 :あほ:03/03/13 00:42
男が10人
女が10人いた。

3人えらんだら全部女だった。

おんなの割合は?

最初から50%だ。

国語以前のようなきがするが

37 :Nanashi_et_al.:03/03/13 07:20
ほんとにあほでばかなんだな・・

38 :山崎渉:03/03/13 13:27
(^^)

39 :山崎渉:03/04/17 10:00
(^^)

40 :山崎渉:03/05/22 00:09
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

41 :山崎渉:03/05/28 14:35
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

42 :なまえをいれてください:03/07/17 18:31
ハッキリ言ってアメリカなどの多民族国家では黒人の方がアジア人よりもずっと立場は上だよ。
貧弱で弱弱しく、アグレッシブさに欠け、醜いアジア人は黒人のストレス解消のいい的。
黒人は有名スポーツ選手、ミュージシャンを多数輩出してるし、アジア人はかなり彼らに見下されている。
(黒人は白人には頭があがらないため日系料理天などの日本人店員相手に威張り散らしてストレス解消する。
また、日本女はすぐヤラせてくれる肉便器としてとおっている。
「○ドルでどうだ?(俺を買え)」と逆売春を持ちかける黒人男性も多い。)
彼らの見ていないところでこそこそ陰口しか叩けない日本人は滑稽。

43 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :03/08/02 03:42
     ∧_∧  ∧_∧
ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ

44 :Nanashi_et_al.:03/08/02 06:29
>>3 を見ろとか言ってるやつは本気で一転のか?


45 :Nanashi_et_al.:03/08/02 06:57
キキキタタタタ━━━((゜(゜∀゜)゜))━━━!!!!
http://link.iclub.to/adalt/

46 :Nanashi_et_al.:03/08/03 17:32
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから12枚抜き出したところ、
12枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか?

ここまでは全部4分の1で>>3だけぜr

47 :Nanashi_et_al.:03/08/04 08:31
( ´・∀・`)へー

48 :Nanashi_et_al.:03/08/04 15:14
age

49 :_:03/08/04 15:15
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

50 :Nanashi_et_al.:03/08/05 07:47
1/4と本気で思ってる奴がこんなに多いとは・・・数学板で聞いたらどうだろうね?
つぅかこの馬鹿田大学の馬鹿田教授は誰ですか?

51 :Nanashi_et_al.:03/10/21 03:16
男が10人
女が10人いた。

このなかから無作為に一人を選び、残りの中から

3人えらんだら全部女だった。

最初に選んだ人が女である確率は?

52 :Nanashi_et_al.:03/10/21 03:50
>>1
もしそのとき手品やいたずらではなく4種類13枚ずつ(4×13)だった場合として
52-3 一枚はまだ不明なのでこの式 
このときダイアはすでに3枚引かれてるので ハート13枚 ダイア10枚 クーロバー13枚 スペード13枚
13+10+13+13=49
このうちダイアは10枚入っているので49/10が妥当です

まあ結論として問題がクソだ
相手が手品師や不良品トランプなら何とでもいえる

53 :Nanashi_et_al.:03/10/21 03:52
訂正
4×13じゃなく13枚のカードが4種類だから13×4

あと答えも訂正 10/49です(逆だったし

54 :Nanashi_et_al.:03/10/22 01:42
>>1が1/4だろ!って言ってると誤解して、
あれ、普通に考えたら10/49だよな。どこに引っ掛けが?
と悩みまくった(ドキュソ

55 :Nanashi_et_al.:03/10/22 01:43
ある大学入試問題集ではマジで1/4という解答をしてたぞ。
あ〜らら。
ちなみに実際の入試でこの問題の正答率は2%だったそうな。
まぁ問題を作った香具師がパガだったってことで。
はい、終わり。

56 :Nanashi_et_al.:03/10/22 03:41
>>46
いんや、1/4じゃない気がする
その条件で(後で12枚連続ダイヤをひけた)、最初の1枚がスペードである確率とダイヤである確率は一緒か?
どう考えても最初の1枚にダイヤをひいた確率のほうがうんと低い

