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アンブレラサンプリング法

1 :名無しさん@3周年:04/01/18 00:02
アンブレラサンプリング法を使ってイオン間のPMF(距離依存の自由エネルギー変化)
を計算したいんですけど、余分に力を加えてシミュレーションをする程度しかわかりません。
式を見てもアルゴリズムが理解できません。できれば、フローチャート式で教えてください。

2 :名無しさん@3周年:04/01/18 00:56
式が解かっているならそれをコーディングするだけでしょ?
あなたはモデル化の段階で理解できていないんじゃないかな

3 :1です。:04/01/18 11:32
もっと詳しくいうと。
系U0と系U1の自由エネルギー差が以下で与えられる。
ΔA=-kbT*ln<exp-(ΔU-Uw)w/kbT>w/<exp(Uw/kbT)>w
で<>wは系(U0+Uw)でのアンサンブル平均を示す。
Uwとしてバネの力を付加する。仮に平衡長を6Åに設定。
10Åから3Åまで0.1Å間隔でヒストグラムを作成。
仮に10Å(U0)から9.9Å(U1)間のΔAを求めたいとする。しかし、
ヒストグラムで得られたものには9.93, 9.95, 9.97など様々な値が
存在する。どうすれば、いいのでしょうか?

4 :名無しさん@3周年:04/01/18 12:05

>仮に10Å(U0)から9.9Å(U1)間のΔAを求めたいとする。
ここがおかしい。 アンブレラは、「そこに分布しにくい」ためデータの数が少なくなってしまうような
位置に(たとえば)溶質分子を配置させたいときにおこなう。
どうしてそうしたいかというと、ポテンシャルが少々高くてもそこに配置してくれないと自由エネルギーが正確に計算できないから。
君の例なら、ばねが全く存在しない系 と 6Åのばねを設定した系の
比較することにより、後者の情報をもちいて
0Åの位置にあるときと (たとえば)10Åの位置にあるときとの
ジユウエネルギー差を正確に計算するもの。 そういうふうに 0Å
と10Å
の位置を 両方カバーするために導入するから 傘(アンブレラ) とよばれるわけ。

ヒストグラムをつなげる方法は Biophys J vol85, 2267にある

5 :1です。:04/01/18 15:27
お返事ありがとうございます。
論文は学内になかったので取り寄せてみます。
前半の説明は大変わかりやすかったです。
後半で、
>ばねが全く存在しない系 と 6Åのばねを設定した系を
比較することにより、後者の情報をもちいて
とありますが、シミュレーションはバネの力をかけたまま
行うんですよね。ΔU=U1(0Å)-U0(10Å)とするとU1とU0(基準)は、ばねの力
を加えていない時のポテンシャルエネルギーですよね。(本来は配置されない
位置だけど、アンブレラポテンシャルをかけているから到達できる。)
あと、式をみると平均をとっていますよね。これはどのような平均をとって
いるのかがわかりません。

6 :名無しさん@3周年:04/01/18 17:03
これも論文の説明を見てもらわないと説明しにくい。
バネの力を加えたもとでの、zにおける存在密度 p~(z) と
バネを加えない もとの p(z)の間には 簡単な関係式で結び付けられる関係があり、
シミュレーシヨンのアンサンブルを用いて表現される(それについては上記論文の2268ページ左が分かりやすい)
なお、論文では~は*で pはロウ で表現されている

7 :名無しさん@3周年:04/01/18 17:27
うーむ 。 もう一度1氏の>5をみると
やや、自由えねるぎーと 特にPMFの概念が分かっていない気がする。中間場がわかっていない。
(中間場が分からないと思うひとには、川勝先生の高分子物理の本が薦められる。)
p(z)は PMFの発想では 
注目する分子がzの位置にあるような状態のすべてにわたって
ボルツマンのexp(-V/kt)を積分するもので、
通常のボルツマンとちがい ただひとつの状態についての確率ではない(総和なのだ)
1氏は まず自分の目的が、p(z)を求める(つまりバネを加えない系でのPMF計算)であることを
認識すべきだ。 p(z)が計算できれば、あたかもそれがポテンシャルによってできたものとして、
ポテンシャル(仮想的かつ平均的な)を逆算するのがPMFの概念。
ときには実務的に大変だから、アンブレラを導入するのであって、 アンブレラをすること自体は
理論上p(z)を求めることとは関係ない。 (別問題なのだ)アンブレラしなくてもPMFは出せることもある。

8 :1です。:04/01/18 18:10
ご迷惑をかけます。自分は現在、生物系の学科に在籍しています。
ゆくゆくはタンパク−リガンドのPMFを計算したいと思っています。
その前に、計算法を学ばなければと思い、NaClをモデルとして
PMFの計算をやろうとしています。物理化学の知識が乏しいもので
勉強をしてはいるのですが、なかなかうまく進まず、困っていました。
ここの掲示板にも返答をあまり期待せずに書いたのですが、大変親切に
お答えしてくれてありがとうございます。とりあえず、p(r)を計算するの
を目的にもう一度勉強してみます。しばらくしたら、また書き込むかもしれ
ませんがよろしくお願いします。

