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バンザフ指数の求め方

1 :名無しさん@1周年:02/07/17 22:41
教えていただけませんか。もうすぐテストなんです。

2 :シミュレータ見習い ◆DwaBMa7Q :02/07/18 04:55
検索してみたら面白そうですね。 とりあえずリンク。

NII宇野先生のパワーポイント
http://research.nii.ac.jp/~uno/papers/power-index2.ppt

小松弘弁護士の株主の『パワー分析』
http://home2.highway.ne.jp/sui_feng/game/ssindex.html

自動的にバンザフ指数を計算してくれるフリーソフト
(但し,N88Basicのソース(w )
http://www.vector.jp/soft/win95/edu/se124367.html

3 :シミュレータ見習い ◆DwaBMa7Q :02/07/18 04:57
で,パワーポイントより抜粋


プレイヤー p1,…,pn :  政党
プレイヤーの重み w(pi) : 政党の議席数
q   :  成立に必要な票数
提携 : プレイヤーの集合
提携 S の重み w(S) :提携に属するプレイヤーの重みの和
勝利提携 : 重みが q か、それ以上の提携
敗北提携 : 重みが q 以下の提携


4 :シミュレータ見習い ◆DwaBMa7Q :02/07/18 04:58
「ある勝利提携 S から プレイヤー pi が抜けると敗北提携になるとする。このとき、 pi は発言力を持つだろう」

このような提携の数を 2n で割ったものを指数とする

pi のバンザフ指数 Bz(pi)
    =  | { S | pi ∈S,w(S)≧q, w(S\ pi)<q } | / 2n


5 :シミュレータ見習い ◆DwaBMa7Q :02/07/18 04:59
f(pi, y) : プレイヤー集合 { p1,…, pi } に含まれる提携 S で、
      w(S) =y となるものの数

プレイヤー pn に対して、
w(S) ≧ q, w(S\ pn) < q ? q - w(pn) ≦ w(S\ pn) ≦ q-1

重みが q - w(pn) から q-1 の間で、 pn を含まない提携の数
        q-1
    =   Σ    f(pn-1, y)  
        y=q- w(pn)

これを 2n で割るとバンザフ指数になる

6 :シミュレータ見習い ◆DwaBMa7Q :02/07/18 05:08
5の?は⇔です

さらにリンク

東大情報理工松井助教授
http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~tomomi/voting/

神取先生のお弟子さんのページ
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~ee06040/shapley.html

ちなみにバンザフ指数って聞いたこと無いなと思ったら,やはり
私のゲームの教科書(岡田章『ゲーム理論』)には載ってませんでした。
同書ですと9章が参考になります。

7 :シミュレータ見習い ◆DwaBMa7Q :02/07/18 05:13
補足,上のPPT抜粋の2nは2^nです。

8 :1:02/07/18 18:38
すげぇ!  
ありがとうございます!これで祖国に残してきた妻と子供に飯を食わしてやれます。

9 :シミュレータ見習い ◆DwaBMa7Q :02/07/18 20:23
御礼かねがねシミュ板住民になってください。w

10 :1:02/07/19 01:33
そんな!僕は弟の計算ドリルも満足にこなせないのに。

11 :シミュレータ見習い ◆DwaBMa7Q :02/07/19 06:29
ちなみに何の授業の試験なんですか?
ゲーム理論?

12 :test:03/01/04 22:24
sage

13 :test:03/01/04 22:24
sage

14 :test:03/01/04 22:24
sage

15 :test:03/01/04 22:25
sage

16 :山崎渉:03/01/11 05:29
(^^)

17 :名無しさん@3周年:03/02/23 19:28
http://www.omoemona.co.jp/

18 :山崎渉:03/04/17 09:27
(^^)

19 :山崎渉:03/04/20 03:57
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

20 :山崎渉:03/05/21 21:57
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

21 :名無しさん@3周年:03/06/09 00:39
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22 : ◆bPKcKEDmZ. :03/06/11 22:55
1

23 : ◆manko/yek. :03/06/20 12:32





24 :age倶楽部:03/07/01 17:57
バンザフ!

25 :山崎 渉:03/08/02 02:42
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

26 :山崎 渉:03/08/15 19:06
    (⌒V⌒)
   │ ^ ^ │<これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  ⊂|    |つ
   (_)(_)                      山崎パン

27 :ナナシサン:04/03/25 11:07
http://psyco.jp/yumeka/


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