つまり最初の1枚がダイヤでその後12枚ダイヤをひく確率は天文学的に低い
でも最初の1枚がスペードだったら、あとで12枚連続でダイヤをひく確率は・・・低いには低いけど、最初にダイヤをひいた時よりは高いだろ

試しにやってみなされ
最初に1枚カードをぬいて、そのあと3連続で何か同じマークがひけた時、その3連続のマークと最初の1枚のマークが一致する確率はどのくらいあるか
1万回もコンピューターで試行してみればわかる

57 :Nanashi_et_al.:03/10/22 06:14
国立大で教授やってる親父にに聞いても10/49が正解だとよ
あと問題は間違ってないみたい(手品師とかは書いてない限り普通のトランプ

58 :Nanashi_et_al.:03/10/22 07:07
>>51
要するに、それは7/17になるわけか?

59 :Nanashi_et_al.:03/10/22 08:40
モンティのジレンマみたいなものじゃないの?

60 :Nanashi_et_al.:03/10/22 08:54
なんっつーかさ、箱の中には一枚しか入ってないんだろ。
しかも全て13枚ずつあるときに一枚抜き取ったカード。

じゃあ1/4で決まりじゃないのか?

61 :60:03/10/22 08:56
ごめん、ちがった

62 :Nanashi_et_al.:03/10/22 09:02
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから14枚抜き出したところ、
14枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


63 :Nanashi_et_al.:03/10/22 19:30
>>62
算出不可能

64 :Nanashi_et_al.:03/10/22 20:57
>>62
0以上。

65 :Nanashi_et_al.:03/10/22 20:58
>>62
1以下。

66 :タビー・トロニックス:03/10/22 21:52
4分の1で正解だろ。要は「52枚のカードの中から1枚を
抜いたら、それがダイヤである確率はいくつか?」というバ
カな問題。1枚を抜いて「箱の中に保管した」ではなく「デ
ッキの中に戻した」なら10/49かな?最初に抜いた1枚はす
でに別の箱に保管されているから、残りのデッキから何枚抜
こうが、ケツを拭こうが、質に入れようが、最初のカードが
ダイヤである確率は4分の1。

・・・でも、これが試験の問題なの?

67 :ふつーの高校生:03/10/22 22:26
これは条件付き確立とかそう以前の問題で



じゃないでしょうか

68 :Nanashi_et_al.:03/10/22 22:52
俺だったら、1枚抜いて箱に入れた後に、3回ひいて3連続でダイヤが出てきたら・・・
そしてそれが1枚目のマークを当てて掛け金が4倍になるギャンブルだったら・・
絶対にダイヤには賭けないけどな

69 :Nanashi_et_al.:03/10/22 23:10
1/4だっていう香具師は、何枚ヒントがあっても1/4だから無意味と主張するのかな?
ヒントってのは、残ったカードをめくるってのね
上から11枚めくって
「ススス ハハ クク ダダダダ」だったらどうするか
いやいや、30枚めくって
「スススススススス ハハハハハ ククククククク ダダダダダダダダダダ」だったらどうするんだ?
最初の1枚はハートの可能性が高いとか思わないのかな?
それともこの時点でもダイヤに賭けられるのか?
俺は、ダイヤのオッズが5倍でも、ダイヤには賭けたくないけどな

70 :Nanashi_et_al.:03/10/22 23:36
ああ、そうか、1は原因と結果の順番が理解出来てないんだね。
まず、初めに一枚引いた時点で、それがダイヤである1/4。これは分かるよね?
そのあとにカードを引いたからって箱の中のカードは変わらない。
中三の教科書読もう。
逆にまず三枚ひいて、その後問題の一枚を引くのなら三枚分確率が変わるけど。