9 :名無しさん@3周年:04/01/18 20:25
TEWWETSETRTWTTTTDFZSETSSETZWSETZRTZSZRTZRGRZTZRZRGRTGT
ERSTERTERTRTRTERSZTZSFRTZSDFDRADFARSERFAAEASRAWSERRGWETZGERW4

DRTSERTZRTZSERTZRTDRTERTERTEERERTERTSRTGRTRTZRTRTEREERSZETZSDTST

DTZSTZWTRTGGFGDFGRTEERGXDFSERWETZETSSRTZSETRSDTZSERERWERTET

10 :7:04/01/18 22:22
生物なのにPMFをやっているなんて有望ですね!
自分も実は生物系で物理は独学でした。
Marrink&Berendsen J Phys Chem 1994) 98 4155あたりも勉強になる

11 :1:04/01/19 11:36
自分は計算機実験だけで、ふつうの実験はやっていません。
だから有望というのはおかしいですね。
逆にこの道を選んだ以上できなきゃ困るといいましょうか。
今は4年ですが、来年はマスターにいくのでがんばらなくては。
2chでの質問したらボコボコに叩かれると思っていましたが
本当に予想外でした。こんなにまじめに答えてくれる方が
いるのですから。あと、自分以外の研究室以外はすべて計算機実験
をやっていないので聞ける人が研究室の一部の人に限られるんですよね。
内の研究室でも半分は実験系ですし。本当に本格的に物理化学を勉強
したのは4年になってからの独学ですね。ところで、7さんはどんなことを
なされているんですか?もし、良ければ教えてください。

12 :名無しさん@3周年:04/01/19 22:55
こういう分野に興味のある人はこの板には少ないのかと思っていましたが、
なんだかちゃんとした話題が。

>>7
>「川勝先生の高分子物理の本」
について詳しく教えて下さいまし。
他にも何か自由エネルギー計算関係の日本語の本があればぜひ。

13 :名無しさん@3周年:04/01/19 23:52
ゾンビはいつできまつか?

14 :詳細はアマゾン参照されたし:04/01/20 10:00
川勝年洋さんの 「高分子物理の基礎」はサイエンス社 数理科学の臨時別冊です
私は7ですが医学部出身でありMD計算を始めたばかりなので,もうちょっと仕事が進んだらまた書きます。
物理の勉強はいろいろしましたが、江口至洋先生の絶版になった本(タンパク質工学の物理化学的基礎?)が有用でした。お持ちでない方は、図書館で取り寄せを推奨
岡崎進さんのコンピューターシミュレーションの本も有用。でも長期的にみて英語力が大事って気がする

15 :1:04/01/20 18:12
>12さん
“タンパク質工学の物理化学的基礎”はいいですよ。
そこで、アンブレラサンプリング法の存在をしりました。
あと、岡崎さんのコンピューターシミュレーションの本
は僕にとっては難しすぎました。
一番おすすめできるのは、櫻井 実、猪飼 篤著、“計算機化学入門”
がいいですよ。これが一番易しい本だと思っています。
自分の基本知識はすべてこの本から会得しました。
>7さん
医学部出身ですか。すごいなー。
学会でバイオインフォ関係のことをやっている医学部の方々
は多く見ましたが、MDをやっているひとは少なかったような。
今は7さんに紹介された2つの論文をみて勉強中です。
ρ(r)についてはなんとなくわかりました。なんか、自分は
おかしなことを考えていたようです。2268ページのρ*(r)と
ρ(r)の関係式で右辺(ρ(r)がある方)で<exp(-βU)>がありますよね。
これは式から推測するにアンブレラポテンシャルをかけてない状態の
アンサンブル平均なのでしょうか。

16 :1:04/01/31 17:34
よくよく考えてみると間違えていました。2268ページのρ*(r)と
ρ(r)の関係式の右辺(ρ(r)がある方)の<exp(-βU)>はアンブレラポテンシャル
をかけたときのアンサンブル平均でした。
この式を使えばアンブレラポテンシャルをかけていない時のρ(r)が
求まることはわかりました。
何個か質問があります。1つはヒストグラムをつなげる操作は
アンブレラポテンシャルをかけていないρ(r)を求めてから行うの
でしょうか?ぼくはそう考えました。
もう一つは最終的に計算されるp2268の左側の下で計算されるW(r)は
r(ヒストグラム上で"r"は0.1Åの範囲を持ちますが)での自由エネルギーの絶対値がでるのでしょうか?
もしある距離r0との差を求めたい時は基準を自分で勝手に決めて、その値を
算出されたW(r)から引けば、ある基準との自由エネルギー差をもとめることが
できるのでしょうか?
そもそも、この論文のW(r)の基準はどこなのでしょうか?

17 :1:04/01/31 17:59
あと、言い忘れましたが、p2268ページのρ*(r)と
ρ(r)の関係式のすぐしたにある式の意味がわかりません。


18 :名無しさん@3周年:04/02/01 15:53
横槍ごめんなんだけど、
アンブレラ一生懸命勉強するんだったら、レプリカ交換法できるようにしたほうが
生体系への応用がし易いんでないの? 昔アンブレラチョッとかじってたけど、
自由度が少しでも高くなると、もう一苦労だよ。 加える疑ポテンシャルを
それこそ職人技で調節しなくてはいけなくなる。

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