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理系として

1 :Nanashi_et_al.:03/12/30 03:41
人として

2 :郡山解放戦線ZAFT ◆tnUSUIwwuU :03/12/30 03:59
N速からこんばんは。

3 :Nanashi_et_al.:03/12/30 04:08
イラク人民度低すぎ

4 :Nanashi_et_al.:03/12/30 06:31
わーい

5 :Nanashi_et_al.:04/01/02 22:37
趣旨が不明スレage

6 :Nanashi_et_al.:04/01/03 23:43
lim[n→∞]∫[x=0,nπ]e^(-x)|sin(nx)|dx

I=∫[kπ/n〜(k+1)π/n]e^(−x)・sin(nx)dx=∫[kπ/n〜(k+1)π/n]{−e^(−x)}’sin(nx)dx
 =[−e^(−x)・sin(nx)]_[x=kπ/n,(k+1)π/n]dx+(1/n)∫[kπ/n〜(k+1)π/n]e^(−x)・cos(nx)dx
 =(1/n)∫[kπ/n〜(k+1)π/n]{−e^(−x)}’cos(nx)dx
 =(1/n)[−e^(−x)・cos(nx)]_[x=kπ/n,(k+1)π/n]dx−(1/n)^2∫[kπ/n〜(k+1)π/n]e^(−x)・sin(nx)dx
 =(1/n){(−1)^k・e^(−kπ/n)+(−1)^k・e^(−(k+1)π/n)}−I/n^2
⇔ I=(−1)^k{e^(−kπ/n)+e^(−(k+1)π/n)}/(n+1/n)
∴ ∫[kπ/n〜(k+1)π/n]e^(−x)|sin(nx)|dx={e^(−kπ/n)+e^(−(k+1)π/n))}/(n+1/n)
∴ ∫[0〜nπ]e^(−x)|sin(nx)|dx=Σ_[k=0〜n^2−1]{e^(−kπ/n)+e^(−(k+1)π/n))}/(n+1/n)
  →(2/π)∫[0〜∞]e^(−x)dx=2/π (n→∞)




7 :Nanashi_et_al.:04/01/05 08:34
wrrrrrrrrrrrrrrrrrrryyyyyyyyyyyyyyyyyyy

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