71 :Nanashi_et_al.:03/10/23 00:47
>>70
おいおい、わかってるか
まず、初めに一枚引いた時点で、それがダイヤである1/4。これは分かるよね?
この後、何も条件がつかないなら・・・まあその通りだ

では聞くが、この後スペードを3枚連続でひく確率と、ダイヤを3枚連続でひく確率は一緒か?
違うだろ?
この低いほうの確率が起きたという前提を忘れてはいけない

お前の言いたい事はわかる
パソコンでプログラムを作ったとしてだ、トランプを4枚ひけば最初の1枚がダイヤである確率は1/4だ。
1億回やれば、ほぼ2500万回前後出るだろう
2〜4枚目に何をひいたかはまったく関係ない

だがな、この問題の意味するところは、1枚目に出たダイヤの回数を分子として「1億回の試行全てを分母としていない」という事だ
「2〜4枚目が全てダイヤであった場合」のみがそのカウントの対象となるってこった
1億回の試行をやれば2〜4枚目が全てダイヤだった場合、つまり約155万回のみが確率の計算に求められる
この155万回の中でのみ考えると、1枚目がダイヤである確率は決して1/4じゃない

72 :計算機屋:03/10/23 01:00
>>71
全然本質的で無いツッコミで申し訳ないが、その辺のパソコンで使われている
乱数は非常に悪い乱数なので(FreeBSDのrandom(3)がダメダメなのは有名)、1億
回やると結構偏る

まぁ1/4で無いことは、もちろん同意です。

73 :Nanashi_et_al.:03/10/23 05:37
>>71
文章が下手だ

1億回の試行をやれば2〜4枚目が全てダイヤであるという場合は約156万回出てくる
この問題では、このケースのみを対象としている
このケースだけを見れば、1枚目がダイヤである確率は決して1/4じゃない

>>70の間違えているところは、2〜4枚目が全てダイヤでない場合も確率の計算に入れているところ

74 :Nanashi_et_al.:03/10/23 07:29
対象としている事象と条件付確率をきちんと把握してないとドツボにはまる問題だよな〜。

事象Aを、箱にダイヤが入っているという事象、
事象Bを、箱にカードを1枚入れた後で、ダイヤを3枚引く事象とする。
ここで問題なのは問われている確率がBを観測したときの
事象Aの起こる確率、即ちP(A|B)だ。
P(A|B)=P(A,B)/P(B)
ここでP(A,B)は事象Aと事象Bが同時に起こる確率、
即ち箱にダイヤが入ってなおかつダイヤが3枚引かれる事象の確率だ。つまり、
P(A,B)=(1/4)*((12C3)/(51C3))
P(B)は最初にダイヤが箱に入る場合とそうでない場合に分けて考えて
P(B)=(13/52)*((3C12)/(3C51))+(39/52)*((3C13)/(3C51))
上記からP(A|B)=P(A,B)/P(B)を計算するとちゃんと10/49になる。

ところで全然関係ないが
>>72
MTあたりだと満足なのかな?

75 :Nanashi_et_al.:03/10/23 07:33
あ、そうそう。この手の問題で有名なのがあるからついでに投げておくよ。

3人の囚人A・B・Cと、看守がいます。この3人の囚人のうち、2人は処刑されます。
3人が処刑される確率は等しく、どれも2/3だとします。
あるとき、Aさんは看守にこう問いました。

「俺が殺されるにしろ殺されないにしろ、BCのうち最低1人は殺されるわけだよな。
じゃあ、1人でいいからどちらが殺されるか教えてくれ。」

看守は答えました。
「・・・Bは殺される。」

Aさんは考えました。
(すると、もう1人殺されるのは、俺かCのどちらか。おお、殺される確率が1/2に減った!!)

実はこの考えは間違っています。なぜでしょうか?

76 :Nanashi_et_al.:03/10/23 07:48
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、だれもいなくなった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

だとどうよ?


