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大規模連立一次方程式のソルバー

1 :名無しさん@3周年:03/11/02 22:34
大規模スパースな係数行列をもつ連立一次方程式の
解法について意見を交わしましょう。
特に、反復解法について
CG, MINRES, SYMMLQ, BiCG, QMR, BiCGSTAB, CGS,
GPBiCG, GMRES, COCG etc.
多くの解法がありますが、どういった解法を用いますか?
前処理についても、
IC分解, 近似逆行列 etc.
ありますが、こちらについても御教示いただきたい。

2 :名無しさん@3周年:03/11/03 01:10
>>1
大規模って、どれぐらいからが大規模なの?
1000×1000ぐらいから?

3 :1:03/11/03 02:34
計算機環境によって、考え方が違うと思いますが、1CPUだと、
最近では数千、数万次元の問題だと直接法(LU分解, Cholesky法)でも
解けてしまうので、10万次元以上の問題が大規模といっていいのでは
ないかと思います。


4 :名無しさん@3周年:03/11/06 02:31
高校入試ではないですね?
線形計画ですか?
具体的に10000×10000のデータなんてどこから
もってくるのですか?



5 :名無しさん@3周年:03/11/06 04:41
高校入試は鶴亀算当たりの2元連立一次方程式ですよね。

線形計画、特にシンプレックス表なんかは1000〜10000元程度ですね。
(専門ではないので詳しく知りません)

偏微分方程式を計算機で解く場合、とくに
車の衝突実験、橋の設計、気象予報など
数多くの数値シミュレーションでは大規模になりがちです。

これらの問題は"Matrix Market"というサイトで
手に入れられます。

6 :名無しさん@3周年:03/11/06 07:36
THANK YOU
並列でできない?
クラスタ組んで
MPIで信頼性ない?


7 :名無しさん@3周年:03/11/12 22:58
自由度が百万の単位で計られるような問題が大規模問題だネ.
千の単位で計られる場合は小規模だネ.
その中間位が中規模だね.

8 :名無しさん@3周年:03/11/14 22:12
スーパーマトリックスソルバーは驚異的だ!!
クリロフ部分空間法なんか話にならん。

9 :名無しさん@3周年:03/11/16 16:58
一文字づつ消去。

10 :名無しさん@3周年:03/11/16 17:08
倍茄子のSMSってそんなに速いのか?
ユーザーの声を聞かせてくれ

11 :名無しさん@3周年:03/11/16 17:23
身長150cm、肩幅40cm、平均厚さ10cmの人間が居て、
この形状を毛穴(〜0.1mm)までの精度で再現する場合には、
だいたい600億のメッシュが必要。
細胞スケール(〜0.01mm)で再現したいなら、60兆。
一次方程式は120兆を超えるのかな。


12 :名無しさん@3周年:03/11/16 22:27
>>10
そもそも、このスレって茄子の・・・・・・って感じがしないか?

13 :10:03/11/17 22:15
もしかしてスレ自体がトラップだったのか?
俺は吊られたのか?しまった…

14 :名無しさん@3周年:03/11/18 00:48
スーパーマトリックスソルバーって,なんですか?

15 :名無しさん@3周年:03/11/18 07:51
スーパーマトリクスソルバー
ttp://www.vinas.com/seihin/sms/index.html

16 :名無しさん@3周年:03/11/18 10:57
宣伝スレ認定

17 :名無しさん@3周年:03/12/02 21:45
宣伝!宣伝!宣伝するるるるるるるるる

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