77 :借金返済日記:03/10/23 09:16
ネットカジノで借金返済

http://www.videopokerclassic.com/~153602PcA/indexjp.html

78 :Nanashi_et_al.:03/10/23 09:32
ネットカジノで借金を返済できる確率を求めよ

79 :Nanashi_et_al.:03/10/23 12:56
答えは10/49です。
解答を作った人が
「残り(51枚)の」カードをよく切って…の部分を
(箱の中に戻したはずのカードも含めて)「52枚全ての」カードをよく切って…と誤解したと思われます。

実際、私も…

80 :Nanashi_et_al.:03/10/23 16:49
>71
> では聞くが、この後スペードを3枚連続でひく確率と、ダイヤを3枚連続でひく確率は一緒か?
> 違うだろ?

一緒だろ?この時点では箱の中身がにダイヤだとは一言も言ってないぞ

81 :Nanashi_et_al.:03/10/24 09:26
1/4と思ってる人は極端な状況を考えてみれば?
3枚ではなく,13枚抜き出して13枚ともダイヤだった.
箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

82 :Nanashi_et_al.:03/10/24 14:24
>81
例が極端すぎないか?それは数学的に云々というよりも、常識的にどうなんだって話だろ?

83 :Nanashi_et_al.:03/10/24 14:41
オレバカだから、わからんが、
抜き出そうが、残りを全部燃やそうが、4分の1じゃないの??

なんか、
1万円札を持って6000円の買い物をしました。
1万円札に描かれている人物は??
みたいな問題に見えてしまうんだがw?オレアフォ?

84 :Nanashi_et_al.:03/10/24 17:45
>>83
アフォだ。間違いない。気をつけろ。

85 :Nanashi_et_al.:03/10/24 19:20
問題を作ったやつの日本語力がなさすぎ。
おそらく日常の会話も数式ですませるような人物だと推定できる。
常識的に考えれば、4分の1。問題の後半が余計。

問題の後半を考慮に入れた問題を作りたいなら、
別の表現をすべき。

86 :Nanashi_et_al.:03/10/24 21:16
問題文の日本語にいささかの矛盾も感じないが・・・。
>>85
どのように書けばあなたが満足するか是非ここに開陳して欲しい。

87 :タビー・トロニックス:03/10/24 21:44
カードの束はデッキと呼びます。箱とは呼びません・・・
ですから、85さんで良いのです。日本語を間違って使って、
あわてて答えを直してしまったヘンな問題だと予想されます。

88 :Nanashi_et_al.:03/10/24 21:50
問題文で、カードの束を箱と呼んでいますか?
まともな読解力を持った日本語習得者なら、
カードの束と箱が別であることを誰でも理解できます。
問題に文句を言う人のバカさ加減が楽しいスレですね。

89 :Nanashi_et_al.:03/10/24 22:54
1/4って答えてる奴は箱と束の区別もできんバカですか?

90 :Nanashi_et_al.:03/10/25 00:12
>>85
お前の常識を勝手に正解にされてもなぁ…。

91 :79:03/10/25 00:13
>75
おれその問題やったことあるよ。かなり悩んだけど、
答えは確立は変わらないだよな。
理由は、最初からどちらかが殺されることはわかってるから。

92 :Nanashi_et_al.:03/10/25 00:45
ひとつだけ確認しておきたい

最初に1枚抜いたカードはそのまま伏せておいて、残りの51枚から3枚抜いたという状況の時
そして後から抜いた3枚のカードがすべてダイヤであったケースに限ったとしても

1枚目がダイヤである確率が1/4だと思う奴はいるのか?

93 :Nanashi_et_al.:03/10/25 01:01
>>92
いないよね。


94 : :03/10/25 01:38
面白いんだけど、理系のレスとは思えないものがあるな。
確率には情報依存型の確率があって、
確率(確度)を高める、あるいは低下させるから情報に価値がある。
つーか、これが情報の価値の定義だといってもいい。
犯人捜査は、情報を集め容疑者である確率を高める作業だろ。
最初の問題についていえば、情報量の変化で、確率は1/4から10/49に変化している。


95 :Nanashi_et_al.:03/10/26 00:43
>>94
ここに10個のくじがあってそのうちに当たりがひとつあるとしよう。
まずはじめに君が1枚のくじをひき、当たりかどうか確かめずに置いておく。
その後3枚くじを開いたが、それらは全てはずれであった。
ここで、前に引いておいたくじをそのまま開けてもいいし、新たにくじを引き
なおしてもいい、と言われたらどうする?
君の理論でいくと、どちらも当たりの確率は1/7なわけだが。

96 :観客1:03/10/26 01:20
そのまま開ける。

97 : :03/10/26 01:22
>>95
漏れなら、そのまま。
面倒くさいの嫌だからw
確率を選ぶんじゃなくて、趣味を問う問題だね。

98 :Nanashi_et_al.:03/10/26 01:27
>>94
その「情報の価値」の定義、面白い。
確率の変化として、情報の価値を測定できることになるな。

99 : :03/10/26 10:11
>>95
残りの6枚のほうが当たる確率が大きいとでも?
高校の数学をやり直すことをお勧めする。

100 :Nanashi_et_al.:03/10/26 10:25
>>1はバカなの?
普通に考えて、

そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

↑この部分は、引っ掛け。

101 : :03/10/26 10:34
>100=14?
どう引っ掛けなのかお聞きしたいね!

102 :94じゃないけど:03/10/26 11:22
>>95
>君の理論でいくと、どちらも当たりの確率は1/7なわけだが。
ちがうちがう。94(というか確率の考え方)に従えば、くじが当たる確率は
3枚引いてはずれだと分かる前は1/10、3枚引いてはずれだと分かったあとは
1/7に確率が変化する。
この確率の変化がくじを3枚引いたら全部はずれだったという情報の価値だ。

>>98
面白いも何も半世紀も前にシャノンが確立した情報(量)の定義だ。

つーか、理系全般板つっても情報科学のド基礎も知らない人が多いのね。
シャノンも名前すら知られてないんだろうなぁ。

103 :Nanashi_et_al.:03/10/26 11:37
>102
>つーか、理系全般板つっても情報科学のド基礎も知らない人が多いのね。

情報科学って理系全般が学ぶものじゃないから当然じゃないの?

104 : :03/10/26 12:15
>>102
なぜ確率が1/7に変化するのか、直感的に理解できない人が多いんだよ。
そこを説明してあげないと。。

俺としては、3氏の投稿が的確だと思うけど。

105 :102:03/10/26 12:30
>>103
すまんすまん。情報科学に特化した板がないもんだから
つい訳の分からん愚痴を言ってしまった。反省。

106 :Nanashi_et_al.:03/10/26 12:45
>>97
>>99
>>102
とうことは>>75の問題であれば、死刑の確率が1/2に減ると言ってるの?

前に2chで見た問題で、
扉3枚あって当たりが一枚ある。
まず最初に1枚の扉を選ぶ。
そして残りの2枚のうちはずれの扉を教えてもらい、その後扉を
最初選んだやつから変えたほうが得かどうか、という問題があったが。
それも、変えても変えないでも同じという結論?

107 :102:03/10/26 13:25
>>106
75の答えは、(ちゃんと確率を計算すれば)確率は変わらず2/3。
つまり看守がもたらした情報は、Aが処刑されるかどうか
という事に関して情報の価値がない、という結論になる。
http://www2.bbspink.com/test/read.cgi/erog/1046523875/90-92
に詳しい説明がある。
つまり、1の問題は直感に反して情報が価値を持つ場合、
75の問題は直感に反して情報が価値を持たない場合、ということになる。

扉の問題は、はずれ=死刑と考えれば75の問題と同じです。

108 : :03/10/26 13:50
>>107
ちなみに、Aが看守に「Bは殺されるのか」と聞いた後なら、減るよね。

わかるかな? >>106

109 :Nanashi_et_al.:03/10/26 14:15
>>107
なるほど、そこのリンクはわかりやすいね。

>>95の問題で言うなら
最初に引いたカード(Xとしよう)が当たりである確率は1/10
他のカードに当たりがある確立は9/10
その後3枚カードを引いて全てはずれであったとき

(i)Xがあたりのとき
1/10*1=1/10
(ii)X以外があたりのとき
9/10*(8/9*7/8*6/7)=6/10

合計7/10が3枚カードを引いて全てはずれであったときの確率。
ということで、Xが当たりの確率と3枚全てはずれであったときの確率の積事象は
(1/10)/(7/10)=1/7になるということか。

逆に、3枚はずれのカードを引くときに、どのカードがはずれか知っている人に、
どのカードがはずれかを教えてもらうという形にすれば、
(i)Xがあたりのとき
1/10*1=1/10
(ii)X以外があたりのとき
9/10*1=9/10

となって、Xが当たりの確率は 1/10 / (1/10+9/10) =1/10 と確率が変わらない。

てことは>>1は「よく切ってから」って書いてあるから、やっぱり答え間違ってんじゃん!!

110 :Nanashi_et_al.:03/10/27 03:21
ここの住人よりエロゲ板の住人のほうが頭よさそうだな。

111 : :03/10/27 10:52
>>110
おめでとう。やっと条件付確率が理解できたみたいだね。。やっと。

112 :嘘付けよ-1:03/10/27 22:46
>>107
>つまり、1の問題は直感に反して情報が価値を持つ場合、
>75の問題は直感に反して情報が価値を持たない場合、ということになる。

間違ってるね、そのいい方は。
75の問題は、情報は価値を持っているのに確率が変わらないので、
たまたま価値を持っていないかのようにみせるための問題。

よく考えてみよう。
BとCのどちらが死ぬのか教えてくれ、と看守に尋ね、Bと答えた。
従って、もちろんAとCが死ぬ組み合わせはない。
問いが「BかCかどちらが死ぬのか」というように正確であれば、
BとCが一緒に死ぬ組み合わせは、
どちらが死ぬかという問いに合わないので、
結局、AとBが死ぬ組み合わせしかなくなる。
つまり、Aが死ぬ確率は、情報を得た時点で100%である。


113 :おやっ?:03/10/27 23:40
まだ分かってないのがいるな。

>75の問題は、情報は価値を持っているのに確率が変わらないので、
>たまたま価値を持っていないかのようにみせるための問題。

Aの得た情報はBとCの死ぬ確率についてであり、Aの死ぬ確率には影響しないと言うだけ。
Bの死ぬ確率は1になり、Cの死ぬ確率は1/3に変化してるだろ?

その後については、言及する価値無し。

114 :嘘付けよ-2:03/10/27 23:52
ところが、この問題は、看守への問いが曖昧である。
BとCがともに死ぬ場合に、BかCかどちらかを選択して答えることができるらしい。
その場合には、看守がBが死ぬと答えた時点で、
Aが死ぬ、つまりAとBが死ぬ確率も、Aは死なないでBとCが死ぬ確率もともに1/2。
ただし、AとBが死ぬ場合は、迷わずBが死ぬと答える。
しかし、BとCが死ぬ組み合わせの場合、Bと答えるかCと答えるかである。
したがって、Bと答える確率は、1/2+1/4=3/4になる。
そのうちAとBの組み合わせが死ぬ確率は、1/2÷3/4=2/3である。

要するに、この答え方が許される条件では、
たまたまAが死ぬ確率は2/3で変わらず、情報の価値はないことになる。
BとCのどちらか一方だけが死ぬとしてどちらか、
と尋ねてBと答えれば、確率は1/2になる。
答えられないと答えれば・・・(死




115 :おやっ2?:03/10/28 00:00
1時間もかかったの?? ご苦労さん!!

116 :嘘付けよ-3:03/10/28 01:13
>>113
確率の問題というより、表現の解釈問題だといいたいわけだ。
実際、あんたらの解釈でも情報で確率は変わっているし、
Aについても国語の微妙な違いで確率が変化する表現にできる。
107が、情報に価値のない場合だといってるから、それへの反論。

117 :おやっ3?:03/10/28 12:28
>>116
>確率の問題というより、表現の解釈問題だといいたいわけだ。

違うね。完全に確率の問題。
1のタイプの問題と75のタイプの問題には、確率の問題として本質的な違いがある。
109氏の投稿をよく読めば分かるはずだ。

>Aについても国語の微妙な違いで確率が変化する表現にできる。

114のここかな?
 >BとCのどちらか一方だけが死ぬとしてどちらか、
 >と尋ねてBと答えれば、確率は1/2になる。
上の仮定だけで、Aの死ぬ確率は1になってしまうわけだが、、(爆
論理的に矛盾しており、国語以前の(以下略


あと2行目と4行目はあんたの読み違い。解釈問題だね!

118 :Nanashi_et_al.:03/10/28 13:49
Tohmas・KIKANSHA・Bayes

119 : :03/10/28 21:31
Aが看守に尋ねた。
「BとCのどちらかは必ず死ぬ。
で、漏れと一緒に死ぬ奴はどっちだ。
教えてくれ」
看守は答えた。
「Cだ」
Aは喜んだ。
「漏れが死ぬ確率が1/2に減った!」

120 :Nanashi_et_al.:03/10/30 03:25
このスレ面白いね。
ここにカキコしてる層って、どんな人?
みんな自分の意見を主張するときは学年を書くってはどうですか。
高3とか大学4年とか社会人とか。

ここまで熱く1/4を語る人が多いとは思わなかった。
情報論を考えると、フツーに10/49が出てくるのだが。
「残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった」という情報を得た時点で、確率は変る。
式で書けば>>74となる。
でも、漏れが大学受験生だったら混乱しただろうな〜
高校生のこの直感的感覚は難しいよね。

電子工学専攻 D1

121 :Nanashi_et_al.:03/10/30 04:51
最近のDはレベル低いなプ
どこのDQNだかな?

122 :Nanashi_et_al.:03/10/30 07:58
↑どこがどうレベルが低いのか書けないお前の完敗

123 :72:03/10/30 09:55
>>120
単に、1/4と言い張っている2,3人がひたすら粘着で書きこんでいるように
見えるが……。

124 :Nanashi_et_al.:03/10/30 10:17
そうだろうね。


125 :Nanashi_et_al.:03/10/30 18:24
いいか!俺が納得のいく解答をしてやる。

>ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
(この時点で、トランプの束は51枚。そして箱の中には1枚のカードがある)

>そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、3枚ともダイアであった。
(つまり51枚の束の中から、3枚とったら全部ダイヤだったんだ)

>このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
(いま、求めたいのは""箱の中のカード""がダイヤである確立。)

おいおい!ということは、
>そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、3枚ともダイアであった。
この部分は別に関係ない。いま求める箱の中のカードには一切関係ない。

結局、52枚の中から1枚を引いた時のダイヤの確立を求めればイイんだから
トランプは4種類の記号があるので13/52 = 1/4

ひっかけだな。

126 :Nanashi_et_al.:03/10/30 18:54
>>125
よく釣れますか?


127 :Nanashi_et_al.:03/10/30 18:58
>>126
魚?

128 :Nanashi_et_al.:03/10/30 19:10
いいか!俺が納得のいく解答をしてやる。

>ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
(この時点で、トランプの束は51枚。そして箱の中には1枚のカードがある)

>そして、残りのカードをよく切ってから13枚抜き出したところ、13枚ともダイアであった。
(つまり51枚の束の中から、13枚とったら全部ダイヤだったんだ)

>このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
(いま、求めたいのは""箱の中のカード""がダイヤである確立。)

おいおい!ということは、
>そして、残りのカードをよく切ってから13枚抜き出したところ、13枚ともダイアであった。
この部分は別に関係ない。いま求める箱の中のカードには一切関係ない。

結局、52枚の中から1枚を引いた時のダイヤの確立を求めればイイんだから
トランプは4種類の記号があるので13/52 = 1/4

ひっかけだな。

129 :Nanashi_et_al.:03/10/30 20:05
warota

130 :Nanashi_et_al.:03/10/30 20:12
>>125
天才
腹がよじれる

131 :Nanashi_et_al.:03/10/30 20:29
>この部分は別に関係ない。いま求める箱の中のカードには一切関係ない。

けっこう真剣のようにも見えるが、、

132 :Nanashi_et_al.:03/10/31 09:02
条件付確率って何故こうも理解されないんだろうね。
流れの速い板でスレの話題に関係なくクイズが始まったりするが
モンティ・ホール問題が出ると、強硬に確率が変わらないという
ことを主張する奴が必ず出てくる。

133 :Nanashi_et_al.:03/11/01 01:02
ちなみに>>106は死刑の問題とは違って
変えたほうが得が答えだと思う

134 :Nanashi_et_al.:03/11/01 01:12
どう違うのですか?

135 :Nanashi_et_al.:03/11/01 01:19
死刑は変わらないけど
扉のほうは変わるはず
変えないと1/3、変えると2/3かと。
与えられた情報が自分に関係あるかないかの違いだと思う

136 :Nanashi_et_al.:03/11/01 04:31
あ、ほんまや。確かに死刑の問題とは異なるな。
107の最後の行は完全に間違いです。すんません・・・

137 :134:03/11/01 11:12
>>135
即レスどうも。
確率の問題としては、同じなのでは?
違うのは最後に選択を変更できるかどうかということであり、
死刑の問題でも、Cと換わって確率が1/3にできるのであれば、代わるべき。

138 :135:03/11/01 11:37
>>137
そうでした
選択を変えられるという時点で
根本的に違う問題ですね
変えなきゃおなじだ

139 : :03/11/02 07:07
>>132
モンティ・ホール問題って、
司会者はどのドアが当たりかを知ってる、
その司会者が外れのドアを開けてる、
つーのが味噌なんだけどな。
それがなきゃ、最初と確率は同じ。
条件付確率は、やはり表現の問題だよ。

140 :137:03/11/03 19:27
>>138
レスどうもでした。
あと、136は107ではない気がするんだが、、どうでもいいか。。

141 :Nanashi_et_al.:04/01/07 07:21
最初に引いたカードがダイヤである確立 13/52 =1/4
 次の3枚を引いた時に3枚がダイヤだった場合最初のがダイヤだと推定される確立 10/49
 次の13枚を引いた時に13枚がダイヤだった場合最初のがダイヤだと推定される確立 0/49(確定)

そのカードがダイヤじゃないことが確定しちまったとしてもそれは推定の結果であって
最初の一枚を引いた時点では13/52以外の何者でもない

問題が一枚目のダイヤであった確率はいくらと推定されるか だったら 10/49
一枚目がダイヤであった確立はいくらか だったら 1/4

ってことじゃあかんのけ?



142 :Nanashi_et_al.:04/01/25 17:24
age

143 :Nanashi_et_al.:04/01/25 19:10
>>1のHNが1番おかしい


144 :Nanashi_et_al.:04/01/25 19:27
>>141
禿道

145 :Nanashi_et_al.:04/01/25 22:36
>>141
問題になってるのは
「次に3枚を引いた時に3枚がダイヤだった場合」
であるから、解答は10/49。それで終わり。

「次の3枚を引く前、若しくは、引いたけどまだ見る前に
最初に引いたのがダイヤである確率はどうであったか」なら1/4だが。

>推定される確率
>確率はいくらと推定されるか
確率ってのは「どのくらい確かに推定されるか」
ってこと。カブってる。
この場合、確率(「推定」ではなくて)正確に求まる。

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